徐秀麗

摘要：解決問題的策略是學(xué)生思維的集中體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要不斷地挖掘?qū)W生的思維，聚焦思維的呈現(xiàn)過程，讓學(xué)生在不斷地感悟中構(gòu)建策略，從而讓學(xué)生掌握分析問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

關(guān)鍵字：思維;策略;構(gòu)建

《數(shù)學(xué)課程標準（修訂稿）》中要求將“形成解決問題策略”作為重要的課程目標。眾所周知，策略是一切行動的指導(dǎo)方針。學(xué)生在解決問題的過程中能夠合理選擇策略，一方面是學(xué)生思維活動的有效體現(xiàn)，另一方面也反映了學(xué)生的思維水平。在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生形成有效的解題策略，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、有效性，優(yōu)化思維結(jié)構(gòu)，進而形成良好的思維品質(zhì)。

策略教學(xué)的三大誤區(qū)

教師不愿放手，灌得太多 教師在教學(xué)的時候，往往急于完成教學(xué)任務(wù)，直接將解題的策略，如列表、畫圖等，提前滲透給學(xué)生。學(xué)生只是單純地接受新的策略。在策略的得知過程中，缺少了學(xué)生根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗去探索、優(yōu)化、總結(jié)的過程。學(xué)生所掌握的“策略”怎么能是自己的呢？

學(xué)生經(jīng)驗不夠，悟得太少 基于學(xué)生平時繁重的學(xué)習(xí)壓力，生活經(jīng)驗比較貧乏，不容易從生活經(jīng)驗中提煉出精簡的策略。如果不引導(dǎo)學(xué)生著力感悟策略的來源和價值，那么學(xué)生就會對策略抱可有可無的態(tài)度。出現(xiàn)上述情況后，教師再強調(diào)策略的運用價值就顯得蒼白無力了。

運用過于機械，反思不夠 部分學(xué)生在學(xué)習(xí)解決問題策略的時候，只是為了滿足于解決眼前的某道習(xí)題，并沒有對策略的意義及本質(zhì)做更多的思考。如哪些情況下可以運用此策略，運用該策略能達到什么意想不到的學(xué)習(xí)效果等等。所以，這些學(xué)生眼中的策略就是某個題目的解題步驟。如果稍對題目進行“改頭換面”，他們就會手足無措。這樣，他們所掌握的解題策略與一個個“解題零件”有什么區(qū)別呢？

策略探索的三重聚焦

聚焦思維呈現(xiàn)：從隱藏到明確 解決實際問題時，一般遵循“理解問題、分析問題、解決問題”的次序。理解問題是成功解決問題的關(guān)鍵。首先，要引導(dǎo)學(xué)生知道“條件是什么，可以求什么”或者“要求什么，需要哪些條件”。簡潔的數(shù)學(xué)語言，需要學(xué)生不斷地閱讀、反復(fù)推敲隱藏的數(shù)量關(guān)系。如蘇教版三年級（上冊）解決問題策略例1中 “第一天摘了15個桃，以后每天都比前一天多摘5個”，學(xué)生不僅要抓住題目中呈現(xiàn)出的顯性條件，還要善于將簡潔的文字語言“翻譯”成數(shù)量關(guān)系。其次，要引導(dǎo)學(xué)生呈現(xiàn)難點的剖析過程，如上述難點在突破的時候，允許學(xué)生大膽感悟，可以采用列舉、畫圖等策略將思考過程清晰地呈現(xiàn)出來。最后，根據(jù)分析的過程，明確思維導(dǎo)圖。這樣學(xué)生在解決問題時會比較容易些，步子邁得小了，走得也更踏實了。

聚焦策略提煉：從知其然到知其所以然 好的數(shù)學(xué)課堂不是訓(xùn)練數(shù)量多的課堂，而是有能夠以一概全的知識體系。解決問題策略的教學(xué)更是如此。學(xué)生從了解策略到理解策略，需要進行更深層次的理解和認知。比如，蘇教版三年級（上冊）“間隔排列”中，教材中沒有直接給出規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生通過“找”，逐步感悟其中的規(guī)律。學(xué)生觀察小兔樂園的場景圖直接得出兩個數(shù)量之間的關(guān)系：如果首尾都是同一種物體，那么排在兩端的物體就比排在中間的物體多一個。可是當兩端的物體不一樣的時候，引導(dǎo)學(xué)生自己通過擺一擺的活動讓學(xué)生感悟數(shù)量關(guān)系，再借助于大量的操作加以驗證，逐步積累獲得規(guī)律的方法：無論是兩端相同還是不同，都是借助于“分組”的思想。兩端物體相同時，分組后還余下一個。兩端物體不相同時，正好能夠分完，那么這兩種物體的數(shù)量便是相等的。學(xué)生對策略的獲得是比較容易的，但是策略的提煉過程是學(xué)生思維深度的逐步體現(xiàn)，學(xué)生需要積累提煉策略的技能，這樣才能以不變應(yīng)萬變。

聚焦應(yīng)用延展：從原型到整合拓展 在教學(xué)例題的環(huán)節(jié)中，不僅要讓學(xué)生理解已知的策略，還要讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。教者要充分利用原有的素材，對素材內(nèi)容進行重新整合，提高素材的利用率，延伸學(xué)生的思維深度，拓寬學(xué)生的思維廣度。例如，在教學(xué)“間隔排列”例題之后，學(xué)生已經(jīng)理解了場景圖中的數(shù)量關(guān)系。這時教者并沒有讓學(xué)生的思維停留于此，而是再設(shè)計了生活中的植樹問題：同學(xué)們沿著全長100米的小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵樹？學(xué)生在小組討論之后發(fā)現(xiàn)，這里的植樹問題并沒有講清具體的情況。究竟是首尾相同還是首尾不同？進行了上述分析后小組內(nèi)繼續(xù)探索：首尾相同時，對應(yīng)的是“兩端都栽樹”;首尾不同時，對應(yīng)的是“一端栽樹一端不栽?！苯處煾鶕?jù)學(xué)生的回答逐一進行板書，這時又有學(xué)生提出第三種模型：兩端相同，但是兩端都不栽樹，這就相當于兩端都是間隔。最后，學(xué)生根據(jù)不同的情形，計算出各自需要多少棵樹。從間隔排列到植樹問題，學(xué)生不斷處于辨析與思考之中。植樹問題的各種情況與間隔排列的兩大類型建立起了分類對應(yīng)的關(guān)系。在類型的歸并與關(guān)系的從屬中，模型的理解走向深刻，模型的運用走向多維。將策略延伸到生活實際中去，通過變式練習(xí)，鞏固知識，加強理解。

在策略教學(xué)的過程中要尊重學(xué)生的思維順序，從學(xué)生的已有知識經(jīng)驗出發(fā)，聚焦學(xué)生的思維呈現(xiàn)，逐步構(gòu)建策略的思維體系，進而培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。

（作者單位：江蘇省南通市如皋高新區(qū)實驗小學(xué)）