梁承洋 許加實 李明松 歐陽璐

摘要：根據(jù)卵形曲線的特性及計算公式，文章推導了卵形曲線中兩圓曲線的間距D與小圓半徑R2的比值的公式，并在此基礎上分析了規(guī)范中關于卵形曲線參數(shù)的取值要求的匹配性與適用性。

關鍵詞：路線;卵形曲線;緩和曲線;內移值

中圖分類號：U412. 34文獻標識碼：A DOI：1 0.13282/j. cnki. wccst.2019. 12. 014

文章編號：1673 - 4874（2019）12 - 0048 - 02

0 引言

卵形曲線作為平曲線設計中的一種復曲線。當受地形地物限制時，采用卵形曲線的線形提高了路線設計的靈活度，路線能較好地適應地形，不僅能避免復合型曲線、C形曲線對行車不利的缺點，還能在一定程度上避免同向曲線間直線段長度不滿足規(guī)范規(guī)定的不宜<6 V的情況，體現(xiàn)了卵形曲線在實際工程應用中的優(yōu)勢。

1 卵形曲線的特性

卵形曲線是指用一條回旋線連接兩個同向圓曲線的組合曲線（如圖1所示）。卵形曲線的大圓必須完全包住小圓，卵形曲線的回旋線不是曲率從零開始的完整回旋線，而是曲率從1/R，至l/R2的非完整回旋線[1]。

卵形曲線中連接兩圓曲線的中間緩和曲線具有如下特點[1]：

（1）中間緩和曲線的中點Q，在兩圓心連線的延長線上;

（2）中間緩和曲線的中點Q為兩圓曲線最小間距.D的中分點，即C'Q= QC”。

2 卵形曲線的計算

關于卵形曲線的有關計算，各類教材已有相關推導，限于篇幅此處不再贅述。

設兩囡曲線半徑分別為R1、R2，且R1>R2，LF為連接兩圓曲線的中間緩和曲線。計算公式如下[2]：

通過以上分析可知，規(guī)范對卵形曲線的第（3）條規(guī)定與第（1）、（2）條規(guī)定不匹配。即按規(guī)范的第（1）、（2）條規(guī)定取值，實際上存在很多中間緩和曲線參數(shù)A與小圓半徑R2的比值μ和兩圓曲線半徑比足組合下的D/R2<0. 003的情況;而若按規(guī)范的第（3）條規(guī)定來補充控制，則實際可用的μ.k組合大大減少。因此規(guī)范對卵形曲線的第（3）條規(guī)定在實際工程設計中存在較多的限制。

3 結語

筆者認為，在適應地形等條件及滿足規(guī)范第（1）、（2）條規(guī)定的前提下，增大小圓曲線半徑R2可以減小小圓半徑的內移值，行車更安全，行車舒適度也更好。雖然單純從數(shù)學角度來說，μ、k的某些組合會導致計算出的中間緩和曲線長度L，小于規(guī)范規(guī)定的3s行程，但是緩和曲線長度應不小于3s行程為規(guī)范的強制性規(guī)定，因此在實際設計中不會出現(xiàn)這種，μ.k組合。同時，鑒于D/R2始終都不會>0. 03，故建議取消D/R2的取值要求，使得規(guī)范第（1）、（2）條規(guī)定具有可操作性，有利于卵形曲線半徑組合的選擇.提升卵形曲線設計的靈活性。

參考文獻

[1]楊少偉.道路勘測設計（第3版）[M].北京：人民交通出版社，2009.

[2]劉培文.道路幾何設計[M].北京：中國科學技術出版社，2003.

[3]JTG D20-2017，公路路線設計規(guī)范[S].

作者簡介：梁承洋（1988-），工程師，碩士，研究方向：道路工程;

許加實（1966-），高級工程師，研究方向：公路與橋梁工程技術研究應用;

李明松（1989-），工程師，碩士，研究方向：道路工程;

歐陽璐（1992-），助理工程師，研究方向：橋梁與隧道工程。