李真真

摘 要：文章采用拉普拉斯邊緣檢測算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測。試驗(yàn)表明：Laplacian算子對(duì)噪聲敏感性很強(qiáng)，它的幅值會(huì)產(chǎn)生雙邊緣，因此不能檢測邊緣的方向;LOG算子具有較強(qiáng)的抗造能力，定位精度較高得到的邊緣檢測連續(xù)性較好。

關(guān)鍵詞：邊緣檢測;Laplacian算子

中圖分類號(hào)：TP391 ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

1、引言

目標(biāo)檢測問題一直是現(xiàn)代軍事科技中的一個(gè)核心問題。然而探測器取得的圖像中目標(biāo)小，只有一個(gè)或幾個(gè)像素的面積，并且探測器內(nèi)的噪聲及背景雜波干擾又往往較強(qiáng)，因而是一個(gè)低信噪比的小目標(biāo)分割與檢測問題。由于小目標(biāo)的像元個(gè)數(shù)很少，缺乏目標(biāo)的結(jié)構(gòu)信息，單從灰度看，難于同噪聲區(qū)別開來，一般基于灰度的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測方法無法采用，可供檢測算法利用的信息很少。本文運(yùn)用拉普拉斯二階算子來提取點(diǎn)目標(biāo)。

2、圖像邊緣檢測原理

邊緣檢測是圖像特征提取的重要技術(shù)之一，邊緣常常意味著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開始。圖像的邊緣包含了物體形狀的重要信息，它不僅在分析圖像時(shí)大幅度地減少了要處理的信息量，而且還保護(hù)了目標(biāo)的邊界結(jié)構(gòu)。因此，邊緣檢測可以看作是處理許多復(fù)雜問題的關(guān)鍵。

圖像邊緣可以分為階躍狀邊緣和屋頂狀邊緣，其邊緣和邊緣點(diǎn)附近灰度導(dǎo)數(shù)的變化規(guī)律分別如圖1和圖2所示，其中階躍狀邊緣的一階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)取極大值，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)零交叉，屋頂狀邊緣的一階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)出現(xiàn)零交叉，二階導(dǎo)數(shù)在邊緣點(diǎn)取極小值[1]。

2.1 Laplacian算子算法

LOG算法是一種線性濾波邊緣檢測算法，首先對(duì)原始圖像進(jìn)行高斯平滑處理，然后再利用拉普拉斯算子對(duì)平滑后的圖像進(jìn)行運(yùn)算檢測相應(yīng)尺度的邊緣。我們可以用一個(gè)5×5的模板來近視LOG算子。

3、結(jié)果分析

試驗(yàn)表明：作為一個(gè)二階導(dǎo)數(shù)，拉普拉斯算子對(duì)噪聲具有無法接受的敏感性，拉普拉斯算子的幅值產(chǎn)生雙邊緣，將在邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉，這是復(fù)雜的分割不希望有的結(jié)果，所以拉普拉斯算子不能檢測邊緣的方向。拉普拉斯算子是一個(gè)線性、位移不變的算子，它的傳遞函數(shù)在頻域空間的原點(diǎn)是0，因此經(jīng)拉普拉斯過濾的圖像具有零平均灰度。

拉普拉斯算子針對(duì)不同的模板的效果是不一樣的。而LOG先利用高斯低通濾波將圖像進(jìn)行預(yù)先平滑，然后用拉普拉斯算子找出圖像中的陡峭邊緣，圖像的平滑處理減少了噪聲的影響并且它的主要作用還是抵消由拉普拉斯算子的二階導(dǎo)數(shù)引起的逐漸增加的噪聲影響[4]。

4、結(jié)束語

Laplacian算子是一種二階導(dǎo)數(shù)算子。如前所述，階躍邊緣的二階導(dǎo)數(shù)會(huì)在邊緣處產(chǎn)生一個(gè)陡峭的零交叉。二階導(dǎo)數(shù)算子過零點(diǎn)準(zhǔn)確地位于圖像的邊緣，而且其具有各向同性的特點(diǎn)，其邊緣檢測結(jié)果是不包含邊緣方向信息的雙像素寬邊緣。經(jīng)LOG算子處理的圖像有較清晰的邊緣，是這幾種算子模板中最為理想的。

參考文獻(xiàn)：

[1]Canny J. A computational approach to edge detection[J]. IEEE T-PAMI， 1986. 8（6）： 679～689

[2]陳書海，傅錄祥，實(shí)用數(shù)字圖像處理與分析[M]，中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2008.

[3]劉佳，肖曉明，彭駿馳，蔡自興，基于改進(jìn)的Laplacian算子的圖像邊緣檢測[J]，電子技術(shù)應(yīng)用，2006，（11）：31-32

[4]Rafael C. Gonzalez. Richard E. Woods. Digital Image Processing Second Edition[M]. Publishing House of Electronics Industry. 2004