劉成洪

摘 要：幾何問題由于其自身特有的抽象性使得許多學(xué)生都難以較好的理解掌握，然而只 ? 有掌握了解題的方法，學(xué)生才能更好的進(jìn)行關(guān)于幾何問題的學(xué)習(xí)。而且除了掌握基礎(chǔ)性的解法之外，學(xué)生們也需要掌握其他的解題方法，只有這樣學(xué)生們才能夠更好的培養(yǎng)自 ? 己的數(shù)學(xué)思維，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中達(dá)到舉一反三的效果。本文主要是從初中數(shù)學(xué)幾何學(xué) ? 習(xí)過程中出現(xiàn)的問題以及掌握多種幾何題型解法的重要性等方面來進(jìn)行討論。

關(guān)鍵詞：幾何問題;學(xué)生;方法

進(jìn)入初中階段后，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的難度增加，很多學(xué)生都不能較好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。 ? 特別是一些比較抽象的幾何問題，部分學(xué)生由于缺乏一定的解題方法與思路，總是在幾何問題上吃虧。而在整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，幾何問題所占的比重較大，學(xué)好幾何對(duì)于學(xué)生們而言也非常重要。通常一道普通的幾何題會(huì)有多種解題方式，而掌握幾何題的多種解題也能促進(jìn)學(xué)生們的思維活躍，還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)從不同的角度去看問題，使學(xué)生能夠更好的思考解決問題。

一、初中數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題

雖然掌握一定的方法能夠有效的幫助學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)，但是很多學(xué)生都在如何解 ? 析幾何題型上遇到了困難。首先幾何問題自身帶有一定的抽象性，很多的幾何問題都必 ? 須配合著幾何圖像去考慮。很多學(xué)生在剛剛接觸幾何問題時(shí)便可能會(huì)因?yàn)閹缀螁栴}自身 ? 的抽象性而遇到較大的問題，從而對(duì)自身缺乏一定的信心。而且班級(jí)人數(shù)較多，數(shù)學(xué)教 ? 師在授課時(shí)可能并不面面俱到的照顧到全班的學(xué)生，部分理解能力較差的學(xué)生可能便會(huì) ? 因?yàn)闆]有及時(shí)掌握所學(xué)知識(shí)而出現(xiàn)較多積累性的問題。同時(shí)幾何問題也與我們的生活實(shí) ? 際聯(lián)系較少，所以學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)也會(huì)覺得比較無趣，從而缺乏學(xué)習(xí)興趣，甚至排斥幾 ? 何問題的學(xué)習(xí)。而學(xué)生們出現(xiàn)排斥心理之后，即使問題很簡(jiǎn)單，學(xué)生們也很難主動(dòng)的去 ? 學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率降低，增加數(shù)學(xué)教師的教學(xué)難度。

二、掌握多種幾何題型解法的重要性

然而學(xué)生們學(xué)習(xí)幾何問題，不僅要學(xué)會(huì)基礎(chǔ)性的解題方法，還要懂得如何延伸發(fā)展， ? 更要掌握多種解題方法。掌握多種解題方法有利于提高學(xué)生的解題效率，還能讓學(xué)生的思維更加活躍。數(shù)學(xué)學(xué)科的題型是千變?nèi)f化的，因而學(xué)生們也不能通過死記硬背去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而是需要掌握解題的方法，從而使自己擁有更加活躍的思維。而且掌握多種幾何題型的解法之后，學(xué)生們也會(huì)學(xué)會(huì)從不同的角度去看問題，從而能夠更好的發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。幾何問題雖然看起來比較抽象，還有較大的難度，但是卻能有效的提升學(xué)生思考問題的能力，從而促進(jìn)學(xué)生自身的發(fā)展。通過掌握多種解題方法，也能有效的促進(jìn)學(xué)生 ? 提升個(gè)人自信心，讓學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)。對(duì)于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)能力的發(fā)展是他們發(fā)展所必 ? 須的，因而掌握多種幾何題型解法對(duì)于學(xué)生的生長(zhǎng)發(fā)育而言非常重要。

三、促進(jìn)學(xué)生掌握幾何題型多種解法的具體措施

（一）詳細(xì)講解，促進(jìn)學(xué)生掌握多種解題方法

雖然幾何題型存在一定的難度，但是只要掌握了一定的方法，還是很容易掌握幾何題型的。因而在進(jìn)行幾何題型教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師必須做到滴水不漏，只有詳細(xì)的講解， 才能讓學(xué)生們更好的理解解題方法，從而更好的學(xué)習(xí)幾何。而且在講解的過程中也要注重多種方法的講解，給學(xué)生提供更多的可能性。如在三角形 ABC 中，D 是 BC 上一點(diǎn)， AD 是角 A 的角平分線，AB=8cm，AC=6cm，三角形 ABD 的面積=12，求三角形 ABD 與三角形 ACD 的比。在解這道題時(shí)需要構(gòu)造一定的輔助線，如過 D 點(diǎn)做 AB、AC 的垂線 DE、DF。然后根據(jù)三角形 ABD 的面積=12，便可以找出兩種解題方式。第一種則是根據(jù) DF=DE，求出三角形 ACD 的面積，然后求面積比。第二種則可以根據(jù)三角形的面積公式，以及 DF=DE，便可以得知其實(shí)兩個(gè)三角形的面積比就等于 AB 與 AC 這兩條邊長(zhǎng)的比。通過這樣的多種方法的運(yùn)用，學(xué)生們的思維會(huì)更加的活躍，也會(huì)學(xué)著從不同的角度去看問題。

（二）開展小組學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生掌握解題方式

當(dāng)學(xué)生們掌握了較為基本的幾何題型解題方法之后，教師可以給予學(xué)生一定的學(xué)習(xí)空間，使學(xué)生能夠通過自己的努力去掌握解題方式，使學(xué)生能夠更加主動(dòng)的投入到學(xué)習(xí)之中去。為了更好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，教師可以把學(xué)生們劃分為幾個(gè)小組，然后讓學(xué)生們進(jìn)行討論，并以小組為單位提交解題方式。在傳統(tǒng)的大班級(jí)課堂中，學(xué)生們?nèi)藬?shù)較多，教師精力有限，因而部分自制力不強(qiáng)的學(xué)生便很有可能會(huì)走神、注意力不集中。 ? 而小組化的學(xué)習(xí)模式則會(huì)讓所有學(xué)生都參與到解題活動(dòng)中來。如已知，C、D 是以 AB 為直徑的半圓 O 上的兩點(diǎn)，且 AB=4 DC=4BC=4，求 AD 的長(zhǎng)。很多學(xué)生在看到這題時(shí)可能只會(huì)想到用余弦定理解題，要在△ACD 中求出 AD，只要求出它的任一個(gè)內(nèi)角的某個(gè)三角函數(shù)值即可。然而除了這樣常規(guī)的解法之外，還有著其他的解法，比如還可以做輔助線，然后利用勾股定理去求 AD。雖然這樣的解法看起來麻煩，但是卻也提供了學(xué)生們一個(gè)解題的新思路。通過這樣的小組活動(dòng)，學(xué)生們也會(huì)更加積極的投入到數(shù)學(xué)幾何學(xué)習(xí)中去， ? 還能提高學(xué)生們的學(xué)習(xí)效率。

（三）根據(jù)解題方法分類幾種幾何題型，加強(qiáng)學(xué)生練習(xí)

為了更好的幫助學(xué)生掌握多種解題方法，達(dá)到舉一反三的效果，教師還可以進(jìn)行總結(jié)，將幾何題型歸類，然后讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。對(duì)于學(xué)生而言，要掌握一道抽象幾何題目的多種解題方法，學(xué)生們就必須掌握最基礎(chǔ)的解題方法，然后才能在這個(gè)基礎(chǔ)上更好的延伸拓展，從而發(fā)現(xiàn)其他的解法。而在解幾何題時(shí)，教師也可引導(dǎo)著學(xué)生去觀察題目， ? 找出題目的特點(diǎn)。比如有些題目就必須畫出輔助線，通過構(gòu)建三角形的方法去尋找邊角的關(guān)系。而有些題目則可以不利用輔助線，但是需要運(yùn)用一定的計(jì)算公式。在幫助學(xué)生們找出幾何題型的特點(diǎn)之后，教師還需要幫助學(xué)生去區(qū)分這些幾何題型，從而讓學(xué)生們能夠更好的解出這些幾何題。特別是部分需要構(gòu)建輔助線的題目，如果學(xué)生們沒有構(gòu)建輔助線，即使學(xué)生嘗試各種方法也很難解算題目。通過教師的幫助，學(xué)生們能夠較好的將題型分類，并且真正的掌握題型規(guī)律，從而也能更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)與總結(jié)活動(dòng)。

四、結(jié)論

幾何問題雖然存在著一定的難度，但是也并非不可克服，因而教師們也需要努力改 ? 進(jìn)教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生掌握解題方式。首先教師在授課時(shí)，必須做好示范，詳細(xì)的給學(xué) ? 生講解解題的方法。不僅要讓學(xué)生學(xué)懂，還要引導(dǎo)著學(xué)生去積極探索。為了更好的調(diào)動(dòng) ? 學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，讓學(xué)生們更好的討論研究。通過學(xué) ? 生們自身的探索，學(xué)生們也能更好的理解并且掌握幾何的解題方法。同時(shí)為了更好的幫 ? 助學(xué)生掌握幾何解題方式，教師也可將幾何題型進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類歸納，促進(jìn)學(xué)生的理解 ? 記憶。掌握多種方法能夠幫助學(xué)生們改變固化的思維方式，也能讓學(xué)生們學(xué)會(huì)多角度的 ? 去看待問題，而活躍的思維則能促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)更加容易。

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