朱曉晶

（云南工商學(xué)院信息工程學(xué)院，云南，昆明 651700）

0 引言

移動傳感網(wǎng)作為5G時代標(biāo)志性技術(shù)之一，促進(jìn)了5G應(yīng)用場景與無線傳感網(wǎng)技術(shù)的無縫融合[1]。然而由于5G技術(shù)固有的超寬帶、超高頻及拓?fù)淦铺匦裕沟脗鹘y(tǒng)的傳感網(wǎng)技術(shù)對5G環(huán)境適應(yīng)能力較差；特別是5G信號頻率漂移缺陷，使得傳感網(wǎng)絡(luò)難以進(jìn)行精確定位，制約了移動傳感網(wǎng)應(yīng)用的部署及推廣[2]。

鑒于當(dāng)前移動傳感網(wǎng)部署中存在的問題，研究者提出若干移動傳感網(wǎng)信號定位解決方案：Joe等[3]提出了一種基于旋轉(zhuǎn)環(huán)定位機(jī)制的移動傳感網(wǎng)信號定位算法，該算法充分利用5G信號頻率漂移特性，通過直接計(jì)算頻率漂移與拓?fù)渚嚯x方式，實(shí)現(xiàn)對信號的直接定位，具有實(shí)施過程簡便等特性。不過，該算法未考慮到網(wǎng)絡(luò)環(huán)境復(fù)雜特性，捕獲的信號頻率偏移誤差較大，使得該算法定位準(zhǔn)確度較低。Rong等[4]提出了一種基于雙源對稱定位機(jī)制的移動傳感網(wǎng)信號定位算法，通過設(shè)置一組互相正交的錨節(jié)點(diǎn)并采取雙源定位方式，能夠以較高的精度確定信號發(fā)射源拓?fù)渥鴺?biāo)，對5G網(wǎng)絡(luò)環(huán)境具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力。不過，該算法需要提前部署錨節(jié)點(diǎn)，錨節(jié)點(diǎn)本身亦需要處于流動狀態(tài)，難以實(shí)時保持錨節(jié)點(diǎn)間的正交特性，實(shí)施過程過于復(fù)雜，無法大規(guī)模推廣。Ramnik等[5]基于三角定位方式，提出了一種利用sink節(jié)點(diǎn)直接定位的移動傳感網(wǎng)信號定位算法，算法通過sink節(jié)點(diǎn)直接獲取節(jié)點(diǎn)信號頻偏，部署一組正交狀態(tài)的錨節(jié)點(diǎn)獲取節(jié)點(diǎn)信號的發(fā)射角度，可對信號進(jìn)行直接定位，具有精度較高的特點(diǎn)。不過，該算法同文獻(xiàn)[4]相比，同樣存在錨節(jié)點(diǎn)正交特性難以保持的不足，降低了算法實(shí)際部署價值。針對當(dāng)前算法存在的不足之處，本文提出了一種基于極坐標(biāo)捕捉機(jī)制的移動傳感網(wǎng)信號定位算法（Polar Coordinate Capture Mechanism，PCCM算法）。該算法首先針對LTE-5G信號存在的頻率漂移特性，通過逆向頻率變換及角度矩陣映射過程提高了定位信號的抗噪性能，且采用正交處理最大限度地抑制了信道噪聲干擾，提高sink節(jié)點(diǎn)對定位信號的捕獲能力。隨后，通過將sink節(jié)點(diǎn)設(shè)置為極坐標(biāo)中心，并依據(jù)頻率漂移產(chǎn)生的拓?fù)渚嚯x，設(shè)計(jì)了一種環(huán)定位結(jié)構(gòu)，能夠采用掃描方式迅速定位信號發(fā)射坐標(biāo)，且定位過程簡單，具有精度較高的特點(diǎn)。最后使用MATLAB進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本文算法的性能。

1 本文算法設(shè)計(jì)

由于移動傳感網(wǎng)節(jié)點(diǎn)多采用LTE-5G信號，且均采用流動發(fā)射模式[5]，考慮到信號傳輸過程中存在鏈路抖動與信道頻漂的不足，本文算法采用 64星座圖進(jìn)行64頻移鍵控調(diào)制（64FSK調(diào)制），節(jié)點(diǎn)發(fā)射信號采取正交發(fā)射模式，將信號壓入k個獨(dú)立子信道中進(jìn)行傳輸，見圖1，則單路子信號H(k)(φ)為：

其中，ε(φ)為節(jié)點(diǎn)初始發(fā)射信號，為第k個子信號在第l個子信道中存在的頻率漂移，kφ表示因信道噪聲干擾產(chǎn)生的相位漂移。

由式（1）可知，任意傳感節(jié)點(diǎn)接收到的第k組子信號為：

其中，Y(k)(φ)為第k組子信號初始發(fā)射信號的疊加；F(k)(φ)為信道噪聲的疊加，均值為1，標(biāo)準(zhǔn)差為0；T(φ)第k組子信號初始功率譜強(qiáng)度，經(jīng)過逆向頻率變換可得其獲取方式T(t)[6]：

其中，Ts表示信號發(fā)射周期；Nc表示第k組子信號發(fā)射頻率；bj為 RSA秘鑰；ai為符號函數(shù)，且滿足ai∈{+1,-1 }；A是采樣函數(shù)，代表震動中幅度隨著周期TS偏移的采樣值。

圖1 節(jié)點(diǎn)部署與信號傳輸Fig.1 Node deployment and signal transmission

為提高信號抗噪能力，按文獻(xiàn)[7]所示進(jìn)行角度矩陣映射：

其中，Λ為信號發(fā)射中特征值按列排序形成的角度矩陣，聯(lián)立式（2）及式（3）：

位于坐標(biāo)中心的sink節(jié)點(diǎn)接收到信號時再次進(jìn)行λ等正交處理，獲取的信號表達(dá)式為：

對于來源不同的節(jié)點(diǎn)信號滿足：

考慮到信號接收過程中存在信道干涉現(xiàn)象[7]，sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信號定位過程中可能存在難以準(zhǔn)確識別頻率偏移的問題[8]，主要原因是由于各節(jié)點(diǎn)信號發(fā)射過程中存在的頻率相似特性[9]，使得圖1所示的識別模式存在信號互相干涉的問題，因此造成定位誤差較高。

鑒于此，本文設(shè)計(jì)了一種基于極坐標(biāo)捕捉機(jī)制的移動傳感網(wǎng)信號定位算法（Polar Coordinate Capture Mechanism，PCCM算法），算法實(shí)施過程中將sink節(jié)點(diǎn)按頻率漂移進(jìn)行環(huán)定位，詳細(xì)過程如下：

Step 1：將sink節(jié)點(diǎn)位置規(guī)定為極坐標(biāo)中心位置，以sink節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)連線方向?yàn)榍芯€方向，切線的垂直方向?yàn)榉ň€方向，見圖2；

Step 2：根據(jù)sink節(jié)點(diǎn)中心位置，將64FSK調(diào)制投影方位作為頻率校準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)方位，見圖3；sink節(jié)點(diǎn)進(jìn)行信號接收時，通過頻率校準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行角度校準(zhǔn)，以便提高信號接收時角度方位的精確度；

圖2 極坐標(biāo)初始化Fig.2 Polar coordinate initialization

圖3 頻率校準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)設(shè)置Fig.3 Frequency calibration node settings

Step3：sink節(jié)點(diǎn)在完成角度校準(zhǔn)后，根據(jù)信道延時，按頻率漂移所對應(yīng)的信道漂移絕對值依次排列，形成環(huán)定位結(jié)構(gòu)，信道漂移絕對值排列規(guī)則如下：

1）按離sink節(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)近，將當(dāng)前待定位信號按信道層級由近到遠(yuǎn)進(jìn)行排序，顯然節(jié)點(diǎn)必定位于任意一層環(huán)；

2）若節(jié)點(diǎn)因頻率漂移有多種待選位置[10]，則根據(jù)Step2中所示的方位角進(jìn)行定位，切線方向與環(huán)交匯處即為信號發(fā)射位置，見圖4，算法結(jié)束。

圖4 節(jié)點(diǎn)定位Fig.4 Node location

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法的性能，采用MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境[11]。對照組為正交環(huán)定位算法[12]（Orthogonal Loop Location Algorithms，OLL算法）、雙源定位算法[13]（Dual-source localization algorithm，DSL算法），以便驗(yàn)證本文算法的有效性。信號生成參數(shù)見表1。并選取定位精度、定位時間兩個指標(biāo)進(jìn)行仿真對照。

表1 信號生成的仿真參數(shù)Table 1 Simulation Parameters for Signal Generation

實(shí)驗(yàn)開始時，按照文獻(xiàn)[12]的方式進(jìn)行仿真環(huán)境部署，參數(shù)表見表1。節(jié)點(diǎn)個數(shù)不低于1000個，待定位節(jié)點(diǎn)采用隨機(jī)分布方式布撒。Sink開始工作后，按圖3所示進(jìn)行頻率校準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)設(shè)置，設(shè)置過程中記錄各個節(jié)點(diǎn)的頻率偏移。此外，Sink節(jié)點(diǎn)在捕獲待測信號后，立即通過模型（7）解析出待測信號的頻率偏移，并按圖5所示進(jìn)行掃描定位，從而獲取待測信號位置。

2.1 定位精度

圖5（a）、（b）為不同算法的定位精度測試結(jié)果。由圖發(fā)現(xiàn)，本文PCCM算法要顯著好于OLL算法及DSL算法，這是由于本文算法通過將sink節(jié)點(diǎn)設(shè)定為極坐標(biāo)中心，可通過切線與定位環(huán)相交的方式精確獲取信號坐標(biāo)，顯著規(guī)避了因信號漂移產(chǎn)生的定位精度不高及測距誤差的問題。OLL算法通過預(yù)設(shè)錨節(jié)點(diǎn)并將錨節(jié)點(diǎn)覆蓋區(qū)域設(shè)置為正交環(huán)的方式，間接獲取待測信號坐標(biāo)，容易因信道抖動而產(chǎn)生較高的信道噪聲誤差問題。DSL算法主要通過預(yù)設(shè)2個sink節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行三角定位，并未考慮5G環(huán)境下節(jié)點(diǎn)信號因頻率漂移產(chǎn)生的抖動現(xiàn)象，因此定位精度亦要差于本文機(jī)制。

圖5 定位精度測試結(jié)果Fig.5 Testresults of location accuracy

2.2 定位時間

圖6（a）、（b）為定位時間對比，顯然PCCM算法具有定位時間較短的特點(diǎn)，這是由于本文算法采用極坐標(biāo)捕捉機(jī)制，能夠結(jié)合環(huán)定位及直接定位兩者的優(yōu)勢，通過精確捕捉信號極坐標(biāo)的方式進(jìn)行定位，定位效率較高。此外，本文算法定位過程采用掃描方式，能夠通過掃描環(huán)的方式迅速獲取信號方位角，實(shí)現(xiàn)過程較為簡單，因此所耗費(fèi)的定位時間較少。OLL算法及DSL算法均需要通過提前部署節(jié)點(diǎn)的方式進(jìn)行定位，實(shí)現(xiàn)過程較為復(fù)雜，且均存在抗信道噪聲能力較差的問題，導(dǎo)致定位精度較低，因此所耗費(fèi)的定位時間要多于本文算法。

圖6 定位時間測試結(jié)果Fig.6 Testresults of location times

2.3 時間復(fù)雜度分析

本文算法主要通過極坐標(biāo)掃描方式對可能存在的節(jié)點(diǎn)及方位角進(jìn)行遍歷，因此本文算法時間復(fù)雜度主要是用于節(jié)點(diǎn)遍歷上，若網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個數(shù)為n，則本文算法的時間復(fù)雜度為o(n)。正交環(huán)定位算法（Orthogonal Loop Location Algorithms，OLL算法）需要在網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中篩選出性能最好的一組節(jié)點(diǎn)作為定位環(huán)，該篩選過程為冒泡篩選，因此當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個數(shù)為n時，OLL算法的時間復(fù)雜度為o(n2)。雙源定位算法（Dual-source localization algorithm，DSL算法）與本文算法類似，均只需對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)進(jìn)行遍歷即可獲取方位角，然而由于該算法需要進(jìn)行2次遍歷，因此當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個數(shù)為n時，該算法的時間復(fù)雜度為o(2n)。

綜上所述，本文算法的時間復(fù)雜度要低于對照組算法。

3 結(jié)束語

考慮到當(dāng)前LTE-5G環(huán)境下移動傳感網(wǎng)信號定位算法存在的精度不高、定位困難、收斂能力較差等不足，提出了一種基于極坐標(biāo)捕捉機(jī)制的移動傳感網(wǎng)信號定位算法，能夠通過逆向頻率變換及角度矩陣映射過程并結(jié)合正交處理方式抑制信道噪聲干擾，提高定位精度。此外，本文算法基于極坐標(biāo)思想設(shè)計(jì)了一種sink節(jié)點(diǎn)-環(huán)定位結(jié)構(gòu)的掃描定位模式，可通過掃描方式迅速捕獲待定位節(jié)點(diǎn)，具有很高的定位精度。

下一步，將針對本文算法對稀疏網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)能力不足的問題，擬結(jié)合超歐里幾何映射定位機(jī)制增強(qiáng)環(huán)結(jié)構(gòu)對稀疏網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的適應(yīng)能力，擴(kuò)大本文算法的應(yīng)用領(lǐng)域及范圍，以便能夠適應(yīng)當(dāng)前移動傳感網(wǎng)在LTE-5G時代的新需求。