劉寶泉，劉春靜，代澤洋

(1.中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥 230088；2.孔徑陣列與空間探測安徽省重點實驗室，安徽合肥 230088)

0 引 言

機載雷達一般處于平視或下視工作狀態(tài)，必然要面臨比地基雷達更為嚴重的地(海)雜波問題，加之載機的運動導致其雜波分布范圍廣、強度大，尤其在城市和山區(qū)地帶，副瓣雜波通常會淹沒落入雜波區(qū)的目標，雷達的目標檢測能力受到嚴重影響。

為了解決這個問題，傳統(tǒng)的機載雷達都追求超低副瓣天線，如美國E-3預警機雷達采用波導裂縫天線，輔以機械掃描的技術手段，實現(xiàn)了全方位 -45 dB超低副瓣，從增強空域濾波性能的角度解決了機載雷達下視雜波強的問題。

隨著有源相控陣雷達技術的發(fā)展，為空時自適應處理(STAP)技術的應用提供了可能，它可以有效提高相控陣機載雷達的雜波抑制能力，這為機載預警雷達構型優(yōu)化設計帶來了更大的空間。STAP技術最初是由Brennan等于1973年針對相控陣體制機載預警(AEW)雷達的雜波抑制而提出的。由于需求的牽引，近年來STAP技術的理論和應用一直是研究和試驗的熱點[1]，國內(nèi)外主要進行該類研究的Ward[2]、Klemm[3-5]、王永良[6]、Guerci[7]和Melvin[8]等對STAP技術的基本理論作了較為完整的論述，但是早期主要的方法由于受到計算量和硬件水平的制約，直接應用受限。為了得到STAP理論揭示的聯(lián)合處理的優(yōu)越性能，近年來，有關STAP理論的研究主要集中在兩個方面：一個是降維方法，即構造各種低數(shù)據(jù)量、低計算量的降維STAP算法，滿足工程適用的可能；另一個是適用于非均勻環(huán)境的新型STAP算法，旨在獲得更優(yōu)的雜波抑制效果。

本文將針對非均勻環(huán)境下雜波抑制問題進行研究，并針對工程應用提出系統(tǒng)設計考慮。

1 KA-STAP原理與基本方法

1.1 理論分析

假設天線陣元的位置矢量為r=(x,y,z)T，歸一化方向矢量為u，則該陣元的接收信號表達式為

(1)

式中，b為接收信號幅度，f為雷達工作頻率，c為光速。

對于N元天線陣列，若波束指向為u0，則空域接收信號為

aH(u0)s(t,u)

(2)

在窄帶情況下，雷達發(fā)射M個相干脈沖，則時域接收信號為

aH(f0)s(t,fD)

(3)

綜合空域和時域的接收表達式，得到空時信號的表達式為

S(t,u-u0,fD-f0)=aH(u0,f0)s(t,u,fD)

(4)

如果能夠準確已知雜波、干擾、噪聲的先驗信息(如強度、方向等)，則通過最大化信干雜噪比(SICNR)，即

(5)

求解得到最優(yōu)解為

w0=μQ-1a(u0,f0)

(6)

根據(jù)以上可知，提高空時二維自適應處理性能的關鍵途徑是“獲取足夠準確的雜波、干擾、噪聲先驗信息”，落實在具體的設計實現(xiàn)上，則是“構造足夠準確的雜波、干擾、噪聲數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣”。此外在工程設計中尤其重要的一點是“目標的空時導向矢量必須與數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣中包含的目標空時導向矢量保持較好的一致性”，即足夠小的空時導向矢量匹配誤差。更進一步講，空域的陣列通道幅相誤差和時域上的脈沖相干特性都必須得到充分的保證，否則會使得二維自適應濾波的性能損失增大。

Reed等[9]對STAP收斂性能進行了研究，指出要使STAP輸出的信號干擾噪聲比下降小于3 dB，用來估計協(xié)方差矩陣的距離門樣本數(shù)應該大于2M-3(M為空時樣本數(shù))。多數(shù)情況下幾乎無法獲得足夠多的參考距離門樣本數(shù)據(jù)來估計協(xié)方差矩陣，因此若得到較好的結果，需要構建同分布、足夠樣本數(shù)的協(xié)方差矩陣。

設雷達天線為N元均勻直線陣列，距離單元上采集的樣本數(shù)為L，st為M維的歸一化空時導向矢量，由雜波、干擾和噪聲構成的M×M協(xié)方差矩陣為

Rv=E{vvH}=Rc+Rj+Rn

(7)

式中，Rc，Rj，Rn分別為雜波、干擾和噪聲的協(xié)方差矩陣，如果采用K個樣本進行協(xié)方差矩陣估計，則估計公式為

(8)

式中，r(k)為第k個采樣的空時數(shù)據(jù)矢量。

根據(jù)知識輔助(KA)處理的STAP設計方法，可以采用地形數(shù)據(jù)庫中的歷史數(shù)據(jù)進行雜波協(xié)方差矩陣R0的預估計，則KA處理形成的協(xié)方差矩陣為

(9)

式中，α為加權因子。在文獻[7]中，采用了逆協(xié)方差矩陣加權的方式，即

(10)

在上式兩邊同時乘以導向矢量s，則時刻n的表達式為

(11)

通過最小化代價函數(shù)L(η)得到最優(yōu)加權因子ηo，即

(12)

(13)

式中，Re{·}表示實部運算。

(14)

采用數(shù)值的方法對該非線性方程進行求解。為了約束η(n)的取值范圍，令

(15)

則ε的迭代表達式為

(16)

式中，με為迭代步長，σε為較小的正常數(shù)，q(n)的迭代公式為

q(n+1)=(1-λq)|y0(n)-y1(n)|2+λqq(n)

(17)

(18)

(19)

(20)

根據(jù)以上分析，輔助變量ε(n)的迭代求解公式為

(21)

1.2 方法分析與試驗驗證

根據(jù)當前研究經(jīng)驗，當載機平臺處于平穩(wěn)飛行狀態(tài)時(無轉(zhuǎn)向、突然機動等特征)，前后數(shù)幀之間的相同波位雜波分布具有較為相似的特性?？疾煜嗤瑤煌ㄎ?、不同CPI的雜波數(shù)據(jù)，雜波分布非常相似，均可用于該方法。

為簡化分析，下面的討論只考慮雜波和噪聲協(xié)方差矩陣的最優(yōu)估計，試驗考慮主要是基于歷史數(shù)據(jù)的方法：第一類是根據(jù)待測單元附近的距離、Doppler維樣本估計協(xié)方差矩陣；第二類是采用前N幀的雷達回波數(shù)據(jù)。實際上，這幾類數(shù)據(jù)只要在雜波分布具有較為相似的特性，都可作為輔助協(xié)方差估計的樣本，差別只是時間相關性方面不同。

2 仿真與實際數(shù)據(jù)驗證

采用實際試飛數(shù)據(jù)，分別采用PD處理、常規(guī)3DT算法、基于KA樣本的3DT算法的結果進行了比較。為滿足空時處理大樣本數(shù)的要求，基于KA的樣本采用了當前幀和前面四幀的連續(xù)數(shù)據(jù)。

PD處理后的信噪比大約為29.8 dB，3DT-STAP處理的結果大約為33.94 dB，通過加入歷史數(shù)據(jù)的先驗信息，使得數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的估計更加準確，基于KA的3DT-STAP處理獲得了大約43.13 dB的信雜噪比。在本次試驗中，分別與PD，3DT相比，KA-STAP最大獲得了13.33 dB，9.19 dB的得益。PD,3DT,KA-STAP處理結果對比如圖1所示。

為驗證該類算法的穩(wěn)健性，在信噪比較小情況下，進行了幾種方法的驗證。圖2中的試驗針對信雜噪比較小時的3種不同場景。以場景1為例，采用PD，3DT處理相比較，KA處理的性能提高分別約為11.85 dB，9.96 dB，而且在弱雜波區(qū)雜波抑制效果不發(fā)生惡化。如果增加處理樣本的數(shù)量，應該能夠進一步改善SCNR效果，但同時使得協(xié)方差矩陣的估計運算翻倍，需要有處理能力更強的處理機，才能夠滿足系統(tǒng)的實時處理能力。應該說明的是，統(tǒng)計的性能提升采用信雜噪比的提升，在其中考慮到了目標相消的因素。

(a) A目標3種方法處理后信雜噪比

(b) B目標3種方法處理后信雜噪比

(c) C目標3種方法處理后信雜噪比圖1 高信雜噪比下 PD，3DT，KA-STAP處理結果對比

(a) A目標3種方法處理后信雜噪比

(b) B目標3種方法處理后信雜噪比

(c) C目標3種方法處理后信雜噪比圖2 低信雜噪比下 PD，3DT，KA-STAP處理結果對比

采用同一幀臨近波位的數(shù)據(jù)，進行了KA-STAP處理的試驗驗證，信雜噪比的改善與上述不同幀相同波位的結果相當。分析原因主要是錄取數(shù)據(jù)時載機飛行平穩(wěn)、地形起伏小，獲取的數(shù)據(jù)統(tǒng)計特性基本相當。但是，若當錄取數(shù)據(jù)時飛機飛行不平穩(wěn)，加之地形起伏較大情況下，采用這兩種方法均不能獲得較好的性能。若獲得較好的雜波抑制效果，數(shù)據(jù)樣本需要在統(tǒng)計意義上接近。

3 工程應用考慮

本文立足于該方法的有效性分析，對于工程實現(xiàn)方面的問題，即在減少樣本量的情況下信雜噪比的改善程度沒有作具體分析。

KA-STAP實現(xiàn)方式的處理平臺需要有一個存儲先驗知識信息的數(shù)據(jù)庫，該數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)可以實時地與信號處理機中實時讀和取，該實現(xiàn)方案中考慮在記錄儀上通過增加光纖接口實現(xiàn)該功能。增加光纖接口不僅可實現(xiàn)雷達數(shù)據(jù)傳入記錄儀，而且可以實現(xiàn)從記錄儀中實時取出數(shù)據(jù)，硬件上滿足KA-STAP的需求。從調(diào)用時間方面考慮，記錄儀設置磁盤和緩存，若采用服從統(tǒng)計特性的數(shù)據(jù)，接收雷達的數(shù)據(jù)直接存入磁盤區(qū)；從記錄儀向信號處理讀的數(shù)據(jù)提前放在緩存區(qū)，便于實時讀取。數(shù)據(jù)放在緩存區(qū)可提前根據(jù)載機位置、慣導信息、波束指向信息，借助電子地圖的先驗信息，計算出波束覆蓋區(qū)域，判斷該區(qū)域的大致屬性，根據(jù)屬性將記錄儀中磁盤的部分數(shù)據(jù)調(diào)入緩存中，供雜波抑制調(diào)用。

4 結束語

本文提出了基于歷史數(shù)據(jù)的KA-STAP方法，該方法基于相同平臺獲取的相同頻段、分布近似的歷史數(shù)據(jù)，進行了基于實際數(shù)據(jù)的KA-STAP方法雜波抑制效果評估，試驗結果表明，在強雜波區(qū)KA-STAP方法較常規(guī)方法最大有近10 dB的得益，在弱雜波區(qū)雜波抑制性能不惡化的結果，同時對該方法工程應用的可行性進行了初步考慮，為機載預警雷達反雜波提供了新的思路。