(河海大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇南京 211100)

0 引 言

目標(biāo)微動(dòng)特征往往蘊(yùn)含著對(duì)SAR圖像解譯極為有利的穩(wěn)定信息，是目標(biāo)識(shí)別的重要依據(jù)[1-6]。微多普勒效應(yīng)是目標(biāo)微動(dòng)對(duì)雷達(dá)回波產(chǎn)生的頻率調(diào)制現(xiàn)象，由于目標(biāo)的微多普勒特征具有“唯一性”，所以被認(rèn)為是最重要的目標(biāo)識(shí)別特征之一[7-10]?？紤]到微多普勒是雷達(dá)照射時(shí)間函數(shù)，常用時(shí)頻分析的方法提取微多普勒特征[7-9]。但在實(shí)際應(yīng)用中，時(shí)頻分析法對(duì)回波信噪比要求較高，這極大限制了它的應(yīng)用[10-13]。為克服這個(gè)不足，本文提出一種基于DPCA和逆Radon變換的微多普勒特征提取方法。針對(duì)機(jī)載SAR系統(tǒng)，研究了其對(duì)微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)的有效方法。針對(duì)檢測(cè)環(huán)境變化比較劇烈或者載機(jī)飛行不穩(wěn)造成較大噪聲的問(wèn)題，提出了基于DPCA信號(hào)時(shí)頻分析和逆Radon變換的微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)方法。

利用DPCA技術(shù)，對(duì)雙通道信號(hào)進(jìn)行復(fù)圖像插值、配準(zhǔn)及時(shí)間配準(zhǔn)之后進(jìn)行共軛相乘，得到干涉相位。由進(jìn)一步得到SAR系統(tǒng)參數(shù)與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)之間的關(guān)系，最終導(dǎo)出微動(dòng)目標(biāo)參數(shù)。所提方法首先對(duì)振動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)作DPCA處理；接著對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻分析，提取微動(dòng)目標(biāo)的微多普勒特征；最后對(duì)時(shí)頻分析后的信號(hào)進(jìn)行逆Radon變換，DPCA處理對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行了平方，因而提高了信噪比。干涉信號(hào)的微多普勒頻率表現(xiàn)為正弦函數(shù)的形式，逆Radon變換對(duì)正弦信號(hào)聚焦但對(duì)噪聲不聚焦，所以整個(gè)系統(tǒng)所需回波信噪比較單純使用時(shí)頻分析時(shí)低得多，即使在環(huán)境變化比較劇烈或者載機(jī)飛行不穩(wěn)的情況下也能取得良好的檢測(cè)效果。

1 DPCA基本原理

DPCA算法首先對(duì)通道1與通道2的回波信號(hào)分別進(jìn)行距離向與方位向壓縮，改善多普勒中心頻率點(diǎn)的偏差。其次為了去除平臺(tái)運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的多普勒線(xiàn)性調(diào)頻，需要對(duì)脈沖壓縮后的雙通道信號(hào)進(jìn)行相位補(bǔ)償與時(shí)間校準(zhǔn)。隨之對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，變換到頻域之后將兩路回波信號(hào)作干涉處理即回波信號(hào)進(jìn)行共軛相乘，獲得兩幅SAR圖像的干涉相位。需要指出的是基線(xiàn)長(zhǎng)度會(huì)影響到干涉SAR系統(tǒng)的檢測(cè)性能?；€(xiàn)長(zhǎng)度與兩幅圖像的相干性呈復(fù)相關(guān)特性，即當(dāng)基線(xiàn)長(zhǎng)度達(dá)到臨界基線(xiàn)長(zhǎng)度時(shí)，圖像會(huì)完全不相干。只有基線(xiàn)長(zhǎng)度小于臨界基線(xiàn)長(zhǎng)度，才能確保干涉系統(tǒng)的檢測(cè)性能。下面通過(guò)對(duì)回波信號(hào)的處理來(lái)分析工作原理。假設(shè)載機(jī)以va的速度水平飛行，將雙天線(xiàn)沿著航跡方向放置，雙天線(xiàn)的中心間隔為2B，采用單發(fā)雙收的工作模式?？紤]到地面上存在某點(diǎn)目標(biāo)，該點(diǎn)目標(biāo)的徑向運(yùn)動(dòng)速度為vr，且目標(biāo)的方位向速度對(duì)雙通道信號(hào)的影響相同，此處可以忽略。初始時(shí)刻t=0目標(biāo)方位向位置為x0，目標(biāo)到載機(jī)的距離表示為Rc。雙通道接收到的信號(hào)經(jīng)過(guò)合成孔徑雷達(dá)成像處理后的復(fù)圖像分別為S01(t)，S02(t)。若基線(xiàn)長(zhǎng)度B、載機(jī)速度va與SAR脈沖重復(fù)頻率PRF三者滿(mǎn)足：B=m·va/PRF(m為非零整數(shù))，此時(shí)不需要對(duì)S01(t)和S02(t)進(jìn)行插值與配準(zhǔn)。將S01(t)時(shí)移τa=m/PRF后與S02(t)的共軛相乘得

(1)

式中：λ是波長(zhǎng)；常數(shù)k與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)后向散射系數(shù)相關(guān)；Ts是雷達(dá)的合成孔徑時(shí)間；T02=(x0-B/2)/va。由式(1)可以看出，如果徑向速度為0，則乘積的干涉相位也為零；相反，對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)而言vr≠0，對(duì)應(yīng)的干涉相位為4πBvr/λva。由此可以通過(guò)干涉相位判斷目標(biāo)是否是運(yùn)動(dòng)的，并獲得運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的相關(guān)信息。

2 SAR微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)

2.1 DPCA干涉回波信號(hào)

DPCA技術(shù)是對(duì)雙通道回波信號(hào)作干涉處理，以達(dá)到在靜止背景中抑制雜波的目的。假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)的波長(zhǎng)為λ、帶寬為B，則前置天線(xiàn)通道與后置天線(xiàn)通道的基帶信號(hào)，經(jīng)過(guò)相干檢波與距離壓縮之后分別為

(2)

(3)

式中，C0是與目標(biāo)的后向散射系數(shù)以及天線(xiàn)的雙程方向圖相關(guān)的常數(shù)。在滿(mǎn)足d=mvaT的條件下，對(duì)雙通道回波信號(hào)作DPCA處理，即

(4)

由上式可知，對(duì)于靜止目標(biāo)，R1(t)=R2reg(t)，DPCA信號(hào)的干涉相位為0；對(duì)于微動(dòng)目標(biāo)而言，R1(t)≠R2reg(t)，干涉信號(hào)的相位不為0。提取干涉信號(hào)的虛部即可檢測(cè)到雜波背景下的微動(dòng)目標(biāo)。在提高信噪比之后，對(duì)干涉信號(hào)作時(shí)頻分析可以進(jìn)一步獲取振動(dòng)目標(biāo)的微多普勒特性。

2.2 DPCA信號(hào)的微多普勒

當(dāng)存在微動(dòng)目標(biāo)時(shí)，雙通道干涉信號(hào)的瞬時(shí)微多普勒頻率為

(5)

式中，φ1=φ0+π/2。上式表明DPCA信號(hào)的微多普勒調(diào)制可近似表示為正弦函數(shù)的形式，且參數(shù)A與目標(biāo)的微動(dòng)幅度和微動(dòng)角頻率有關(guān)，目標(biāo)的微動(dòng)角頻率ω和相位φ記錄了目標(biāo)的微動(dòng)初相信息。

2.3 通過(guò)逆Radon變換檢測(cè)微動(dòng)目標(biāo)

假設(shè)f(t,ω)為平面(t,ω)上的二維函數(shù)，將原始坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)φ得到新的直角坐標(biāo)系(u,v)，以不同的u值平行于v軸積分，所得結(jié)果即為Radon變換。將f(t,ω)的Radon變換記為Pf(u,φ)，計(jì)算如下：

δ(u-tcosφ-ωsinφ)dtdω

(6)

可見(jiàn)，Radon變換本質(zhì)上就是將(t,ω)平面上直線(xiàn)u=tcosφ+ωsinφ，映射到(u,φ)平面上的點(diǎn)?？紤]平面(x,y)上過(guò)(x0,y0)的直線(xiàn)u=x0cosθ+y0sinθ。經(jīng)過(guò)三角變換后得到

u=Bsin(θ+φ0)

(7)

fm=Csin(θ+φm)

(8)

式中，C=4ωrmsin(ωd/2va)/λ，θ=ωt，φm=ωd/2va+φ1。微動(dòng)目標(biāo)的時(shí)頻項(xiàng)可寫(xiě)為

R(fm,θ)=δ(fm-Csin(θ+φm))

(9)

由中心切片定理，圖像經(jīng)過(guò)逆Radon變換之后可以表示為

ej2πkxx+j2πkyydfmdkxdky=

δ(x-Csinφm)δ(y-Ccosφm)

(10)

式中，kx=vcosθ，ky=vsinθ?？梢?jiàn)，時(shí)頻平面上的正弦曲線(xiàn)fm=Csin(θ+φm)在逆Radon變換之后被映射到了參數(shù)空間上的點(diǎn)(Csinφm,Ccosφm)。在逆Radon變換域，提取圖像的特顯點(diǎn)，根據(jù)特顯點(diǎn)的坐標(biāo)估計(jì)微動(dòng)目標(biāo)參數(shù)：

(11)

(12)

將上式代入C=4ωrmsin(ωd/2va)/λ，并結(jié)合微動(dòng)頻率，就可估計(jì)微動(dòng)目標(biāo)的振幅rm。圖1為本文提出的基于DPCA和逆Radon變換的微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法流程。

圖1 基于DPCA和逆Radon變換的微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)算法流程

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

3.1 靜止背景下DPCA處理

為了驗(yàn)證DPCA對(duì)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)性能，本節(jié)首先采用DPCA方法對(duì)一個(gè)振動(dòng)目標(biāo)和兩個(gè)靜止目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，振動(dòng)目標(biāo)的初相為π/2。DPCA仿真參數(shù)如表1所示，微動(dòng)目標(biāo)參數(shù)如表2所示。在不考慮系統(tǒng)噪聲的情況下，雙通道SAR微動(dòng)目標(biāo)3D成像圖如圖2所示。圖3為雙通道DPCA干涉信號(hào)的虛部，由圖可以看出，在不考慮噪聲的情況下，通過(guò)DPCA處理并取干涉信號(hào)的虛部后，靜止雜波被抑制，僅保留微動(dòng)目標(biāo)。

表1 DPCA仿真參數(shù)

表2 微動(dòng)目標(biāo)參數(shù)

圖2 雙通道SAR微動(dòng)目標(biāo)3D圖像

振動(dòng)目標(biāo)引起的微多普勒可以通過(guò)對(duì)DPCA處理后的信號(hào)作時(shí)頻分析獲得。圖4為經(jīng)DPCA處理后回波信號(hào)的STFT信號(hào)，圖5為按照式(12)計(jì)算得到的振動(dòng)目標(biāo)的微多普勒譜圖。由圖4和圖5對(duì)比可知，經(jīng)過(guò)雙通道DPCA干涉后的回波信號(hào)微多普勒頻率實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果與理論計(jì)算一致。由圖4可知，微多普勒頻率的變換周期為 0.1 s，所以微動(dòng)目標(biāo)的振動(dòng)頻率約為10 Hz。

圖4 振動(dòng)目標(biāo)的微多普勒頻譜圖

圖5 振動(dòng)目標(biāo)微多普勒譜理論示意圖

3.2 雜波背景下的DPCA和逆Radon微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)

圖6為雜波背景下微動(dòng)目標(biāo)的3D圖像。由圖可知，振動(dòng)目標(biāo)淹沒(méi)在雜波中，難以直觀地辨別出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。圖7為微動(dòng)目標(biāo)信號(hào)經(jīng)DPCA干涉處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由于噪聲的引入，使得DPCA信號(hào)的虛部靜止雜波分量仍然存在，難以判斷振動(dòng)目標(biāo)所在的距離單元，如果想要獲得振動(dòng)目標(biāo)的微動(dòng)信息，就需要對(duì)DPCA干涉結(jié)果進(jìn)行二次處理。

圖6 雜波背景下微動(dòng)目標(biāo)3D圖像

圖7 噪聲環(huán)境下雙通道DPCA干涉信號(hào)的虛部

圖8 噪聲下微多普勒譜圖的逆Radon變換圖

按照前文基于DPCA信號(hào)時(shí)頻分析和逆Radon變換的方法，對(duì)DPCA處理后的干涉信號(hào)作時(shí)頻分析得到微多普勒譜圖，如圖4所示。利用逆Radon變換對(duì)正弦信號(hào)的聚焦性，DPCA信號(hào)時(shí)頻分析的結(jié)果經(jīng)過(guò)逆Radon變換后得到一個(gè)特顯點(diǎn)。如圖8所示，經(jīng)過(guò)逆Radon變換振動(dòng)目標(biāo)的微多普勒譜圖在參數(shù)空間中聚焦為一個(gè)特顯點(diǎn)，以逆Radon變換結(jié)果圖的幾何中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則特顯點(diǎn)到原點(diǎn)的距離表示最大的微多普勒值。最大微多普勒頻率約為80.156 Hz，根據(jù)關(guān)系式C=4rmω/λsin(ωd/(2va))，且由圖5測(cè)得目標(biāo)的微動(dòng)周期為0.1 s，據(jù)此推算得到振動(dòng)目標(biāo)的振幅為0.061 7 m與預(yù)設(shè)的0.06 m相對(duì)誤差為2%，所以利用本節(jié)所提方法能夠有效實(shí)現(xiàn)振動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。

3.3 基于DPCA和逆Radon變換算法的性能分析

為了分析DPCA和逆Radon變換的檢測(cè)性能，在不同的信噪比下執(zhí)行10 000次Monte Carlo仿真，得到的檢測(cè)性能曲線(xiàn)如圖9所示，該曲線(xiàn)表明基于DPCA和逆Radon變換算法可在SNR≥-9 dB時(shí)，達(dá)到80%以上的檢測(cè)率。

圖9 微動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)性能曲線(xiàn)圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于DPCA和逆Radon變換的微多普勒特征提取方法。所提方法首先對(duì)振動(dòng)目標(biāo)回波信號(hào)作DPCA處理；接著對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻分析，提取微動(dòng)目標(biāo)的微多普勒特征；最后對(duì)時(shí)頻分析后的信號(hào)進(jìn)行逆Radon變換。DPCA處理對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)信號(hào)進(jìn)行了平方，因而提高了信噪比。干涉信號(hào)的微多普勒頻率表現(xiàn)為正弦函數(shù)的形式，逆Radon變換對(duì)正弦信號(hào)具有良好的積累增益，所以整個(gè)系統(tǒng)所需回波信噪比較單純使用時(shí)頻分析時(shí)低得多，即使在環(huán)境變化比較劇烈或者載機(jī)飛行不穩(wěn)的情況下也能取得良好的檢測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性。