熊 美, 李 超, 陳 琪, 胡 瑩, 鮑秀惠

(上海航天控制技術研究所·上海·201109)

0 引 言

現代科技的進步促進了運載火箭的快速發(fā)展。隨著火箭運載能力的不斷增強,其組成系統(tǒng)也隨之變得越來越復雜,系統(tǒng)間的密切配合顯得尤為重要[1]。伺服機構是運載火箭控制系統(tǒng)中的執(zhí)行機構,其按照箭上控制計算機實時輸出的擺角信號,控制火箭發(fā)動機的擺角,從而產生對箭體的操縱力,實現對火箭飛行姿態(tài)和飛行彈道的控制[2]。伺服機構有多種形式,目前普遍采用電液伺服機構[3]。電液伺服閥是伺服機構的核心控制部件,直接決定伺服機構的主要功能及性能[4]。電液伺服閥是液壓伺服系統(tǒng)實現電液轉換、功率放大的關鍵控制單機,電液伺服閥對其組成中負責電與液連接的銜鐵組件的性能有著很苛刻的要求。反映到機械加工方面,就是要求銜鐵組件具有很高的裝配精度[5]。目前國內外普遍采用過盈配合裝配銜鐵組件,通過零件接觸面間的過盈量的大小來獲得相應的聯接力,以承受一定的外載荷[6]。許小強利用有限元方法分析出過盈量是影響接觸面應力的最大因素[7]。陳連對厚壁圓筒進行過盈聯接的可靠性分析,結果表明最大過盈量、最小過盈量都會影響聯接的可靠性[8]。由博利用有限元分析研究了過盈量、摩擦系數和形狀誤差對銜鐵組件過盈聯接的最大壓裝力和最大等效應力的影響規(guī)律[9]。胡菊云對由銜鐵、彈簧管及反饋桿組成的兩層裝配關系的某銜鐵組件進行了理論分析,確定了銜鐵與彈簧管、彈簧管及反饋桿的裝配過盈量[10]。過盈配合的銜鐵組件由不同的材料制造,由于材料的線膨脹系數不同,會使實際過盈量減小而產生松動,在設計時須考慮采取適當措施[11]。以上的理論研究與實驗并未涵蓋我所型號產品伺服閥銜鐵組件所涉及的四種精密零件、三層次過盈配合裝配設計的理論與試驗研究。故本文基于厚壁圓筒過盈配合原理、零件材料的屈服極限理論,通過對三層裝配關系的銜鐵組件接觸面應力與等效應力進行分析計算,結合實際確定了銜鐵組件過盈配合參數的范圍。

1 銜鐵組件工作原理

1.1 工作原理

銜鐵組件的工作原理如圖1所示,當外界電信號輸入力矩馬達的線圈后,處在磁場中的銜鐵受到力的作用而偏轉一個角度,同時垂直緊固在銜鐵上的擋板也偏擺一個相應的角度,兩噴嘴與擋板之間距離發(fā)生變化,這樣在閥芯兩端的液壓力就有一個差值,此壓力差使閥芯移動,使得反饋桿、擋板均相應移動,擋板移動正好消除噴嘴與擋板間距離的不等,待兩邊間隙趨于相等,閥芯兩端液壓力也趨于相等,處于新的平衡位置,輸出高壓油去控制執(zhí)行機構。

圖1 工作原理圖Fig.1 The schematic diagram

1.2 結構特點

銜鐵組件由銜鐵、管彈簧、擋板及反饋桿組成,實物圖及過盈配合區(qū)域截面示意圖見圖2所示。銜鐵與管彈簧過盈配合,管彈簧與擋板過盈配合,擋板與反饋桿過盈配合,共涉及三層過盈裝配關系。其中,管彈簧中部彈性工作段圓柱薄壁的壁厚只有 0.09mm,極易損壞,在產品研制過程中,由于零件加工誤差、組件裝配誤差等原因,裝配的組件常常出現壓配變形、平行度等指標超差及管彈簧受損等問題。

(a)裝配圖

(b)過盈配合區(qū)域截面示意圖圖2 銜鐵組件Fig.2 The armature assembly

2 過盈配合參數設計

對于n≥3的多層過盈配合,處于中間的零件受到內外壓力的作用,如圖3所示為受到內外壓力的厚壁圓筒。圖3中p0與p分別為圓筒所受的內、外接觸面應力,R1與R2分別為圓筒的內半徑和外半徑。

圖3 受到內外壓力的厚壁圓筒Fig.3 Thick-walled cylinder subjected to internal and external pressure

厚壁圓筒理論綜合考慮幾何關系、靜力關系和物理關系,獲得了厚壁圓筒的應力與徑向位移表達式[12]:

(1)

(2)

(3)

厚壁圓筒理論適合于沒有軸向應力的情況。其中σr為徑向應力,σθ為周向應力,r為半徑變量,E為彈性模量,ν為泊松比,u為徑向位移。

2.1 銜鐵組件各接觸面的接觸應力

銜鐵組件的主要材料參數如表1所示。

表1 銜鐵組件的材料參數

r1、r2、r3、r4見圖2所示,分別為裝配零件銜鐵、管彈簧、擋板、反饋桿的外半徑。由式(3)可以得出各零件的徑向位移 (mm):

當r=r1時,銜鐵外徑位移:

u1_ex= 0.0819p1×10-3

當r=r2時,銜鐵內徑位移:

u1_in= 0.0934p1×10-3

當r=r2時,管彈簧外徑位移:

u2_ex= (0.033p2-0.052p1)×10-3

當r=r3時,管彈簧內徑位移:

u2_in= (0.044p2-0.055p1)×10-3

當r=r3時,擋板外徑位移:

u3_ex= (0.019p3-0.0278p2)×10-3

當r=r4時,擋板內徑位移:

u3_in=(0.0234p3-0.029p2)×10-3

當r=r4時,反饋桿外徑位移:

u4_ex=-0.006p3×10-3

已知各零件孔的公差帶在軸的公差帶之下,孔的尺寸減去相配合的軸的尺寸之差為過盈量[5],故將第i個厚壁圓筒內徑的位移減第i+1個厚壁圓筒外徑的位移即為過盈量δi:

δi=u1_in-u(i+1)_ex

(4)

由式(4)可以得出各裝配過盈量(mm):

(1)銜鐵與管彈簧過盈量

δ1=u1_in-u2_ex=(0.1454p1-0.033p2)×10-3

(2)管彈簧與擋板過盈量

δ2=u2_in-u3_ex
=(0.0713p2-0.055p1-0.019p3)×10-3

(3)擋板與反饋桿過盈量

δ3=u3_in-u4_ex=0.029(p3-p2)×10-3

即可求得組件接觸面應力(MPa):

(1)銜鐵與管彈簧接觸面應力

p1= (9.033δ1+5.704δ2+3.736δ3)×103

(5)

(2)管彈簧與擋板接觸面應力

p2= (9.497δ1+25.126δ2+16.457δ3)×103

(6)

(3)擋板與反饋桿接觸面應力

p3=(9.497δ1+25.126δ2+50.94δ3)×103

(7)

2.2 銜鐵組件各接觸面的等效應力

組件采用的材料以屈服的形式失效,本文選用第四強度理論。σri與σθi為第i個零件的徑向應力與軸向應力,同為主應力,記σri=σ1i,σθi=σ3i, 代入式(1)、(2)中,則等效應力為:

(8)

從公式(8)可知:圓筒類零件隨著半徑r的增大,等效應力減小,則內接觸面上等效應力最大。由于接觸面上不允許發(fā)生塑性變形,所以要求σ1_in≤685 MPa,σ2_in≤1035 MPa,σ3_in≤882 MPa,σ4≤882 MPa。

當r=r2時,由式(8)得銜鐵內接觸面上的等效應力:

σ4=4.1625p1≤685

(9)

當r=r3時,由式(8)得管彈簧內接觸面上的等效應力:

(10)

當r=r4時,由式(8)得擋板內接觸面上的等效應力:

(11)

當r=r4時,由式(8)得反饋桿等效應力:

σ4=p3≤882

(12)

2.3 銜鐵組件原等效應力校核

銜鐵組件原設計的裝配過盈量見表2所示,按該裝配過盈量范圍,計算等效應力:

a)由式(5)、(9)得銜鐵內接觸面上等效應力:

σ1_in= 4.1625p1≈ 848MPa

超過了銜鐵屈服強度685MPa,不符合要求。

b)由式(5)、(6)、(10)得管彈簧內接觸面上等效應力:

σ2_in≈ 1059MPa

超過了管彈簧屈服強度1035MPa,不符合要求。

c)由式(6)、(7)、(11)得擋板內接觸面上等效應力:

σ3_in≈ 1058MPa

超過了擋板屈服強度882MPa,不符合要求。

d)由式(7)、(12)得反饋桿接觸面應力:

σ4=p3≈ 905MPa

超過了反饋桿屈服強度882MPa,不符合要求。

根據上述計算分析,按原裝配過盈量壓配的銜鐵組件各接觸面等效應力超過了材料屈服極限,是原組件壓配時常出現的組件壓配變形、平行度超差及管彈簧受損等質量問題產生的重要原因之一。

2.4 銜鐵組件裝配過盈量計算

(1)理論最大極限范圍

過盈量太小滿足不了組件聯接可靠性和密封性要求,過盈量太大則導致壓配時零件變形、切損、破裂等問題和隱患。根據機械設計手冊中GB1801-79基孔制配合設計,得到按優(yōu)先配合的過盈量δi的理論最大極限范圍,見表2所示。

表2 過盈量范圍

(2)裝配過盈量計算

同時,聯立式(5)、(6)、(7)、(9)、(10)、(11)、(12),計算得到更合理的銜鐵組件裝配過盈量范圍:

0.008mm≤δ1≤0.01mm
0.007mm≤δ2≤0.009mm
0.004mm≤δ3≤0.006mm

3 銜鐵組件性能試驗驗證

按本文計算的過盈量進行了銜鐵組件裝配,裝配測試內容均符合設計指標,測試結果見表3。

對伺服閥進行了性能測試,試驗要求見表4。

試驗結果見圖4,x軸向為電流,y軸向為流量,技術指標均滿足設計要求。

表3 測試結果

圖4 空載流量性能測試曲線圖Fig.4 No-load flow performance test curve

屈服強度計算結果驗證設計的過盈參數更合理,為銜鐵組件后繼質量問題提供理論保證。幾何測量結果表明按本文設計的過盈配合參數裝配的銜鐵組件符合設計指標要求,合格率有了明顯提升。通過伺服閥的性能測試,驗證了銜鐵組件經受了壓力試驗,沒有出現管彈簧受損的問題。

4 結 論

本文基于厚壁圓筒過盈配合原理,通過對銜鐵組件接觸面的應力與等效應力進行分析計算,結合零件材料的屈服極限理論確定了過盈量的合理范圍。按本文計算的過盈配合參數對銜鐵組件進行裝配,經幾何測量、伺服閥性能測試驗證均符合設計指標,滿足產品性能要求,銜鐵組件經受了壓力試驗,沒有出現管彈簧受損的問題,通過本設計保證了各裝配零件等效應力均低于其材料的屈服強度,避免過大的過盈量裝配產生塑性變形,解決了裝配時常出現的組件壓配變形、平行度等指標超差及管彈簧受損等問題。