四面體與其截面四邊形的問(wèn)題舉隅
2019-09-07 12:21:20甘志國(guó)
新高考·高一數(shù)學(xué) 2019年4期
甘志國(guó)
北京市西城區(qū)期末練習(xí)題 如圖1所示，在空間四邊形ABCD中，兩條對(duì)角線AC，BD互相垂直，且長(zhǎng)度分別為4和6，平行于這兩條對(duì)角線的平面與邊AB，BC，CD. DA分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G.H，記四邊形EFGH的面積為y，設(shè)BE/AB=x，則（）
可得截面EFGH的面積為xy sinθ，所以，當(dāng)且僅當(dāng)E，F(xiàn)，G，H分別是所在棱的中點(diǎn)時(shí)截面EFGH的面積取到最大值.進(jìn)而可得該截面面積的取值范圍是（0，ab/4 sinθ].
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