楊愷華，錢榮朝，鄭吉陽，徐國泰

(1.機電動態(tài)控制重點實驗室，陜西 西安 710065；2.中國人民解放軍63752部隊，陜西 渭南 714000)

0 引言

二維彈道修正組件技術(shù)是一種低成本精確打擊前沿技術(shù)，無需新研制彈藥，僅通過更換彈道修正組件即可滿足大批量庫存無控彈藥智能化、靈巧化改造的迫切需求，同時還能夠減小附帶毀傷，提高火炮的機動性能，降低后勤保障費用[1]。作為控制模塊的重要輸入信息，二維彈道修正組件的翼面實時滾轉(zhuǎn)角的準確測量，是二維彈道修正系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。

目前翼面滾轉(zhuǎn)角的測量存在太陽方位角測量法、陀螺測量法、加速度計法和磁探測法[2]等方法。太陽方位角傳感器的兩個光敏器件分別安裝在彈上光縫之內(nèi)，當(dāng)彈丸進行滾轉(zhuǎn)運動時，太陽光會透過光縫照射到光敏器件上產(chǎn)生脈沖信號，通過兩個光敏器件在同一周期內(nèi)輸出脈沖信號的時間差與一個光敏器件連續(xù)輸出脈沖信號的時間差之比來計算彈丸滾轉(zhuǎn)角度；但該方法必須在白天光照充足的情況下使用，具有較大的應(yīng)用局限性[3]。陀螺測量法是根據(jù)角速度率陀螺的輸出分量，建立微分方程組數(shù)值積分，解算出滾轉(zhuǎn)角，但由于積分的作用，角速度的測量誤差將隨時間累積[4]。加速度計法利用彈丸高速自轉(zhuǎn)，造成加速度計所在位置相對于準彈體坐標系存在垂直于x軸的速度從而產(chǎn)生科氏加速度；科氏加速度與彈丸滾轉(zhuǎn)角存在確定關(guān)系，通過分析科氏加速度的變化，確定對應(yīng)的彈丸滾轉(zhuǎn)角，但是加速度計無法適應(yīng)高動態(tài)環(huán)境[5]。

磁探測法利用地磁場良好的矢量特性和穩(wěn)定性，采用雙軸磁強計及GPS組合測量彈丸滾轉(zhuǎn)角，由GPS速度信息確定彈丸的俯仰和偏航姿態(tài)，然后根據(jù)雙軸磁強計測量的彈丸徑向磁場強度，可以實時解算出彈丸滾轉(zhuǎn)姿態(tài)。磁傳感器具有價格便宜、無累積誤差、抗高過載、可以全天候工作等眾多優(yōu)勢，是實現(xiàn)彈體滾轉(zhuǎn)測量的最佳途徑之一[6-8]。但是通過磁傳感器測量翼面滾轉(zhuǎn)角時，由于電機磁鋼的存在，使磁傳感器測量到的不僅有地磁場信號，還會有隨著翼面轉(zhuǎn)動的干擾磁場信號，導(dǎo)致測量存在誤差。針對此問題，本文提出了基于干擾磁場標定的滾轉(zhuǎn)角測量誤差補償方法。

1 翼面滾轉(zhuǎn)角誤差來源

二維彈道修正組件主要由帶有兩對氣動翼面的外殼和主體兩部分構(gòu)成，組件主體通過彈口螺紋與彈丸相固連，翼面部分與組件主體通過軸承連接，可以相對轉(zhuǎn)動。如圖1所示，主體部分頭部即圖中標有1的部分安裝有磁傳感器，安裝方式為：磁傳感器x軸沿彈軸方向安裝，磁傳感器的y軸和z軸垂直于彈軸方向安裝；電機部分位于圖中標2的位置，其中電機繞組與主體固連，磁鋼貼在帶有氣動翼面外殼的內(nèi)壁上，當(dāng)翼面與主體存在相對轉(zhuǎn)動時，磁力矩電機就會產(chǎn)生控制所需的電磁力矩和驅(qū)動電路的電流。但是通過磁傳感器測量翼面滾轉(zhuǎn)角時，由于電機磁鋼的存在，導(dǎo)致磁傳感器測量到的不僅有地磁場信號，還會有隨著翼面轉(zhuǎn)動的干擾磁場信號，因此測量存在誤差。

在彈丸飛行過程中，彈丸轉(zhuǎn)速和翼面轉(zhuǎn)速均處于一直變化的狀態(tài)，如圖2所示為二維彈道修正組件彈丸轉(zhuǎn)速和翼面相對于彈丸的轉(zhuǎn)速仿真，可以看出，翼面相對于彈丸轉(zhuǎn)速變化范圍為：200～500 r/s。圖3所示為彈丸飛行過程中外場實測數(shù)據(jù)頻譜，截取時長為0.5 s。其中圖3(a)為10 s時數(shù)據(jù)，根據(jù)頻譜分析可得此時彈丸轉(zhuǎn)速和翼面轉(zhuǎn)速分別為350 r/s，250 r/s；圖3(b)為50 s時數(shù)據(jù)，此時彈丸轉(zhuǎn)速和翼面轉(zhuǎn)速分別為208 r/s，200 r/s，彈丸飛行其他時間和圖3情況類似。在整個彈丸飛行過程中磁傳感器測量到的信號由兩個頻率不斷變化的正弦波疊加而成，因此很難通過調(diào)頻進行解調(diào)。

圖1 二維彈道修正組件Fig.1 Appearance of TDTCK

圖3 外場實測信號Fig.3 Signal of magnetic sensor

2 翼面滾轉(zhuǎn)角誤差補償方法

設(shè)電機磁鋼的磁場向量為Mt=[MxtMytMzt]，而磁傳感器測量到的磁場信號為彈體坐標系下的磁場向量為Mb=[MxbMybMzb]，則當(dāng)翼面相對于彈丸發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，Mb與Μt之間存在從地面坐標系到準彈體系的轉(zhuǎn)換關(guān)系，如式(1)所示[9-10]：

(1)

式(1)中，γrel為組件翼面相對于彈體的滾轉(zhuǎn)角度。

顯然無論在地面標定或者彈丸飛行過程中，由于機械裝配的原因，磁傳感器和電機磁鋼在彈軸方向的距離保持不變。因此磁傳感器輸出信號與電機磁鋼磁場均滿足式(1)的關(guān)系，所以在地面上根據(jù)相對轉(zhuǎn)角對翼面干擾磁場進行標定的結(jié)果在彈丸飛行過程中也適用，因此以彈丸飛行過程中磁傳感器信號減去地面上標定的結(jié)果作為磁傳感器測量誤差的補償方法。

在彈丸發(fā)射前，固定二維彈道修正組件主體，轉(zhuǎn)動翼面若干圈，此時磁傳感器測量到的磁場信號中正弦分量為翼面干擾磁場，由于安裝磁傳感器的組件主體和大地沒有相對滾轉(zhuǎn)，因此地磁場表現(xiàn)為直流分量。對磁場信號截取完整周期，減去其均值，即得到干擾磁場。由于系統(tǒng)測量速度、解算速度、執(zhí)行機構(gòu)響應(yīng)速度等因素的限制，在標定時，將相對轉(zhuǎn)角分成36份，即每隔10°對磁傳感器信號進行標定，如圖4所示。且組件控制過程中，翼面相對彈丸的轉(zhuǎn)速始終大于200 r/s，近似解算可滿足系統(tǒng)要求。

圖4 翼面磁場標定結(jié)果Fig.4 Calibration of fin magnetic field

彈丸出炮口后，在彈丸飛行過程中，從彈尾觀察，彈丸相對地面高速右旋，翼面則相對地面左旋，因此，此時相對轉(zhuǎn)角測量裝置會每隔10°輸出一個翼面相對彈丸的滾轉(zhuǎn)角度，當(dāng)彈載控制器收到此相對轉(zhuǎn)角信號時，用該時刻磁傳感器測量到的磁場信號減去發(fā)射前標定的翼面干擾磁場信號，即可得到磁傳感器測量到的地磁場信號，用于解算翼面相對于地面的滾轉(zhuǎn)角度。

3 仿真與試驗驗證

3.1 Matlab仿真

為模擬外場磁傳感器信號，構(gòu)造信號y，為y1、y2兩個信號之和，y1為頻率為250 Hz，幅值為50 V的正弦信號，代表磁傳感器測量到的翼面干擾信號；y2為頻率為225 Hz，幅值為20 V的正弦信號，代表磁傳感器測量到的地磁信號。并且分別給兩個信號都加上均值為0，均方差為2的干擾誤差，代表磁傳感器本身測量的系統(tǒng)誤差，則彈丸飛行中磁傳感器測量到的總信號為地磁信號和翼面干擾磁場信號之和，如圖5所示。

圖5 磁傳感器測量信號仿真Fig.5 Simulation of magnetic sensor measurement signal

利用上述方法，對翼面干擾磁場進行標定，得到誤差補償后的地磁場信號，并分別利用和磁場，即模擬磁傳感器測量到的真實磁場，和標定后的地磁場進行翼面滾轉(zhuǎn)角解算，解算結(jié)果誤差如圖6所示，對誤差結(jié)果進行統(tǒng)計，標定前的解算誤差均值為0.020 6°，均方差為16.934 4°，標定后的解算誤差均值為0.013 6°，均方差為3.239 5°?？梢园l(fā)現(xiàn)經(jīng)過誤差補償后，誤差降為處理前的20%以下，可以有效減小翼面滾轉(zhuǎn)角解算誤差的均方差。

圖6 滾轉(zhuǎn)角的仿真誤差Fig.6 Simulation error of roll angle

3.2 二維彈道修正組件實際應(yīng)用

選用固定翼二維彈道修正組件外場飛行試驗實際測量數(shù)據(jù)作為驗證對象，在該試驗中，通過在組件主體安裝磁傳感器測量磁場信號，安裝光電管以光電管輸出峰值時刻所對應(yīng)的角度作為滾轉(zhuǎn)角得理論值。利用標定的翼面磁場處理磁傳感器信號，從原始信號中消去翼面干擾磁場，圖7(a)為原始信號及其頻譜，圖中286 Hz頻率成分代表彈丸轉(zhuǎn)速，410 Hz頻率成分代表翼面相對彈丸的轉(zhuǎn)速，正是該頻率成分影響彈丸滾轉(zhuǎn)角解算。根據(jù)標定的翼面干擾磁場對原始信號進行處理，去除翼面干擾磁場，處理后的信號及其頻譜如圖7(b)所示。

如圖6(b)所示，通過該處理，代表翼面相對彈丸轉(zhuǎn)速的翼面干擾磁場信號頻率成分明顯減小，有利于滾轉(zhuǎn)角解算。選取回讀數(shù)據(jù)中0～0.8 s的數(shù)據(jù)進行處理，并與光電管信號解算得滾轉(zhuǎn)角進行對比，將解算誤差進行統(tǒng)計分析，如圖8所示，均方差為4.801 6°，補償前均方差對比，滿足二維彈道修正組件的系統(tǒng)誤差指標要求。

圖7 磁傳感器信號及其頻譜Fig.7 Magnetic sensor signal and spectrum

圖8 滾轉(zhuǎn)角實測誤差Fig.8 Measurement error of roll angle

4 結(jié)論

本文提出了基于干擾磁場標定的二維彈道修正組件滾轉(zhuǎn)角測量誤差補償方法。該方法通過彈丸發(fā)射前對翼面磁場進行地面標定，然后在彈丸飛行中，用磁傳感器測量得到的磁場信號實時減掉先前標定的翼面干擾磁場的方法，對翼面滾轉(zhuǎn)角測量誤差進行補償。仿真結(jié)果表明，該方法滾轉(zhuǎn)角解算誤差降為處理前的20%以下。外場試驗結(jié)果表明，該方法大幅提高了滾轉(zhuǎn)角解算精度，解算誤差5°以內(nèi)，可以有效消除干擾磁場。解算得到的翼面滾轉(zhuǎn)角滿足二維彈道修正組件翼面滾轉(zhuǎn)角測量系統(tǒng)要求。