韋常柱，琚嘯哲，何飛毅，潘 豪，徐世昊

(1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天工程系，哈爾濱 150001；2. 上海航天控制技術(shù)研究所，上海 200233；3. 北京航天自動控制研究所，北京 100854)

0 引 言

運載火箭主動段氣動環(huán)境復(fù)雜，干擾和不確定性大，對其飛行過程進(jìn)行高精度控制存在一定的難度。同時，為了提升火箭的運載能力，目前采用的降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量設(shè)計方法，將使得箭體的彈性振動響應(yīng)容易被激發(fā)，進(jìn)而產(chǎn)生控制飽和，與此同時也將帶來更為嚴(yán)格的結(jié)構(gòu)承載能力約束，需要對大橫、側(cè)向載荷狀態(tài)進(jìn)行精細(xì)控制，以降低結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破壞的風(fēng)險。

針對運載火箭的上述控制問題，目前國內(nèi)外學(xué)者展開了深入的研究。Muse等[1]針對干擾、不確定性及未建模動態(tài)問題，設(shè)計了模型參考自適應(yīng)控制器以提高標(biāo)稱PID控制的性能。常亞菲等[2]提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征模型的自適應(yīng)滑模姿態(tài)控制方案，通過將對象模型中的非線性、時變不確定性壓縮至特征參量，并結(jié)合模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將快時變特征顯式地表征在特征模型中，從而簡化了自適應(yīng)律的設(shè)計。錢默抒等[3]針對可重復(fù)使用運載火箭一子級再入垂直著陸階段，考慮參數(shù)不確定性與外界有界干擾采用自適應(yīng)滑模動態(tài)面控制策略，提升了姿態(tài)角跟蹤能力。楊云飛等[4]通過建立包含發(fā)動機(jī)-伺服回路動力學(xué)模型的全箭動力學(xué)模型，給出了保證彈性模態(tài)穩(wěn)定的諧振頻率判據(jù)，并計算了保證全箭彈性模態(tài)穩(wěn)定的負(fù)載頻率邊界值。孟中杰等[5]基于魯棒H∞和LQR理論設(shè)計了高超聲速飛行器縱向通道主動控制系統(tǒng)，以滿足飛行器在彈性振動、參數(shù)大范圍攝動等復(fù)雜情況下姿態(tài)精細(xì)控制需求。崔乃剛等[6]針對可重復(fù)使用運載器大姿態(tài)機(jī)動時彈性振動問題，設(shè)計了基于四元數(shù)的自抗擾控制器，同時對高階振動項進(jìn)行數(shù)字濾波幅值穩(wěn)定控制。楊偉奇等[7]針對火箭在強風(fēng)干擾飛行段結(jié)構(gòu)載荷過大的問題，研究了基于自抗擾控制方法的主動減載技術(shù)，并在考慮彈性振動條件下與傳統(tǒng)加表反饋、攻角反饋主動減載[8]方法進(jìn)行了對比，結(jié)果表明能夠提高運載火箭的減載能力。

當(dāng)前大多數(shù)研究成果在解決運載火箭飛行過程中某一種特定問題時具有較好的效果，但是當(dāng)面對強干擾、大不確定性及多約束等多種復(fù)雜影響共同作用時，無法保證能夠達(dá)到既定的高品質(zhì)控制性能要求。為了應(yīng)對上述多種因素同時作用下的綜合影響，通?？蓪ID控制、校正網(wǎng)絡(luò)以及加表反饋主動減載相結(jié)合，并通過對各參數(shù)的分析，權(quán)衡其在應(yīng)對干擾、不確定性、彈性振動和結(jié)構(gòu)載荷方面的控制能力，進(jìn)而得出一套較為保守的控制參數(shù)[9]。為了進(jìn)一步提高綜合控制性能，充分發(fā)揮控制系統(tǒng)應(yīng)對復(fù)雜飛行條件的能力，美國NASA提出了一種自適應(yīng)增廣控制方法[10]，其主要特點是：當(dāng)運載火箭飛行過程中各類干擾和不確定性較小時，不對標(biāo)稱控制器進(jìn)行調(diào)整；而當(dāng)某一干擾因素過大時，控制系統(tǒng)能夠最大化抑制該因素的影響；當(dāng)各種干擾均較大時，通過自適應(yīng)調(diào)整能夠保證運載火箭在各干擾的作用下安全飛行。經(jīng)過數(shù)年的發(fā)展，自適應(yīng)增廣控制方法從提出開始，經(jīng)歷了仿真校驗[11-12]、飛行測試[13-14]和控制結(jié)構(gòu)更新[15]等過程，同時一些學(xué)者對其性能進(jìn)行了理論分析，如Angelov等[15]通過非線性系統(tǒng)的描述函數(shù)法在頻域上分析了該方法中自適應(yīng)律的非線性特性及其參數(shù)整定的部分依據(jù)。

上述學(xué)者的研究主要集中于對運載火箭主動段某一干擾情況下自適應(yīng)增廣控制方法的性能分析，而缺乏對該方法在外界復(fù)雜干擾、不確定性和大范圍彈振頻率變化下的作用機(jī)理研究，也沒有給出增益自適應(yīng)變化范圍的設(shè)計方法，且未將自適應(yīng)增廣控制方法與干擾補償和主動減載方法有機(jī)地結(jié)合起來進(jìn)行綜合研究分析。

本文針對運載火箭主動段將受到的強干擾、大不確定性、彈性振動變化及高結(jié)構(gòu)載荷綜合影響的問題，研究自適應(yīng)增廣控制系統(tǒng)綜合設(shè)計方法，及包括標(biāo)稱PID控制、數(shù)字濾波器、自適應(yīng)增益調(diào)整、干擾補償與主動減載模塊在內(nèi)的自適應(yīng)增廣子系統(tǒng)在應(yīng)對運載火箭主動段復(fù)雜控制問題時的整體性能，并著重進(jìn)行了數(shù)字濾波器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，以及對自適應(yīng)增益調(diào)整算法設(shè)計原理的深入研究和分析。

1 運載火箭縱向運動模型

由于運載火箭縱向運動受到的影響較為明顯且具有代表性，本文僅針對縱向運動進(jìn)行研究。首先不考慮剛體-彈性耦合作用，其動力學(xué)模型可用如下的傳遞函數(shù)進(jìn)行表示：

(1)

縱向彈性振動方程采用如下的簡化形式來描述：

(2)

彈性振動作用下傳感器測量方程為：

(3)

2 自適應(yīng)增廣控制系統(tǒng)綜合分析

自適應(yīng)增廣控制是一種對運載火箭主動段復(fù)雜飛行環(huán)境下控制問題的綜合處理方法，該方法對應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)增廣控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)關(guān)系圖Fig.1 Structure of the AAC system

由圖1可知，自適應(yīng)增廣控制方法采用模塊增廣設(shè)計的思想，將運載火箭上升段的控制系統(tǒng)分為若干模塊，包括：標(biāo)稱PID控制器模塊、校正網(wǎng)絡(luò)模塊、自適應(yīng)增益調(diào)整模塊、干擾補償模塊、主動減載模塊。其中:1)標(biāo)稱PID控制器模塊主要實現(xiàn)標(biāo)稱飛行條件下的穩(wěn)定控制；2)數(shù)字濾波器模塊主要通過相位穩(wěn)定和幅值穩(wěn)定抑制彈性振動影響；3)自適應(yīng)增益調(diào)整模塊主要通過在線提高或降低控制器增益，以應(yīng)對強干擾和大不確定性造成的較大姿態(tài)誤差，以及飛行過程中彈性振動頻率大范圍變化導(dǎo)致濾波抑制效果不佳情況；4)干擾補償模塊主要用于提供補償控制指令以提高控制器增益降低時姿態(tài)角控制精度；5)主動減載模塊主要通過主動減載控制算法減小運載火箭在大動壓區(qū)受到的橫、側(cè)向載荷。

3 運載火箭標(biāo)稱控制器與彈性振動優(yōu)化數(shù)字濾波器設(shè)計

標(biāo)稱控制器采用經(jīng)典的頻域方法進(jìn)行設(shè)計[8]，并通過增加數(shù)字濾波器以抑制彈性振動的影響。以俯仰通道為例，標(biāo)稱控制器結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 標(biāo)稱控制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of the standard PID controller

通過調(diào)節(jié)KP,KI與KD，使控制系統(tǒng)在標(biāo)稱狀態(tài)下具有一定的幅值裕度和相位裕度。參考相關(guān)文獻(xiàn)，取標(biāo)稱狀態(tài)下幅值裕度為8 dB，相位裕度為35°[7]。

數(shù)字濾波器主要針對火箭飛行過程中彈性振動頻率大范圍變化的問題，考慮到傳統(tǒng)固定參數(shù)濾波器的設(shè)計無法滿足飛行全程彈性振動控制的需求，因此將運載火箭飛行段按時間劃分為多個區(qū)間，在每個區(qū)間內(nèi)分別優(yōu)化設(shè)計濾波器。在第j個區(qū)間[tj,tj+1]內(nèi)，對于第i階彈性振動，可采用具有如下傳遞函數(shù)形式的濾波器進(jìn)行控制：

(4)

將以對三階彈性振動進(jìn)行控制為例研究相應(yīng)的濾波器優(yōu)化設(shè)計方法。對于一階彈性振動，其頻率與運載火箭剛體控制頻率較為接近，因此需設(shè)計濾波器實現(xiàn)相位穩(wěn)定控制；而對于二、三階彈性振動，其頻率遠(yuǎn)大于剛體控制頻率，但振動幅值較大，因此可設(shè)計濾波器實現(xiàn)幅值穩(wěn)定。

針對三階彈性振動的濾波器傳遞函數(shù)如下：

(5)

式中待設(shè)計的參數(shù)為ωi1,ωi2,ζi1,ζi2,kf(i=1,2,3)。

取運載火箭主動飛行段的第85 s特征點為例進(jìn)行分析。在加入濾波器之前，標(biāo)稱控制器對三階彈性振動的頻率響應(yīng)如圖3所示。

圖3 加入濾波器前系統(tǒng)頻率響應(yīng)Fig.3 Frequency response of control system without filter

由圖3可知，在開環(huán)幅頻特性大于0 dB的所有頻段內(nèi)，幅相特性曲線的正負(fù)穿越次數(shù)之差(-1次)與系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)正實部極點個數(shù)(2個)的一半不等，所以加入濾波器之前系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，需設(shè)計合理的數(shù)字濾波器以實現(xiàn)彈性振動的穩(wěn)定。

考慮到數(shù)字濾波器的加入需在實現(xiàn)彈性振動穩(wěn)定的同時，盡可能地保證剛體系統(tǒng)的控制性能，因此可將濾波器的參數(shù)設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為如下的多約束參數(shù)優(yōu)化問題：

1)設(shè)計目標(biāo)：加入數(shù)字濾波器后，系統(tǒng)剛體幅值裕度仍為8 dB，相位裕度仍為35°。

2)約束條件：

(1)為防止系統(tǒng)頻率響應(yīng)在第一次穿越540°(頻率為ωg1)時幅值過小，導(dǎo)致其在干擾和偏差作用影響下進(jìn)入臨界穩(wěn)定甚至不穩(wěn)定區(qū)域，將該點幅值設(shè)置為大于8 dB。

(2)為了實現(xiàn)對一階彈性振動的相位穩(wěn)定，系統(tǒng)頻率響應(yīng)在第二次穿越0 dB(頻率為ωc2)時的相位與540°的距離大于40°，第三次穿越0 dB(頻率為ωc3)的相位與180°的距離大于40°。

(3)為了實現(xiàn)二、三階彈性振動的幅值穩(wěn)定，系統(tǒng)在二、三階彈性振動(頻率為ω2,ω3)處響應(yīng)幅值小于-8 dB。

為了進(jìn)一步提高優(yōu)化效率，依據(jù)傳統(tǒng)數(shù)字濾波器的設(shè)計經(jīng)驗，限制各參數(shù)的范圍以減小搜索空間。對于ζi1,ζi2(i=1,2,3)，通常其值大小不會超過1，同時為防止陷波深度過大，其值不會小于0.01；而對于各級濾波器的角頻率ωi1,ωi2(i=1,2,3)，其搜索范圍應(yīng)包含該級校正網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的彈性振動頻率，并限制在剛體第二次相位穿越頻率與各階彈性振動頻率的范圍之間[16]。

綜上所述，可得如下的優(yōu)化模型：

s.t.

(6)

式中:ωc1為剪切頻率，ωg2為穿越頻率，ωc為剛體第二次相位穿越頻率。本文采用粒子群優(yōu)化方法對上述濾波器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計問題進(jìn)行求解。

考慮三階彈性振動頻率分別為9.42 rad/s，21.99 rad/s和34.55 rad/s，在第85 s特征點處設(shè)計數(shù)字濾波器，經(jīng)過迭代后得到最終的濾波器參數(shù)為：

由圖4可知，所設(shè)計的濾波器在剛體截止頻率(1.97 rad/s)范圍內(nèi)對系統(tǒng)幅值影響較小，且相位下降較為緩慢；在一階彈性振動頻率(9.42 rad/s)附近幅值下降較小，但相位迅速減小，使系統(tǒng)響應(yīng)在一階彈性振動幅值大于0 dB的部分之前相位提前穿越540°，進(jìn)而實現(xiàn)一階彈性振動的相位穩(wěn)定；在二、三階彈性振動頻率(21.99 rad/s和34.55 rad/s)附近，濾波器幅值下降很大，使二、三階振動幅值迅速下降，進(jìn)而達(dá)到幅值穩(wěn)定的目的。

圖4 濾波器頻域響應(yīng)Fig.4 Frequency response of the filter

在加入所設(shè)計的濾波器后，系統(tǒng)頻域響應(yīng)如圖5所示。由圖5可知，在加入濾波器后控制系統(tǒng)實現(xiàn)了對一階彈性振動的相位穩(wěn)定和二、三階彈性振動的幅值穩(wěn)定，滿足Nyquist穩(wěn)定判據(jù)，因而系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

圖5 加入濾波器前后控制系統(tǒng)頻域響應(yīng)Fig.5 Frequency response of control system with filter

基于上述方法，可以對主動段的所有特征點進(jìn)行數(shù)字濾波器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計，從而實現(xiàn)對大范圍變化的彈性振動的有效控制。

4 自適應(yīng)增益調(diào)整

針對運載火箭主動段受大范圍干擾、不確定性，以及在數(shù)字濾波器切換過程中彈性振動影響明顯的問題，通過自適應(yīng)增益在線調(diào)整以充分發(fā)揮控制系統(tǒng)應(yīng)對復(fù)雜飛行條件的能力，本文設(shè)計的自適應(yīng)增益調(diào)整算法結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。

圖6 自適應(yīng)增益調(diào)整算法結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure of the adaptive gain algorithm

由圖6可知，本文所設(shè)計的自適應(yīng)增益調(diào)整算法可表示為：

(7)

式中：er為參考模型與實際模型輸出姿態(tài)角的偏差，ys表征彈性振動信號對控制系統(tǒng)的影響，kT為前向總增益。

自適應(yīng)增益在線調(diào)整系統(tǒng)主要由參考模型、高低通濾波器及自適應(yīng)律三部分組成，下面對各部分的原理及特性進(jìn)行詳細(xì)闡述。

4.1 參考模型

參考模型主要是對運載火箭在標(biāo)稱條件下的剛體受控運動進(jìn)行描述，并通過設(shè)計模型參數(shù)形成期望跟蹤指令，進(jìn)而與實際運載火箭受擾動運動的姿態(tài)響應(yīng)作差生成姿態(tài)角偏差，作為自適應(yīng)律的輸入，以達(dá)到在線提高PID控制器增益的目的。

參考模型的結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 參考模型結(jié)構(gòu)Fig.7 Structure of the reference model

(8)

(9)

則可得到：

(10)

則參考模型可由二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式進(jìn)行描述：

(11)

進(jìn)一步，考慮到制導(dǎo)指令延遲、執(zhí)行機(jī)構(gòu)和傳感器等寄生動力學(xué)環(huán)節(jié)造成的相位滯后因素，引入延遲環(huán)節(jié)e-τs，得到最終的參考模型如下所示：

(12)

式中:延遲時間τ需依據(jù)實際系統(tǒng)中執(zhí)行機(jī)構(gòu)、傳感器與制導(dǎo)指令延遲等具體特性進(jìn)行設(shè)計，用于匹配由于附加動力學(xué)導(dǎo)致的參考模型與實際模型之間的相位延遲[11]。

4.2 高低通濾波器

高通濾波器和低通濾波器的作用是提取并處理控制指令中由彈性振動激勵產(chǎn)生的附加信號，并將其用于降低控制器增益。其結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 高低通濾波器結(jié)構(gòu)Fig.8 Structure of the high and low pass filter

低通濾波器輸出ys的表達(dá)式如下：

(13)

式中:Ghp(s)為高通濾波器的傳遞函數(shù)，Glp(s)為低通濾波器的傳遞函數(shù)。

高通濾波器的傳遞函數(shù)為：

Ghp(s)=s/(s+ωhp)

(14)

低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

Glp(s)=ωlp/(s+ωlp)

(15)

式中:ωhp和ωlp分別代表為高、低通濾波器的截止頻率。

由于需要獲取控制指令信號中的彈性振動激勵信號，因此ωhp取值稍高于運載火箭剛體控制頻率。該信號取平方后通過低通濾波器獲取信號中的低頻成分，因此低通濾波器截止頻率ωlp應(yīng)取在剛體控制頻率附近。

4.3 自適應(yīng)律

綜上分析可知，自適應(yīng)律設(shè)計過程中主要考慮的因素為實際輸出與參考模型輸出之間的偏差，以及彈性振動的影響，其具體形式如下所示[15]：

(16)

式中:ka為自適應(yīng)增益，ka,max為自適應(yīng)增益最大值，kT,max,kT,min為前向增益最大值和最小值，Ke為自適應(yīng)偏差增益，Ks為控制指令抑制增益，Kβ為自適應(yīng)增益收斂系數(shù)。

4.3.1自適應(yīng)律特性分析

當(dāng)標(biāo)稱控制器穩(wěn)定時，自適應(yīng)律應(yīng)用在運載火箭上升段時將出現(xiàn)以下3種工作狀態(tài)：

1)當(dāng)彈性振動影響較小時，即數(shù)字濾波器在各飛行段對彈性振動抑制效果較好，同時考慮到Kβ很小(因此可將其忽略)，則自適應(yīng)律變?yōu)椋?/p>

(17)

對式(17)進(jìn)行拉氏變換可得：

(18)

由終值定理可得：

(19)

由式(19)可知，當(dāng)參考模型與實際模型輸出姿態(tài)角的偏差er不為0時，自適應(yīng)增益ka將逐漸增大，最終收斂至ka,max。

2)當(dāng)彈性振動影響明顯時，這種情況主要出現(xiàn)在運載火箭進(jìn)入大動壓區(qū)橫/側(cè)向載荷較大，助推器分離、級間分離等結(jié)構(gòu)變化明顯或各飛行段數(shù)字濾波器進(jìn)行切換時。同樣忽略式(16)第1式中Kβ，則自適應(yīng)律變?yōu)椋?/p>

(20)

3)當(dāng)運載火箭姿態(tài)得到穩(wěn)定控制，且彈性振動影響較小時，實際模型與參考模型之間姿態(tài)角偏差er以及由于彈性振動引起的控制信號誤差ys接近0，此時有

(21)

可以看出，當(dāng)t→∞時，有

(22)

由式(16)可知，當(dāng)t→∞時，kT=ka+kT,min=1，說明此時標(biāo)稱PID控制器能夠很好地對火箭進(jìn)行控制，因而自適應(yīng)律對標(biāo)稱控制器無影響。

4.3.2增益上下限分析

在第3節(jié)中所設(shè)計的數(shù)字濾波器能夠抑制彈性振動的影響，使系統(tǒng)性能滿足穩(wěn)定裕度的要求，因此只需考慮在使用標(biāo)稱控制器進(jìn)行剛體控制時，控制器增益kT的變化范圍。

增益上限的研究方法：對干擾、不確定性作用下的控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，確定其幅值裕度變化范圍，并通過與標(biāo)稱控制器的幅值裕度對比，選取系統(tǒng)到達(dá)幅值裕度為0狀態(tài)下的增益作為增益上限值。

假設(shè)質(zhì)量偏差、推力偏差、氣動偏差、密度偏差、質(zhì)心偏差和轉(zhuǎn)動慣量偏差在20 %內(nèi)均勻分布，在不改變控制器前向增益kT的情況下對其進(jìn)行蒙特卡洛仿真，得到幅值裕度分布如圖9所示。由圖9可知，在20 %偏差作用下系統(tǒng)最小幅值裕度為6.313 dB,最大幅值裕度為17.09 dB。則增益上限kT,max可通過解方程20lg(kT,max)=6.313求得，其值為2.0685。

圖9 20%偏差下控制系統(tǒng)幅值裕度分布Fig.9 Magnitude margin of control system with 20% perturbation

增益下限的研究方法：考慮到當(dāng)彈性振動影響明顯時，控制器增益kT在自適應(yīng)調(diào)整算法的作用下將降低，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)的相位裕度減小。本文選定系統(tǒng)允許的最小相位裕度為20°，通過減小kT進(jìn)行分析，系統(tǒng)相位裕度達(dá)到20°時所對應(yīng)的控制器增益即為kT,min，此時系統(tǒng)頻域響應(yīng)如圖10所示。圖中，系統(tǒng)相位裕度為20°，幅值裕度為21.9 dB，系統(tǒng)穩(wěn)定，此時kT,min=0.2925。

圖10 增益下降至下限時系統(tǒng)頻域響應(yīng)Fig.10 Frequency response of control system with minus gain

綜上所述，kT的變化范圍在0.2925～2.0685之間，當(dāng)干擾、偏差較大時，kT將在1～2.0685間變化，而彈性振動影響明顯時，kT將在0.2925～1之間變化。

5 自適應(yīng)增廣控制系統(tǒng)仿真分析

本文干擾補償采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測器精確觀測擾動并進(jìn)行控制補償，主動減載則基于Lyapunov定理計算減載控制指令，并設(shè)置權(quán)重函數(shù)以保證姿態(tài)控制指令與減載控制指令之間的平滑切換[17]。姿態(tài)控制指令權(quán)重函數(shù)設(shè)置為：

(23)

式中:b>0,t1,t2確定了進(jìn)行減載控制的時間窗口，將其設(shè)計為運載火箭動壓較大的時間區(qū)域。

仿真條件設(shè)置如下：1)質(zhì)量、推力、氣動、密度、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量20%正向偏差。

2)加入風(fēng)場模型。

3)分別在30 s跨聲速和65 s大動壓處設(shè)置數(shù)字濾波器，并在第50 s時進(jìn)行切換。

4)采用的標(biāo)稱PID控制參數(shù)如表1所示。

表1 標(biāo)稱PID控制器參數(shù)Table 1 Parameters of nominal PID controller

6)高、低通濾波器參數(shù)：ωhp=8 rad/s,ωlp=4 rad/s。

7)自適應(yīng)律參數(shù)：kT,max=2.0685,kT,min=0.2925,Kα=1000,Ks=100000,Kβ=0.02。

8)當(dāng)kT小于0.8時，干擾補償控制開始起作用。

9)采用主動減載后，減載時間窗口設(shè)置為62.5～72.5 s，切換函數(shù)中b=2.4。

仿真結(jié)果如圖11～圖15所示，其中PID表示標(biāo)稱控制器，AAC表示增益自適應(yīng)調(diào)節(jié)律，DOC表示干擾補償，LR為主動減載。

圖11 俯仰發(fā)動機(jī)擺角曲線Fig.11 The swing angle curve of pitch engine

圖12 控制增益變化曲線Fig.12 Curve of the adaptive gain

圖13 俯仰角誤差曲線Fig.13 Curve of the pitch angle error

圖14 氣動彎矩變化曲線Fig.14 Curve of pneumatic bending moment

由圖11可知，在50～60 s飛行段，由于數(shù)字濾波器切換導(dǎo)致彈性振動影響突然增大，加入自適應(yīng)增益調(diào)整的控制器相比于單一的PID控制器，其發(fā)動機(jī)擺角振動幅值從8°減小到小于0.5°。但隨著控制增益的下降(見圖12)，俯仰角誤差增大到約-0.77°，而加入干擾補償控制可顯著降低誤差至約-0.6°。可見相較于傳統(tǒng)PID方法，AAC的引入能夠在線降低濾波器切換所致彈性振動變化明顯階段(50～60 s)的增益，以減弱彈性振動對控制指令帶來的影響，但控制增益的降低會在一定程度上增大俯仰角誤差，此時為保證控制精度則需引入干擾補償模塊(DOC)以產(chǎn)生補償控制指令。綜上可見，控制系統(tǒng)在AAC與DOC的綜合作用下，具有更強的抑制振動影響及抗擾能力。

圖14可知，在62～72 s加入主動減載后，使火箭所受的氣動彎矩最大值由未加入主動減載時的約250 kPa·rad減小為約200 kPa·rad，減小約20%。當(dāng)不采用切換函數(shù)，硬切換姿態(tài)控制指令與減載控制指令時，俯仰角誤差曲線如圖15所示。

圖15 俯仰角誤差曲線對比Fig.15 The contrast curve of pitch angle error

由圖15可知，切換函數(shù)的加入可快速、平滑地切換兩種控制指令，實現(xiàn)了姿態(tài)控制與主動減載之間的均衡，避免了硬切換導(dǎo)致姿態(tài)角誤差陡增的問題。

6 結(jié) 論

本文針對運載火箭上升段受到大偏差、干擾和大范圍彈性振動變化影響的復(fù)雜控制問題，研究了基于自適應(yīng)增益調(diào)整與模塊增廣構(gòu)架的自適應(yīng)增廣控制方法：通過增益在線自適應(yīng)調(diào)節(jié)提升火箭在大偏差、彈性振動影響下的控制品質(zhì)；自適應(yīng)濾波器能夠有效控制彈性振動的影響；干擾補償控制器可對干擾進(jìn)行精確觀測并加以補償，以提高控制增益降低時的控制精度；主動減載控制器能夠在運載火箭經(jīng)過大動壓區(qū)時控制攻角與側(cè)滑角以有效降低氣動載荷。

本文的研究對于目前運載火箭主動段復(fù)雜控制問題的解決，及未來新一代運載火箭控制技術(shù)的發(fā)展均具有理論研究意義和工程應(yīng)用價值。