張翔宇，高 波，甘曉松，馬 亮，周艷青

(1.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院第四十一所燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710025；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)有限公司第四研究院，西安 710025)

0 引 言

在固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)(Solid rocket motor,SRM)工作過(guò)程中，推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)生的一部分能量與聲場(chǎng)耦合，產(chǎn)生不規(guī)則、周期性的壓強(qiáng)振蕩，造成發(fā)動(dòng)機(jī)偏離設(shè)計(jì)狀態(tài)，甚至壓強(qiáng)激增導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)解體，這種由燃燒造成的不規(guī)則振蕩且不斷發(fā)展的過(guò)程稱之為不穩(wěn)定燃燒[1-2]，是制約固體發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)展的重要基礎(chǔ)技術(shù)難題之一[3]。近年來(lái)，防空反導(dǎo)導(dǎo)彈固體發(fā)動(dòng)機(jī)為提高性能采用大裝填、高壓強(qiáng)、大長(zhǎng)徑比等設(shè)計(jì)，在導(dǎo)彈飛行過(guò)載條件下工作可靠性降低，導(dǎo)致不穩(wěn)定燃燒問(wèn)題時(shí)有發(fā)生，對(duì)導(dǎo)彈的制導(dǎo)和控制都帶來(lái)了消極影響。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中存在多種增益與阻尼因素(見(jiàn)圖1)，主要的增益因素包括推進(jìn)劑的燃燒增益、聲渦耦合，主要的阻尼因素包括粒子阻尼、噴管阻尼等,是否會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象并維持壓強(qiáng)振蕩是各種因素綜合作用的結(jié)果。聲不穩(wěn)定是目前最為普遍的一種形式,即壓強(qiáng)振蕩頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)聲腔固有頻率相耦合[5]。

圖1 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒影響因素示意圖[4]Fig.1 Illustration of influencing factors of combustion instability in SRM[4]

以某防空反導(dǎo)導(dǎo)彈固體發(fā)動(dòng)機(jī)在飛行過(guò)載條件下出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒問(wèn)題為背景，通過(guò)壓強(qiáng)振蕩特性分析、聲腔模態(tài)數(shù)值仿真確定了非線性觸發(fā)式不穩(wěn)定燃燒的故障模式，通過(guò)大渦模擬數(shù)值仿真及理論分析提出了兩種可能的觸發(fā)模式，通過(guò)全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)脈沖試驗(yàn)、火箭橇過(guò)載模擬試驗(yàn)復(fù)現(xiàn)了壓強(qiáng)振蕩現(xiàn)象，提出了飛行過(guò)載誘發(fā)發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒機(jī)理。

1 某導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)振蕩特性分析

某防空反導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)在地面靜止試驗(yàn)中工作穩(wěn)定，但在飛行試驗(yàn)中發(fā)動(dòng)機(jī)(編號(hào)T1)工作至7 s時(shí)刻出現(xiàn)了壓強(qiáng)躍遷及振蕩現(xiàn)象，試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)及預(yù)示內(nèi)彈道曲線見(jiàn)圖2。

圖2 T1發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)內(nèi)彈道曲線Fig.2 Pressure-time curve of T1 motor of flight test

固體發(fā)動(dòng)機(jī)非線性不穩(wěn)燃燒具有兩個(gè)典型特征，即壓強(qiáng)躍升和有限振幅，T1發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)導(dǎo)彈曲線符合上述特點(diǎn)。對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道曲線壓強(qiáng)振蕩部分進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier transformation,FFT)分析，出現(xiàn)了頻率為216 Hz的壓強(qiáng)振蕩峰值，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 T1發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)數(shù)據(jù)FFT分析Fig.3 FFT spectrum analysis on pressure of T1 motor

發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生不穩(wěn)定燃燒時(shí)，除“喘振”效應(yīng)外，壓強(qiáng)振蕩頻率一般會(huì)與燃燒室聲腔模態(tài)耦合，因此建立了一種聲模態(tài)數(shù)值仿真方法，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程典型時(shí)刻的聲模態(tài)進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果見(jiàn)圖4，發(fā)動(dòng)機(jī)工作至7 s時(shí)刻，燃燒室聲腔軸向基頻約為213 Hz，與T1發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)中出現(xiàn)的壓強(qiáng)振蕩頻率基本一致。綜上分析，T1發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)中出現(xiàn)的壓強(qiáng)振蕩現(xiàn)象是典型的非線性聲不穩(wěn)定問(wèn)題。

圖4 T1發(fā)動(dòng)機(jī)聲模態(tài)數(shù)值仿真結(jié)果Fig.4 Acoustic mode simulation of T1 motor

2 過(guò)載觸發(fā)不穩(wěn)定燃燒的機(jī)理分析

2.1 增益因素分析

目前引起固體發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒的主要增益因素為聲渦耦合現(xiàn)象和推進(jìn)劑的燃燒響應(yīng)。聲渦耦合現(xiàn)象是指在發(fā)動(dòng)機(jī)流場(chǎng)不連續(xù)部位流動(dòng)邊界層分離、失穩(wěn)進(jìn)而形成旋渦，旋渦脫落后向下游發(fā)展并撞擊噴管或障礙物，形成聲反饋循環(huán)，當(dāng)旋渦脫落頻率或撞擊頻率與燃燒室聲腔固有頻率耦合時(shí)，會(huì)產(chǎn)生持續(xù)的壓強(qiáng)振蕩[6]。運(yùn)用大渦模擬數(shù)值仿真方法對(duì)T1發(fā)動(dòng)機(jī)工作至7 s時(shí)刻進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬，流場(chǎng)渦量云圖如圖5所示，計(jì)算得到旋渦脫落頻率約為100 Hz，遠(yuǎn)低于壓強(qiáng)振蕩頻率216 Hz，因此可排除聲渦耦合引起不穩(wěn)定燃燒的觸發(fā)模式。

圖5 T1發(fā)動(dòng)機(jī)渦量分布云圖(時(shí)間間隔0.01 s)Fig.5 Vorticity contours of T1 motor(Δt=0.01 s)

推進(jìn)劑的燃燒增益是在燃燒室壓強(qiáng)出現(xiàn)擾動(dòng)后，推進(jìn)劑表面的氣固反應(yīng)區(qū)內(nèi)的熱反饋增大，氣體火焰釋放區(qū)變窄，即預(yù)熱效益增大，推進(jìn)劑表面的溫度在短時(shí)間內(nèi)快速上升，推進(jìn)劑燃速瞬時(shí)提高，燃燒室壓強(qiáng)快速爬升。同時(shí)，固氣交界處的燃?xì)馔克俣忍岣?，引起吹離效應(yīng)，當(dāng)吹離效應(yīng)與預(yù)熱效應(yīng)相平衡后，推進(jìn)劑的燃速重新穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)，相應(yīng)的燃燒室壓強(qiáng)抬升一個(gè)臺(tái)階，此時(shí)燃燒過(guò)程由線性不穩(wěn)定階段發(fā)展為非線性不穩(wěn)定階段。綜上，引起T1發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒的最主要增益因素為推進(jìn)劑的燃燒響應(yīng)。

2.2 觸發(fā)模式分析

通過(guò)分析導(dǎo)彈飛行過(guò)載數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，壓強(qiáng)躍遷及振蕩時(shí)刻與導(dǎo)彈橫向過(guò)載施加時(shí)刻基本吻合，認(rèn)為導(dǎo)彈飛行橫向過(guò)載是主要觸發(fā)源，據(jù)此提出以下兩種觸發(fā)模式。

1)凝相粒子聚集觸發(fā)模式

發(fā)動(dòng)機(jī)使用含鋁粉18%的丁羥推進(jìn)劑，主要凝相燃燒產(chǎn)物是Al2O3粒子團(tuán)，在固體發(fā)動(dòng)機(jī)飛行過(guò)載條件下粒子團(tuán)進(jìn)一步聚集，當(dāng)其流過(guò)噴管喉部時(shí)可造成瞬時(shí)排氣面積減小，引起燃燒室壓強(qiáng)擾動(dòng)，是T1發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒產(chǎn)生的一種可能的激勵(lì)源。地面縮比發(fā)動(dòng)機(jī)離心模擬試驗(yàn)及導(dǎo)彈飛行試驗(yàn)殘骸在噴管附近均出現(xiàn)了推進(jìn)劑燃燒產(chǎn)物的沉積現(xiàn)象。

2)粒子阻尼降低觸發(fā)模式

通過(guò)聲能平衡方法，在管狀流情況下，粒子有效阻尼頻率與粒子粒徑關(guān)系可表示為[7]：

式中：μ為動(dòng)力黏度，ρp為粒子濃度，Dp為粒子粒徑。

在過(guò)載作用下，凝相粒子向流場(chǎng)一側(cè)偏聚，粒子濃度分布不均勻，同時(shí)過(guò)載作用方向的凝相粒子碰撞幾率大大增加，受黏性作用可產(chǎn)生碰撞聚合過(guò)程，造成粒子粒徑增加，會(huì)導(dǎo)致粒子阻尼有效頻率發(fā)生改變、粒子阻尼降低，從而改變發(fā)動(dòng)機(jī)固有的穩(wěn)定工作模式，誘發(fā)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

3 過(guò)載觸發(fā)模式試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 脈沖激勵(lì)試驗(yàn)

進(jìn)行了發(fā)動(dòng)機(jī)地面二次點(diǎn)火脈沖激勵(lì)試驗(yàn)(編號(hào)T2)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火器進(jìn)行改進(jìn)，增加了二次點(diǎn)火藥并通過(guò)單向裝置進(jìn)行密封。發(fā)動(dòng)機(jī)正常點(diǎn)火后在T1發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒出現(xiàn)時(shí)刻啟動(dòng)激勵(lì)裝置，形成高溫高壓燃?xì)庠?，?duì)燃燒室壓強(qiáng)進(jìn)行強(qiáng)干預(yù)，研究瞬時(shí)壓強(qiáng)激勵(lì)條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性。試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，燃燒室內(nèi)瞬時(shí)激勵(lì)壓強(qiáng)約為0.5 MPa，壓強(qiáng)峰后沒(méi)有出現(xiàn)躍遷式的壓強(qiáng)振蕩，表明單純的高壓激勵(lì)源不能引起本發(fā)動(dòng)機(jī)的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。而凝相粒子聚集觸發(fā)模式原理與脈沖激勵(lì)相似，均為瞬時(shí)高壓擾動(dòng)，因此可以證明凝相粒子聚集觸發(fā)模式引起該發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒的作用可以忽略。

圖6 脈沖激勵(lì)試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道曲線Fig.6 Pressure-time curve of pulse-triggered motor

3.2 火箭橇過(guò)載模擬試驗(yàn)

由于目前國(guó)內(nèi)缺乏有效的全尺寸固體發(fā)動(dòng)機(jī)地面過(guò)載模擬試驗(yàn)手段，造成發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)前考核不充分，過(guò)載燒蝕及不穩(wěn)定燃燒等問(wèn)題不能充分暴露。創(chuàng)新性的引入火箭橇試驗(yàn)手段，完成國(guó)內(nèi)首次全尺寸發(fā)動(dòng)機(jī)過(guò)載模擬試驗(yàn)[8]。

發(fā)動(dòng)機(jī)火箭橇試驗(yàn)利用火箭橇作為過(guò)載加載平臺(tái)和回收載體，以助推發(fā)動(dòng)機(jī)及被試發(fā)動(dòng)機(jī)為動(dòng)力，發(fā)動(dòng)機(jī)傾斜固定在橇體上，通過(guò)火箭橇系統(tǒng)在滑軌上高速運(yùn)動(dòng)，將航向過(guò)載分解為發(fā)動(dòng)機(jī)俯仰角度10.6°下的軸向及橫向飛行過(guò)載。發(fā)動(dòng)機(jī)(編號(hào)T 3)靜止點(diǎn)火，在工作至T1發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)振蕩出現(xiàn)時(shí)刻火箭橇解鎖同時(shí)助推發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，火箭橇按T1發(fā)動(dòng)機(jī)故障時(shí)刻加速度運(yùn)行，橇體按設(shè)計(jì)狀態(tài)運(yùn)行全程并進(jìn)行剎車減速，無(wú)損回收。試驗(yàn)過(guò)程如圖7所示。

圖7 試驗(yàn)錄像截取Fig.7 Capture of rocket sled test video

通過(guò)橇載測(cè)試儀器采集T 3發(fā)動(dòng)機(jī)壓強(qiáng)、振動(dòng)數(shù)據(jù)，通過(guò)地面雷達(dá)及斷靶裝置測(cè)量火箭橇運(yùn)行過(guò)載，火箭橇全航程航向過(guò)載≥16的持續(xù)時(shí)間為2.126 s，滿足模擬T1發(fā)動(dòng)機(jī)超過(guò)2 s的軸向過(guò)載15和橫向過(guò)載2.5的設(shè)計(jì)要求。T 3發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道如圖8所示。

圖8 T 3發(fā)動(dòng)機(jī)火箭橇試驗(yàn)內(nèi)彈道曲線Fig.8 Pressure-time curve of T 3 motor rocket sled test

T 3發(fā)動(dòng)機(jī)在火箭橇過(guò)載模擬試驗(yàn)中出現(xiàn)了與T1發(fā)動(dòng)機(jī)相似的非線性不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。火箭橇試驗(yàn)可以模擬飛行試驗(yàn)的過(guò)載量級(jí)，但過(guò)載變化速率與飛行試驗(yàn)并不完全相同，因此T 3發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)躍遷式非線性不穩(wěn)定燃燒的時(shí)間滯后于T1發(fā)動(dòng)機(jī)。

通過(guò)T 3發(fā)動(dòng)機(jī)火箭橇過(guò)載模擬試驗(yàn)，充分說(shuō)明過(guò)載是引起發(fā)動(dòng)機(jī)非線性不穩(wěn)定燃燒的最主要因素，在導(dǎo)彈飛行過(guò)載下凝相粒子聚集引起的粒子阻尼變化是導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)工作偏離設(shè)計(jì)狀態(tài)的直接原因，當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)中推進(jìn)劑燃燒增益因素大于阻尼因素時(shí)，形成了持續(xù)的壓強(qiáng)振蕩。

4 結(jié) 論

1)某防空反導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)飛行試驗(yàn)中出現(xiàn)的壓強(qiáng)振蕩是一種典型的觸發(fā)式非線性聲不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，推進(jìn)劑的燃燒增益是最主要的增益因素。

2)提出了兩種可能的飛行過(guò)載下的不穩(wěn)定燃燒觸發(fā)模式，分別為過(guò)載下凝相燃燒產(chǎn)物聚集并間歇性流過(guò)噴管引起壓強(qiáng)擾動(dòng)，以及過(guò)載下凝相粒子團(tuán)聚集引起粒子阻尼降低，通過(guò)分析認(rèn)為后者是最主要因素。

3)國(guó)內(nèi)首次建立固體發(fā)動(dòng)機(jī)火箭橇過(guò)載模擬試驗(yàn)方法，結(jié)合脈沖激勵(lì)試驗(yàn)等對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作穩(wěn)定性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，成功復(fù)現(xiàn)了飛行過(guò)載引起的發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，表明導(dǎo)彈飛行過(guò)載是引起該發(fā)動(dòng)機(jī)不穩(wěn)定燃燒的最主要原因。