漂流
托馬斯說:“函數(shù)的概念是近代數(shù)學(xué)思想之花.”函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)之一,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美.
大家知道,函數(shù)y=x2是偶函數(shù),其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,如圖1.
講到對(duì)稱,我們很容易聯(lián)想到文學(xué)中的對(duì)偶.
對(duì)偶是用字?jǐn)?shù)相等、結(jié)構(gòu)相同、意義對(duì)稱的一對(duì)短語(yǔ)或句子來表達(dá)兩個(gè)相對(duì)應(yīng)或相近意思的修辭方式.與對(duì)稱類似,對(duì)偶表現(xiàn)了變化中的不變性(相同位置的詞語(yǔ)的詞性、表示對(duì)象的類別相同).對(duì)偶獨(dú)具藝術(shù)特色,看起來整齊醒目,聽起來鏗鏘悅耳,讀起來朗朗上口,便于記憶、傳誦,為人們喜聞樂見.嚴(yán)格的對(duì)偶還講究平仄,充分利用了漢語(yǔ)的聲調(diào).
下面我們來欣賞一些對(duì)偶名句.
登高而招,臂非加長(zhǎng)也,而見者遠(yuǎn);順風(fēng)而呼,聲非加疾也,而聞?wù)哒?
——《勸學(xué)》
海內(nèi)存知己,天涯若比鄰.
——《送杜少府之任蜀州》
落霞與孤鶩齊飛,秋水共長(zhǎng)天一色.
——《滕王閣序》
對(duì)偶不僅是一種修辭手法,對(duì)偶思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題之中,便形成對(duì)偶法.對(duì)偶法是在數(shù)學(xué)解題的過程中,通過合理地構(gòu)造形式相似、具有某種對(duì)稱關(guān)系的一對(duì)對(duì)偶關(guān)系式,并通過適當(dāng)?shù)暮?、差、積等運(yùn)算,達(dá)到解決問題的目的.在數(shù)學(xué)解題的過程中,適當(dāng)?shù)厥褂脤?duì)偶法,往往會(huì)有“山重水復(fù)疑無路,柳暗花明又一村”的效果.當(dāng)然,用對(duì)偶法解題的前提是構(gòu)造對(duì)偶關(guān)系式.
從對(duì)稱到對(duì)偶,再到用對(duì)偶解決數(shù)學(xué)問題,不難看出,小小對(duì)稱,文理相通;細(xì)細(xì)品味,別有洞天.