劉家年

(江西新明工程服務(wù)有限公司，江西 贛州 341000)

隨著工程技術(shù)和工程材料的大幅度提高和發(fā)展，連拱高載水槽工程應(yīng)用日漸增多。高載結(jié)構(gòu)方式在發(fā)揮其特有結(jié)構(gòu)優(yōu)勢的同時(shí)，加強(qiáng)抗震和防御組合過載風(fēng)險(xiǎn)的工程安全性分析研究也越來越引起高度重視。本文參考工程案例，借助Ansys模擬計(jì)算系統(tǒng)強(qiáng)大的有限元模擬和計(jì)算能力，對(duì)連拱高載型水槽的地震應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)譜開展有限元分析研究，探究該結(jié)構(gòu)體的地震應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)規(guī)律，助力建造安全可靠的連拱高載水槽工程。

1 案例工程概況

廖坊水庫是以防洪灌溉為主，兼顧發(fā)電、航運(yùn)服務(wù)和區(qū)域供水的大(Ⅱ)型水利樞紐工程，位處我國華東某地。最大壩高38.2 m，汛期限制水位61 m，常規(guī)蓄水位65 m，御洪高水位67.94 m，標(biāo)準(zhǔn)泄洪設(shè)計(jì)流量6 000 m3/s，設(shè)計(jì)主壩御洪標(biāo)準(zhǔn)100年一遇。調(diào)洪庫容3.44×108m3，御洪庫容3.1×108m3，總庫容4.32×108m3。裝機(jī)總?cè)萘?.95×104kW。庫區(qū)為地區(qū)重要水源地。灌溉農(nóng)田服務(wù)面積約3.347×104hm2，年度提供地區(qū)生活及工業(yè)用水水量在9 461×104m3左右。本文的案例工程輸水連拱高載水槽位處庫區(qū)樁號(hào)27+040～28+485之間的西干渠輸水段，總長度約1 445 m。

槽址兩頭山坡穩(wěn)定狀態(tài)，主渡段位處地形相對(duì)平闊的沖積山地河谷，兩端山體地質(zhì)相對(duì)穩(wěn)定。進(jìn)出口槽址段系中更新統(tǒng)揭露殘積黏壤土，厚約0.7～3.1 m；槽體中部段為全新統(tǒng)3.10～6.20 m的沖積地質(zhì)層，有人工填土、壤土、黏土、細(xì)砂、含礫粗砂和中砂出露，此間工程填土主要由壤土和黏土組成，筑填相對(duì)較松；粉質(zhì)黏土和黏土的厚度在0.40～2.40 m之間，基本屬于可塑狀態(tài)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)貫取N=7擊，厚度約在0.60～2.00 m之間，呈硬態(tài)可塑狀；常規(guī)壤土厚度2.90～4.00 m，基本可塑態(tài)，實(shí)驗(yàn)標(biāo)貫取N=6～9擊；粗砂含礫，稍密和中密狀，飽及，厚度1.30～5.10 m；中砂稍密，飽和，厚度在1.80～3.20 m之間，透鏡體態(tài)；細(xì)砂厚度0.50～3.90 m，基本飽和態(tài)，稍呈松散。

案例工程連拱高載水槽凈槽體寬度3.2 m，總長1 457.5 m，系拱式上承肋鋼混連拱高載水槽，肋拱主拱圈、矩形槽體和立柱排架槽體均采取預(yù)制件方式。槽底比降0.000 4 m，槽底出口高度52.34 m，槽底進(jìn)口高度52.92 m。設(shè)計(jì)槽體過流量4.506 m2/s。槽底厚度0.25 m，側(cè)墻厚0.2 m，槽體側(cè)墻高2.5 m。槽體兩拱跨部分在135 m，三拱跨部分在202.5 m，拱圈采取拱軸懸鏈?zhǔn)?，單?/9矢跨比，跨度60 m。立柱為鋼混排架式，肋拱間距離2.95 m，肋拱間布配5根橫系梁。

2 建模及地震概化動(dòng)參數(shù)的確定

2.1 主要力學(xué)參數(shù)及建模

基于案例參數(shù)和Ansys有限元計(jì)算系統(tǒng)開展模型結(jié)構(gòu)創(chuàng)建。預(yù)制槽體混凝土強(qiáng)度取C40，排架柱混凝土現(xiàn)場澆筑強(qiáng)度取C25，橫系梁及拱圈混凝土現(xiàn)場澆筑強(qiáng)度取C40，槽墩混凝土強(qiáng)度取C25。相關(guān)混凝土材料的主要力學(xué)參數(shù)見表1和表2。

表1 混凝土材料的主要力學(xué)參數(shù)

表2 部位結(jié)構(gòu)的主要力學(xué)參數(shù)

順槽體縱向取X軸，垂向取Y軸，橫向取Z軸，以實(shí)體單元SOLID45模擬三維實(shí)體連拱高載水槽結(jié)構(gòu)。共計(jì)節(jié)點(diǎn)27 529個(gè)，總計(jì)單元94 446個(gè)。X、Y及Z三向?qū)嵤┮苿?dòng)約束，槽墩底給與固結(jié)約束。案例水槽三連拱有限元模型分析網(wǎng)格模型見圖1。

圖1 三連拱有限元模型分析網(wǎng)格模型

2.2 典型工況組合

參考工程實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，選擇3種典型工況組合進(jìn)行地震反應(yīng)有限元分析：

工況組合一：槽體自重+地震載荷

工況組合二：槽體自重+滿水重+地震載荷

工況組合三：槽體自重+設(shè)計(jì)水重+地震載荷

2.3 地震概化動(dòng)參數(shù)的確定

本文參照《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB35047-2015)開展連拱槽結(jié)構(gòu)地震應(yīng)力應(yīng)變分析。連拱高載水槽設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的最大代表值取2.25，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)反應(yīng)譜見圖2。

場地設(shè)計(jì)反應(yīng)譜特征周期依照《國家地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃》(GB18306-2015)作地區(qū)取值，按表3給與調(diào)整。

圖2 設(shè)計(jì)應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)譜

表3 地震概化區(qū)域動(dòng)參數(shù)

案例工程區(qū)域場地為Ⅱ類型，防震烈度取6度，基本特征周期Tg取0.35 s，地震加速度取0.05 g。分析采用分解振型反應(yīng)譜法，利用SRSS法實(shí)施振型組合。

3 連拱高載水槽地震反應(yīng)譜計(jì)算分析

3.1 工況組合一：槽體自重+地震載荷

連拱高載水槽的移位狀態(tài)見圖3-圖6。在連拱高載水槽兩端，發(fā)生0.027 mm的順向最大移位量；垂向最大移位量0.098 mm，多發(fā)生在連拱高載水槽整體的1/2處鄰近區(qū)域，并且拱圈、排架及槽體上均有分布；最大橫槽向移位多分布在槽體1/2處鄰近區(qū)域，位移量在0.944 mm左右；整體移位分布在槽體的1/2鄰近區(qū)域，位移量在0.948 mm上下。

圖3 工況一順槽向移位云分析圖(m)

圖4 工況一垂直向移位云分析圖(m)

圖5 工況一橫槽向位移云圖(m)

圖6 工況一整體位移云圖(m)

在工況組合一載荷聯(lián)合作用下，連拱高載水槽的應(yīng)力反應(yīng)狀態(tài)見圖7-圖8。第一主應(yīng)力最大值0.458 MPa，性質(zhì)為拉應(yīng)力，發(fā)生在支座與拱圈接連處、支座與排架接連處；最大第三主應(yīng)力值-0.834 MPa，性質(zhì)為壓應(yīng)力，發(fā)生在橫系梁與排架接連處。

圖7 工況一第一主應(yīng)力云狀態(tài)圖(MPa)

圖8 工況一第三主應(yīng)力云狀態(tài)圖(MPa)

3.2 工況組合二：槽體自重+滿水重+地震載荷

在工況組合二載荷聯(lián)合作用下，連拱高載水槽的移位見圖9-圖12。最大槽順向移位發(fā)生在連拱高載水槽槽體的兩頭，移位值約0.026 mm；最大垂向移位主要發(fā)生在連拱高載水槽整體的1/2鄰近區(qū)域，移位量約0.095 mm，并且拱圈、排架及槽體上均有分布；最大橫槽向的移位分布在槽體的1/2鄰近區(qū)域，移位量約0.974 mm；整體移位分布在槽體的1/2鄰近區(qū)域，移位量約0.978 mm。

圖9 工況二順槽向移位云分析圖(m)

圖10 工況二垂直向移位云分析圖(m)

圖11 工況二橫槽向位移云圖(m)

圖12 工況二整體位移云圖(m)

在工況組合二載荷的聯(lián)合作用下，連拱高載水槽的應(yīng)力狀態(tài)見圖13-圖14。第一主應(yīng)力最大值0.896 MPa，性質(zhì)為拉應(yīng)力，發(fā)生在支座與排架接連處；最大第三主應(yīng)力發(fā)生在橫系梁與排架接連處，其值約-1.590 MPa，性質(zhì)為壓應(yīng)力。

圖13 工況二第一主應(yīng)力云狀態(tài)圖(MPa)

圖14 工況二第三主應(yīng)力云狀態(tài)圖(MPa)

3.3 工況組合三：槽體自重+設(shè)計(jì)水重+地震載荷

在工況組合三載荷的聯(lián)合作用下，連拱高載水槽的移位狀態(tài)見圖15-圖18。

圖15 工況三順槽向移位云分析圖(m)

圖16 工況三豎直向移位云分析圖(m)

圖17 工況三橫槽向移位云分析圖(m)

圖18 工況三整體移位云分析圖(m)

最大槽順向移位發(fā)生在連拱高載水槽槽體的兩頭，移位量0.026 mm；最大垂向移位0.095 mm，主要發(fā)生在連拱高載水槽整體的1/2鄰近區(qū)域，并且拱圈、排架及槽體上均有分布；最大橫槽向移位分布在槽體的1/2鄰近區(qū)域，位移量0.974 mm；整體移位分布在槽體的1/2鄰近區(qū)域，位移量約0.978 mm。最大應(yīng)力發(fā)生在排架與支座接連處，其值0.893 MPa，性質(zhì)為拉應(yīng)力；最大第三主應(yīng)力發(fā)生在橫系梁與排架接連處，其值為-1.432 MPa，性質(zhì)為壓應(yīng)力。

在荷載組合工況三作用下，連拱高載水槽應(yīng)力狀態(tài)見圖19-圖20。最大第一主應(yīng)力發(fā)生在支座與排架接連處，其值 0.893 MPa，性質(zhì)為拉應(yīng)力；最大第三主應(yīng)力值出現(xiàn)在橫系梁與排架接連處，應(yīng)力值-1.432 MPa，性質(zhì)為壓應(yīng)力。

圖19 工況三第一主應(yīng)力云狀態(tài)圖(MPa)

圖20 工況三第三主應(yīng)力云狀態(tài)圖(MPa)

以上基于不同工況組合，針對(duì)連拱高載水槽地震反應(yīng)譜開展分析探究，得到載荷動(dòng)力響應(yīng)，見表4。

表4 基于各工況組合的連拱高載水槽應(yīng)力應(yīng)變最大值

分析表明：①三連拱高載水槽在深度滿水線時(shí)應(yīng)力值最大，空槽時(shí)最小，設(shè)計(jì)水深度工況組合次之。3種工況組合下，最大應(yīng)力均低于混凝土設(shè)計(jì)強(qiáng)度值，并且連拱高載水槽移位較小，滿足基本結(jié)構(gòu)安全需要。比較連拱高載水槽在3種工況組合下的載荷動(dòng)力響應(yīng)，其形變態(tài)勢主要一致，槽墩與排架接連處、橫系梁與排架接連處應(yīng)力較大，建議工程中要對(duì)此特別給與關(guān)注，以確保排架與槽墩、排架與橫系梁接連較好。②相較于無水條件，過水條件下的移位略有增大，說明槽內(nèi)水體對(duì)構(gòu)造的作用，基于FSI系統(tǒng)的槽墩-槽體-水體模型能夠合理模擬；工況組合二與工況組合三相較移位無明顯差異，緣于兩者相差不大的水位條件；非地震移位在過水情況下略有降低，說明水體的作用有利于抑制非地震向的移位。槽體1/2處移位較大，且以橫槽向?yàn)橹?，此可為時(shí)程動(dòng)態(tài)分析提供參考。

3.4 連拱高載水槽線性時(shí)程分析

通過上述連拱高載水槽線性時(shí)程分析可以看到，連拱高載水槽構(gòu)造在整個(gè)地震載荷動(dòng)力激勵(lì)中，針對(duì)結(jié)構(gòu)體的應(yīng)力響應(yīng)和移位規(guī)律、應(yīng)變速率和加速度的演變規(guī)律，采取該方法使分析結(jié)果更加方便觀察并且合理化。

案例工程連拱高載水槽所處場地屬于Ⅱ類場地，考慮合適Ⅱ類場地的地震波，本文選擇加速度大值調(diào)整0.05g的橫槽向El-Centro地震波。依據(jù)前文反應(yīng)譜分析，深度滿水線為最大不利工況組合，并且滿槽響應(yīng)與空槽響應(yīng)態(tài)勢基本一致，能夠取同部分節(jié)點(diǎn)實(shí)施比對(duì)。在空槽和滿槽情況下分別選擇關(guān)鍵位置的重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)：連拱高載水槽排架與橫系梁相接連部位，編號(hào)在8883的第三主應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)連拱高載水槽槽墩與排架相接連部位，編號(hào)在68184的第一主應(yīng)力最大節(jié)點(diǎn)，連拱高載水槽槽體中心部位，編號(hào)在36126的移位最大節(jié)點(diǎn)。分析36126節(jié)點(diǎn)的移位、響應(yīng)速率及加速度，分析68184節(jié)點(diǎn)及8883節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力響應(yīng)，具體結(jié)果見圖21-圖26。

圖21 地震 El-Centro 波時(shí)程加速度

圖22 節(jié)點(diǎn)36126兩工況響應(yīng)移位歷時(shí)對(duì)比曲線

圖23 節(jié)點(diǎn)36126 兩工況速度歷時(shí)對(duì)比曲線

圖24 節(jié)點(diǎn) 36126兩工況加速度歷時(shí)對(duì)比曲線

圖25 節(jié)點(diǎn) 68184 兩工況第一主應(yīng)力歷時(shí)對(duì)比曲線

圖26 節(jié)點(diǎn) 8883 兩工況第三主應(yīng)力歷時(shí)對(duì)比曲線

圖22中，空槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)36126移位的極值0.47 mm，滿槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)移位的峰值為0.52 mm，較空槽工況組合增大10%；圖23中，空槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)36126速率峰值為3.78 mm/s，滿槽工況下節(jié)點(diǎn)速率峰值為5.65 mm/s，較空槽工況組合增大50%，并且均發(fā)生在20 s鄰近區(qū)域；圖24中，空槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)36126加速度的峰值為32.68 mm/s2，滿槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)加速度的峰值為62.96 mm/s2，較空槽工況組合增大93%，并且均發(fā)生在20 s鄰近區(qū)域；圖25中，空槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)68184第一主應(yīng)力的峰值為0.15 MPa，滿槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)第一主應(yīng)力的峰值為0.45 MPa，較空槽工況組合增大300%，并且均發(fā)生在20 s鄰近區(qū)域；圖26中，空槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)8883第三主應(yīng)力的峰值為0.37 MPa，滿槽工況組合下重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)第三主應(yīng)力的峰值為0.74 MPa，較空槽工況組合增大200%。比較結(jié)果見表5。

表5 節(jié)點(diǎn)線性時(shí)程比較結(jié)果

三連拱式高載水槽重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力應(yīng)變、移位、速率及加速度應(yīng)力、各峰值均呈現(xiàn)滿槽工況組合高于空槽工況組合的規(guī)律，這與反應(yīng)譜法的響應(yīng)演變規(guī)律基本一致。此外，滿槽工況組合下，重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)移位、速率、加速度及應(yīng)力較空槽工況組合增大的倍數(shù)呈現(xiàn)由低到高度的態(tài)勢，這與文獻(xiàn)的結(jié)果相符合。將重點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的峰值與表4的混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值比對(duì)，均滿足構(gòu)造設(shè)計(jì)需要。

4 結(jié) 語

本文借助Ansys模擬計(jì)算系統(tǒng)強(qiáng)大的有限元模擬和計(jì)算能力，對(duì)連拱高載型水槽的地震應(yīng)力應(yīng)變反應(yīng)譜開展有限元分析：①介紹連拱高載型水槽有限元建模和地震概化動(dòng)參數(shù)的確定過程；②基于3種典型工況組合，對(duì)連拱高載水槽地震反應(yīng)譜進(jìn)行計(jì)算分析；③開展連拱高載水槽兩種典型工況應(yīng)力應(yīng)變歷時(shí)演變狀態(tài)的對(duì)比分析：④總結(jié)案例連拱高載水槽基于地震荷載影響的頻率沿水線高程的演變基本規(guī)律，驗(yàn)證了水流對(duì)連拱高載水槽自振頻率有明顯調(diào)節(jié)作用。