陸一凡， 李 勇， SHIGETOSHI Ipposhi， YASUMITSU Nomura， 王如竹

(1. 上海交通大學 制冷與低溫工程研究所， 上海 200240；2. 三菱電機公司 先進技術研發(fā)中心， 兵庫縣 661-8661, 日本)

地源熱泵技術是一種清潔的、可再生新能源技術，由于能源效率高被廣泛地應用于城市建筑的供暖制冷系統(tǒng).地源熱泵系統(tǒng)在實際運行過程中由于產(chǎn)生的與土壤之間的熱交換不平衡，致使出現(xiàn)地下熱堆積以及換熱效率下降的現(xiàn)象[1].地表土壤熱通量作為地表能量平衡的重要組成部分，是表征地面-大氣能量交換的重要物理量[2]，對其進行深入研究將有助于了解地面-大氣之間熱量傳遞的過程，對進一步研究地埋管與地表間的換熱特性有著重要意義.

目前，地表土壤熱通量主要通過實驗測量或理論計算的方法得到.在實驗測量方面，一般用地表下某一深度埋設的土壤熱通量板或三針熱脈沖探頭直接測量土壤熱通量.Heitman等[3]利用三針熱脈沖探頭測量淺層(1～6 cm)土壤熱通量，發(fā)現(xiàn)由于存在線性熱源，相鄰探頭之間互相干擾而導致的測量誤差在雨后尤為突出.Lu等[4]分別利用熱通量板和三針熱脈沖探頭測量北京地區(qū)不同深度的土壤熱通量，發(fā)現(xiàn)利用熱通量板測量時，為使所測值可以更好地代表地表土壤熱通量，土壤熱通量板必須埋在淺層土壤中(如：深度為1 cm).但是，由于淺層土壤水分的垂直移動過快，導致土壤熱通量被低估.同時，為了避免太陽輻射等干擾，熱通量板一般有一定的埋深(至少是地表下1 cm)[2,5].在理論計算方面，一般結(jié)合觀測資料中土壤的多層溫度和濕度推算得到地表土壤熱通量[6].土壤熱通量的計算方法主要有基于土壤溫濕資料的一維熱傳導方程(TDE)法[7-10]、諧波分析法[11]和耦合熱傳導-對流法[12].有研究發(fā)現(xiàn)土壤溫度預報校正(TDEC)法的估算結(jié)果在熱通量的方向及相位上均與實測結(jié)果相差很小，與土壤溫度的垂直梯度有很好的線性關系[2,5,13].該方法最大的優(yōu)點是不需要事先準確地給定熱傳導率或熱擴散率，對熱傳導率及土壤溫度不敏感，故利用TDEC法計算得到的土壤熱通量與實際情況大致相符.

基于上述研究，本文通過TDEC法驗證地表下5 mm處利用熱通量板測量土壤熱通量的準確性，并研究在上海夏季氣候條件、墊面為裸土的情況下，3種典型日(晴天、多云、雨天)地表土壤熱通量的日變化規(guī)律及不同因素(太陽輻射量、土壤含水量、環(huán)境濕度、環(huán)境溫度和云量)對其的影響，以期為研究不同天氣條件下的地表土壤熱通量提供一定的參考依據(jù).

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)獲取

數(shù)據(jù)采集區(qū)位于上海交通大學某實驗樓旁，檢測裝置安裝于3 m×3 m區(qū)域的裸土下方.土壤溫度和土壤含水量共分3層進行觀測，其深度分別為5、45和300 mm；采樣頻率為30 s；觀測儀器分別為DS18B20數(shù)字溫度傳感器和FDR型自動土壤水分傳感器，測量精度分別為±0.5 ℃和±3%；實驗樓設有自動氣象站，其觀測項目包括太陽輻射量、風速、環(huán)境溫度及環(huán)境濕度，采樣頻率為10 min；云量數(shù)據(jù)來源于氣象網(wǎng)站.為了比較不同天氣條件下的地表土壤熱通量(Gsur)，于2017年6月內(nèi)挑選不同典型日進行研究.

1.2 數(shù)據(jù)處理與驗證

1.2.1土壤熱通量板直接測量 使用HF-1型熱通量板測量土壤熱通量(G)，埋深分別為5、45和300 mm，測量精度為滿量積的±5%.根據(jù)熱電效應原理，將熱通量板上下表面的溫度差轉(zhuǎn)換成電勢差信號，通過傅里葉定律計算得到

(1)

式中：x為傳熱方向上的距離；λ為熱通量板導熱系數(shù)；T為土壤溫度；δ為熱通量板厚度；C′為熱電偶系數(shù)；E為電勢差，電勢差信號由Keithley 2700數(shù)據(jù)采集器/多路綜合測試系統(tǒng)采集；C為熱通量板系數(shù)，C=λ/(δC′).

1.2.2TDEC法驗證 土壤一維熱傳導方程為

(2)

(3)

式中：t為時間；z為土壤深度，向下為正；ρscs為土壤體積熱容量；λs為土壤導熱系數(shù)；G向下為正.

對式(2)進行積分可得

(4)

式中：G(zref)為任一參考位置zref處的G；T(z) 為土壤溫度廓線.若G(zref)、ρscs和T(z)均已知，則可以通過式(4)計算Gsur.其中，ρscs可通過下式計算得到[14]:

ρscs=ρdrycdry+ρwcwθ

(5)

ρdrycdry≈2.1(1-θsat)(MJ/(m3·K))

(6)

ρwcw≈4.2 (MJ/(m3·K))

(7)

式中：θ為土壤含水量；θsat為飽和土壤含水量，此處取0.451[7]；ρdrycdry為干燥土壤的體積熱容量；ρwcw為液態(tài)水的體積熱容量.

若給定T(z)，則可通過式(5)～(7)計算出任一深度處的G.陽坤等[15]假設土壤熱傳導系數(shù)為常數(shù)，由傳熱方程求得土壤溫度廓線，將實際溫度與觀測溫度的偏差線性插值到各計算節(jié)點，得到各節(jié)點的溫度偏差，再疊加于由熱擴散方程求得的溫度值，進而得到最終的溫度廓線.

2 結(jié)果分析

2.1 地表熱通量測試方法的準確性驗證

利用TDEC法計算G時，為簡便起見，文獻[16]對溫度進行線性或三次樣條插值.本文對TDEC法進行以下簡化：由于淺層土壤物理性質(zhì)均一、密度均勻，不同深度土壤的體積熱容量、土壤含水量及土壤溫度可通過線性插值得到，故式(4)可以簡化為

(8)

考慮到水分對土壤熱物性的影響以及不同典型日天氣條件的變化，參考天氣學標準[17]，以日照時數(shù)、降雨量和云量作為劃分依據(jù)，選取3種不同的典型日，選取標準如表1所示.

圖1所示為3種典型日在地表下5 mm處G的TDEC法計算值(Gca)與熱通量板實測值(Gmea)的散點圖.由圖1可知，不同典型日Gca與Gmea均具有良好的線性關系，R2分別達到了0.91，0.84和0.88.

圖2所示為3種典型日在地表下5 mm處Gca與Gmea的日變化情況.由圖2可知，不同典型日Gca和Gmea在熱通量的方向及相位上有較好的一致性，某些時間段中尺度較小的波動也較為吻合，這與文獻[2]中的研究結(jié)果一致.總體而言，以上結(jié)果說明在地表下5 mm處利用熱通量板測試G具有一定的準確性.

表1 典型日的選取標準Tab.1 The selection standard of typical days

表2 典型日的天氣情況Tab.2 The weather condition on typical days

圖2 Gca與Gmea的日變化情況(z=5 mm)Fig.2 Daily variation of Gca and Gmea (z=5 mm)

2.2 典型日土壤熱通量的比較

由于受天氣影響較大，淺層G波動明顯，能較好地反映Gsur的變化情況，故本文以地表下5 mm處的G代表Gsur研究分析影響其日變化規(guī)律的因素.

晴天時，不同深度G的日變化情況如圖3(a)所示.由圖3(a)可見：Gsur在06：00后為正值，土壤開始吸熱；由于露水的蒸發(fā)帶走了土壤的一部分熱量， 07：00后Gsur出現(xiàn)明顯的驟降；09：00后Gsur開始回升；在12：00時達到峰值后開始下降；15：00左右Gsur再次出現(xiàn)明顯的驟降，這可能是由于太陽高度角發(fā)生變化，導致周圍建筑物對測試土壤有了一定的遮擋，測試土壤接收到的太陽輻射量(W)驟然減小，土壤中的熱量向上傳遞，補充地表損失的熱量，隨著地表熱量的快速恢復，環(huán)境溫度依然大于土壤溫度，熱量再次向土壤內(nèi)部傳遞；17：00后Gsur變?yōu)樨撝?，土壤開始散熱；夜間Gsur變化較小，最小值出現(xiàn)在18：00～24：00之間.隨著深度的增加，G的波動范圍逐漸減小，變化趨于平緩；地表下5 mm處G的波動最劇烈，變化范圍為-23.62～111.81 W/m2；地表下45 mm處G的變化范圍次之；地表下300 mm處G的變化范圍最小.

如圖3(b)所示，多云天G的整體變化趨勢與晴天類似.由于多云天太陽輻射頻繁地變化，Gsur在日間出現(xiàn)明顯的波動.隨著太陽輻射量對Gsur影響的降低，各深度的G波動范圍都有所減小，Gsur的波動范圍減小為-16.42～66.78 W/m2.雨天時G的整體變化趨勢如圖3(c)所示.由于受到降雨的影響，太陽輻射量晝夜變化幅值較小，Gsur的波動范圍減小為-15.88～18.56 W/m2，約有80%以上的時間土壤處于散熱狀態(tài).除此之外，相比于較深層(300 mm)，G在淺層(5 mm)時受天氣條件變化的影響更大.

圖3 典型日G及W的日變化情況Fig.3 Daily variation of G and W on typical days

2.3 地表熱通量與其影響因素的關系

(9)

圖4 典型日W*與的散點分布Fig.4 Distribution of W* and on typical days

由圖4可見：晴天和多云時，兩者相關性較高，R2分別達到0.749和0.861；雨天時，兩者相關性較弱.說明晴天和多云時，Gsur的變化受太陽輻射量影響較大.

2.3.2土壤含水量 不同典型日θ的日變化情況如圖5所示.由圖5可知：晴天時淺層(5 mm)θ的日變化趨勢呈正弦曲線分布，振幅較??；多云天與晴天有相似的變化規(guī)律，但波動范圍減??；雨天時θ由于降雨而急速增加，并維持在一個較高的水平.相較于其他地區(qū)[18-19]，上海地區(qū)淺層θ的峰值出現(xiàn)得較早，大約在11：00～12：00，這與文獻[17]的研究結(jié)果一致.

圖5 典型日5 mm處θ的日變化情況Fig.5 Daily variation of θ at 5 mm on typical days

結(jié)合圖3和圖5可以發(fā)現(xiàn)，增加θ能夠改變土壤熱物性，進而影響G的傳遞過程.例如：土壤體積熱容量增加致使G變化的劇烈程度降低，Gsur的波動范圍縮小.除此之外，由于降雨導致環(huán)境濕度增大，土壤通過水分蒸發(fā)向環(huán)境傳輸?shù)臐摕嵬繙p少；同時太陽輻射減少，大氣通過從土壤中吸收熱量來補充夜間的熱量損失，導致Gsur大部分時間處于負值，說明土壤向環(huán)境散熱.

2.4 地表熱通量及其影響因素的綜合分析

為了更清楚地體現(xiàn)各影響因素對Gsur變化的影響，采用控制變量法逐一分析各影響因素.數(shù)據(jù)范圍選取6月7日至6月21日，共15天.Gsur的變化情況由地表下5 mm處G的日變化及其平均值體現(xiàn)，Gsur及其影響因素的日變化情況如圖6所示，有關天氣情況的數(shù)據(jù)如表3所示.

多云天時(9、14、18、20日)，考慮到θ和環(huán)境濕度等對潛熱通量的影響，可分為兩類情況進行分析：①晴后多云；②雨后多云.對比9日與18日的數(shù)據(jù)(晴后多云)，9日的云量較大，日間增強對太陽輻射的吸收和反射，夜間增強大氣逆輻射，補償土壤夜間散失的熱量，導致最大吸熱通量和最大散熱通量(Gr,max)都較小.對比14日與20日數(shù)據(jù)(雨后多云)，14日的環(huán)境濕度較小，雨后θ驟增，土壤與空氣的濕度梯度大，水分蒸發(fā)帶走的潛熱通量造成了較大的最大散熱通量.

6月7日至6月21日間土壤的溫度變化如圖7所示.結(jié)合圖7與表3可以發(fā)現(xiàn)，雨天時(10、11、12、13、19、21日)最大吸熱通量和散熱通量的排序與日間和夜間0 mm與5 mm土壤溫度的最大差值一致.由此可知雨天時，Gsur主要受土壤溫度梯度的影響.

從日均Gsur的變化情況來看，晴天皆為正值，說明地表從外界接收的熱量大于散失的熱量；雨天皆為負值，說明地表從外界接收的熱量小于散失的熱量；晴后陰天皆為正值，與晴天相似；雨后陰天皆為負值，主要是由于剛經(jīng)過降雨后的地表從散熱到吸熱需要一段恢復期.

圖6 Gsur及其影響因素的變化Fig.6 Variation of Gsur and its influencing factors

圖7 土壤溫度的變化Fig.7 Variation of soil temperature

表3 天氣情況數(shù)據(jù)Tab.3 Weather condition data

3 結(jié)論

通過2017年6月1日至6月30日的多層土壤溫濕、熱通量觀測資料，分析了上海地區(qū)夏季Gsur的變化特征及其影響因素，所得主要結(jié)論如下：

(1) 地表下5 mm處Gca和Gmea有良好的線性關系，同時在相位及變化方向上有較強的一致性，證明了地表下5 mm處測試G的準確性.

(2) 不同典型日Gsur的變化規(guī)律有明顯差異，晴天時Gsur波動最劇烈，變化范圍為-23.62～111.81 W/m2，且隨著土壤深度遞減，多云和雨天時Gsur波動范圍依次減??；晴天和多云時，Gsur與W的相關性較好，雨天時θ增加并維持在一個較高水平，Gsur的波動范圍縮小.

(3) 晴天Gsur日間主要受W的影響，夜間主要受環(huán)境溫度的影響；晴后多云主要受云量影響；雨后多云主要受環(huán)境濕度和θ影響；雨天主要受土壤溫度梯度的影響.

本研究尚需更長的時間周期對數(shù)據(jù)及其結(jié)論進行驗證.此外，還需要進一步考慮不同城市下墊面Gsur的時空變化特征.

致謝感謝三菱電機公司的支持.