摘要 為了進(jìn)一步提升數(shù)字高程模型構(gòu)建效率，同時降低數(shù)據(jù)獲取成本，以機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到地面點(diǎn)并對地面點(diǎn)進(jìn)行抽取操作以獲得不同密度地面點(diǎn)數(shù)據(jù)并插值生成DEM，最終獲得不同抽取率下DEM數(shù)據(jù)生成的精度。結(jié)果表明，對于城區(qū)而言，隨著點(diǎn)云密度的下降DEM生成精度RMSE從0.109 m逐漸增大到0.691 m；對于草地而言，RMSE則從0.065 m逐漸增大到1.096 m；對于林地而言，RMSE從0.088 m逐漸增大到2.201 m。對于3種地物類型而言，DEM生成精度均隨抽取率的增大而逐漸降低，且不同地物類型RMSE的變化范圍不同。

關(guān)鍵詞 數(shù)字高程模型；激光雷達(dá)數(shù)據(jù)；地面點(diǎn)；抽取率；克里金插值算法

中圖分類號 S127；TP79 文獻(xiàn)標(biāo)識碼 A

文章編號 0517-6611（2019）09-0004-04

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2019.09.002

Abstract To further improve the efficiency of building DEM and reduce the cost of data acquisition， the airborne LiDAR data were used and processed in this paper. And the ground points were extracted and different density ground points data were obtained using exacting method. Then the DEMs were generated with kriging interpolation method. Finally， the accuracy of generated DEM under different extraction rates were obtained. It was showed that for urban area， the RMSE increased from 0.109 m to 0.691 m with the decrease of point cloud density. For grass area， the RMSE increased from 0.065 m to 1.096 m. For forest area， the RMSE increased from 0.088 m to 2.201 m. It was concluded that the accuracy of DEM generation decreased with the increase of extraction rate and range of RMSE varies with different terrain types.

Key words Digital elevation model；LiDAR data；Ground points；Extraction rate；Kriging interpolation algorithms

數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）是一種重要的地形產(chǎn)品，能夠有效描繪地形信息，是許多空間應(yīng)用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[1-2]。傳統(tǒng)DEM生成方法雖然精度較高，但多依賴野外人工測量，因而導(dǎo)致DEM生成成本較高且耗時費(fèi)力[3]。隨著科技的進(jìn)步，DEM生成逐漸被現(xiàn)代空間信息觀測技術(shù)所替代[4]。

機(jī)載激光探測與測量（light detection and ranging，LiDAR）系統(tǒng)是一種主動對地觀測系統(tǒng)[5]，集成了激光測距技術(shù)、全球定位技術(shù)、慣性導(dǎo)航技術(shù)等高新技術(shù)于一體，其作為一種新興的空間信息觀測獲取技術(shù)，能夠?qū)崟r、高精度獲取地物的三維空間信息[6]，因而廣泛用于地形測繪、資源調(diào)查、災(zāi)害監(jiān)測等[7-9]方面，且已發(fā)展成為地形數(shù)據(jù)獲取的有力手段。

機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)DEM生成精度不僅與所用插值算法有關(guān)，還與數(shù)據(jù)采樣密度密切相關(guān)[10-12]。雖然增加數(shù)據(jù)密度能夠在一定程度上提高DEM的生成精度[13]，然而，隨著數(shù)據(jù)密度的提高，數(shù)據(jù)的獲取成本也會逐漸增加。因此，出于數(shù)據(jù)獲取成本、時間效率以及數(shù)據(jù)存儲文件大小等方面綜合考慮，有必要根據(jù)研究區(qū)的地形特征有針對性地選用不同密度LiDAR點(diǎn)云數(shù)據(jù)，在保證DEM生成精度的前提下最大程度地節(jié)省數(shù)據(jù)獲取成本和時間效率。

基于此，筆者以機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，首先對LiDAR數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到地面點(diǎn)，之后對得到的地面點(diǎn)按不同比例進(jìn)行抽取操作以得到不同密度地面點(diǎn)數(shù)據(jù)，然后采用克里金插值算法用于生成DEM，通過對比研究最終獲得DEM生成最優(yōu)點(diǎn)云密度，以期最大限度地提升數(shù)字高程模型構(gòu)建效率，并降低數(shù)據(jù)獲取成本。

1 材料與方法

1.1 激光雷達(dá)數(shù)據(jù)與處理

研究區(qū)位于吉林長春凈月潭國家森林公園附近，主要由城區(qū)、草地、森林和水體等地物類型組成。2012年5月由搭載在飛機(jī)上的Leica ALS70激光雷達(dá)傳感器進(jìn)行激光雷達(dá)數(shù)據(jù)采集[14]，飛行參數(shù)：

傳感器Leica ALS70，

航高560 m，

波長1 064 nm，

掃描角±20°，

掃描頻率40.3 Hz，

光斑直徑0.28 m，

密度10點(diǎn)/m2。

首先，利用Terrascan軟件對原始激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，之后利用不規(guī)則三角網(wǎng)算法對預(yù)處理后的激光雷達(dá)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類處理，得到地面點(diǎn)和非地面點(diǎn)，接著利用抽取算法對地面點(diǎn)按1、1/10、1/50、1/100、1/500和1/1 000倍進(jìn)行抽取操作，之后利用克里金插值算法對抽取前后的地面點(diǎn)進(jìn)行插值操作以生成不同點(diǎn)云密度下的DEM數(shù)據(jù)，并將原始數(shù)據(jù)生成的DEM作為參照DEM。

1.2 克里金插值算法

克里金插值是一種利用變差函數(shù)的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)插值方法，它依賴于數(shù)據(jù)的空間分布而不是實(shí)際值。利用數(shù)據(jù)驅(qū)動加權(quán)函數(shù)生成克里金權(quán)重以減少對輸入值的偏倚，且當(dāng)有良好的變差函數(shù)模型可用時，克里金插值能夠提供最佳的插值。克里金插值是一種局部確定性插值技術(shù)，以定義鄰域中采樣點(diǎn)的距離加權(quán)平均來計(jì)算該值[15]。它認(rèn)為靠近查詢位置的點(diǎn)具有更大的影響力，且利用樣本點(diǎn)距所需點(diǎn)的距離的倒數(shù)對樣本點(diǎn)進(jìn)行加權(quán)。

1.3 精度評價

2 結(jié)果與分析

2.1 LiDAR數(shù)據(jù)不同抽取率

對分類后的地面點(diǎn)按不同抽取率進(jìn)行數(shù)據(jù)抽取操作以得到不同密度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，以城區(qū)LiDAR數(shù)據(jù)為例，結(jié)果見圖1。由圖1可知，隨著抽取率的增加，點(diǎn)云密度逐漸降低，且數(shù)據(jù)所直觀展現(xiàn)出來的地物信息逐漸喪失。如當(dāng)抽取率為1/100時，可以直觀地看出建筑物的大致輪廓信息；而當(dāng)抽取率為1/1 000時，從直觀上完全不能判斷此數(shù)據(jù)來自于何種地物類型。

2.2 不同抽取率LiDAR數(shù)據(jù)DEM插值結(jié)果

2.2.1 城區(qū)。

城區(qū)不同抽取率LiDAR數(shù)據(jù)生成DEM及精度評價結(jié)果見圖2和表1。由圖2和表1可知，隨著抽取率的不斷增大，DEM結(jié)果精度逐漸降低，RMSE則從0.109 m逐漸增大到0.691 m。當(dāng)抽取率為1/500時，RMSE為0.565 m，略大于0.500 m；當(dāng)抽取率變?yōu)?/1 000時，RMSE僅為0.691 m，仍小于1.000 m。因此，在滿足DEM精度要求的前提下可以適當(dāng)采用較低密度的LiDAR數(shù)據(jù)以降低數(shù)據(jù)的獲取成本，同時提高數(shù)據(jù)的處理效率。

2.2.2 草地。

與上述城區(qū)所示結(jié)果類似，草地不同抽取率LiDAR數(shù)據(jù)生成DEM也隨著抽取率的不斷增大，DEM結(jié)果精度逐漸降低，RMSE則從0.065 m逐漸增大到1.096 m，結(jié)果見圖3和表2。

由表2可知，當(dāng)抽取率為1/500時，RMSE為0.686 m；當(dāng)抽取率為1/1 000時，RMSE為1.096 m，大于1.000 m。與城區(qū)相比，當(dāng)數(shù)據(jù)抽取率小于1/100時，草地RMSE小于城區(qū)RMSE，當(dāng)數(shù)據(jù)抽取率大于1/500時，草地RMSE逐漸大于城區(qū)RMSE，說明草地DEM精度受點(diǎn)云密度的影響較城區(qū)大。

2.2.3 林地。

林地不同抽取率LiDAR數(shù)據(jù)生成DEM及精度評價結(jié)果見圖4和表3。由圖4和表3可知，DEM插值精度隨抽取率的增大而逐漸降低，RMSE從0.088 m逐漸增大到2.201 m。當(dāng)抽取率為1/50時，RMSE為0.835 m；當(dāng)抽取率為1/100時，RMSE為0.960 m，接近1000 m；當(dāng)抽取率增加到1/1 000時，RMSE則增大到2.201 m。

與城區(qū)和草地相比，林地DEM精度隨抽取率的變化更顯著，且抽取率為1/10～1/50，林地RMSE驟增，RMSE從0088 m增加到0.835 m，遠(yuǎn)大于城區(qū)和草地同抽取率下RMSE值的變化，且在每一種抽取率下林地點(diǎn)云插值DEM的RMSE值均高于城區(qū)和草地的RMSE值。

通過對城區(qū)、草地和林地3種不同地物類型不同抽取率LiDAR數(shù)據(jù)DEM生成結(jié)果分析可知，3種地物類型DEM生成精度均隨抽取率的增大而逐漸降低，所不同的是地物類型不同RMSE的變化范圍不同。對城區(qū)而言，RMSE從0.109 m逐漸增大到0.691 m；對草地而言，RMSE則從0.065 m逐漸增大到1.096 m；對林地而言，RMSE從0.088 m逐漸增大到2.201 m。

3 結(jié)論

為了降低數(shù)據(jù)獲取成本、提高數(shù)據(jù)處理效率，該研究選取城區(qū)、草地和林地3種不同地物類型，以機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過對地面點(diǎn)進(jìn)行抽取操作以獲得不同密度地面點(diǎn)數(shù)據(jù)并插值生成DEM，最終獲得不同抽取率下DEM數(shù)據(jù)生成的精度。

結(jié)果表明，DEM生成精度均隨抽取率的增大而逐漸降低。對城區(qū)而言，RMSE從0.109 m逐漸增大到0.691 m；對草地而言，RMSE從0.065 m逐漸增大到1.096 m；對林地而言，RMSE從0.088 m逐漸增大到2.201 m。

不同地物類型生成相同精度的DEM所需點(diǎn)云密度不同。如當(dāng)要求DEM生成精度小于0.500 m時，對于城區(qū)而言，數(shù)據(jù)密度可以選擇約為0.033點(diǎn)/m2，對于草地而言，則可以選擇約為0.100點(diǎn)/m2，對于林地而言，則可以選擇約為1.000點(diǎn)/m2。

綜上所述，DEM生成精度與機(jī)載LiDAR數(shù)據(jù)密度密切相關(guān)，隨著密度的降低DEM精度逐漸下降，且不同地物類型DEM精度下降幅度不同，但該研究所選研究區(qū)地形結(jié)構(gòu)及地物類型相對簡單，所得結(jié)論在其他復(fù)雜地形條件下的適用性有待進(jìn)一步驗(yàn)證，因而在未來研究中應(yīng)盡量選取地形結(jié)構(gòu)及地物類型相對復(fù)雜的區(qū)域以增加結(jié)論的適用性。

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