吳學(xué)睿，夏俊明，白偉華,6，張興剛

1.中國科學(xué)院上海天文臺，上海 200030；2.上海市空間導(dǎo)航與定位技術(shù)重點實驗室，上海 200030；3.中國科學(xué)院行星科學(xué)重點實驗室，上海 200030；4.中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心空間環(huán)境探測研究室,北京 100190；5.北京市天基空間環(huán)境探測重點實驗室，北京 100190；6.中國科學(xué)院大學(xué)天文學(xué)院，北京 100190；7.中國科學(xué)院國家授時中心，陜西 西安 710600

季節(jié)性凍土與永久性凍土約占地球陸地總面積的35%，主要分布在高緯度和高海拔地區(qū)。陸地表層土壤凍融狀態(tài)轉(zhuǎn)換隨季節(jié)每年重復(fù)發(fā)生，與人類生活環(huán)境密切相關(guān)。由于土壤中水的相態(tài)變化，這一過程強烈地影響著地表輻射能量的轉(zhuǎn)換過程和地表徑流的強度，是地表能量平衡和水分平衡的重要影響因素,也是氣候變化的靈敏指示器。因此有效監(jiān)測地表凍融狀態(tài)的時空分布及其相關(guān)物理參數(shù)是冰凍圈、地學(xué)、水文學(xué)等研究領(lǐng)域的重要課題。

可見光和熱紅外遙感受天氣條件限制，微波遙感卻可以全天時全天候觀測。主/被動微波遙感(雷達/輻射計)是地表凍融狀態(tài)監(jiān)測的有效手段之一。星載觀測將空前提高地表凍融監(jiān)測的空間分辨率，但其時間分辨率(每3天全球重復(fù)覆蓋)與實際監(jiān)測的科學(xué)需求之間存在一定的差距。

近年來，利用導(dǎo)航衛(wèi)星的反射信號(GNSS-R)或直射信號與反射信號的相干信號(GNSS-IR)進行陸面參數(shù)遙感研究成為一種新興的對地觀測方式。GNSS-R/IR顯著的低成本、小功耗、輕體積以及高時空分辨率等諸多優(yōu)點可以成為現(xiàn)有地面站點觀測和機載/星載遙感監(jiān)測的有效有益補充[1-2]。

GNSS-R的工作模式分為散射計模式和高度計模式。針對GNSS-R散射計模式，需要研制專門GNSS反射信號接收機對陸面參數(shù)進行遙感監(jiān)測，在該種接收機的基礎(chǔ)上利用其相關(guān)功率值遙感地物參數(shù)。目前陸地表面研究領(lǐng)域涉及土壤水分、植被含水量和生物量以及積雪厚度研究。

GNSS-IR遙感不需要研制專門的接收機，可以直接使用地球測繪或者地球物理的接收機對地表土壤水分、植被參數(shù)、積雪厚度和潮位變化進行遙感監(jiān)測[3-6]。GNSS-IR遙感的空間分辨率約為1 km，介于傳統(tǒng)站點式傳感器(<1 m2)和星載觀測(>100 km2)之間。利用從多路徑觀測數(shù)據(jù)中的有效反射計高度、幅度及相位信息可以提取相關(guān)地物參數(shù)。美國PBO H2O研究團隊將上述環(huán)境遙感產(chǎn)品每隔12 h公布一次[7]，其土壤水分反演結(jié)果已被用于SMAP(soil moisture active passive)衛(wèi)星的校驗[8]。

目前，利用GNSS-R/IR進行地表凍融狀態(tài)監(jiān)測的研究相對較少，利用GNSS-R/IR對地表凍融狀態(tài)監(jiān)測具有可行性[9]，是一種新興的監(jiān)測手段。研究者已經(jīng)利用相關(guān)理論和IGS(international GNSS service)站點數(shù)據(jù)分析中進行了一些探索性研究[10-11]。本文詳細闡述了利用GNSS-R/IR遙感方式進行地表凍融監(jiān)測的理論機理。

針對星載觀測，GNSS衛(wèi)星群和專門的GNSS-R反射信號接收機之間形成一種雙站雷達的工作模式，接收機得到的DDM波形是用于反演地球物理參數(shù)的基本觀測量。開發(fā)相應(yīng)的仿真軟件是開展衛(wèi)星觀測、數(shù)據(jù)仿真、試驗設(shè)計，內(nèi)插外推數(shù)據(jù)和反演等工作的關(guān)鍵機理工具[13-14]。目前，國內(nèi)外的研究團隊重點針對海況參數(shù)展開仿真分析，已經(jīng)發(fā)展建立CYGNSS E2ES(cyclone global navigation satellite systems mission end to end simulator,E2ES)軟件[15]、P2EPS(PAU/PARIS end-to-end performance simulator)仿真軟件[16]和GREEPS(GNSS-R end-to-end performance simulator)仿真軟件[17]、SAVERS(simulator of GNSS reflections from bare and vegetated soils)仿真軟件則針對陸面土壤和植被特性研究而建立[18]。近期，研究人員在此Z-V模型基礎(chǔ)上[19]，發(fā)展建立了地表凍融轉(zhuǎn)換DDM仿真分析模型。

大多數(shù)的前向GPS多路徑模型關(guān)注碼調(diào)制，對于反射能量、相位和延遲采用任意值，或者基于給定幾何計算反射延遲，亦或根據(jù)經(jīng)驗值定義反射能量?；谖锢砟Ｐ偷那跋騁PS多路徑模型，最早的是文獻[20]提出的模型。該模型完全考慮了測繪接收機和天線的直射信號和反射信號的極化特性，采用分層的辦法計算反射信號，并利用小波擾模型計算反射率，將介電常數(shù)轉(zhuǎn)換為反射系數(shù)，最后將反射系數(shù)和指定的天線輻射樣圖耦合得到SNRmpi(multipath signal noise ratio)干涉圖?；谖墨I[20]的物理模型，文獻[21]給出了一個全極化的前向GPS多路徑模型。該模型考慮了GPS廣播信號的右旋和左旋圓極化信息、天線朝向、地表響應(yīng)、偽碼測距和噪聲能量。本文在此模型基礎(chǔ)上，發(fā)展建立了地表凍融狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型。

本文將已有的DDM仿真分析模型和前向GPS多路徑模型拓展到適宜進行地表凍融狀態(tài)監(jiān)測的理論模型，并以此模型為工具，模擬分析了地表凍融狀態(tài)轉(zhuǎn)換對DDM波形和多路徑數(shù)據(jù)的影響，從散射機理上揭示了利用GNSS-R/IR遙感進行地表凍融特性監(jiān)測的理論依據(jù)，為后續(xù)利用GNSS-R/IR方法進行地表凍融監(jiān)測提供理論依據(jù)。

1 地表凍融轉(zhuǎn)換時的電磁散射特性變化

物質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)是其固有屬性，實部反映了不同介質(zhì)表面發(fā)生的波的折射和反射現(xiàn)象；虛部則表示入射電磁波在介質(zhì)中的衰減(吸收和轉(zhuǎn)化)程度。本部分利用混合介電常數(shù)模型模擬分析了地表凍融轉(zhuǎn)換時，介電常數(shù)以及其對應(yīng)的各種極化條件下的反射信號的相干和非相干部分的散射特性變化情況。

1.1 凍融轉(zhuǎn)換導(dǎo)致介電常數(shù)差異

基于電磁波傳輸理論，凍結(jié)土壤可看作是由空氣、固體顆粒、自由水、束縛水和冰5種物質(zhì)組成的介電混合體，其復(fù)介電常數(shù)理論上受入射電磁波的頻率、溫度、土壤含水量等因素影響。最終介電常數(shù)可看做是各組分介電常數(shù)之和，如式(1)所示

(1)

式中，α是形狀常數(shù)因子；Vi是第i個組分的體積百分含量。本文土壤介電常數(shù)的實部和虛部可通過普遍采用的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ汀狣obson介電常數(shù)模型計算得到[22-24]。圖1給出利用該模型模擬的不同土壤水分含量下，GPSL1載波頻率，土壤介電常數(shù)實部和虛部隨土壤溫度的變化情況。從中可以看出當土壤從凍結(jié)狀態(tài)轉(zhuǎn)換到融化狀態(tài)過程中，在各種土壤水分含量下，介電常數(shù)的實部和虛部均變化明顯。在土壤溫度大于0℃時，土壤水分含量對介電常數(shù)影響(實部，虛部)明顯，在土壤溫度小于0℃時，由于冰的存在，土壤水分對實部有影響但不明顯，對于虛部的影響完全可以忽略。

對于不同的GPS載波頻率，土壤的介電常數(shù)如表1所示。由表1可知在凍融轉(zhuǎn)換時，GPS載波頻率(均為低頻L波段)對介電常數(shù)的影響可以忽略，因此在后續(xù)模擬分析中只采用L1載波頻率時的介電常數(shù)開展分析。

圖1 GPSL1載波頻率時，在不同土壤水分含量下介電常數(shù)隨土壤溫度的變化Fig.1 Dielectric constants versus soil temperature of GPS L1 carrier frequency at different soil moisture

表1 GPSL1、L2和L5載波頻率下凍(-1℃)融(1℃)土壤的介電常數(shù)Tab.1 Dielectric constants of GPS L1,L2 and L5 frequency band as soil change from frozen(-1 ℃)to thawn state(1 ℃)

1.2 凍融轉(zhuǎn)換時圓極化反射率變化情況

在考慮相位的情況下，利用極化合成的方法，計算得到RR和LR極化下的反射率[25-26]

(2)

(3)

式中，σ為鏡像雙站雷達散射截面，下角標R、L分別代表RHCP(right hand circular polarization)和LHCP(left hand circular polarization)極化狀態(tài)；r為鏡像反射系數(shù)，下標v和h分別代表垂直極化和水平極化。

圖2給出了當土壤溫度分別為-1℃(凍結(jié))和1℃(融化)時，圓極化和圓線極化在同極化和交叉極化下的BRCS(bistatic radar cross section)變化情況。由圖2可知，在布魯斯諾角附近，VR極化存在BRCS最低點，VR極化在小仰角，即1℃布魯斯諾角之前，-1℃的BRCS高于1℃，而在-1℃布魯斯諾角之后，1℃時的BRCS高于-1℃的BRCS；在圖2中給出的仰角范圍內(nèi)，-1℃時的BRCS高于1℃的BRCS(兩條BRCS交叉線之間)，在BRCS交叉線之后和第二個布魯斯諾角之前，1℃的BRCS高于-1℃；RR極化隨著仰角的增加，BRCS增加，1℃的BRCS高于-1℃的BRCS；LR極化的BRCS隨著仰角增加而降低，-1℃的BRCS高于1℃的BRCS。

圖2 地表凍(-1℃)融(1℃)時，圓線(VR/HR)與圓(RR/LR)極化的BRCS變化Fig.2 Circular-linearly(VR/HR)and circularly (RR/LR)BRCS as soil change from frozen to thawn state

1.3 凍融轉(zhuǎn)換時BRCS變化

(4)

圖3是利用極化合成方法計算得到的地表凍融轉(zhuǎn)換時各種極化BRCS的變化情況。在地表從凍結(jié)到融化轉(zhuǎn)換的過程中，BRCS在各種極化和角度時，變化差異明顯，即觀測幾何中的天頂角和方位角以及觀測的各種極化都會導(dǎo)致凍融轉(zhuǎn)換時BRCS的變化。如何從角度和極化信息中有效提取凍融轉(zhuǎn)換敏感參數(shù)是后續(xù)研究重點內(nèi)容之一。

2 凍融轉(zhuǎn)化時GNSS-R/IR接收機信號變化

2.1 多路徑信息變化

當?shù)匚飬?shù)，如積雪厚度、植被含水量、土壤水分變化時，會引起地球測繪或者地球物理的GPS接收機的多路徑信息的變化(SNR、相位和偽距)。因此，可以利用直射信號和反射信號的相干多路徑數(shù)據(jù)對地物參數(shù)進行反演。

文獻[21]發(fā)展建立了可以同時考慮GPS信號極化、天線和地表響應(yīng)的全極化前向GPS多路徑模型，如式(5)和式(6)所示

(5)

(6)

式中，P為電場能量；G為天線增益；W為Woodward模糊函數(shù)；X是地表和天線耦合系數(shù)；下標d和r分別代表直射和反射分量，計算公式如下

(7)

(8)

式中，上標R和L分別為RHCP和LHCP極化；Φ為干涉相位；Rs和RX分別為同極化和交叉極化發(fā)射系數(shù)，是H極化和V極化的線性組合。

圖4給出了當?shù)乇韮鋈谵D(zhuǎn)換時，天線高度為2.0 m，載波頻率為GPS L1時，采用TRM29659.00天線模型，模擬分析在上半部分為空氣，下半部分為凍融土壤的多徑反射情況下，多路徑信息(SNR，相位和偽距)的變化情況，以及其引起的相應(yīng)的有效反射計高度的變化。從圖4可以看出，當土壤溫度發(fā)生凍結(jié)—融化轉(zhuǎn)換時，會引起多路徑幅度增加，以及有效反射計高度的增加。而這種凍融轉(zhuǎn)換引起的多路徑信息的變化，可以用于地表凍融轉(zhuǎn)換監(jiān)測。文獻[12]中給出了實測GPS(AB33)和SNOTEL (ID 958)站點分析結(jié)果，并探討了相應(yīng)影響因素及局限性。

圖3 凍(-1℃)融(1℃)轉(zhuǎn)換時各種極化(線極化、圓極化)下BRCS變化差異Fig.3 BRCS differences as the soil temperature changes from frozen state (-1℃)to thawn state (1℃)at linear polarization (VV、HH and VH)and circular polarization (RR and RL)

2.2 凍融轉(zhuǎn)化時DDM波形變化

當?shù)乇戆l(fā)生凍融轉(zhuǎn)換時，介電常數(shù)的變化會導(dǎo)致BRCS的變化，進而引起DDM波形的變化。本文在Z-V模型的基礎(chǔ)上[19]，針對BRCS采用2.3節(jié)的隨機粗糙面模型，建立了適用于凍融土壤的DDM模型，并模擬分析了凍融轉(zhuǎn)換前后，DDM波形的差異。Z-V模型本質(zhì)上為雙站雷達的積分形式，計算公式為

(9)

式中，PT為GNSS衛(wèi)星發(fā)射能量，其波長為λ；天線增益及散射點到發(fā)射機/接收機之間的距離分別用G和R表示；下標T和R分別代表發(fā)射機和接收機；σo則是積分區(qū)域A內(nèi)的凍融地表的雙站雷達散射截面；三角函數(shù)和sinc函數(shù)分別用Λ和S表示，二者平方的積是雙站雷達的模糊度函數(shù)。

當?shù)乇戆l(fā)生凍融轉(zhuǎn)換時，DDM波形的變化如圖5所示(注：未進行歸一化處理)。從中可以看出當凍融轉(zhuǎn)換時，不同極化狀態(tài)的DDM馬蹄狀波形存在著明顯的差異。極化信息是進行凍融監(jiān)測的重要指標信息，不同極化時，DDM波形的最大值和最小值如表2所示。

表2 線極化和圓極化時BRCS的最大值和最小值Tab.2 Maximum and minimum BRCS differences at linear and circular polarizations

圖5 地表凍融轉(zhuǎn)換時下線各種極化的DDM波形差異Fig.5 The DDM differences at linear (HH,VV and HV)and circular (RR and RL)polarization,when the bare soil changes from frozen sate and thawn state

3 討 論

本文從仿真模型角度分析了利用GNSS-R/IR技術(shù)進行地表凍融監(jiān)測的理論依據(jù)。

本文采用的凍融土介電常數(shù)模型為經(jīng)過實際驗證的較為經(jīng)典的模型，理論模擬的結(jié)果與文章中的模擬完全一致[22-24]。各種極化的相干和非相干部分的雙站散射特性，在模型驗證時，采用的方法是將模型中橢傾角和橢率角修改為線極化角度，與原有模型進行比較，結(jié)果一致，因此本文用圓極化/圓線極化模擬分析凍融轉(zhuǎn)換時BRCS差別。另外凍融GPS多路徑模型和DDM波形的驗證方法可參考文獻[25]。

極化是電磁波的重要特性，地表反射信號的極化信息攜帶了地表的重要信息。極化比是土壤水分反演和植被狀態(tài)研究的重要信息參數(shù)[28-30]。地表凍融過程中，不同極化的反射信號的雙站散射特性和DDM波形信息的差異性表明，極化/極化比信息在地表凍融狀態(tài)的監(jiān)測領(lǐng)域具有重要前景。

GNSS-R/IR本質(zhì)上是雙站雷達。由于電磁波散射的空間異質(zhì)性，在各個散射天頂角和方位角下，包含地物的不同信息。有效利用不同角度(天頂角和方位角)信息是提高地物監(jiān)測時后向反演的重點和難點問題。

GNSS+R遙感是指除了可以利用GNSS導(dǎo)航衛(wèi)星群的反射信號進行遙感監(jiān)測外，也可以利用通信衛(wèi)星或數(shù)字廣播衛(wèi)星的反射信號遙感地物參數(shù)[31-32]。本文模擬分析時重點考慮GPSL1載波頻率下的散射特性、多路徑以及DDM差異，但同時本文所提及模型，同樣為利用其他數(shù)字通訊衛(wèi)星開展地表凍融監(jiān)測提供了基本理論模型和依據(jù)。

土壤水分、積雪和植被都是復(fù)雜寒區(qū)凍融地表的重要地表參數(shù)，直接影響著相應(yīng)多路徑和DDM波形的變化。本文中給出了裸土情況下，地表凍融狀態(tài)對GNSS-R/IR接收機信號的影響，復(fù)雜寒區(qū)地表的積雪、植被覆蓋等是后續(xù)模型中發(fā)展的重點。

4 結(jié) 論

GNSS-R和GNSS-IR是介于微波遙感和衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的新興多元交叉對地觀測技術(shù)，近年來在國內(nèi)外引起了廣泛關(guān)注。本文將該種遙感方式的應(yīng)用領(lǐng)域從現(xiàn)有的土壤水分、植被和積雪厚度研究拓展到地表凍融狀態(tài)監(jiān)測上。理論研究表明當?shù)乇戆l(fā)生凍融轉(zhuǎn)換時，土壤介電常數(shù)存在較大差別，進而導(dǎo)致了各種極化下反射信號的相干分量和非相干分量在凍融前后變化差異明顯。