趙國成， 肖龍飛， 楊建民， 岳子鈺

(上海交通大學(xué) 海洋工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 上海 200240)

隨著工業(yè)的發(fā)展，人類對(duì)礦產(chǎn)資源的需求與日俱增,陸地礦產(chǎn)日漸匱乏.因此，探索和開采海底豐富的礦產(chǎn)資源迫在眉睫[1].錳結(jié)核分布在熱帶東太平洋和印度洋中部，因富含錳、鎳、銅、鈷、鉬、鋰、稀土、鎵等元素而具有較高的經(jīng)濟(jì)開采價(jià)值[2].目前，制約海底礦產(chǎn)資源商業(yè)化開采的關(guān)鍵問題是經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)環(huán)境.深海采礦技術(shù)難度大且成本高，Herrouin 等[3]認(rèn)為深海采礦裝備如果能實(shí)現(xiàn)140 kg/s(濕重)的錳結(jié)核采集能力方可達(dá)到經(jīng)濟(jì)性要求.然而，Boetius等[4]則認(rèn)為不恰當(dāng)?shù)?、高采集率深海采礦方式可能會(huì)嚴(yán)重破壞海底脆弱的生態(tài)系統(tǒng)，使海洋生物的多樣性受到威脅；李向陽[5]也持深海環(huán)境保護(hù)是與深海資源開發(fā)同等重要的問題，在開采礦產(chǎn)資源時(shí)應(yīng)力爭將其對(duì)環(huán)境的影響降到最低的觀點(diǎn).因此，根據(jù)礦粒在水力集礦流場中的受力特性建立集礦性能預(yù)報(bào)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)礦粒的精準(zhǔn)開采就顯得尤為重要.

錳結(jié)核的采集有機(jī)械式、水力式、機(jī)械-水力混合式等方式.趙松年等[6]的海試結(jié)果表明，水力式采集方式比其他兩種方式具有更高的采集率且對(duì)海底的擾動(dòng)更小.國內(nèi)外學(xué)者對(duì)這一集礦方式開展了試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究.丁六懷等[7]總結(jié)了我國現(xiàn)有深海采礦集礦機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)問題，提出可通過室內(nèi)研究的方式解決集礦頭的水力參數(shù)、流道形狀、采集效率等對(duì)集礦頭離底高度敏感的問題.Yang等[8]結(jié)合試驗(yàn)分析了集礦裝置主要參數(shù)對(duì)集礦效率的影響，結(jié)果表明集礦頭的幾何參數(shù)是影響集礦采集率的主要因素之一.Hong等[9]在二維水槽中進(jìn)行水力集礦性能試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)集礦頭的表面型線是影響采集率的關(guān)鍵因素.Zhao等[10]采用數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究的方法研究了水力集礦過程中圓球顆粒的受力特性和流場特征，并分析了不同集礦流速、集礦頭離底高度對(duì)礦粒垂向受力的影響.劉勇等[11]采用以顆粒動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)的Euler-Euler雙流體理論和計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)技術(shù)模擬管道液固兩相流場，研究了流場特征對(duì)顆粒分布的影響.Lim等[12]對(duì)水力集礦過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了集礦頭附近的流場特征，發(fā)現(xiàn)集礦頭的流出流量是影響集礦流場中流速、顆粒脈線的主要因素.然而，目前對(duì)水力集礦特性的研究尚不成熟，難以實(shí)現(xiàn)礦粒高效型及環(huán)境友好型開采.本文通過模型試驗(yàn)，研究不同集礦頭離底高度與礦粒直徑比、集礦頭與礦粒之間的偏移角度和集礦頭拖曳速度對(duì)礦粒的垂向受力系數(shù)和徑向受力系數(shù)的影響，以探尋球形礦粒在復(fù)雜集礦流場中的受力規(guī)律.

1 水力集礦問題

1.1 集礦模型

錳結(jié)核礦粒廣泛地分布于大洋海底表層，常見的形狀有球狀、橢圓狀、扁平狀等.大粒徑結(jié)核多為球形或者橢球形,粒徑一般為2～10 cm.其中，粒徑為 2～7 cm的錳結(jié)核占總重的75%，密度約為 2 100 kg/m3 [13-14].為了開采海底的錳結(jié)核礦粒，印度國家海洋技術(shù)中心(NIOT)與德國錫根大學(xué)(IKS)合作開發(fā)了履帶式采礦機(jī)器人，用水泵將海水、泥沙和錳結(jié)核同時(shí)通過布置于集礦機(jī)前端的集礦管抽吸到集礦機(jī)內(nèi).采礦機(jī)器人分別于2000和2006年進(jìn)行了410和451 m水深的淺海試驗(yàn)，采礦產(chǎn)量可達(dá)17 t/h[15-16].根據(jù)這類海試集礦機(jī)的工作原理，經(jīng)過簡化可以得到如圖1所示的水力集礦模型，其主要參數(shù)定義如表1所示.本文研究中，錳結(jié)核礦粒形狀選取經(jīng)濟(jì)上具有高開采價(jià)值的圓球形，并且假設(shè)：① 錳結(jié)核礦粒形狀為光滑圓球；② 礦粒布置于光滑平面上；③ 在靜水環(huán)境中進(jìn)行水力集礦試驗(yàn).

圖1 水力集礦模型Fig.1 Hydraulic collecting model

參數(shù)物理意義D集礦管直徑Fr礦粒徑向受力Fv礦粒垂向受力vf集礦管內(nèi)液體流速

1.2 量綱分析

為了研究不同集礦參數(shù)對(duì)集礦性能的影響，同時(shí)增大集礦模型的適用范圍，基于量綱分析法中的Π定理，選取基本變量并設(shè)立無因次數(shù)，通過方程變換求得礦粒受力與主要集礦參數(shù)之間的關(guān)系.圓球顆粒的受力F取決于流體的密度ρ、流體的黏性系數(shù)μ，以及參數(shù)vf、D、d、h、θ.

首先研究簡化模型，其方程為

F=f(ρ,μ,vf,D,d,h,θ)

(1)

利用Π定理將Π1轉(zhuǎn)化為表征流體流動(dòng)情況的無量綱雷諾數(shù)(Re)，并列出其他無量綱量:

得到Cvs及Crs

i=vs,rs

表2 試驗(yàn)工況分類Tab.2 Classification of test cases

2 試驗(yàn)裝置及方法

2.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

如圖2所示，水力集礦試驗(yàn)系統(tǒng)主要由玻璃水槽(2.5 m×1.5 m×1 m)、集礦管、機(jī)器人手臂(ER50-C10六自由度)、水泵(0～100 t/h)、電磁流量計(jì)、記錄儀、力傳感器、圓球顆粒等部件構(gòu)成，可在集礦管附近模擬海底水力式集礦流場.其中：集礦管固定于機(jī)器人手臂前端，可模擬海底集礦工況中的不同集礦管位置姿態(tài)和移動(dòng)狀態(tài)，其位置、角度、移動(dòng)速度的控制精度可分別達(dá)到0.01 mm、0.01° 和0.01 mm/s；力傳感器可準(zhǔn)確捕捉圓球顆粒在不同工況下的垂向及徑向受力，測量精度為0.05 mN；由于研究內(nèi)容是圓球礦粒在抽吸流場中固定狀態(tài)下的受力規(guī)律，與其密度及質(zhì)量無關(guān)，所以為了提高測量精度，圓球顆粒的材質(zhì)采用光敏樹脂，平均密度調(diào)節(jié)為 1 t/m3，使其在水中受到的浮力為零.

圖2 水力集礦試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Experiment system of hydraulic collecting

2.2 試驗(yàn)工況

為了探究h/d、θ以及vt對(duì)Cvs和Crs的影響, 同時(shí)考慮測量結(jié)果對(duì)集礦模型潛在應(yīng)用的參考價(jià)值，圓球礦粒在不同工況下的的受力范圍需涵蓋對(duì)應(yīng)的實(shí)際錳結(jié)核垂向起動(dòng)力范圍.在設(shè)計(jì)d、D、h及vf等各類工況參數(shù)時(shí)，考慮到錳結(jié)核的密度，最終設(shè)計(jì)試驗(yàn)工況如下(一共295組，工況的統(tǒng)計(jì)分類如表2所示)：

工況Ivt=0，θ=0°；D=0.075，0.100，0.125 m；d=0.032，0.036，0.040 m；vf在1～2 m/s范圍內(nèi)選取3～5個(gè)不同的值；h在0.046～0.080 m中選取5～8個(gè)不同的值.每組試驗(yàn)重復(fù)3次，每次測量時(shí)長為3 min.

工況IIvt=0，θ≠0° (5° ～70°)；D=0.100 m；d=0.040 m；vf=1.6，1.8，2.0 m/s；h在 0.060 0～0.065 5 m范圍內(nèi)選取4個(gè)不同的值.每組試驗(yàn)重復(fù)3次，每次測量時(shí)長為3 min.

工況IIIvt≠0，并且vt在0～0.125 m/s范圍之內(nèi)共選取13個(gè)不同的值(集礦管在圓球顆粒的上方做勻速直線運(yùn)動(dòng))；D=0.100 m；d=0.040 m；h=0.063 5 m.每組試驗(yàn)重復(fù)10次，每次測量的時(shí)長為3 min.

3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 不同h/d對(duì)Cvs的影響及其預(yù)測公式

在θ=0°，D/d取不同值的情況下，h/d對(duì)Cvs的影響如圖3所示.由圖3可知，h/d與 ln(Cvs)呈顯著的線性關(guān)系，Cvs隨著h/d的增加呈指數(shù)關(guān)系減小.因此，參數(shù)h/d是集礦系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)，適當(dāng)?shù)販p小h/d可以在顯著減小集礦能耗的同時(shí)降低對(duì)海底的擾動(dòng)影響.

根據(jù)圖3數(shù)據(jù)，可擬合得到Cvs的預(yù)測公式：

(7)

試驗(yàn)測量值與公式預(yù)測值的對(duì)比結(jié)果如圖4所示.

圖3 不同h/d對(duì)ln(Cvs) 的影響及其擬合數(shù)據(jù)Fig.3 Effect of h/d on ln(Cvs) and its data fitting

圖與Cvs數(shù)值結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison between and Cvs

由圖4可知，由式(7)對(duì)Cvs的預(yù)測結(jié)果，誤差小于10%.因此，該預(yù)測模型可用于預(yù)報(bào)集礦系統(tǒng)在復(fù)雜工況下的集礦性能.集礦系統(tǒng)可依據(jù)計(jì)算結(jié)果實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)vf及h，使集礦頭不僅能對(duì)不同粒徑的礦粒提供必要的臨界起動(dòng)力，而且還可有效地防止過大的抽吸力，從而減小對(duì)海底的擾動(dòng)影響.

3.2 不同θ對(duì)Crs和Cvs的影響

在4種不同h/d情況下，θ對(duì)Crs的影響如圖5所示.由圖5可知，當(dāng)θ< 35°時(shí)，Crs隨著θ的增加而增大；當(dāng)θ>40°時(shí)，Crs隨著θ的增加而減?。划?dāng)θ為35° 或40° 時(shí)，Crs達(dá)到最大值.由此可知，在礦粒從集礦管周邊(即大偏轉(zhuǎn)角度處)被吸入到集礦管的過程中，受到的徑向力先是不斷增加而后不斷減小.

不同h/d情況下，θ對(duì)Cvs的影響如圖6所示，

圖5 不同θ對(duì)Crs的影響Fig.5 Effect of θ on Crs

圖6 不同θ對(duì)Cvs的影響Fig.6 Effect of θ on Cvs

其中α為衰減率.由圖6可知，當(dāng)θ<20°時(shí)，Cvs衰減緩慢且衰減幅度不超過12%.礦粒的精準(zhǔn)開采模式要求為礦粒提供恰當(dāng)?shù)某槲?，若礦粒在θ>20° 時(shí)被吸入集礦機(jī)，說明為礦粒提供的抽吸力過大；若礦粒在θ=0°～20° 時(shí)無法被吸入集礦機(jī)，說明為礦粒提供的抽吸力過??；當(dāng)?shù)V粒剛好可以在 0°～20° 這一范圍內(nèi)被吸入集礦機(jī)時(shí)，說明為礦粒提供的抽吸力較為合適.合適的抽吸力通常會(huì)使距離集礦管較遠(yuǎn)的礦粒在徑向力的作用下不斷向集礦管中心靠攏，當(dāng)其受到的不斷增加的垂向力大于其在水中的重力時(shí)，該礦粒會(huì)被吸入集礦機(jī)內(nèi).

3.3 不同vt對(duì)Cvs和Crs的影響

定義Cvs和Crs的最大值分別為Cvsmax和Crsmax，Crsmax對(duì)應(yīng)的θ值為θ′.不同vt對(duì)Cvs、Crs及θ′的影響如圖7所示.由圖7可知，當(dāng)vt≠0 時(shí)，Cvsmax和Crsmax的值略微大于vt=0時(shí)的值，并且Cvsmax和Crsmax隨著vt的增加有增大的趨勢.這說明在水力集礦過程中，vt的增加并不會(huì)降低集礦性能，這為探索快速集礦的作業(yè)模式提供了一定的參考依據(jù).由圖7還可知，當(dāng)vt取不同值的時(shí)候，θ′ 的取值范圍總為 35°～40°，這與圖5中當(dāng)θ為35° 或者40° 時(shí)Crs達(dá)到最大值的結(jié)論相符合，說明礦?？偸窃谠撐恢檬艿阶畲蟮膹较蛄?

圖7 不同vt對(duì)Cvsmax、Crsmax及θ′的影響Fig.7 Effect of vt on Cvsmax、Crsmaxand θ′

4 結(jié)論

本文對(duì)圓球礦石顆粒在集礦流場中的受力特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了不同h/d、θ、vt對(duì)Cvs及Crs的影響.主要結(jié)論如下：

(1)Cvs隨著h/d的增加呈顯著的指數(shù)關(guān)系減小，因此，h/d是集礦系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù).根據(jù)Cvs的預(yù)測公式預(yù)測的礦粒垂向受力誤差小于10%.當(dāng)?shù)V粒的垂向受力大于其水中重力時(shí)，礦粒會(huì)被吸入集礦機(jī).故為了提高集礦機(jī)作業(yè)采集率，同時(shí)減少對(duì)海底不必要的擾動(dòng)影響，可基于該公式實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)集礦系統(tǒng)中vf、h等關(guān)鍵參數(shù)，為礦粒提供恰當(dāng)?shù)某槲?

(2) 當(dāng)θ< 35°時(shí)，Crs隨著θ的增加而增大；當(dāng)θ>40° 時(shí)，Crs隨著θ的增加而減??；當(dāng)θ<20° 時(shí)，Cvs衰減緩慢且衰減幅度不超過12%.在礦粒恰好能被采集的臨界工況中，礦粒更可能在θ<20° 的區(qū)域內(nèi)起躍至集礦管內(nèi).

(3)Cvsmax和Crsmax隨vt的增加有增大的趨勢，且Crs總是在θ=35°～40°時(shí)達(dá)到最大值.說明該種水力集礦模式有望在商業(yè)開采中實(shí)現(xiàn)快速移動(dòng)采集作業(yè)，從而提高采礦產(chǎn)能.本研究可為深海采礦水力集礦的機(jī)制研究以及礦粒的精準(zhǔn)開采提供一定的參考依據(jù).