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(上海煤科檢測技術(shù)有限公司，上海 201401)

由于煤田地質(zhì)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，同一區(qū)域內(nèi)煤層厚度及其角度時(shí)常發(fā)生變化，且地下易出現(xiàn)突發(fā)工況，因此以往一直采用的采煤機(jī)人工手動(dòng)調(diào)高無論在準(zhǔn)確性和安全性上已遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到現(xiàn)代采煤工藝的要求。為解決這一問題，采煤機(jī)調(diào)高系統(tǒng)的自動(dòng)控制成為了近幾十年煤礦機(jī)械領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。 相較于人工的手動(dòng)調(diào)節(jié)，自動(dòng)調(diào)節(jié)不光在準(zhǔn)確性和安全性上得到了改善，而且在工作效率上有了顯著提高。 隨著綜采工作面的發(fā)展，采煤機(jī)的自動(dòng)調(diào)高技術(shù)是實(shí)現(xiàn)綜采自動(dòng)化核心技術(shù)之一。

在工業(yè)控制中，由于PID控制器的結(jié)構(gòu)簡單，易于工程實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，95%的控制系統(tǒng)仍然采用PID控制[1]。但是在采煤機(jī)調(diào)高系統(tǒng)的建模過程中，液壓缸往往被建模為一個(gè)積分與二階環(huán)節(jié)的組合[2-7]，由于積分環(huán)節(jié)的存在使常規(guī)的PID控制器難以對其進(jìn)行穩(wěn)定控制。近年來一系列先進(jìn)控制算法被運(yùn)用于采煤機(jī)調(diào)高系統(tǒng)的控制中，趙麗娟等[2]及權(quán)國通等[6]采用模糊控制的算法對采煤機(jī)進(jìn)行自動(dòng)調(diào)高控制，改善了系統(tǒng)的抗擾性能；劉智萍[4]及田慕琴等[5]采用預(yù)測控制算法對采煤機(jī)進(jìn)行調(diào)高控制，縮短了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間；王振臣等[7]，將遺傳算法引入控制器的參數(shù)調(diào)節(jié)，以求找到全局最優(yōu)的控制器參數(shù)。然而，這些控制算法的參數(shù)調(diào)節(jié)較為復(fù)雜，要求現(xiàn)場技術(shù)人員有較高的專業(yè)水平，這便極大限制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。

針對采煤機(jī)調(diào)高系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)的特點(diǎn)，本文提出了一種易于工程實(shí)現(xiàn)且參數(shù)調(diào)節(jié)簡便的IMC-PID控制策略以消除其對系統(tǒng)帶來的不利影響。

1 采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)建模

1.1 采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)組成及工作原理

采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)主要由調(diào)高油缸，電機(jī)，液壓閥，滾筒，搖臂，位移傳感器及控制機(jī)構(gòu)等組成，其原理如圖1所示。采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)工作原理為：當(dāng)滾筒處于某一位置時(shí)，通過位移傳感器及A/D模塊將該位置信號轉(zhuǎn)化為滾筒的高度信號，并將此高度信號與給定高度進(jìn)行比較，從而產(chǎn)生偏差信號。偏差信號經(jīng)IMC-PID控制器、D/A模塊及放大器產(chǎn)生控制信號作用于換向閥，從而控制油液流量的出入方向，使調(diào)高液壓缸的活塞向減小誤差的方向移動(dòng)，即使反饋信號變小，以產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力升降滾筒高度。當(dāng)滾筒高度達(dá)到給定高度時(shí)，換向閥閥芯回到中位，在雙向液壓鎖的作用下，使?jié)L筒位置固定。這樣，采煤機(jī)便完成一次自動(dòng)調(diào)高過程。

1—油箱；2—電機(jī)；3—液壓泵；4—安全閥；5—放大器；6—換向閥；7—液壓鎖；8—過載閥；9—調(diào)高液壓缸；10—位移傳感器；11—搖臂；12—滾筒圖1 采煤機(jī)調(diào)高系統(tǒng)原理圖

1.2 系統(tǒng)模型建立

結(jié)合圖1，采煤機(jī)自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)中各個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為：

1)放大器。放大器按輸入電壓成比例地輸出電流，并根據(jù)比例閥的的控制需求對控制信號進(jìn)行處理，運(yùn)算和功率放大，可以看作一個(gè)比例環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為：

Ga(S)=Ka

式中，Ka為比例放大系數(shù)。

2)換向閥。相較于調(diào)高液壓缸，比例閥的比例電磁鐵響應(yīng)速度較快，可視作比例環(huán)節(jié)[9]。其傳遞函數(shù)為：

Gsv(S)=Ksv

式中，Ksv為比例閥增益。

3)調(diào)高液壓缸。工程上，將忽略彈性負(fù)載時(shí)的執(zhí)行元件和被控對象視為一個(gè)積分與二階環(huán)節(jié)的組合。其傳遞函數(shù)為：

式中，Kh為液壓缸的增益；δh為液壓缸-負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的阻尼比；ωh為液壓缸負(fù)載質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率。

4)位移傳感器。調(diào)高液壓缸活塞的位移量可由位移傳感器測得，并傳遞給控制器兩者為比例關(guān)系。其傳遞函數(shù)為：

Gf(S)=Kf

式中，Kf為位移傳感器的比例系數(shù)。

綜上所述，采煤機(jī)調(diào)高系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：

2 IMC-PID控制器設(shè)計(jì)

2.1 內(nèi)模控制原理

典型的內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖2所示。其中Q(s)，Gm(s)，C(s)和G(s)分別表示為內(nèi)?？刂破?，標(biāo)稱模型，單位反饋控制器和實(shí)際被控機(jī)構(gòu)。R(s)，E(s)，U(s)和Y(s)分別表示為參考信號，系統(tǒng)誤差，控制信號和系統(tǒng)輸出。

圖2 內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)圖

由內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)圖可知系統(tǒng)參考信號R(s)到系統(tǒng)輸出Y(s)的傳遞函數(shù)為：

則系統(tǒng)的輸出響應(yīng)為：

當(dāng)模型估計(jì)準(zhǔn)確時(shí)，即Gm(s)=G(s)，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)為：

Y(s)=Gm(s)Q(s)R(s)

(1)

由式(1)易知當(dāng)取：

系統(tǒng)輸出為：

Y(s)=R(s)

則系統(tǒng)能達(dá)到理想的信號追蹤效果。

當(dāng)模型Gm(s)為非標(biāo)稱時(shí)，系統(tǒng)的誤差為：

E(s)=Y(s)-R(s)=

此時(shí)只需：

由終值定理可知，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差E(s)趨近于0，這說明系統(tǒng)具有較強(qiáng)的魯棒性。然而由內(nèi)?？刂扑O(shè)計(jì)出的控制器Q(s)可能在物理上難以實(shí)現(xiàn)，通過引入濾波器來解決這一問題。

2.2 系統(tǒng)穩(wěn)定性條件

結(jié)合自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)傳遞函數(shù)及內(nèi)?？刂圃?，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖如圖3所示。其中C(s)表示為單位反饋控制器。

圖3 自動(dòng)調(diào)高系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖

由于積分環(huán)節(jié)的存在，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，這增大了控制器的設(shè)計(jì)難度。首先需要得出系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定所應(yīng)具備的條件，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定是所有控制器設(shè)計(jì)的前提條件。

系統(tǒng)輸出Y(s)，控制信號U(s)和參考信號R(s)之間的傳遞函數(shù)可由圖3得到，分別為：

根據(jù)圖3，將Q(s)定義為：

當(dāng)模型估計(jì)準(zhǔn)確時(shí)，即Gm(s)=G(s)，式(2)可轉(zhuǎn)化為：

Gry(s)=Gm(s)Q(s)

Gru(s)=Q(s)

Guy(s)=(1-KfGm(s)Q(s))Gm(s)

(3)

閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定的定義為[10]：在控制系統(tǒng)的任意一點(diǎn)輸入的有界信號則其在任意另一點(diǎn)均能產(chǎn)生有界響應(yīng)。 圖3所示的系統(tǒng)是內(nèi)穩(wěn)定的，當(dāng)且僅當(dāng)式(3)中的所有元素都是穩(wěn)定的，既需要滿足以下條件：①Q(mào)(s)是穩(wěn)定的；②當(dāng)Gm(s)存在不穩(wěn)定極點(diǎn)時(shí)，Q(s)存在相應(yīng)的零點(diǎn)；③當(dāng)Gm(s)存在不穩(wěn)定極點(diǎn)時(shí)，1-KfGm(s)Q(s)存在相應(yīng)的零點(diǎn)；④C(s)在左半平面不存在相互抵消的零極點(diǎn)。

2.3 IMC-PID控制器設(shè)計(jì)

內(nèi)?？刂破鱍(s)的設(shè)計(jì)是基于H2最優(yōu)控制問題，由圖2可知參考信號R(s)到系統(tǒng)輸出Y(s)的傳遞函數(shù)為Gm(s)Q(s)，為了提高系統(tǒng)的性能，選擇優(yōu)化函數(shù)為：

式中，W(s)為加權(quán)函數(shù)，Zhang[11]給出了一種簡單可行的加權(quán)函數(shù)選取方案，這里選擇W(s)=1/s。為了確保系統(tǒng)漸進(jìn)地跟蹤給定信號，則需要滿足以下條件：

由于采煤機(jī)模型中存在積分環(huán)節(jié)，根據(jù)限制條件，還須滿足：

假設(shè)滿足條件的Q(s)為：

其中Q1(s)是穩(wěn)定的。

由式(4)可得需要優(yōu)化的函數(shù)為：

則最優(yōu)的控制器為：

由于最有控制器Qopt(s)在物理上難以實(shí)現(xiàn)，為此引入濾波器：

根據(jù)式(5)可得：β=4λ

系統(tǒng)的IMC-PID控制器為：

其中，λ為非負(fù)的性能調(diào)節(jié)參數(shù)。

3 系統(tǒng)仿真及分析

采煤機(jī)的調(diào)高液壓系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 系統(tǒng)基本參數(shù)

其傳遞函數(shù)為：

取調(diào)節(jié)參數(shù)λ=1，IMC-PID控制器為：

將所設(shè)計(jì)的控制器與常規(guī)PID控制器進(jìn)行對比，常規(guī)PID控制器三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)分別為Kp=101.660，KI=120.208，KD=-268.352。系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線如圖4所示，由圖可知在上升時(shí)間相近的情況下，本文給出的IMC-PID控制器相較于常規(guī)PID控制器，能使系統(tǒng)產(chǎn)生更小的超調(diào)量，并且調(diào)節(jié)時(shí)間更短。這說明在調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能方面本文的控制器要優(yōu)于常規(guī)控制器。針對系統(tǒng)建?？赡艽嬖诘恼`差，控制系統(tǒng)的魯棒性也是需要考慮的一個(gè)重要因素，這往往被忽視[2-7]，在本仿真中，假設(shè)系統(tǒng)實(shí)際模型為：

圖4 活塞位移響應(yīng)曲線

控制器參數(shù)不變情況下的得到的輸出響應(yīng)曲線如圖5所示，由圖5可知在系統(tǒng)模型存在誤差的情況下，IMC-PID控制器仍能使系統(tǒng)快速達(dá)到穩(wěn)定，而常規(guī)PID控制器則使系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，因此本文所設(shè)計(jì)的IMC-PID控制器的魯棒性要強(qiáng)于常規(guī)PID控制器。

圖5 模型誤差下活塞位移響應(yīng)曲線

4 結(jié) 語

本文針對采煤機(jī)調(diào)高系統(tǒng)中存在積分環(huán)節(jié)導(dǎo)致系統(tǒng)難以控制的特點(diǎn)，提出了一種基于內(nèi)?？刂频腜ID控制策略。本策略能夠使不穩(wěn)定系統(tǒng)快速，有效，穩(wěn)定地對參考信號進(jìn)行跟蹤，從而使系統(tǒng)達(dá)到理想的工作狀態(tài)。相較于常規(guī)PID控制器的P、I、D三控制參數(shù)調(diào)節(jié)，本文所給出的控制器只需調(diào)節(jié)單個(gè)控制參數(shù)λ，這大大降低了調(diào)參難度。從仿真結(jié)果中可以得出該控制策略在調(diào)節(jié)系統(tǒng)性能及魯棒性方面均優(yōu)于常規(guī)PID控制策略。