張曉軍

(中鐵十九局集團(tuán)有限公司礦業(yè)投資有限公司，北京 100161)

露天礦邊坡土體在天然條件下處于非飽和狀態(tài)，土的含水量及飽和度影響土體物理力學(xué)性質(zhì)[1]，進(jìn)而控制邊坡土體的穩(wěn)定性。土水特征曲線是用于描述非飽和土基質(zhì)吸力與含水量之間函數(shù)關(guān)系的曲線，是研究非飽和土滲透特性、抗剪強(qiáng)度等物理力學(xué)性質(zhì)的基礎(chǔ)和前提[2，3]。因此，開展對(duì)露天礦邊坡粉土土水特征曲線的測(cè)試和研究工作，對(duì)于非飽和土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)具有重要的意義。

目前，土水特征曲線的測(cè)定方法有軸平移法[4，5]、張力計(jì)法[6]和濾紙法[7，8]等。其中軸平移法是一種先進(jìn)的吸力控制技術(shù)，但測(cè)試成本較高、試驗(yàn)周期較長(zhǎng)、操作要求較嚴(yán)；張力計(jì)法是一種傳統(tǒng)的吸力直接測(cè)定方法，但穩(wěn)定性較差、精度較低；濾紙法一種吸力的間接測(cè)定方法，具有成本較低、操作簡(jiǎn)單、周期較短等優(yōu)點(diǎn)，被諸多學(xué)者采用。近年來，國(guó)內(nèi)外常用的濾紙主要有Whatman’s No.42型、Schleicher & Schuell No.589-WH型和國(guó)產(chǎn)雙圈No.203型三種[9-11]。目前，用于描述土水特征曲線的數(shù)學(xué)模型有van Genuchten (VG)模型[12]和Fredlund-Xing (FX)模型，這兩種模型均為多參數(shù)模型，適用范圍廣，但針對(duì)性不強(qiáng)。

本文以塔爾露天煤礦邊坡粉土為研究對(duì)象，在制備不同干密度重塑粉土試樣的基礎(chǔ)上，基于濾紙法測(cè)定了粉土的土水特征曲線，并運(yùn)用VG模型進(jìn)行了擬合，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)VG模型各參數(shù)的物理意義，探討各參數(shù)與干密度之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的簡(jiǎn)化，將傳統(tǒng)適用范圍較廣的多參數(shù)VG模型轉(zhuǎn)換為針對(duì)性更強(qiáng)的單參數(shù)VG模型，即建立以VG模型為基礎(chǔ)、以干密度為參數(shù)的粉土土水特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并?yàn)證模型對(duì)于塔爾露天煤礦邊坡粉土的適用性，為預(yù)測(cè)不同干密度和壓實(shí)度條件下粉土的土水特征曲線、計(jì)算重塑粉土非飽和滲透系數(shù)和抗剪強(qiáng)度等物理力學(xué)參數(shù)奠定基礎(chǔ)，進(jìn)而為塔爾露天煤礦邊坡穩(wěn)定性研究提供數(shù)據(jù)支撐。

1 重塑粉土試樣的制備

待測(cè)土樣取自巴基斯坦信德省塔爾煤田II區(qū)塊褐煤露天礦邊坡，取樣深度為0.5～1.0m，經(jīng)顆粒分析試驗(yàn)、土粒比重試驗(yàn)及液塑限聯(lián)合測(cè)定試驗(yàn)測(cè)定了土樣的基本物理性質(zhì)(表1)，并根據(jù)塑性圖將該土樣定名為低液限粉土。首先，將所取粉土烘干、粉碎、過篩，制備成含水率為20.30%的濕土樣品，裝袋密封并養(yǎng)護(hù)24h，以便水分均布；其后，采用靜壓法將過篩粉土制備成干密度分別為1.347g/cm3、1.371g/cm3、1.403g/cm3、1.438g/cm3、1.467g/cm3和1.494g/cm3的6組粉土試樣，每組包含20個(gè)干密度相同的環(huán)刀試樣，試樣尺寸為直徑61.8mm、高度20.0mm。最后，采用真空飽和法，將所有粉土試樣進(jìn)行飽和，并密封保存以備測(cè)試。

2 邊坡粉土土水特征曲線的測(cè)定

2.1 濾紙法的基本原理

濾紙與土同屬多孔介質(zhì)，在非飽和狀態(tài)下均具有吸水的能力。當(dāng)濾紙與土接觸時(shí)，水分在濾紙與土之間發(fā)生遷移，直到兩者達(dá)到吸力平衡。相同型號(hào)的濾紙被認(rèn)為具有相同的基質(zhì)吸力與含水率的率定曲線。因此，可通過測(cè)定平衡時(shí)濾紙的含水率，并借助率定曲線間接獲取土的基質(zhì)吸力及其與含水率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而繪制土水特征曲線。

表1 土樣的基本物理性質(zhì)

2.2 土水特征曲線的測(cè)定

基于濾紙法的基本原理，選用抗腐性較強(qiáng)、水敏性較高的Whatman’s No.42型標(biāo)準(zhǔn)濾紙，采用接觸法對(duì)待測(cè)粉土試樣的基質(zhì)吸力進(jìn)行測(cè)定，保護(hù)濾紙和測(cè)試濾紙直徑分別為60mm和50mm。試驗(yàn)步驟如下：①烘干稱量，在105℃烘箱內(nèi)烘干保護(hù)濾紙和測(cè)試濾紙至恒重，稱量測(cè)試濾紙的質(zhì)量，精確到0.0001g；②風(fēng)干脫濕，采用風(fēng)干法處理飽和粉土試樣，模擬粉土脫濕過程，不時(shí)稱重判斷試樣含水狀態(tài)；③接觸布置，當(dāng)粉土試樣接近預(yù)定的各級(jí)含水率時(shí)，采用兩試樣夾三濾紙的接觸方式，使中層測(cè)試濾紙?jiān)陔p層保護(hù)濾紙之間與兩試樣接觸，隨即用保鮮膜密封保存；④恒溫靜置，分批將密封試樣放入恒溫培養(yǎng)箱中靜置15d，控制溫度為25℃，使試樣與濾紙之間的水分傳遞達(dá)到平衡；⑤取樣測(cè)試，解封試樣，迅速取出測(cè)試濾紙稱重，嚴(yán)禁用手直接接觸測(cè)試濾紙，以免在取樣和稱量過程中發(fā)生水分變化；⑥采用烘干法分別測(cè)定平衡時(shí)測(cè)試濾紙和粉土試樣的含水率。

2.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

依據(jù)Whatman’s No.42標(biāo)準(zhǔn)濾紙基質(zhì)吸力與體積含水率的率定關(guān)系見式(1)，計(jì)算與平衡時(shí)測(cè)試濾紙含水率對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力，即為粉土試樣的基質(zhì)吸力，進(jìn)而繪制不同干密度粉土試樣脫濕階段的土水特征曲線如圖1所示。

式中，Ψ為基質(zhì)吸力，kPa；w為質(zhì)量含水率，%。

分析表明：①不同干密度粉土試樣的土水特征去曲線形狀基本一致，隨著體積含水率的降低，粉土基質(zhì)吸力逐漸增大，粉土基質(zhì)吸力變化范圍為30～350kPa；②干密度分別為1.347g/cm3、1.371g/cm3、1.403g/cm3的粉土試樣，在體積含水率高于約25%時(shí)土水特征曲線較平緩，基質(zhì)吸力對(duì)體積含水率變化的敏感性較低，而在體積含水率低于約25%時(shí)土水特征曲線較陡傾，基質(zhì)吸力對(duì)體積含水率變化的敏感性較高；③干密度分別為1.438g/cm3、1.467g/cm3、1.494g/cm3的粉土試樣，在體積含水率高于約30%時(shí)土水特征曲線較平緩，基質(zhì)吸力對(duì)體積含水率變化的敏感性較低，而在體積含水率低于約30%時(shí)土水特征曲線較陡傾，基質(zhì)吸力對(duì)體積含水率變化的敏感性較高。

圖1 重塑粉土土水特征曲線的實(shí)測(cè)與擬合

運(yùn)用VG模型見式(2)和Levenberg-Marquardt (LM)算法對(duì)粉土土水特征曲線進(jìn)行了擬合。結(jié)果表明：①VG模型對(duì)粉土土水特征曲線的擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)R均達(dá)0.95以上(表2)；②隨著干密度的增大，擬合參數(shù)b、c逐漸減小，a、θr逐漸增大；③關(guān)于擬合參數(shù)的物理意義，θr為殘余體積含水率，而a、b、c尚沒有統(tǒng)一、明確的物理意義，有學(xué)者將參數(shù)a視為“與進(jìn)氣值有關(guān)的吸力值”或“與進(jìn)氣值有關(guān)的參數(shù)”，將參數(shù)b視為“當(dāng)基質(zhì)吸力大于進(jìn)氣值時(shí)與土體脫水速率有關(guān)的土參數(shù)”，將參數(shù)c視為“與殘余含水量有關(guān)的參數(shù)”，上述解釋雖有一定的合理性，但卻缺少足夠的理論支撐。

式中，θ為體積含水率，%；Ψ為基質(zhì)吸力，kPa；θs為飽和體積含水率，%；θr為殘余體積含水率，%；a、b、c為擬合參數(shù)。

表2 土水特征曲線的擬合結(jié)果

3 重塑粉土土水特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h2>

鑒于VG模型中擬合參數(shù)較多，而且不同形態(tài)的土水特征曲線的擬合參數(shù)也不相同，因此無法體現(xiàn)出干密度對(duì)粉土土水特征曲線的影響特征。為研究方便，探討了擬合參數(shù)θr、a、b、c與干密度ρd之間的關(guān)系如圖2所示。結(jié)果表明，θr、a、b、c與ρd之間存在著較好的線性關(guān)系，決定系數(shù)R2可達(dá)0.90以上，因此可將擬合參數(shù)θr、a、b、c及飽和體積含水率θs轉(zhuǎn)換為關(guān)于干密度ρd的一次函數(shù)型式，即建立了以VG模型基礎(chǔ)以干密度為參數(shù)的粉土土水特征曲線的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵娛?3)。

圖2 擬合參數(shù)與干密度之間的關(guān)系

為了驗(yàn)證所建經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪m用性，測(cè)定了干密度分別為1.311g/cm3、1.523g/cm3的重塑粉土試樣脫濕階段的土水特征曲線，試樣制備與測(cè)試條件與前文一致并與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)的土水特征曲線進(jìn)行了對(duì)比如圖3所示。結(jié)果表明：①經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)粉土土水特征曲線的預(yù)測(cè)效果總體上較好；②經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)于基質(zhì)吸力小于300kPa或體積含水率較高時(shí)的土水特征曲線階段預(yù)測(cè)效果良好，相同含水率條件下的基質(zhì)吸力實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值誤差較小；③ 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)于基質(zhì)吸力大于300kPa或體積含水率較低甚至接近殘余體積含水率時(shí)的土水特征曲線階段擬合效果欠佳，相同含水率條件下的基質(zhì)吸力預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差較大；④經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)于干密度較大的粉土土水特征曲線的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于干密度較小的粉土。

圖3 土水特征曲線模型的驗(yàn)證

誤差分析表明：①VG模型中體積含水率θ的取值范圍為θr<θ≤θs，即VG模型不適用于描述θ≤θr時(shí)的土水特征特征曲線，是導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)誤差的客觀原因；②當(dāng)體積含水率較低時(shí)，基質(zhì)吸力對(duì)含水率變化的敏感性較高，低體積含水率試樣的數(shù)量設(shè)置較少，在一定程度上對(duì)系統(tǒng)誤差起放大作用，是導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)誤差的主觀原因。

4 結(jié) 論

1)基于濾紙法測(cè)定的不同干密度粉土土水特征曲線形狀基本一致，隨著體積含水率的降低，粉土基質(zhì)吸力逐漸增大，基質(zhì)吸力對(duì)體積含水率變化的敏感性逐漸提高；干密度較大的粉土基質(zhì)吸力隨體積含水率的變化趨勢(shì)相對(duì)滯后。

2)VG模型對(duì)粉土土水特征曲線的擬合效果較好，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.95以上；擬合參數(shù)與干密度之間存在較好的線性關(guān)系，進(jìn)而建立了以VG模型為基礎(chǔ)、以干密度為參數(shù)的粉土土水特征曲線經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；所建?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m用于描述基質(zhì)吸力小于300kPa粉土的土水特征曲線。