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        懂貝葉斯定理,學會理解生活

        2019-09-03 02:04:57鄔裔
        科學之謎 2019年8期
        關(guān)鍵詞:韓梅梅李雷貝葉斯

        鄔裔

        我們都聽過一句俗語,叫做“好人不長命,禍害遺千年”。每當遇到什么天災人禍,老人們就愛說這話,就像遇到車禍的人,大多數(shù)是好人,然而車子真的會選人來撞嗎?

        顯然是不可能的。在這件事情上,我們大多數(shù)人都犯了謬誤,忘記了一個客觀的情況:壞人只占這世界上的一小部分,絕大多數(shù)人都是好人,所以車禍中受傷害的自然是好人多了。我們在理解生活中一些問題時,經(jīng)常會忘記一些事情的先決條件。

        除此之外,在更多的情況下,我們甚至根本不知道這些先決條件(信息),這不光會影響我們對事物的理解,還會影響我們做出任何決定。

        此時,你一定在想有沒有什么方法,能讓我們更好地“摸著石頭過河”?

        沒錯,答案就是題目中的貝葉斯定理。高中的讀者在概率的部分應該會學習到它。當然,沒有聽說過也不要緊,在下面的文章中,會有關(guān)于它的解釋。就是這樣的一個數(shù)學定理,能讓我們更好地做出決定,更好地理解事物。

        接下來,就讓我們一起來了解一下這個定理,以及它如何能讓我們的生活變得更好吧!

        貝葉斯定理

        要理解貝葉斯定理,我們先來看一個“對方到底喜不喜歡你?”的例子。李雷經(jīng)常單獨找韓梅梅聊天,而韓梅梅想知道李雷是不是喜歡自己。在這里,李雷喜歡韓梅梅是事件A,而李雷經(jīng)常和韓梅梅聊天是事件B。

        以上是我們得到最基本的貝葉斯公式的推導過程。在貝葉斯定理中,A是你要考察的目標事件(如喜不喜歡韓梅梅),P是在沒有其他任何信息幫助下,這個目標事件的概率,被稱為初始概率。公式左邊P是指當發(fā)生B事件(如單獨聊天)后,我們得到的新的觀察,被稱為后驗概率,也就是我們最終尋求的事件概率。

        在現(xiàn)實生活中,我們大腦決策的過程就是應用貝葉斯定理的過程。我們的手中只有有限的信息,而決策就是要利用有限的信息,盡量做出一個最優(yōu)的預測。正如法國著名的天文學家和數(shù)學家皮埃爾·西蒙·拉普拉斯所說的一樣:“人生最重要的問題,在絕大多數(shù)情況下,真的就只是概率問題?!?/p>

        概率是個主觀值,完全就是我們自己的判斷,我們可以先估計一個初始概率 ,然后每次根據(jù)出現(xiàn)的新情況,掌握的新信息,對這個初始概率進行修正,隨著信息的增多,慢慢逼近真實的概率。這個方法完美的解決了信息少的問題,我們不用等樣本累積到一定程度,先猜一個就行動起來了。

        讓我們回到李雷和韓梅梅身上。韓梅梅如何推測李雷喜歡自己的概率呢?首先,韓梅梅只能主觀想出一個初始概率,在沒發(fā)生B(李雷單獨找韓梅梅聊天)之前,韓梅梅推測李雷喜歡自己的概率很低,只有5%(P)。

        如果隨著韓梅梅后來的觀察,她又發(fā)現(xiàn)了別的“蛛絲馬跡”,如李雷經(jīng)常偷看自己,那么利用貝葉斯定理,李雷喜歡韓梅梅的概率肯定還會進一步上升。

        別忘了先決條件

        或許有人會說,這不就是常識嘛,新情況(信息)和自己原來預期得一致,就強化原來的看法,否則就弱化,用得著弄這么復雜嗎?

        的確,人腦思維的方式和貝葉斯定理是一致的。但是我們的大腦有一種證實傾向,即我們往往會高估了新情況的作用,但是貝葉斯定理不會,它會糾正我們的認知偏差。

        我們再舉一個貝葉斯定理的經(jīng)典例子?,F(xiàn)在的醫(yī)藥檢測手段越來越先進,某種罕見病檢測結(jié)果的準確度為99%。如果小張去醫(yī)院做檢查,檢測結(jié)果為陽性,那么小張真的得病了的概率是多少呢?

        如果缺少貝葉斯思維,你肯定會想當然地說出來,不是99%嗎?可是你別忘了,該疾病是一種罕見病。

        盡管檢測的準確度高達99%,但貝葉斯定理告訴我們,哪怕這個人真的被檢測到陽性,他真的患病的可能性也只有33%左右,沒有患病的可能性比較大。在醫(yī)學中,沒病,但是檢測結(jié)果顯示有病的情況稱為假陽性。一般,像艾滋病等罕見疾病檢測第一次呈陽性的人,還需要做第二次檢測,第二次依然為陽性的還需做第三次檢測。

        同樣地,我們也可以從中得到一些啟示,貝葉斯定理可不僅僅是計算,更是一種思考方式。

        首先,初始概率其實很重要,初始概率越準確,得到真實的概率就越快速、越容易。

        其次,我們在生活中,遇到一些問題,不應該反應過度,因為事情可能并沒有我們想象得那么糟。在思考時,不要忘記將客觀情況考慮在內(nèi)。

        再次,我們要充分重視突然出現(xiàn)的特殊情況。在例子中,我們已經(jīng)看到了,千分之幾概率的事情,因為特殊情況出現(xiàn),概率一下子就提高了60多倍。因此,每當出現(xiàn)特殊、罕見情況的時候,我們要保持高度警惕,當然,這也要結(jié)合檢測精度來考慮。

        最后就是一定要先行動起來,大膽假設,小心求證,不斷調(diào)整自己的看法。當信息不完全時,我們要先做一個預判,先行動起來,而不是干等著,白白錯過時機。

        除了對我們生活的指導,貝葉斯定理在基因分析,預測基因變化的概率方面也有非常重要的應用。教育學家也發(fā)現(xiàn),孩子學習的過程也是一個貝葉斯預測的過程。股票市場、期貨市場、垃圾郵件過濾和人工智能等也會用到貝葉斯定理,感興趣的小伙伴可以多多了解一下。

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