李志強(qiáng)，王大千

(中國市政工程?hào)|北設(shè)計(jì)研究總院有限公司，吉林 長春 130021)

橋梁結(jié)構(gòu)在我國高速鐵路中占比較大，如東部地區(qū)的京津城際橋梁占比高達(dá)87%，西部山區(qū)的成渝客運(yùn)專線中橋梁占線路總長的51%[1-3]。高速鐵路要求橋上線路平順性好，以保證列車運(yùn)行安全性和平穩(wěn)性。在軟土地基地區(qū)，橋梁難以避免地會(huì)發(fā)生基礎(chǔ)沉降，將導(dǎo)致橋上線路線形發(fā)生變化。雖然設(shè)計(jì)時(shí)軌道鋼軌扣件具有一定的可調(diào)節(jié)性，但其可調(diào)量有限[4-6]。地基條件、樁基布置形式對(duì)橋梁基礎(chǔ)沉降有不同程度的影響，基礎(chǔ)沉降將影響橋上列車的走行性。因此，有必要針對(duì)地基沉降情況開展車-橋耦合振動(dòng)研究[7-9]。

本文以一座高速鐵路32 m典型簡支梁橋?yàn)楸尘?，采用有限元方法建立橋梁模型，并建立?橋耦合振動(dòng)模型，分析無沉降、單墩沉降、相鄰雙墩沉降和相鄰三墩沉降4種工況和不同沉降量對(duì)橋上列車動(dòng)力響應(yīng)的影響。

1 工況概況

簡支梁采用箱梁形式，高2.83 m，頂板寬12 m，底板寬5.3 m；頂板厚0.285 m，底板厚0.27 m，腹板厚0.36 m。梁體采用C50混凝土。橋墩為倒圓角矩形實(shí)心橋墩，橫向橋?qū)?.2 m，縱向橋?qū)?.5 m，橋墩采用C35混凝土，墩高為25 m。

計(jì)算考慮無沉降、單墩(3#墩)沉降、相鄰雙墩(3#和4#墩)沉降和相鄰三墩(3#，4#，5#墩)沉降4種工況，具體沉降形式如圖1所示。

圖1 沉降形式

2 車-橋耦合振動(dòng)模型

車輛包含1個(gè)車體、2個(gè)轉(zhuǎn)向架及4個(gè)輪對(duì)，共7個(gè)剛體，共23個(gè)自由度。剛體間通過彈簧、阻尼器連接，主要包括軸箱彈簧、一系減振器、空氣彈簧、二系橫(垂)向減振器等[10-11]。采用Kalker的滾動(dòng)接觸簡化理論(FASTSIM)來計(jì)算輪軌蠕滑力。

車輛采用CRH2動(dòng)車組，列車編組形式為2×(拖+動(dòng)+動(dòng)+拖)。軌道不平順采用德國低干擾譜模擬。分析時(shí)列車速度取200 km/h。建立10跨橋梁有限元模型，采用梁單元模擬主梁和橋墩，以二期恒載的形式考慮橋上軌道和附屬設(shè)施。梁和墩之間的連接按簡支梁橋?qū)嶋H約束方式對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行約束設(shè)置，約束方式見表1。橋墩為整體沉降，基礎(chǔ)沉降直接導(dǎo)致墩頂主梁下沉，計(jì)算時(shí)以軌道不平順的形式輸入到計(jì)算模型中。沉降量分為10，20，30，40，50 mm內(nèi)5種情況。

表1 橋梁約束方式

注：x，y，z分別為橋梁縱向、橫向和豎向；d表示線位移，@表示角位移；“√”表示約束該方向。

橋梁與車輛系統(tǒng)作為2個(gè)子系統(tǒng)應(yīng)獨(dú)立求解，其相互作用通過輪軌關(guān)系進(jìn)行迭代計(jì)算，以滿足2個(gè)子系統(tǒng)的幾何和力學(xué)耦合關(guān)系。

3 計(jì)算結(jié)果及其分析

本文選取8節(jié)車輛響應(yīng)的最大值進(jìn)行分析。

3.1 無沉降工況

當(dāng)橋墩無沉降時(shí)車輛的動(dòng)力響應(yīng)見表2?？芍囕v動(dòng)力響應(yīng)較小。

表2 車輛動(dòng)力響應(yīng)(無沉降)

3.2 單墩沉降工況

單墩沉降時(shí)車輛動(dòng)力響應(yīng)見表3。可知：單墩沉降時(shí)，沉降量對(duì)豎向加速度影響顯著；當(dāng)沉降量大于20 mm時(shí)，隨著沉降量的增大，豎向加速度明顯增大；沉降對(duì)橫向加速度、輪重減載率和脫軌系數(shù)的影響有限。

單墩沉降時(shí)不同沉降量下車輛豎向加速度對(duì)比見圖2?？芍毫熊囃ㄟ^沉降墩的相鄰墩(2#墩)時(shí)，列車豎向加速度開始受沉降影響產(chǎn)生變化；通過沉降墩(3#墩)時(shí)，梁體豎向轉(zhuǎn)角產(chǎn)生的折角最大，車輛的豎向加速度明顯呈增大趨勢，列車振動(dòng)變大；通過4#墩時(shí)，由于梁體產(chǎn)生豎向轉(zhuǎn)角，車輛豎向加速度響應(yīng)進(jìn)一步增大。同時(shí)，隨著沉降量的增大，列車的豎向加速度顯著增大。

表3 車輛動(dòng)力響應(yīng)(單墩沉降)

圖2 單墩沉降時(shí)不同沉降量下車輛豎向加速度對(duì)比

3.3 相鄰雙墩沉降工況

由于軟弱地基范圍較大，不只是單墩會(huì)產(chǎn)生沉降。因此研究相鄰雙墩同時(shí)沉降列車通過橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，分析結(jié)果見表4。對(duì)比表3和表4可知，雙墩沉降時(shí)，車輛動(dòng)力響應(yīng)的變化值比單墩沉降時(shí)要小。

表4 車輛動(dòng)力響應(yīng)(相鄰雙墩沉降)

圖3 相鄰雙墩沉降時(shí)不同沉降量下車輛豎向加速度對(duì)比

相鄰雙墩沉降時(shí)不同沉降量下車輛豎向加速度對(duì)比見圖3?？芍S著沉降量的增大，車輛豎向加速度在沉降影響區(qū)間內(nèi)的響應(yīng)逐漸增大。對(duì)比圖2和圖3可知，列車通過第1根沉降墩的相鄰墩(2#)時(shí)，其豎向加速度響應(yīng)與單墩沉降時(shí)相同。當(dāng)列車通過4#墩后，受4#和5#墩的沉降差異影響，豎向加速度變化顯著。雙墩沉降時(shí)，當(dāng)列車通過4#墩后，車輛豎向加速度未出現(xiàn)隨沉降量的增大而改變的現(xiàn)象，這是由軌道不平順、4#墩豎向轉(zhuǎn)角和4#—5#墩內(nèi)沉降變化量導(dǎo)致的。

3.4 相鄰三墩沉降工況

進(jìn)一步討論大范圍地基沉降造成的相鄰三墩沉降對(duì)車-橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)的影響，計(jì)算結(jié)果見表5。可知:相鄰三墩沉降對(duì)車輛豎向加速度影響顯著；隨著沉降量的增大，豎向加速度呈明顯增大的趨勢。對(duì)比表3和表5，沉降量分別為10，20，30 mm時(shí)，相鄰三墩沉降時(shí)車輛響應(yīng)比單墩沉降時(shí)更大。

表5 車輛動(dòng)力響應(yīng)(相鄰三墩沉降)

圖4 相鄰三墩沉降時(shí)不同沉降量下車輛豎向加速度對(duì)比

相鄰三墩沉降時(shí)不同沉降量下車輛豎向加速度對(duì)比見圖4。可知，通過相鄰墩有沉降差的梁端時(shí)，由于沉降差導(dǎo)致橋上線路線型改變，豎向加速度大幅變化。當(dāng)列車運(yùn)行于3#—5#墩時(shí)，受3#墩沉降產(chǎn)生的豎向轉(zhuǎn)角影響，列車的豎向加速度變化較為顯著。

4 結(jié)論

1)單墩沉降工況，當(dāng)沉降量大于20 mm時(shí)，隨著沉降量的增大車輛豎向加速度明顯增大。當(dāng)沉降量為50 mm時(shí)，車輛豎向加速度較無沉降工況增大了1.2倍。

2)相鄰雙墩沉降工況，車輛動(dòng)力響應(yīng)比單墩沉降工況小。

3)相鄰三墩沉降對(duì)車輛豎向加速度影響顯著，隨著沉降量的增大，豎向加速度呈明顯增大的趨勢。沉降量分別為10，20，30 mm時(shí)，相鄰三墩沉降時(shí)車輛豎向加速度比單墩沉降工況更大。

4)基礎(chǔ)沉降對(duì)橋上列車的橫向加速度、輪重減載率和脫軌系數(shù)影響有限。

5)列車經(jīng)過橋梁梁端時(shí)，橋梁基礎(chǔ)沉降引起的梁端豎向轉(zhuǎn)角使列車產(chǎn)生持續(xù)豎向振動(dòng)，對(duì)車輛豎向加速度影響較為顯著。