宋國(guó)華，高芒芒

(中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)研究所，北京 100081)

高速鐵路具有發(fā)車密度高、運(yùn)行速度快、乘坐安全舒適等特點(diǎn)，因此對(duì)高速鐵路線路平順性的要求非常嚴(yán)格，諸如日本、法國(guó)、德國(guó)及歐洲其他一些國(guó)家都提出了軌道不平順管理標(biāo)準(zhǔn)[1]。隨著我國(guó)高速鐵路的蓬勃發(fā)展，我國(guó)也提出了高速鐵路有砟、無(wú)砟軌道的動(dòng)態(tài)不平順管理標(biāo)準(zhǔn)[2-3]，但是我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)時(shí)間較短，運(yùn)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)較少。因此，必須深入研究軌道不平順產(chǎn)生的原因及控制指標(biāo)，為進(jìn)一步完善我國(guó)高速鐵路不平順的管理標(biāo)準(zhǔn)提供參考。本文針對(duì)高速鐵路32 m 簡(jiǎn)支箱梁橋上出現(xiàn)的周期性軌道高低不平順，探討其產(chǎn)生的原因和變化規(guī)律，并提出了軌道不平順管理限值。

1 簡(jiǎn)支梁橋上軌道不平順形成的原因探討

我國(guó)高速鐵路橋梁所占的比例較大，從橋梁類型看，預(yù)應(yīng)力混凝土雙線32 m簡(jiǎn)支箱梁橋占大多數(shù)，且大量采用等跨布置。本文橋上軌道不平順樣本來(lái)源于鐵路基礎(chǔ)設(shè)施檢測(cè)中心對(duì)高速鐵路線路多次周期性軌道動(dòng)態(tài)檢測(cè)的結(jié)果，檢測(cè)結(jié)果表明一些橋上線路具有周期性、波長(zhǎng)固定、幅值較小的高低不平順，其波長(zhǎng)約為32 m。這種類型的軌道不平順多出現(xiàn)于一些連續(xù)等跨布置的32 m簡(jiǎn)支梁上，而在混凝土連續(xù)梁上和路基上沒(méi)有發(fā)現(xiàn)這種類型的高低不平順。周期性軌道高低不平順波形見(jiàn)圖1。

圖1 高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋上周期性高低不平順波形

1.1 軌道高低不平順頻譜分析

研究表明，一般的軌道不平順樣本記錄具有平穩(wěn)性或弱平穩(wěn)性特征，可以近似地將軌道不平順按照空間函數(shù)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程處理，對(duì)于采樣頻率為1、均值為0的有限長(zhǎng)度實(shí)平穩(wěn)序列的傅里葉變換為

(1)

為提高軌道不平順功率譜估計(jì)精度，降低譜估計(jì)方差，采用加窗平均周期圖法，從而減少泄露效應(yīng)，使旁瓣降低及譜平滑。通常認(rèn)為，數(shù)據(jù)樣本的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，分析的結(jié)果越準(zhǔn)確，但對(duì)數(shù)據(jù)的要求也越高。本文采用的3條高速鐵路線路32 m等跨布置的簡(jiǎn)支梁橋上實(shí)測(cè)高低不平順數(shù)據(jù)(見(jiàn)圖2)，采樣間距為0.25 m，根據(jù)頻譜分析的要求，軌道不平順測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算樣本長(zhǎng)度為256 m，共計(jì) 1 024 個(gè)數(shù)據(jù)。

由圖2可見(jiàn)，各線路高低不平順功率譜密度峰值點(diǎn)基本一致，高低功率譜密度峰值對(duì)應(yīng)頻率分別為 0.030 77，0.030 77，0.030 98 m-1,對(duì)應(yīng)敏感波長(zhǎng)分別為32.50，32.50，32.28 m。說(shuō)明在跨度32 m高速鐵路簡(jiǎn)支梁橋上確實(shí)存在波長(zhǎng)32 m左右的高低不平順。

圖2 某高速鐵路高低不平順?lè)导肮β首V

1.2 列車動(dòng)荷載作用的影響

橋梁的豎向撓跨比能夠直接反映橋梁結(jié)構(gòu)的剛度，是橋梁運(yùn)營(yíng)性能的重要評(píng)價(jià)參數(shù)。高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)活載均采用ZK活載，在高速鐵路聯(lián)調(diào)聯(lián)試中采用的試驗(yàn)列車主要為CRH系列動(dòng)車組。通過(guò)對(duì)橋梁測(cè)試數(shù)據(jù)的分析，32 m簡(jiǎn)支箱梁跨中撓度換算至ZK活載作用下的撓跨比均在1/5 000 以上[5]，小于TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]中設(shè)計(jì)速度350 km/h時(shí)1/1 600的要求，也小于由梁端轉(zhuǎn)角規(guī)范限值推算出的梁體撓跨比限值1/2 133，說(shuō)明橋梁具有良好的剛度。

當(dāng)車輛經(jīng)過(guò)等跨布置的簡(jiǎn)支梁橋時(shí)，每通過(guò)一輛車輛，橋梁會(huì)在列車荷載作用下產(chǎn)生撓曲變形，這個(gè)過(guò)程可以看作是車輛對(duì)橋梁的一個(gè)周期性激勵(lì)，當(dāng)這個(gè)激勵(lì)周期與橋梁的自振周期一致時(shí)，橋梁產(chǎn)生共振。對(duì)于常用跨度簡(jiǎn)支梁，列車對(duì)橋梁的豎向加載頻率f為

(2)

式中：v為列車速度，km/h；d為車長(zhǎng)，m。

按CRH型動(dòng)車組車長(zhǎng)為25 m、速度350 km/h計(jì)算，列車輪對(duì)的激振頻率在3.9 Hz左右，而32 m簡(jiǎn)支箱梁的一階豎向自振頻率約為6.8 Hz。因此，在350 km/h 速度范圍內(nèi)，車輛和梁體沒(méi)有共振的可能。

1.3 混凝土徐變分析

預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁徐變引起的梁體變形是影響橋面軌道不平順的主要因素，近年來(lái)對(duì)大型實(shí)體箱梁徐變的研究逐步展開(kāi)。如宋津喜[7]對(duì)武廣客運(yùn)專線32 m 箱梁進(jìn)行了90 d的徐變監(jiān)測(cè)，提出了徐變上拱的控制措施;葉梅新等[8]根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的徐變?cè)囼?yàn)成果，從設(shè)計(jì)、施工等方面研究了后期徐變變形的控制方法。但對(duì)開(kāi)通運(yùn)營(yíng)后的實(shí)際工程的徐變發(fā)展研究較少。本文采用CEB-FIP(90)模型，利用有限元軟件MIDAS建立了跨度為31.5 m預(yù)應(yīng)力混凝土雙線簡(jiǎn)支箱梁[9]有限元模型。徐變參數(shù)取環(huán)境相對(duì)濕度為70%，構(gòu)建理論厚度按單元分別計(jì)算。

由于高速鐵路線路通車前，軌道均進(jìn)行了調(diào)平處理，因此假定在通車前的徐變影響均被消除。在此分析中，徐變計(jì)算以通車時(shí)間為基準(zhǔn)時(shí)間，建立預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支梁徐變計(jì)算模型，計(jì)算所得32 m簡(jiǎn)支箱梁徐變值和某高速鐵路測(cè)試段32 m簡(jiǎn)支箱梁實(shí)測(cè)值見(jiàn)表1。

表1 橋梁徐變計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

注：齡期以通車時(shí)間為基準(zhǔn)。

徐變計(jì)算值與測(cè)試段實(shí)測(cè)值依時(shí)變化曲線見(jiàn)圖3?？梢?jiàn)，2條曲線發(fā)展趨勢(shì)一致，即徐變變形前期增長(zhǎng)較快而后期趨于穩(wěn)定。說(shuō)明橋梁徐變是影響32 m 波長(zhǎng)周期性不平順形成的主要因素。

圖3 徐變計(jì)算值與測(cè)試段實(shí)測(cè)值對(duì)比

通過(guò)對(duì)列車荷載作用下的橋梁變形、軌道高低不平順譜及橋梁混凝土徐變分析可知，高速鐵路橋上周期性高低不平順產(chǎn)生的主要原因是混凝土的徐變上拱。

2 橋上周期性高低不平順限值研究

橋上鋪設(shè)無(wú)砟軌道后，不能像有砟軌道那樣進(jìn)行起、撥道作業(yè)，而且軌道扣件的調(diào)高量有限，因此要嚴(yán)格控制預(yù)應(yīng)力混凝土梁的后期徐變上拱并準(zhǔn)確把握維修時(shí)機(jī)。為研究徐變上拱對(duì)橋梁和車輛的動(dòng)力影響，建立了車-線-橋動(dòng)力分析模型，對(duì)車輛和橋梁在徐變上拱情況下的動(dòng)力性能進(jìn)行分析。

高速鐵路無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)中調(diào)整層一般為混凝土、瀝青混合材料，能提供的彈性有限，軌道彈性主要由扣件提供。因此，為提高運(yùn)算效率，無(wú)砟軌道線路模型采用單層彈性支承結(jié)構(gòu)，即鋼軌通過(guò)線性彈簧和黏性阻尼與橋面連接，軌道結(jié)構(gòu)其余部分的質(zhì)量作為橋梁質(zhì)量的一部分計(jì)算。采用多剛體動(dòng)力學(xué)方法建立車輛運(yùn)動(dòng)方程，即車體、轉(zhuǎn)向架和輪對(duì)均按剛體處理，各剛體間采用線性彈簧和黏性阻尼連接[10]。軌道不平順利用實(shí)測(cè)高速鐵路橋上的局部高低不平順和徐變上拱值進(jìn)行疊加，徐變上拱值取6，8 mm。選取的車型為CRH380BL，8輛編組，6動(dòng)2拖，計(jì)算車速為280，300，320，340，360，380 km/h。以高速鐵路32 m簡(jiǎn)支梁橋?yàn)閷?duì)象，選取15跨連續(xù)布置進(jìn)行分析以保證橋梁和車輛的充分振動(dòng)。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2—表3。

表2 動(dòng)車組的動(dòng)力指標(biāo)隨徐變上拱量和車速變化的最大值

表3 橋梁的動(dòng)力指標(biāo)隨徐變上拱量和車速變化的最大值

由表2—表3可見(jiàn)：

1)當(dāng)橋梁徐變上拱6 mm、列車速度為340 km/h時(shí)，輪重減載率為0.605，稍大于TB 10621—2014中0.6的限值；當(dāng)橋梁徐變上拱值為8 mm，列車速度為300 km/h時(shí)，輪重減載率為0.628，已超過(guò)限值；當(dāng)列車速度超過(guò)350 km/h時(shí)，輪重減載率的限值通常取0.8，當(dāng)徐變上拱值為 6 mm 時(shí)均能滿足，而徐變上拱值為8 mm時(shí)，均已超過(guò)限值。

2)當(dāng)橋梁徐變上拱值為6 mm時(shí)，列車豎向振動(dòng)加速度最大值為1.305 m/s2，乘坐舒適度指標(biāo)最大為3.06，基本滿足TB 10621—2014中車體豎向加速度不應(yīng)大于1.3 m/s2(半峰值)和斯佩林舒適度指標(biāo)應(yīng)小于3.0的限值要求；當(dāng)橋梁徐變上拱值為8 mm，列車速度在280～340 km/h時(shí)，列車垂向振動(dòng)加速度均不能滿足規(guī)范要求，乘坐舒適度指標(biāo)最大為3.231，超過(guò)了規(guī)范限值的規(guī)定。

3)橋梁的跨中撓度隨列車速度的增加，變化趨勢(shì)不明顯；橋梁豎向加速度隨列車速度的增加而增加，當(dāng)橋梁徐變上拱值為6 mm時(shí)，橋面最大豎向加速度為3.883 m/s2，當(dāng)橋梁徐變上拱值為8 mm時(shí)，橋面最大豎向加速度為4.049 m/s2，均小于TB 10621—2014中無(wú)砟橋面豎向加速度5.0 m/s2的限值。

綜上所述，輪重減載率相對(duì)車體振動(dòng)加速度和乘坐舒適度對(duì)軌道不平順和列車速度的變化更為敏感。鑒于橋梁響應(yīng)均不超限，建議列車速度在300～350 km/h時(shí)，梁部徐變上拱限值為7 mm，橋上線路不平順?lè)迪拗禐? mm[11]。

3 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)列車動(dòng)荷載作用分析，可知列車荷載產(chǎn)生的橋梁撓度不是形成橋上軌道高低不平順的原因，梁體在列車荷載作用下也沒(méi)有共振的可能。

2)根據(jù)動(dòng)檢車的實(shí)測(cè)高低不平順波形，以及對(duì)軌道高低不平順進(jìn)行頻域分析、橋梁混凝土實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與簡(jiǎn)支箱梁的徐變變形計(jì)算結(jié)果對(duì)比，說(shuō)明混凝土徐變是橋上周期性不平順形成的主要因素。

3)通過(guò)車-線-橋垂向耦合振動(dòng)仿真分析，可知輪重減載率相對(duì)于其他車輛動(dòng)力學(xué)指標(biāo)對(duì)軌道不平順和速度的變化更為敏感，建議列車速度在300～350 km/h時(shí)，梁部徐變上拱限值為7 mm，德國(guó)規(guī)范DIN-Fachbericht 103中規(guī)定梁部的徐變上拱限值為L(zhǎng)/5 000，即6.4 mm，兩個(gè)限值基本接近。橋上線路不平順?lè)迪拗禐? mm，這個(gè)限值與文獻(xiàn)[3]所規(guī)定的高低不平順波長(zhǎng)在1.5～42.0 m、幅值在8 mm時(shí)應(yīng)進(jìn)行臨時(shí)補(bǔ)修的要求基本一致。