甘肅自然能源研究所太陽能光熱技術(shù)研究室 ■ 袁俊 萬力 王亞剛 杜玉娥 艾雄杰

0 引言

太陽能供熱采暖系統(tǒng)主要由太陽能集熱器陣列、輔助熱源(常規(guī)熱源)、太陽能貯熱水箱、采暖水箱、末端供暖系統(tǒng)、供熱水箱、熱交換器、自動控制設(shè)備及相應(yīng)的水泵、閥門、管道等組成，如圖1所示。

圖1 太陽能供熱采暖系統(tǒng)示意圖

太陽能供熱采暖系統(tǒng)可在采暖季為建筑物供熱并提供生活熱水，在非采暖季為建筑物提供生活熱水。其工作運行的設(shè)計原則為：在滿足為建筑物供熱的前提下最大限度地利用太陽能，減少對常規(guī)熱源的消耗，實現(xiàn)建筑節(jié)能減排的目的。對于限定了安裝場所及空間的目標(biāo)建筑物而言，太陽能集熱器陣列的設(shè)計是一項基礎(chǔ)性工作，其決定了系統(tǒng)中其他設(shè)備的設(shè)計選型，也決定了整體系統(tǒng)所能達到的太陽能利用率的水平。因此，在限定的安裝場所及空間內(nèi)最大限度地安裝太陽集熱器陣列是一項非常重要的基礎(chǔ)工作。

1 太陽能集熱器陣列的設(shè)計參數(shù)及原則

在太陽能集熱器陣列的設(shè)計中，主要需確定3個參數(shù)：安裝集熱器的傾斜面的排數(shù)N、每排傾斜面上可安裝集熱器的列數(shù)n，以及每列可安裝集熱器的組數(shù)m，具體如圖2所示。

圖2 太陽能集熱器陣列中的排數(shù)N、列數(shù)n、組數(shù)m的示意圖

集熱器陣列的安裝要占用一定的面積和空間，然而在大多數(shù)情況下，建筑物的可利用面積和空間有限，因此，在對所選集熱器的安裝方式和安裝數(shù)量進行設(shè)計時，應(yīng)以目標(biāo)建筑物的可利用面積作為第一考慮要素；然后再依據(jù)集熱器的投資預(yù)算和相關(guān)的設(shè)計規(guī)范要求進行復(fù)核和調(diào)整。

1.1 太陽能集熱器陣列安裝時的方位角和傾角的確定

太陽能集熱器陣列安裝時的方位角γj和傾角β的確定是集熱器陣列設(shè)計的先決條件，而安裝傾角的確定又受到方位角的影響，因此，應(yīng)首先確定方位角。

眾所周知，集熱器陣列安裝的最佳方位角為0°，也就是集熱器采光面面向正南。但在實際項目中，絕大多數(shù)目標(biāo)建筑物不是朝向正南的，其方位角γW的取值為 -180°≤γW≤180°。在這種情況下，考慮到美觀性，太陽能集熱器陣列安裝時的方位角應(yīng)與建筑物的方位角相一致，即γj=γW。

若在建筑物之外的安裝區(qū)域進行集熱器的安裝設(shè)計，此時可根據(jù)安裝區(qū)域的實際情況，將集熱器陣列安裝時的方位角盡可能選擇在-15°≤γj≤15°之間。此時，集熱器陣列的安裝傾角β可確定為“當(dāng)?shù)氐乩砭暥圈?10°”，即β=φ+10°。

需特別說明的是，在太陽能資源豐富區(qū)和較豐富區(qū)，用此方法確定的安裝傾角基本上是合理的；但對于太陽能資源一般區(qū)和貧乏區(qū)而言，用此種方式確定的安裝傾角偏大[1]，此時應(yīng)使用計算軟件，在-15°≤γj≤15°的前提條件下，對該目標(biāo)區(qū)域采暖季傾斜面上的太陽能輻射量進行計算，以確定合理的安裝傾角。

當(dāng)集熱器陣列安裝時的方位角γj＜-15°或γj＞15°時，應(yīng)該使用計算軟件，對該目標(biāo)區(qū)域采暖季傾斜面上的太陽能輻射量進行計算，以確定合理的安裝傾角[3-4]。

1.2 對限定安裝區(qū)域的規(guī)整原則

當(dāng)目標(biāo)建筑物的太陽能集熱器安裝區(qū)域為水平面而非傾斜的坡面時，需對該安裝區(qū)域進行規(guī)整。首先，繪制實際可安裝集熱器的區(qū)域在水平面上的投影圖，稱為“可安裝區(qū)域投影圖”；然后對該投影圖按照以下原則進行規(guī)整：1)將周圍實物在冬至日太陽時10:00和14:00在可安裝區(qū)域產(chǎn)生的陰影遮擋區(qū)加以剔除，對剩余的可安裝區(qū)域再進行規(guī)整；2)以矩形最大面積法進行規(guī)整；3)若規(guī)整后的矩形區(qū)域為多個，還應(yīng)對這些矩形區(qū)域安裝集熱器陣列后是否會產(chǎn)生相互遮陰進行校核。由于對集熱器陣列各排、各列的循環(huán)管路有同程要求和安裝美觀性要求，安裝集熱器的區(qū)域在水平面上的投影一定要是有規(guī)則的一個或多個矩形。規(guī)整后的矩形區(qū)域稱為“安裝區(qū)域投影圖”，如圖3所示。

圖3 規(guī)整前、后建筑物屋面可安裝區(qū)域投影圖示

2 設(shè)計參數(shù)的確定

2.1 太陽能集熱器陣列中組數(shù)m的確定

取一塊規(guī)整后的矩形安裝區(qū)域，假設(shè)集熱器采光面的法線N在水平面上的投影n與矩形區(qū)域垂直的邊為La，與矩形區(qū)域平行的邊為Lb。具體來說，在La上可安裝集熱器的數(shù)目就是m，在Lb上可安裝的集熱器排數(shù)就是N。假設(shè)擬選用的太陽能集熱器的寬度為w、長度為l，每組集熱器之間相隔間距為w1，La上為循環(huán)管道預(yù)留的安裝空間為w2，lb為集熱器在Lb上的投影長度布置尺寸示意圖如圖4、圖5所示。

圖4 安裝區(qū)域設(shè)計布置集熱器的各尺寸示意圖

圖5 太陽能集熱器原始尺寸與水平面投影尺寸示意圖

則組數(shù)m的確定方法為：

式中，m′為理論上可安裝的集熱器數(shù)目。

由式(1)求出m′并取整數(shù)，即可得到實際中可安裝的集熱器組數(shù)m。將m代回式(1)中，重新解出w2的數(shù)值，記為w′2，該值實際上就是可為循環(huán)管道預(yù)留的安裝空間；若w′2滿足管道設(shè)計安裝的空間要求，則m值確定；若w′2不能滿足管道設(shè)計安裝的空間要求，則將m值減1后再代入式(1)，計算出新的w′2；如此反復(fù)，直至w′2滿足管道設(shè)計安裝的空間要求為止，此時m值才算確定。

值得說明的是：

1)為盡可能利用La的長度來設(shè)計安裝集熱器的組數(shù)，建議w1的取值為260 mm。

2)利用式(1)第一次計算m′時，w2的取值應(yīng)充分考慮循環(huán)管道在La上的安裝長度，建議取500 mm，計算出m和m′值后，采用以上方法將m值減1進行復(fù)核，直至滿足管道設(shè)計安裝的空間要求為止。如此做的優(yōu)點在于設(shè)計者對集熱器陣列在La上的最大安裝組數(shù)了然于心，便于設(shè)計調(diào)整。

3)當(dāng)按上述方法設(shè)計出的m值較大時(例如，當(dāng)集熱器寬度w=1000 mm而m＞12時)，應(yīng)考慮將La上安裝的集熱器進行重新分組，以滿足集熱循環(huán)流動阻力不能過大的要求。建議這項工作在集熱器陣列設(shè)計工作初步完成后再做通盤處理。

2.2 太陽能集熱器陣列中排數(shù)N的確定

對于一個規(guī)整后的矩形安裝區(qū)域，在Lb上可安裝的集熱器排數(shù)為N，如圖6所示。

若將集熱器設(shè)計安裝在斜屋面上時，一般為了美觀會安裝在同一個傾斜面上，此時N=1，需要確定該傾斜面上可安裝的集熱器的列數(shù)。

圖6 集熱器布置示意圖

若安裝區(qū)域為水平面時，按照每排傾斜面上安裝1列集熱器的情況進行設(shè)計計算(見圖6)，即集熱器在Lb上的投影長度lb=lcosβ；集熱器安裝后的垂直高度H=lsinβ；前后排集熱器之間的陰影遮擋距離s=Hcothcosγ0，其中，h為計算時刻的太陽高度角，γ0為計算時刻的太陽方位角與設(shè)計的集熱器方位角之間的差值，具體可參考文獻[1]。由此可得到式(2)：

式中，N′為理論上可安裝的集熱器排數(shù)。

由式(2)求出N′并取整數(shù)后，就得到所要確定的N值。

假設(shè)L′b為設(shè)計安裝N排單列集熱器在Lb方向的實際所占長度，將N代入式(2)可得到：

則“Lb-L′b”的值就是在該矩形區(qū)域設(shè)計安裝N排集熱器后，在Lb上空余的長度，可用來安排檢修通道。

需要說明的是：1)若無特殊要求，初次設(shè)計時式(2)中的s1、s2取500 mm；2)陰影遮擋距離s的計算可參考文獻[1]，由于設(shè)計的是冬季采暖系統(tǒng)，因此，應(yīng)使用冬至日太陽時10:00或14:00的數(shù)值進行計算，當(dāng)γj＜0時，使用太陽時10:00的數(shù)據(jù)，當(dāng)γj＞0時，使用太陽時14:00的數(shù)據(jù)。

2.3 太陽能集熱器陣列中列數(shù)n的確定

若建筑物為斜屋面，則一般采用在安裝傾角為β的傾斜面上設(shè)計安裝多列集熱器的方式。依據(jù)建筑物屋面圖，綜合考慮美觀性和最高點檢修安全性的要求，可以確定出傾斜面上的最大安裝尺寸Lbq，將每列集熱器之間的間隔記為s3，具體如圖7所示。

圖7 斜屋面設(shè)計布置的集熱器示意圖

式中，n′為理論上可安裝的集熱器列數(shù)。s′1和s′2分別為設(shè)計安裝集熱器時在傾斜面的最低端和最高端預(yù)留的檢修距離。

由式(4)解出n′并取整后，便得到所要確定的列數(shù)n。假設(shè)L′bq為設(shè)計安裝n列集熱器在Lbq方向的實際所占長度，將n代入式(4)可得到：

則“Lbq-L′bq”的值就是在該傾斜面設(shè)計安裝n列集熱器后，在Lbq上實際空余的長度，可用來安排檢修距離s1和s2。

需要說明的是：1)初步設(shè)計時，建議將s′1和s′2分別取值為400 mm和0 mm；2)在無特別檢修要求的情況下，建議將列與列之間的間隔s3取值為400 mm。

2.4 太陽能集熱器陣列中可增加排數(shù)P的確定

若建筑物為平屋面或選定的集熱器安裝區(qū)域在水平面上，為最大限度地設(shè)計安裝太陽能集熱器的數(shù)量，可在本文第2.2節(jié)中確定出可安裝排數(shù)N的基礎(chǔ)上，再進行如下設(shè)計工作。

1)在確定了安裝傾角的基礎(chǔ)上，計算出該安裝傾角下傾斜面上可安裝的集熱器最大列數(shù)nmax。根據(jù)安裝區(qū)域四周的情況，在對其他建筑物不產(chǎn)生遮擋且最高點檢修滿足安全性要求的前提下，確定出傾斜面允許的最大垂直安裝高度Hmax，如圖8所示。

圖8 傾斜面允許安裝集熱器的最大垂直高度示意圖

Hmax可表示為：

式中，n′max為理論上傾斜面上可安裝的集熱器最大列數(shù)。

由式(6)求出n′max并取整數(shù)，即可得到該安裝傾角傾斜面上可安裝集熱器的最大列數(shù)nmax。再將nmax代回式(6)，即可得到傾斜面安裝nmax列集熱器后的實際最大高度H′max。

2)當(dāng)N≤nmax時，說明可以將已設(shè)計確定的N排集熱器設(shè)計安裝在同一個傾斜面上。在這種情況下，再核算傾斜面上的安裝列數(shù)。首先取n=N+1，計算集熱器在傾斜面設(shè)計安裝n列后，在Lb上的余量Lby；再計算出其與設(shè)計時預(yù)置的余量之間的差值ΔLby，計算公式為：

若ΔLby＞0，則再將n不斷加1，直至利用式(7)、式(8)計算出的ΔLby≤0為止。當(dāng)ΔLby=0時，集熱器安裝列數(shù)就是當(dāng)前的n值；當(dāng)ΔLby＜0時，集熱器安裝列數(shù)就是當(dāng)前的n值減1；最終設(shè)計確定的列數(shù)n應(yīng)為n≯nmax。當(dāng)集熱器列數(shù)取nmax時，若ΔLby＞0，則按式(9)進行進一步復(fù)核，將集熱器規(guī)整到一排nmax列后，有可能在其前方還可設(shè)計安裝P排單列形式的集熱器。

式中，P′為理論上可插入單列集熱器的排數(shù)。將P′取整后，就是可插入的P排單列集熱器數(shù)。

3)當(dāng)N＞nmax時，則說明已經(jīng)設(shè)計確定的N排集熱器是不可能全部被設(shè)計安裝在同一個傾斜面上的。但是為了盡可能多的安裝集熱器，可以按以下方法進行試算設(shè)計：將最后一排(亦即倒數(shù)第一排)集熱器與倒數(shù)第nmax排集熱器合并設(shè)計為安裝傾角為β的同一個傾斜面上，并將列數(shù)設(shè)計取值為nmax，其余排的設(shè)計不變。由于這種合并通常會在Lb上留有一定的富余空間，所以可按式(9)來復(fù)核在富余空間中可插入單列集熱器的排數(shù)P。具體如圖9所示。

通過如此的復(fù)核設(shè)計，就將最初設(shè)計的N排單列集熱器陣列最終調(diào)整設(shè)計為N-nmax+P+1排集熱器陣列；其中，前N-nmax+P排為單列形式，最后一排為nmax列形式。

需要說明的是：1)上文的復(fù)核設(shè)計結(jié)果為矩形安裝區(qū)域內(nèi)可設(shè)計安裝太陽能集熱器的最大數(shù)量；2)若P=0，則說明在富余出的空間中不能再設(shè)計插入集熱器，對于這種情形，建議維持最初的設(shè)計形式，即N排單列的設(shè)計方案。

圖9 N排單列集熱器復(fù)核前、后設(shè)計示意圖

3 安裝總數(shù)量的最終確定

通過上文集熱器陣列設(shè)計方法，可得到在給定安裝區(qū)域內(nèi)安裝太陽能集熱器的方位角、傾角和陣列分布形式，而且可得出給定安裝區(qū)域內(nèi)可設(shè)計安裝的集熱器總數(shù)量最大值。將給定的安裝區(qū)域規(guī)整為數(shù)個矩形區(qū)域后，分別記為Q1、Q2…Qn，Q1矩形區(qū)域的可安裝排數(shù)記為NQ1、各排可安裝的列數(shù)分別為nQ1,1、nQ1,2、…、nQ1,j(j=1,2,…,NQ1)，每列可安裝組數(shù)為mQ1，則Q1矩形區(qū)域設(shè)計安裝的太陽能集熱器數(shù)量MQ1為：

Qj矩形區(qū)域的可安裝排數(shù)記為NQn，各排可安裝的列數(shù)分別為nQn,1、nQn,2、…、nQn,j(j=1,2,…,NQn)，每列可安裝組數(shù)為mQn，則Qn矩形區(qū)域設(shè)計安裝的太陽能集熱器數(shù)量MQn為：

由上述各式計算出規(guī)整后矩形區(qū)域的集熱器數(shù)量后，將其累加，就得到全部矩形區(qū)域的集熱器安裝總數(shù)量M，可表示為：

式中，NQi為第Qi矩形安裝區(qū)域設(shè)計安裝太陽集熱器的排數(shù)；mQi為第Qi矩形安裝區(qū)域每列集熱器安裝的集熱器組數(shù)；nQi,j為第Qi矩形安裝區(qū)域中第j排集熱器傾斜面上可安裝太陽集熱器的列數(shù)。

由(12)式得到太陽能集熱器設(shè)計安裝總數(shù)量后，還應(yīng)進行如下的校驗：

1)若投資中對太陽能集熱器部分已有預(yù)算限制，則應(yīng)依據(jù)太陽能集熱器的預(yù)算對(12)式得出的集熱器數(shù)量進行校核；若超出預(yù)算，則應(yīng)對設(shè)計出的安裝數(shù)量進行減少修正，以符合預(yù)算限制要求。

2)針對具體的太陽能采暖供熱系統(tǒng)的安裝地，對太陽能保證率的設(shè)計均有一定的限定要求[5]；應(yīng)依據(jù)該地推薦的太陽能保證率推算出所設(shè)計系統(tǒng)選用集熱器的安裝數(shù)量M′，然后與式(12)得出的數(shù)量進行比較，若M′≥M，則維持式(12)得出的數(shù)量M不變；若M′＜M，則應(yīng)將(12)式得出的數(shù)量M減少修正到與M′基本相當(dāng)。

4 設(shè)計計算流程框圖

本文所述設(shè)計和計算過程，可歸結(jié)為太陽能集熱器陣列設(shè)計流程框圖，如圖10所示。

圖10 太陽能集熱器陣列設(shè)計流程框圖

5 結(jié)論

太陽能供熱采暖系統(tǒng)中太陽能集熱器的設(shè)計，在遵循GB 50495-2009《太陽能供熱采暖工程技術(shù)規(guī)范》時，實際上隱含了一個基本的前提條件，即目標(biāo)建筑物有足夠的空間供設(shè)計出的太陽能集熱器系統(tǒng)進行安裝。但在實際工程應(yīng)用中經(jīng)常遇到的情況是安裝場地和空間已被限定，本文針對這種限定了安裝場地和空間的情況，提出了太陽能集熱器陣列的設(shè)計方法。其具有以下優(yōu)點：

1)設(shè)計出的太陽集熱器陣列形式為最優(yōu)化的方式，得出的集熱器安裝數(shù)量為限定場地和空間條件下的的最大可安裝量。

2)本文提出的方法，實際上是針對限定場地和空間條件下太陽集熱器設(shè)計的一種算法，為太陽能集熱器陣列設(shè)計的標(biāo)準(zhǔn)化及軟件化奠定了基礎(chǔ)。