■李燕冰

一、問題的提出

蘇科版物理八年級上冊“光的直線傳播”一節(jié)，在“生活·物理·社會”中引用了《墨經(jīng)》中對小孔成像的記載：“景到，在午有端，與景長，說在端?！薄熬埃汗庵?，熙若射。下者之人也高，高者之人也下……”并解釋道：“成的像之所以倒轉(zhuǎn)，是由于遮光屏上有一個小孔，光照入后如同箭那樣直進(jìn)，通過小孔后上下位置發(fā)生交錯?！钡谌逻€設(shè)計了一節(jié)“綜合實踐活動——探究樹蔭下的光斑”，讓學(xué)生通過實驗進(jìn)行探究，并歸納總結(jié)。

小孔成像是八年級上冊第三章的重要教學(xué)內(nèi)容。該章第一節(jié)介紹了小孔成像為上下倒立的像，同時借助教材插圖表示小孔成像可以用光屏呈現(xiàn)；第四節(jié)的“信息快遞”中介紹了虛像的特點：“能被人看見，但不能在屏幕上呈現(xiàn)的像”；第五節(jié)的“讀一讀”中利用光路圖解釋“人眼怎樣看到平面鏡所成的像”。第三章教學(xué)結(jié)束后，有學(xué)生提出質(zhì)疑：“人眼能直接觀察虛像，實像可以用眼睛直接觀察嗎？”第四章“凸透鏡成像規(guī)律”的“信息快遞”中介紹了實像的特點：“實像是能在光屏上呈現(xiàn)的像，它是由實際光線會聚而成的?！睂W(xué)生提出問題：“小孔成像既然可以在光屏上呈現(xiàn)，也應(yīng)該屬于實像，那么小孔成像是否也是由實際光線會聚而成的呢？”還有的學(xué)生，利用蠟燭或燈泡作為光源，研究小孔成像的實驗時，發(fā)現(xiàn)即使孔的尺寸稍大，光屏上也能成像，他們提出：“小孔成像對小孔的尺寸到底有什么要求？”學(xué)生實驗探究凸透鏡成像規(guī)律時，觀察到光屏上的像，有時比較清晰，有時比較模糊，提出：“光屏到底處于什么位置才是正確的成像位置？”教學(xué)中，教師對學(xué)生提出的這些問題如果不能給出科學(xué)而形象的解釋，不僅會打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也不利于學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成。筆者將從幾何光學(xué)中的高斯光學(xué)領(lǐng)域，同時忽略像差現(xiàn)象，僅考慮光束的傳播方向，討論眼睛直接觀察“像”的實質(zhì)和光屏呈現(xiàn)“像”的原因。

二、眼睛直接觀察“物”“像”的實質(zhì)——單心發(fā)散光束

一個點光源發(fā)出的光是以該點為中心點的發(fā)散光束，能夠進(jìn)入人眼的僅僅是光源發(fā)出的光的一部分，進(jìn)入人眼的這部分光束的特點是：發(fā)散且單心。如圖1所示，燭焰中的一發(fā)光點S發(fā)出的光束進(jìn)入人眼后，在視網(wǎng)膜上成的像與該光束的中心點S對應(yīng)，也就是說眼睛只能看到發(fā)光點S，而不是光束本身。當(dāng)光的傳播路徑上有灰塵等散射物時，我們似乎可以看見光束。但實際上，這些被光束照亮的眾多灰塵反射的光束和點光源發(fā)出的單心發(fā)散光束相似，我們看到的只是這些一個個小物點。

在反射或者折射現(xiàn)象中，光線的傳播方向發(fā)生了改變，如果反射光束或折射光束依然滿足發(fā)散且單心的特點，那么這個中心點就是“物”點對應(yīng)的“像”點。

如果反射或折射光束會聚到一點后再發(fā)散開，那么這個中心點就是“實像”點。以凸透鏡成實像為例，如圖2所示，點光源A發(fā)出的光線，經(jīng)過凸透鏡折射后，折射光線交于A′，在A′左側(cè)的光束是會聚的，在A′右側(cè)的光束則是發(fā)散的，并且這個發(fā)散光束具有唯一的中心點A′。當(dāng)眼睛從A′右側(cè)，在光線A′B和光線A′C之間的這個區(qū)域內(nèi)向A′方向觀察時，進(jìn)入人眼的正是以A′為中心的發(fā)散光束，讓人感覺A′似乎是一個點光源，A′就是點光源A的實像點。

圖1

圖2

圖3

如果反射或折射光束在傳播方向上沒有交點，但光束的反向延長線上有一個中心點，那么這個點就是“虛像”點。以平面鏡成像為例，如圖3所示，點光源A發(fā)出的光經(jīng)過平面鏡反射后，反射光束是發(fā)散的，如果把反射光束反向延長，反向延長線交于點A′。當(dāng)眼睛位于平面鏡的左側(cè)，于光線BC和光線DE之間的區(qū)域內(nèi)向A′方向觀察時，進(jìn)入人眼的是以A′為中心的發(fā)散光束，讓人感覺A′似乎是一個點光源，A′就是A的虛像點。

從視覺效果來講，眼睛觀察物點、實像點和虛像點時，有著共同之處：進(jìn)入瞳孔的都是發(fā)散光束，物點、實像點或虛像點均為發(fā)散光束的中心點。但是，在眼睛直視物點時，可以在任何區(qū)域看到物點；而眼睛能夠觀察到像點的范圍受光學(xué)儀器尺寸的限制。

三、用光屏呈現(xiàn)像的實質(zhì)——與物相似的光斑

觀察實像的另一個方法：用光屏呈現(xiàn)。所謂光屏，就是一面屏幕，一般是白色且表面粗糙，是為了漫反射所有顏色的色光，以便讓周圍的人都能觀察到。在蘇科版教材中沒有提及利用光屏確定像的準(zhǔn)確位置的具體做法及原理。教師在授課過程中，往往將放在光具座上的光屏前后移動，直到光屏上呈現(xiàn)的光斑邊緣最清晰時，才能確定成像的位置。

那么用光屏呈現(xiàn)實像到底是怎么回事？呈現(xiàn)的光斑為何有清晰和模糊之分？我們以凸透鏡成實像為例。一個由上下兩個點光源A和B組成的物體，A發(fā)出的光通過凸透鏡折射，在透鏡另一側(cè)折射光束所能照射到的范圍為MA′D和NA′C之間的區(qū)域（如圖4所示）。點光源B發(fā)出的光通過凸透鏡折射，在透鏡另一側(cè)折射光束所能照射到的范圍為MB′F和NB′E之間

的區(qū)域（如圖5所示）。如果把兩張圖重疊起來，如圖6所示，可以看出兩個點光源發(fā)出的光通過凸透鏡折射后，在凸透鏡右側(cè)照射的區(qū)域是不同的。將一塊垂直于主光軸的光屏放在凸透鏡右側(cè)，當(dāng)光屏在透鏡和位置1之間的區(qū)域I或位置3的右側(cè)區(qū)域III內(nèi)時，光屏上只會出現(xiàn)一個亮斑，光斑的形狀受到透鏡的形狀影響。當(dāng)光屏處于位置1和位置3之間的區(qū)域II時，光屏上出現(xiàn)的是上下兩個亮斑。在區(qū)域II中，當(dāng)光屏在位置1和位置2之間以及位置2和位置3之間的區(qū)域時，光屏上可以得到與光源形狀相似的上下兩個光斑，但每個光斑的形狀受到透鏡形狀的影響，這就是我們看到光屏上呈現(xiàn)模糊的像的區(qū)域。在區(qū)域II中，位置2處最為特殊，如果光屏位于這里，光屏上出現(xiàn)的亮斑面積最小、亮度最大，兩個亮斑之間的距離最大。如果忽略不同色光在玻璃中的偏折程度不同的現(xiàn)象，則每個光斑無限趨于一個點，光斑的形狀與透鏡的形狀無關(guān)。因而，當(dāng)物距、焦距一定時，像距也是確定的，像點也是唯一的。也就是說，光源上的每個點發(fā)出的光經(jīng)過光學(xué)元件后，實際光線會聚成一個個對應(yīng)點時，光屏上呈現(xiàn)的像是最清晰的。實際使用的光源都有一定的體積，不可能只在垂直于主光軸的平面上，所以造成光屏在一個區(qū)域內(nèi)都能承接到清晰的像。

圖4

圖5

圖6

圖7

那么，虛像為什么不能用光屏呈現(xiàn)呢？同樣，假設(shè)一個由上下兩個點光源A、B組成物體，如圖7所示，A點發(fā)出的光通過平面鏡反射，反射光束所能照射的范圍為光線MD和光線NC之間的區(qū)域，B點發(fā)出的光通過平面鏡反射，反射光束所能照射的范圍為光線MF和光線NE之間的區(qū)域。在平面鏡的背面，是光無法照到的區(qū)域，因而在這個區(qū)域內(nèi)光屏上是不可能有光斑的。那么把光屏放在平面鏡的前面，反射光所能照射的區(qū)域又會如何呢？從光路圖可以看出，兩個點光源對應(yīng)的反射光照亮的區(qū)域大部分是重疊的，無論光屏放在哪個位置，光屏上只會出現(xiàn)一個光斑，無法得到兩個彼此分開的光斑，光斑的形狀與平面鏡的形狀有關(guān)。

從上述兩例可以看出，實像能夠被光屏承接的實質(zhì)是：光源上每個發(fā)光點發(fā)出的光通過光學(xué)元件的反射或折射后，在光屏上能得到基本互不重疊的光斑，光斑的排布與物體相似，光屏上承接像最清晰的位置就是每個發(fā)光點對應(yīng)的光斑最小、最亮的位置。

四、小孔成像現(xiàn)象中的像的形成分析

小孔成像現(xiàn)象中，人眼是否能直接觀察到“像”呢？那就要看進(jìn)入人眼的光束是否符合發(fā)散光束且單中心點的條件。如圖8所示，一個點光源A發(fā)出并能夠穿過小孔到達(dá)小孔右側(cè)的光線，雖然是發(fā)散光束，但光束的中心點就是點光源A，只是受到小孔的限制，眼睛能觀察到光源的范圍很小。因而，小孔成像現(xiàn)象中，是無法形成一個用眼睛能直接觀察到的“像”的。

圖8

圖9

那么，如果將光屏放在小孔另一側(cè)，光屏上是否能呈現(xiàn)出與物體形狀相似的光斑，并且找到每個發(fā)光點對應(yīng)的光斑最小、最亮的位置呢？一個由上下兩個點光源組成的物體AB，如圖9所示，該物體發(fā)出的光只有少量通過遮光板上的小孔，在小孔的另一側(cè)形成被照亮的區(qū)域。平行于遮光板的光屏在小孔與位置1之間的區(qū)域I時，光屏上只能呈現(xiàn)一個光斑，光斑的形狀與小孔的形狀有關(guān)。光屏處于位置1的右邊區(qū)域II時，光屏上會出現(xiàn)兩個光斑，每個光斑的形狀也與小孔的形狀有關(guān)。不妨把位置1稱為臨界位置。光屏在臨界位置之外的區(qū)域II時，光屏離小孔越遠(yuǎn)，光屏上每個光斑的面積越大，兩個光斑之間的距離越大。無論如何調(diào)節(jié)光屏的位置，都無法讓光屏上的兩個光斑的面積小至一個點。因而，光屏離小孔距離的變化，只會造成光斑大小、亮度的變化，不會造成光斑清晰程度的變化。光屏上只能呈現(xiàn)出與兩個點光源排布相似的光斑，而無法使光斑的清晰度、亮度達(dá)到最佳水平，也就是說沒有確定的像點。

如果光源的尺寸以及光源到小孔的距離保持不變，加大孔的直徑，如圖10所示，孔的另一側(cè)被光照亮的區(qū)域會變大，臨界位置變遠(yuǎn)。如果小孔的直徑以及光源的尺寸不變，加大光源到孔的距離，如圖11所示，小孔的另一側(cè)被光照亮的區(qū)域變窄了，臨界位置也會變遠(yuǎn)。

圖10

圖11

綜上所述，小孔成像與光的反射或光的折射現(xiàn)象中的成像是不一樣的，物體的每個發(fā)光點不能通過小孔制造出唯一中心點的發(fā)散光束，同時又不能在光屏上得到小至一個點的最亮光斑。小孔成像中所用“小孔”的“小”是相對的，光源到小孔的距離以及光屏到小孔的距離也無固定的尺寸要求。“發(fā)光體上的每個發(fā)光點發(fā)出的光沿直線穿過孔到達(dá)光屏上，在光屏上得到與小孔形狀相同的光斑，各個光斑無明顯重疊，從而構(gòu)成一個與光源形狀相似的光斑帶”，這便是小孔成像的實質(zhì)。

五、總結(jié)

光學(xué)元件成“像”問題是初中物理“光學(xué)”中的重要內(nèi)容，也是中考物理的考查重點。蘇科版教材中雖然給出了一些“虛像”和“實像”的特點，但某些方面語焉不詳，導(dǎo)致一些學(xué)生在處理問題時遇到了一些障礙。本文提出的“眼睛直接觀察‘物’‘像’”以及“用光屏呈現(xiàn)像”的實質(zhì)，有助于學(xué)生更深層次地理解“像”的本質(zhì)。