袁 夢(mèng) 程 莉 黨晶晶 時(shí) 愈

（武漢工程大學(xué)電氣信息學(xué)院 武漢 430200）

1 引言

在支持多頻段、多功能、多制式的軟件無(wú)線電臺(tái)中，如果不事先約定，通信收發(fā)雙方無(wú)法在某一特定的調(diào)制樣式上進(jìn)行守候接收。因此，對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)前必須識(shí)別出接收信號(hào)的調(diào)制樣式及其他相關(guān)參數(shù)，才能解調(diào)出調(diào)制信號(hào)并對(duì)其做后續(xù)處理。

調(diào)制方式識(shí)別（Modulation Recognition）是指通過提取接收信號(hào)的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)非合作情況下信號(hào)調(diào)制方式的判斷，為后續(xù)解調(diào)選擇相應(yīng)的解調(diào)方法提供依據(jù)［1］。

已有的信號(hào)調(diào)制樣式識(shí)別算法較多，特征參數(shù)的選取仍然是目前研究的重點(diǎn)［2］。有基于信號(hào)瞬時(shí)特征的調(diào)制樣式識(shí)別算法［3～6］、基于星座圖的數(shù)字調(diào)制方式識(shí)別算法［7～8］、基于譜相關(guān)函數(shù)的數(shù)字調(diào)制信號(hào)樣式識(shí)別算法［9］、基于高階累積量的數(shù)字調(diào)制信號(hào)樣式識(shí)別算法［10］等。

基于數(shù)字調(diào)制信號(hào)的瞬時(shí)相位、瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)相位這三個(gè)瞬時(shí)特征值的數(shù)字調(diào)制信號(hào)樣式識(shí)別是目前最常用的方法之一。本文在文獻(xiàn)［11］中算法原理的基礎(chǔ)上對(duì)其特征值進(jìn)行了修改，并針對(duì)幾種常見的數(shù)字調(diào)制信號(hào)提出了新的劃分方法，利用 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12～13］對(duì)特征值進(jìn)行驗(yàn)證，通過實(shí)驗(yàn)證明在高斯噪聲環(huán)境下信噪比大于等于10dB時(shí)正確率達(dá)到98%以上，表明該方法對(duì)于數(shù)字調(diào)制信號(hào)樣式的識(shí)別具有較好的效果。

2 特征參數(shù)提取

數(shù)字調(diào)制信號(hào)特征參數(shù)的提取主要圍繞三個(gè)關(guān)鍵：信號(hào)的瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)相位以及瞬時(shí)頻率。但是基于這三個(gè)參數(shù)的特征值提取方法就不盡相同了，而且不同算法中相同特征值的劃分對(duì)象也不完全一致。

從文獻(xiàn)［11，14］中可知基于決策理論的信號(hào)調(diào)制樣式自動(dòng)識(shí)別的基本原理和算法，主要包括五個(gè)特征參數(shù)的提取方法及劃分原理。本文在此基礎(chǔ)上對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行了修改，并提出了新的劃分方法，如圖1所示。其中γmax用來(lái)區(qū)分ASK與PSK或FSK；σaa用來(lái)區(qū)分2ASK與4ASK；σdf用來(lái)區(qū)分FSK與PSK；σaf用來(lái)區(qū)分2FSK與4FSK；σap用來(lái)區(qū)分2PSK與4PSK。

圖1 各特征參數(shù)及其劃分功能

2.1 歸一化零中心瞬時(shí)幅度之譜密度的最大值γmax

γmax定義如下：

式中，Ns為抽樣點(diǎn)數(shù)，為零中心歸一化瞬時(shí)幅度，由下式計(jì)算：

γmax主要利用幾種調(diào)制信號(hào)的幅度特性來(lái)區(qū)分恒包絡(luò)信號(hào)與非恒包絡(luò)信號(hào)，F(xiàn)SK與PSK的幅度值為常數(shù)，故其零中心歸一化瞬時(shí)幅度為0，而ASK信號(hào)由于瞬時(shí)幅度不為常數(shù)，故其零中心歸一化瞬時(shí)幅度不為零。

2.2 歸一化零中心瞬時(shí)幅度絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)差σaa

σaa定義如下：

該參數(shù)主要用來(lái)區(qū)分2ASK信號(hào)與4ASK信號(hào)。2ASK信號(hào)有兩種幅度值，而4ASK信號(hào)則有4種幅度值。進(jìn)行零中心歸一化后，2ASK信號(hào)瞬時(shí)幅度的絕對(duì)值應(yīng)該約等于一個(gè)常數(shù)，則其標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該趨于0；而4ASK信號(hào)進(jìn)行零中心歸一化后幅度的絕對(duì)值有兩個(gè)不同的值，因此其標(biāo)準(zhǔn)差不等于0。

2.3 非弱信號(hào)段零中心歸一化瞬時(shí)頻率絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)差σaf

σaf定義如下：

σaf用來(lái)區(qū)分是2FSK信號(hào)還是4FSK信號(hào)。因?yàn)閷?duì)于2FSK信號(hào)，它的頻率只有兩個(gè)值，所以它的零中心歸一化瞬時(shí)頻率的絕對(duì)值是常數(shù)，則其標(biāo)準(zhǔn)差σaf為0，而對(duì)4FSK信號(hào)，由于它的瞬時(shí)頻率有4個(gè)值，零中心歸一化瞬時(shí)頻率的絕對(duì)值不為常數(shù)，因此σaf不為0。故可用σaf來(lái)區(qū)分2FSK信號(hào)與4FSK信號(hào)。

2.4 非弱信號(hào)段零中心歸一化瞬時(shí)頻率的標(biāo)準(zhǔn)差

σdf

文獻(xiàn)［11］中σdp是用來(lái)區(qū)分ASK與PSK的，本文參考了σdp的計(jì)算原理，提出了新的特征參數(shù)σdf，定義如下：主要用來(lái)區(qū)分PSK信號(hào)與FSK信號(hào)。這兩種信號(hào)的最大區(qū)別就是頻率成分，PSK信號(hào)的瞬時(shí)頻率趨于常數(shù)，則其零中心歸一化瞬時(shí)頻率約等于0，而FSK至少有兩種瞬時(shí)頻率值，其零中心歸一化瞬時(shí)頻率值不為0，因此，利用零中心歸一化瞬時(shí)頻率的標(biāo)準(zhǔn)差即可劃分FSK與PSK。

2.5 相鄰采樣點(diǎn)瞬時(shí)相位差值的絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)差

σap

文獻(xiàn)［11］中提出的σap是利用零中心瞬時(shí)相位非線性分量絕對(duì)值的方差來(lái)區(qū)分PSK與ASK，但是該參數(shù)中瞬時(shí)相位非線性分量的提取會(huì)受到瞬時(shí)載波頻率估計(jì)值的影響產(chǎn)生較誤差，以致文獻(xiàn)［13］中依賴瞬時(shí)相位分線性分量的σap和σdp無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的劃分效果。因此本文改用相鄰采樣點(diǎn)的瞬時(shí)相位差值代替了瞬時(shí)相位非線性分量，提出了新的 σap。

σap定義如下：

該參數(shù)利用信號(hào)相鄰采樣點(diǎn)瞬時(shí)相位差值絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)區(qū)分2PSK與4PSK信號(hào)，在不考慮由采樣造成的相鄰采樣點(diǎn)之間的相位差值的情況下，2PSK信號(hào)相鄰采樣點(diǎn)的瞬時(shí)相位差值應(yīng)該只有0和π；而4PSK信號(hào)鄰采樣點(diǎn)的瞬時(shí)相位差值應(yīng)該有0、π/2、π及 3π/2（- π/2）四種。將其進(jìn)行零中心歸一化，就可根據(jù)瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率同樣的原理來(lái)區(qū)分2PSK與4PSK。

根據(jù)文獻(xiàn)［11］中的原理，理想的瞬時(shí)相位非線性分量特性曲線中，2PSK信號(hào)的瞬時(shí)相位非線性分量包含2種幅度，而4PSK信號(hào)包含4種幅度，據(jù)此可以將這兩種信號(hào)區(qū)分開來(lái)。

但在實(shí)際情況中，利用希爾伯特變換得到的瞬時(shí)相位是線性分量的非線性分量的疊加和，要得非線性分量得先消除線性分量，也就需要得到準(zhǔn)確的載波頻率。但是如果利用瞬時(shí)相位進(jìn)行差分來(lái)模擬求導(dǎo)，得到的載波頻率誤差較大，也就無(wú)法得到較為精確的非線性相位分量，因此無(wú)法較好地實(shí)現(xiàn)特征參數(shù)的區(qū)分效果。

2PSK信號(hào)的兩種相位來(lái)自于載波的180°翻轉(zhuǎn)，而4PSK可以看成相位相差π/2的2PSK信號(hào)的疊加。因此我們可以通過載波的跳變來(lái)獲取這兩種信號(hào)的相位信息，即計(jì)算相鄰采樣點(diǎn)的相位差得到相位跳轉(zhuǎn)幅度，通過對(duì)所有的相位跳轉(zhuǎn)幅度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，直接利用相位跳轉(zhuǎn)幅度這一參數(shù)來(lái)區(qū)分2PSK與4PSK。本文直接利用相位跳轉(zhuǎn)幅度的絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)區(qū)分2PSK與4PSK信號(hào)。2PSK與4PSK信號(hào)的相位跳轉(zhuǎn)信息如圖2所示。

圖2 兩種PSK信號(hào)的相位跳轉(zhuǎn)圖

3 算法仿真及結(jié)果

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP（Back Propagation，反向傳播）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按誤差反向傳播訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，其算法稱為反向傳播算法，BP算法的學(xué)習(xí)過程由正向和反向傳播兩部分組成，在正向傳播過程中，輸入向量從輸入層經(jīng)過隱含層神經(jīng)元的處理后（隱含層一般不超過2層），傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)［15～16］。如果輸出層的輸出與預(yù)期目標(biāo)的誤差大于預(yù)期誤差，則進(jìn)行反向傳播，誤差信號(hào)從輸出層向輸入層傳播并沿途調(diào)整各層間的連接權(quán)值，以使誤差不斷減小，在達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)或誤差大于預(yù)期誤差之前，將一直重復(fù)這樣的動(dòng)作。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行分類識(shí)別主要包括預(yù)處理、訓(xùn)練和學(xué)習(xí)、測(cè)試三個(gè)步驟。訓(xùn)練和學(xué)習(xí)是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部自動(dòng)進(jìn)行的，主要取決于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及相關(guān)參數(shù)的設(shè)定。

3.2 特征參數(shù)生成

本文采用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只包含一個(gè)中間層，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5個(gè)，代表5個(gè)特征參數(shù)，輸出層節(jié)點(diǎn)為6個(gè)，代表6種數(shù)字調(diào)制信號(hào)，中間層結(jié)點(diǎn)設(shè)20個(gè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1，最大迭代次數(shù)為500，訓(xùn)練的目標(biāo)誤差為0.01。算法在Matlab中實(shí)現(xiàn)。

系統(tǒng)采樣率為100kHz，碼元速率為1000，載波頻率為5kHz，對(duì)已調(diào)信號(hào)進(jìn)行10倍過采樣，得到的抽樣信號(hào)的采樣率 fs為50kHz。

圖3 六種數(shù)字調(diào)制信號(hào)的gama_max參數(shù)

圖4 2ASK、4ASK信號(hào)的sigma_aa參數(shù)

圖5 2PSK、4PSK信號(hào)的sigma_ap參數(shù)

圖6 PSK、FSK信號(hào)的sigma_df參數(shù)

圖3 ～圖7為高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比從1變化到20dB的情況下，不同數(shù)字調(diào)制信號(hào)的相同特征參數(shù)曲線的變化情況。觀察圖3可知，當(dāng)信噪比低于4dB時(shí)，4ASK信號(hào)與FSK/PSK信號(hào)的gama_max值無(wú)法區(qū)分開來(lái)，信噪比從4dB開始上升至6dB時(shí)，ASK信號(hào)與FSK/PSK信號(hào)的gama_max值逐漸區(qū)分開來(lái)。從圖4可知，信噪比大于4dB時(shí)，根據(jù)sigma_aa參數(shù)可以區(qū)分兩種ASK信號(hào)。從圖5～圖7可知，sigma_ap、sigma_df、sigma_af這三種特征參數(shù)的劃分作用幾乎不受信噪比的影響，在低信噪比條件下也具有良好的劃分作用。

圖7 2FSK、4FSK信號(hào)的sigma_af參數(shù)

3.3 算法仿真

仿真共采用了200組含有加性高斯白噪聲的樣本信號(hào)，這200組樣本中，6種數(shù)字調(diào)制信號(hào)隨機(jī)分布，其中100組樣本用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，另外100組用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試。

高斯噪聲背景下，幾種不同信噪比情況下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真性能如圖8～圖11所示。

圖8 0dB條件下仿真結(jié)果

圖3 為高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比為0dB時(shí)仿真結(jié)果：迭代500次后均方誤差為0.022，正確率為63%；圖4為高斯白噪聲下，信噪比為5dB時(shí)的仿真結(jié)果：迭代500次后均方誤差為0.064，正確率達(dá)到93%。其中正確率是通過統(tǒng)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試結(jié)果與期望信號(hào)類型是否相同而得到的。

圖5為高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比為10dB時(shí)仿真結(jié)果：迭代193次后，均方誤差降低到0.0098，正確率達(dá)到98%；圖6為高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比為15dB時(shí)的仿真結(jié)果：迭代95次后均方誤差降低到0.0097，正確率達(dá)到99%。

圖9 5dB條件下仿真結(jié)果

圖10 10dB條件下仿真結(jié)果

圖11 15dB條件下仿真結(jié)果

觀察這4幅圖可知，高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比為0dB時(shí)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中完成預(yù)期設(shè)定的500次迭代后，均方誤差依然沒有達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，即10-2，正確率只有63%（通過統(tǒng)計(jì)得到）。信噪比為5dB時(shí)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中完成500次迭代后仍沒有達(dá)到預(yù)期最小誤差，均方誤差最低為0.022。當(dāng)信噪比提高到10dB時(shí)，迭代193次后就提前完成了訓(xùn)練目標(biāo)，均方誤差達(dá)到了0.0098，正確率達(dá)到98%。

4 結(jié)語(yǔ)

本文在信號(hào)調(diào)制樣式自動(dòng)識(shí)別的基本原理和算法的基礎(chǔ)上，提出了新的特征參數(shù)及其劃分范圍，用來(lái)實(shí)現(xiàn)幾種常見的數(shù)字調(diào)制信號(hào)的樣式識(shí)別，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文針對(duì)2ASK、4ASK、2FSK、4FSK、2PSK及4PSK這六種常見數(shù)字調(diào)制信號(hào)的識(shí)別提出的特征值提取方法，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，在SNR≥10dB時(shí)錯(cuò)誤率可以降到10-2，具有較好的識(shí)別效果。