路偉濤，謝劍鋒，任天鵬，韓松濤

（1.北京航天飛行控制中心，北京100094；2.航天飛行動(dòng)力學(xué)技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094）

引 言

甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量技術(shù)（Very Long Baseline In‐terferometry，VLBI）以高精度測(cè)角信息為航天器軌道計(jì)算提供了良好的橫向約束，極大地提高了測(cè)定軌精度，在深空探測(cè)、空間態(tài)勢(shì)感知等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。自20世紀(jì)70年代，美國(guó)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）就將干涉測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于“旅行者”深空探測(cè)任務(wù)及后續(xù)多次火星探測(cè)任務(wù)中。在1993 年“火星觀察者號(hào)”（MARS Observer）的觀測(cè)試驗(yàn)中，干涉測(cè)量測(cè)角精度達(dá)到20 nrad，在2002年的Odyssey火星探測(cè)任務(wù)中，測(cè)角精度更是達(dá)到nrad量級(jí)。深空探測(cè)任務(wù)實(shí)踐表明利用干涉測(cè)量技術(shù)與多普勒測(cè)量結(jié)合可顯著提高深空探測(cè)器的定軌精度[1-2]。2007 年，SELENE 探月任務(wù)利用同波束干涉測(cè)量技術(shù)（Same Beam Interferometry，SBI）可實(shí)現(xiàn)ps 量級(jí)的時(shí)延估計(jì)精度和10 m 量級(jí)的子衛(wèi)星定軌精度[3-4]。在高軌衛(wèi)星定位方面，利用干涉測(cè)量角度信息輔助測(cè)距信息對(duì)地球同步衛(wèi)星（Geosynchronous Earth Orbit，GEO）的定位精度可達(dá)25～50 m[5]。20世紀(jì)90 年代日本研究并建立了一套連線干涉測(cè)量系統(tǒng)（Connected Elements Interferometry，CEI），采用SBI 的觀測(cè)方式對(duì)GEO 共位衛(wèi)星進(jìn)行防撞預(yù)警監(jiān)視[6]。

在國(guó)內(nèi)，干涉測(cè)量技術(shù)成功應(yīng)用于系列探月工程任務(wù)中，時(shí)延測(cè)量精度均達(dá)到了ns 量級(jí)。其中，在“嫦娥3 號(hào)”任務(wù)中，利用同波束干涉測(cè)量技術(shù)取得了ps量級(jí)的相對(duì)時(shí)延測(cè)量精度，精確測(cè)量了“嫦娥3號(hào)”任務(wù)中巡視器與著陸器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。利用干涉測(cè)量技術(shù)對(duì)GEO 衛(wèi)星等高軌衛(wèi)星進(jìn)行定軌、監(jiān)視也取得了一定研究進(jìn)展[7-8]。在我國(guó)后續(xù)深空探測(cè)任務(wù)中，干涉測(cè)量技術(shù)將繼續(xù)在關(guān)鍵弧段提供測(cè)角信息，輔助實(shí)現(xiàn)高精度定軌[9]。

由無(wú)線電干涉測(cè)量原理可知，干涉測(cè)量隨機(jī)誤差主要受航天器下行信號(hào)帶寬、信噪比和基線長(zhǎng)度等影響。由于航天器功率有限、傳播路徑較長(zhǎng)，測(cè)站接收信號(hào)比較微弱，降低了測(cè)量精度。通過(guò)增大基線長(zhǎng)度、接收天線口徑、干涉測(cè)量信標(biāo)（Differential Oneway，Ranging，DOR）信號(hào)帶寬等系統(tǒng)硬件升級(jí)措施，可在一定程度上提高測(cè)量性能[10-11]，但代價(jià)較高。如基線長(zhǎng)度的增加受限于地球幾何尺度[12]；接收天線口徑增加一倍，接收信號(hào)信噪比可提高約3 dB，但耗費(fèi)增加卻不止一倍；而無(wú)線電測(cè)量信號(hào)頻率由國(guó)際電聯(lián)統(tǒng)一規(guī)劃，不能隨意拓展。因此，通常情況下，深空探測(cè)干涉測(cè)量由DOR 信標(biāo)信號(hào)相關(guān)處理實(shí)現(xiàn)，測(cè)量精度則直接受DOR 信號(hào)頻率跨度影響?？紤]到深空探測(cè)任務(wù)一般設(shè)置數(shù)傳信號(hào)用于科學(xué)探測(cè)數(shù)據(jù)傳輸，而干涉測(cè)量主要通過(guò)探測(cè)下行信號(hào)相關(guān)處理實(shí)現(xiàn)，對(duì)下行信號(hào)類型具有很強(qiáng)的適應(yīng)性。因此，本文在分析深空探測(cè)器常用下行信號(hào)體制的基礎(chǔ)上，提出了一種基于探測(cè)器下行信號(hào)融合處理的無(wú)線電干涉測(cè)量方法，即同時(shí)利用DOR 信標(biāo)信號(hào)和數(shù)傳信號(hào)進(jìn)行帶寬綜合，擴(kuò)展干涉測(cè)量相關(guān)處理帶寬，從而提高干涉測(cè)量精度。另外，當(dāng)DOR 信標(biāo)信號(hào)失效（比如部分被干擾）時(shí)，本文所提方法可有效保障干涉測(cè)量精度（即使DOR 信標(biāo)信號(hào)全部失效，僅利用數(shù)傳信號(hào)也可開展干涉測(cè)量，此種情況可作為本文的一個(gè)特例），因此在應(yīng)急測(cè)控下具有一定的適用性。

1 融合處理可行性分析

目前深空探測(cè)任務(wù)中探測(cè)器下行信號(hào)分布如圖1所示，主要包括下行主載波、DOR 信標(biāo)信號(hào)、遙測(cè)副載波、測(cè)距音和數(shù)傳信號(hào)載波[13-14]。

圖1 探測(cè)器下行信號(hào)分布示意圖Fig.1 The frequency distribution of explorer downlink signal

根據(jù)CCSDS 標(biāo)準(zhǔn)，X 頻段設(shè)置兩組DOR 信標(biāo)信號(hào)，分別距主載波約3.8 MHz和19.2 MHz；遙測(cè)副載波和測(cè)距音相距主載波約100 kHz；數(shù)傳信號(hào)載波距探測(cè)器下行信號(hào)主載波約100 MHz。上述信號(hào)均由航天器轉(zhuǎn)發(fā)或發(fā)射，再由測(cè)站接收，最后對(duì)基線兩端測(cè)站接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理得到航天器相對(duì)基線的時(shí)延/時(shí)延率信息。因此，理想情況下，所有航天器下行信號(hào)均反映了航天器的運(yùn)動(dòng)信息，即分別對(duì)DOR信標(biāo)信號(hào)、遙測(cè)信號(hào)、測(cè)距信號(hào)和數(shù)傳信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，其差分相位隨頻率變化的規(guī)律相同，如圖2所示。

圖2 不同信號(hào)差分相位示意圖Fig.2 The phase difference sketch of explorer downlink signal

但是由于數(shù)傳信號(hào)與DOR 信號(hào)、遙測(cè)信號(hào)分別由深空探測(cè)器的定向天線和全向天線發(fā)射，信號(hào)相位中心不同，致使相關(guān)處理中數(shù)傳信號(hào)與DOR 信號(hào)的理論幾何時(shí)延存在差異，如圖3所示。這造成了數(shù)傳信號(hào)的相關(guān)相位在圖2中的虛線上，DOR信號(hào)的相關(guān)相位則在圖2中的實(shí)線上（實(shí)線與虛線斜率存在微小差別），故DOR信號(hào)無(wú)法與數(shù)傳信號(hào)直接進(jìn)行帶寬綜合。

圖3 不同天線相位中心與測(cè)站幾何關(guān)系示意圖Fig.3 The geometric difference between directional and omnidirectional antennas

假設(shè) ΔτDOR、ΔτData分別為 DOR 信號(hào)和數(shù)傳信號(hào)相關(guān)處理得到的幾何時(shí)延估計(jì)，Δτgeo_DOR、Δτgeo_Data分為DOR 信號(hào)和數(shù)傳信號(hào)的理論幾何時(shí)延；Δτclc、Δτion、Δτtro、Δτinst分別為鐘差、電離層延遲誤差、對(duì)流層延遲誤差和設(shè)備時(shí)延誤差等，則

由于DOR 信號(hào)和數(shù)傳信號(hào)為同一深空探測(cè)器上不同天線的發(fā)射信號(hào)，兩種信號(hào)得到的時(shí)延差應(yīng)為天線相位中心物理尺寸在基線投影上引起的。假設(shè)探月衛(wèi)星定向天線與全向天線的相位中心間距為2 m（約為兩個(gè)天線物理中心間距），在4 000 km基線上兩種天線相位中心不一致引入的時(shí)延差不大于0.1 ns，對(duì)于X頻段干涉測(cè)量信號(hào)（約8.4 GHz），該時(shí)延差小于一個(gè)載波周期，即圖2中的Δφ不大于2π。因此可在DOR 信號(hào)相關(guān)處理的基礎(chǔ)上，通過(guò)時(shí)延建模、線性外推得到Δφ的估計(jì)，然后對(duì)數(shù)傳信號(hào)的差分相位進(jìn)行補(bǔ)償，最后再與DOR信號(hào)差分相位進(jìn)行帶寬綜合，實(shí)現(xiàn)干涉測(cè)量。

2 融合處理方案

基于第2 節(jié)的分析，融合處理流層如圖4 所示，具體見下。

圖4 融合處理方案框圖Fig. 4 The scheme of fusion processing

1）假設(shè)數(shù)據(jù)處理長(zhǎng)度為T，將數(shù)據(jù)分為N段，對(duì)每段數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)處理，得到DOR 信號(hào)、數(shù)傳信號(hào)的差分相位，其中數(shù)傳信號(hào)的差分相位記為ΔφData_i，其中i=1,2,…,N。

2）利用DOR信號(hào)進(jìn)行帶寬綜合，得到時(shí)延估計(jì)ΔτDOR_i，對(duì) ΔτDOR_i進(jìn)行建模。當(dāng)T較短時(shí)可認(rèn)為ΔτDOR_i線性變化，進(jìn)行一階最小二乘擬合；當(dāng)探測(cè)器動(dòng)態(tài)性較高，或T較長(zhǎng)時(shí)，進(jìn)行高階最小二乘擬合。

3）利用ΔτDOR_i模型求取DOR信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)在數(shù)傳信號(hào)頻率點(diǎn)處的差分相位估計(jì)Δφ_i，以此對(duì)數(shù)傳信號(hào)差分相位補(bǔ)償

4）對(duì)補(bǔ)償后的數(shù)傳信號(hào)差分相位ΔφData_Com_i進(jìn)行解模糊，利用DOR 信號(hào)差分相位和數(shù)傳信號(hào)差分相位進(jìn)行帶寬綜合，實(shí)現(xiàn)時(shí)延估計(jì)。

上述融合處理利用DOR 時(shí)延估計(jì)外推得到數(shù)傳信號(hào)差分相位模型值，一方面將DOR 信號(hào)時(shí)延估計(jì)誤差引入到修正的數(shù)傳信號(hào)差分相位中，增加了數(shù)傳信號(hào)差分相位估計(jì)誤差；另一方面，融合處理通過(guò)處理一段數(shù)據(jù)，得到DOR 信號(hào)時(shí)延估計(jì)序列，然后利用最小二乘擬合建立DOR 信號(hào)時(shí)延模型，在時(shí)域上對(duì)DOR 信號(hào)時(shí)延估計(jì)誤差進(jìn)行了平滑，從而實(shí)現(xiàn)較高的時(shí)延估計(jì)精度。因此，為了降低差分相位外推誤差，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)處理時(shí)長(zhǎng)T、探測(cè)器動(dòng)態(tài)性設(shè)置提高DOR 信號(hào)時(shí)延模型擬合階數(shù)。T越大，動(dòng)態(tài)性越高，擬合階數(shù)應(yīng)越高。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

首先利用某次深空探測(cè)任務(wù)的靜態(tài)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和驗(yàn)證。DOR信號(hào)載波位于S頻段，約2.2 GHz，DOR 信號(hào)與載波相距約4 MHz，數(shù)傳信號(hào)載波約為2.3 GHz。在DOR信號(hào)帶寬綜合的基礎(chǔ)上，通過(guò)擬合得到DOR 信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)在數(shù)傳信號(hào)頻率處的差分相位，如圖5（a）所示。

在靜態(tài)測(cè)試條件下，該差分相位應(yīng)基本不變。此時(shí)，該差分相位均值約為?0.150 1 rad，隨機(jī)誤差約為0.098 rad。以此對(duì)數(shù)傳信號(hào)差分相位進(jìn)行補(bǔ)償。利用補(bǔ)償后的寬帶差分相位與DOR 信號(hào)差分相位進(jìn)行帶寬綜合得到時(shí)延估計(jì)，如圖5（b）所示。

圖5 寬帶差分相位偏差及補(bǔ)償效果Fig.5 The phase difference of data signal and compensation result

補(bǔ)償前后DOR 信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)的差分相位隨頻率分布的關(guān)系如圖6 所示。由DOR 信號(hào)差分相位擬合外推至數(shù)傳信號(hào)頻率點(diǎn)，然后對(duì)數(shù)傳信號(hào)差分相位解模糊，可發(fā)現(xiàn)直接解模糊后的數(shù)傳信號(hào)差分相位并不在DOR 信號(hào)差分相位變化曲線上；經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，數(shù)傳信號(hào)差分相位與DOR 信號(hào)差分相位變化規(guī)律一致。

圖6 DOR信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)相關(guān)相位對(duì)比（中頻）Fig.6 The comparison of correlation phase between DOR signal and data signal（down to intermediate frequency）

由圖7可以看出，僅DOR信號(hào)進(jìn)行帶寬綜合時(shí)，時(shí)延估計(jì)隨機(jī)抖動(dòng)較大，隨機(jī)誤差約為0.375 8 ns；DOR 信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)直接進(jìn)行帶寬綜合時(shí)，時(shí)延估計(jì)隨機(jī)抖動(dòng)減小，但相對(duì)DOR 信號(hào)的時(shí)延估計(jì)存在明顯偏差，該偏差即由相位中心不一致引起的；DOR 信號(hào)與補(bǔ)償后的數(shù)傳信號(hào)進(jìn)行帶寬綜合時(shí)，時(shí)延估計(jì)在DOR 信號(hào)時(shí)延估計(jì)中心區(qū)域，但隨機(jī)抖動(dòng)明顯降低，隨機(jī)誤差約為0.031 8 ns。即DOR信號(hào)與補(bǔ)償后數(shù)傳信號(hào)進(jìn)行融合處理，時(shí)延估計(jì)隨機(jī)誤差明顯降低。

圖7 DOR信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)融合處理時(shí)延估計(jì)結(jié)果Fig.7 The comparison of delay estimation by DOR signal and fusion processing

利用中國(guó)深空探測(cè)網(wǎng)“嫦娥3 號(hào)”（CE-3）著陸器實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理驗(yàn)證。CE-3 著陸器下行信號(hào)包含約3.8 MHz、19.2 MHz 的DOR 信號(hào)、載波及數(shù)傳信號(hào)。圖8 中1、2、3、5 信號(hào)為載波及DOR 信號(hào)，6、7、8 為數(shù)傳信號(hào)。由于數(shù)傳信號(hào)影響，第5 通道DOR 信號(hào)已淹沒在數(shù)傳信號(hào)頻譜內(nèi)。因此，圖9 中1、2、3通道及數(shù)傳信號(hào)的差分相位基本保持相同的趨勢(shì)，但第5通道DOR信號(hào)差分相位明顯抖動(dòng)。

圖8 “嫦娥3號(hào)”著陸器頻譜Fig.8 The spectrum of CE-3

圖9 CE-3 DOR信號(hào)及數(shù)傳信號(hào)差分相位Fig.9 The difference phase of DOR and data signal of CE-3

由圖10 可以看出，DOR 信號(hào)1、2、3 通道側(cè)音信號(hào)的差分相位近似呈線性，而第5通道側(cè)音差分相位則存在明顯偏離；數(shù)傳信號(hào)的差分相位也近似呈線性，但與DOR 信號(hào)的斜率存在差別，這是兩種信號(hào)相位中心不一致的體現(xiàn)。

圖10 某時(shí)刻CE-3下行信號(hào)差分相位Fig.10 The difference phase of CE-3 at specific time epoch

圖11 給出了經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償后某時(shí)刻DOR 信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)差分相位對(duì)比?？煽闯?，相位補(bǔ)償修正了時(shí)延差不一致的影響，兩種信號(hào)的差分相位基本呈線性，由此可進(jìn)行帶寬綜合處理。

圖12 給出了DOR 信號(hào)1、2、3 通道側(cè)音及DOR信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)融合處理得到的時(shí)延估計(jì)結(jié)果。其中，DOR 信號(hào)時(shí)延估計(jì)精度0.173 9 ns，融合處理得到的時(shí)延估計(jì)精度為0.049 2 ns。因此，融合處理在克服DOR 信號(hào)被干擾的基礎(chǔ)上提高了時(shí)延估計(jì)精度。

圖11 某時(shí)刻CE-3相位補(bǔ)償后的下行信號(hào)差分相位Fig.11 The compensated difference phase of CE-3 at specific time epoch

圖12 CE-3 DOR信號(hào)及DOR信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)融合處理的時(shí)延估計(jì)性能Fig.12 The time delay estimation performance of DOR signal and fusion processing

干涉測(cè)量系統(tǒng)精度與相關(guān)處理結(jié)果、鐘差、介質(zhì)時(shí)延誤差、系統(tǒng)時(shí)延誤差等因素有關(guān)，干涉測(cè)量時(shí)延觀測(cè)量如式（3）所示

其中：τgeo為理論時(shí)延；τres為相關(guān)處理殘余時(shí)延；τclc為鐘差；τmed為介質(zhì)時(shí)延誤差，主要為對(duì)流層和電離層時(shí)延誤差；τpath為系統(tǒng)時(shí)延誤差。由于理論時(shí)延通過(guò)幾何關(guān)系計(jì)算得到，干涉測(cè)量中鐘差是在某一時(shí)刻線性外推的結(jié)果，系統(tǒng)時(shí)延誤差通過(guò)射電源差分處理消除，因此以上3項(xiàng)對(duì)干涉測(cè)量系統(tǒng)時(shí)延精度影響一致。而介質(zhì)時(shí)延誤差是隨機(jī)因素，無(wú)法通過(guò)建?；虿罘痔幚硗耆?，介質(zhì)殘余時(shí)延直接影響干涉測(cè)量觀測(cè)量，因此可認(rèn)為干涉測(cè)量系統(tǒng)精度主要由相關(guān)處理殘余和介質(zhì)誤差影響。

數(shù)據(jù)處理時(shí)段內(nèi)的介質(zhì)時(shí)延誤差如圖13 所示（電離層延遲和對(duì)流層延遲的站間差分和），可以看出介質(zhì)時(shí)延誤差呈線性變化且隨機(jī)抖動(dòng)，隨機(jī)誤差約為0.327 3 ns；該誤差明顯大于圖12 中的干涉測(cè)量殘余時(shí)延隨機(jī)誤差。考慮介質(zhì)誤差影響的干涉測(cè)量殘余時(shí)延誤差如圖14 所示?？梢钥闯觯捎诮橘|(zhì)誤差影響較大，兩種相關(guān)處理的殘余時(shí)延趨勢(shì)與介質(zhì)時(shí)延誤差幾乎一致。此種情況下，僅DOR 信號(hào)相關(guān)處理的時(shí)延估計(jì)精度約為0.384 6 ns，融合處理的時(shí)延估計(jì)精度約為0.342 1 ns。因此，可認(rèn)為融合處理同樣可改善干涉測(cè)量系統(tǒng)時(shí)延精度，但受介質(zhì)誤差影響，改善幅度有所減小。

圖13 數(shù)據(jù)處理時(shí)段內(nèi)的介質(zhì)時(shí)延誤差Fig.13 The medium delay error during the processing time

圖14 介質(zhì)時(shí)延影響下的殘余時(shí)延誤差Fig.14 The residual delay estimation with medium delay error

不同條件下DOR 信號(hào)處理與融合處理得到的時(shí)延精度如表1 所示?？煽闯?，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)測(cè)試條件下，融合處理均能顯著降低時(shí)延估計(jì)隨機(jī)誤差，降低幅度與融合處理擴(kuò)展有效帶寬成正比。

表1 DOR信號(hào)及融合處理測(cè)量精度對(duì)比Table.1 The accuracy comparison of DOR signal and fusion processing

4 結(jié) 論

本文針對(duì)深空探測(cè)器常用下行信號(hào)體制，結(jié)合無(wú)線電干涉測(cè)量特點(diǎn)，提出了一種DOR 信標(biāo)信號(hào)和數(shù)傳信號(hào)融合處理的干涉測(cè)量方法。該方法首先估計(jì)DOR 信號(hào)與數(shù)傳信號(hào)相位中心不一致引起的時(shí)延差和相位差，并以此對(duì)數(shù)傳信號(hào)差分相位進(jìn)行補(bǔ)償，最后利用DOR信號(hào)和補(bǔ)償后的數(shù)傳信號(hào)進(jìn)行帶寬綜合，實(shí)現(xiàn)干涉測(cè)量。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明在保持時(shí)延估計(jì)相對(duì)僅DOR 信號(hào)處理結(jié)果基本不變的基礎(chǔ)上，時(shí)延估計(jì)精度明顯提高；進(jìn)一步分析表明，融合處理同樣可以改善系統(tǒng)時(shí)延精度，但受介質(zhì)時(shí)延誤差影響，改善幅度有所減小。該方法通過(guò)深空探測(cè)器下行信號(hào)融合處理改善了時(shí)延估計(jì)精度，提高了信號(hào)的使用效率，增強(qiáng)了深空探測(cè)系統(tǒng)的魯棒性。