馬傳令，劉 勇,2，梁偉光，張 堯

（1.北京航天飛行控制中心，北京100094；2.航天飛行動力學(xué)國防科技重點實驗室，北京100094）

引 言

地月系L2 點是地月系統(tǒng)中5 個平動點之一，位于地球至月球連線的延長線上。由于平動點特殊的動力學(xué)特性和在三體問題中相對固定幾何位置，使其在停泊中轉(zhuǎn)、中繼通信、天文觀測、星際轉(zhuǎn)移等深空探測任務(wù)中具備良好的工程應(yīng)用價值。

國外已開展了多次平動點探測任務(wù)，發(fā)射了如“國際日地探測衛(wèi)星3號”（International Sun-Earth Ex‐ploration Satellite-3 ，ISEE-3），“太陽風(fēng)科學(xué)衛(wèi)星”（Wind），太陽和日球?qū)犹綔y器（Solar and Heliospher‐ic Observatory，SOHO），要素/同位素成分高級探測器：“美國科學(xué)衛(wèi)星”（Advanced Composition Explor‐er，ACE），威爾金森微波各向異性探測器（Wilkin‐son Microwave Anisotropy Probe， WMAP） 等 探 測器，但這些大多為利用日地L2 平動點開展的科學(xué)探測活動。對于地月系平動點，雖然早在20 世紀(jì)70 年代，F(xiàn)arqubar 就提出了發(fā)射一顆中繼衛(wèi)星至地月L2點Halo 軌道以支持月背面載人探測任務(wù)的設(shè)想，但直到2011 年，美國Artemis 任務(wù)才首次進入地月系L1/L2 點的Lissajous 軌道進行探測[1]。近年來，我國也先后開展了兩次平動點探測任務(wù)，分別是2011 年的“嫦娥2 號”的日地系L2 點Lissajous 軌道拓展試驗，以及2014年底的“嫦娥5號”飛行試驗器服務(wù)艙的地月系L2 點Lissajous 軌道拓展試驗[2]。與此前兩次地月平動點任務(wù)不同，“嫦娥4 號”中繼星是首個采用Halo 軌道的地月系平動點任務(wù)，為人類首次月背軟著陸巡視探測提供中繼通信鏈路?！版隙? 號”中繼星經(jīng)發(fā)射段、地月轉(zhuǎn)移段、月球到L2 點轉(zhuǎn)移段、L2 點捕獲段和使命軌道段5 個飛行階段，最終將圍繞在地月L2 點的Halo軌道上運行3年。在整個飛行過程中，中繼星要進行多次軌道機動[3]，Halo軌道對轉(zhuǎn)移飛行及捕獲控制策略的要求比Lissajous軌道更為嚴(yán)格。為保障中繼任務(wù)的順利開展，軌道設(shè)計和工程實施對空間幾何、測控光照、速度增量和長期穩(wěn)定運行支持等約束以及應(yīng)急軌道重構(gòu)策略選擇提供了更高的要求。

工程實踐中，飛行器入軌或控制出現(xiàn)異?；虺鲈O(shè)計指標(biāo)，按正?？刂撇呗钥赡苄枰艽蟠鷥r或者不能完成任務(wù)時，則需進行應(yīng)急軌道重構(gòu)。國內(nèi)外學(xué)者針對月球探測和載人登月應(yīng)急軌道重構(gòu)問題開展了較多研究。董捷等[4]分析了一次近月制動條件下，由于推力偏差和制動推質(zhì)比較大，速度增量關(guān)機失效時自主時間關(guān)機和地面支持關(guān)機存在的軌道安全性問題。針對此問題，按近月制動前后的不同階段設(shè)計了3種安全關(guān)機策略，包括相關(guān)的發(fā)動機標(biāo)定、軌控實時監(jiān)視干預(yù)以及應(yīng)急提升近月點。黃文德等[5]分析了載人登月近月段由于主發(fā)動機失效可能引起的軌道類型以及與之對應(yīng)的中止方式，給出了中止軌道在能量消耗、飛行時間等方面的特性以及仿真算例。在“阿波羅”（Apollo）計劃中，研究人員分析了典型的Apollo飛行過程中的任務(wù)中止問題[6]，其中對近月段的中止進行了詳細的論述。近年來，美國的科研人員又對新登月計劃“星座計劃”的任務(wù)中止問題進行了研究，并與Apollo 的任務(wù)中止問題進行了比較。但上述文獻大部分只給出研究結(jié)論，未給出計算模型和分析方法，或只作簡單說明。

國內(nèi)外與工程實踐結(jié)合的平動點任務(wù)全壽命應(yīng)急軌道重構(gòu)研究幾乎很少?！版隙?號”中繼星與地球軌道的中繼通信衛(wèi)星不同，也與月球軌道的探測器差別較大，是一個全新的任務(wù)，面臨一些技術(shù)上的挑戰(zhàn)，需要提出有效的解決方案，才能為“嫦娥4號”月球背面著陸探測任務(wù)提供穩(wěn)定可靠的中繼通信保障。

本文基于“嫦娥4號”中繼星的設(shè)計軌道，充分考慮工程約束和任務(wù)需求，系統(tǒng)地梳理了衛(wèi)星全壽命不同飛行階段與應(yīng)急軌道重構(gòu)相關(guān)的故障模式、故障類型和故障階段，給出了應(yīng)急軌道重構(gòu)約束條件并設(shè)計了三級應(yīng)急重構(gòu)控制目標(biāo)，提出了可行的應(yīng)急軌道重構(gòu)策略和處置方法，并給出部分仿真算例，得到一些有益的結(jié)論。

1 故障類型及分析

“嫦娥4號”中繼星主要飛行過程如圖1所示：

“嫦娥4 號”中繼星采用了小衛(wèi)星平臺，整星重量不超過450 kg，采用單組元推進系統(tǒng)、落壓工作模式、雙分支結(jié)構(gòu)，互為備份。中繼星共配置了4 臺20 N推力軌控發(fā)動機，2臺20 N發(fā)動機工作也能完成任務(wù)，同時5 N 姿控發(fā)動機也能起到一定備份作用，工作組合多。中繼星采用2個70 L的推進劑貯箱，裝載了105 kg的無水肼推進劑，約100 kg可用，可產(chǎn)生速度增量549 m/s。中繼星的推進劑消耗主要在以下方面：地月轉(zhuǎn)移軌道過程中的中途修正、近月制動和L2 點Halo 軌道捕獲以及長期運行過程中的軌道維持[7]。與應(yīng)急軌道控制相關(guān)的衛(wèi)星故障可歸納為以下方面。

1）入軌異常。主要故障原因有火箭提前關(guān)機、火箭姿控異常、火箭推力不足和火箭不能正常關(guān)機。火箭提前關(guān)機和火箭推力不足將造成入軌軌道偏低?；鸺丝禺惓⒃斐?個軌道要素都有較大偏差，火箭不能正常關(guān)機將造成入軌半長軸偏大。所有這些故障都將增加中途修正的速度增量。

2）發(fā)動機不可用。發(fā)動機在不同時刻出現(xiàn)故障時對應(yīng)的應(yīng)急處置方式不同，如果在正常計算和注入前發(fā)現(xiàn)發(fā)動機不可用，可更換發(fā)動機在預(yù)定時刻軌控，而其它時刻發(fā)現(xiàn)發(fā)動機故障需采用其它處置方法。

3）姿控異常或者發(fā)動機未能按時打開都可能造成某次變軌未能實施或者變軌滯后。發(fā)動機提前關(guān)機、推力不足將導(dǎo)致控制量不足。近月制動變軌未實施、滯后、控制量不足會造成中繼星可能飛離月球且無法形成繞地大橢圓軌道，地面需考慮盡快實施補充控制，減小故障影響。除此之外的其它軌道控制，可根據(jù)故障情況決策是否補充控制，若不進行補充控制，需調(diào)整后續(xù)控制策略消除該故障影響。

4）發(fā)動機未能按時關(guān)機將導(dǎo)致控制量過大。中途修正過程中發(fā)生該故障，需根據(jù)控后實際軌道判斷是否需增加一次中途修正消除該故障影響。在近月制動過程發(fā)生該故障，根據(jù)目前中繼星現(xiàn)有能力，即使所有速度增量均用于近月制動，也無撞月風(fēng)險。因此，若近月制動無法按時關(guān)機，不會發(fā)生撞月，但有可能形成環(huán)月軌道，需調(diào)整后續(xù)控制策略消除該故障影響。

總體而言，故障發(fā)生的階段不同，緊急程度和危害程度也不同。本文在分析故障時，不考慮多重故障。

2 應(yīng)急軌道控制策略及分析

2.1 應(yīng)急控制約束條件

根據(jù)工程目標(biāo)和衛(wèi)星工況，應(yīng)急軌道控制策略設(shè)計的約束條件包括以下方面：

1）盡可能使中繼星進入Halo軌道并滿足任務(wù)需求，中繼星在軌工作時間滿足著陸器巡視器工作需求（3個月）。

2）盡可能為控制過程提供測控支持。

3）20 N發(fā)動機單次最長開機時長1 800 s，最小開機時長10 s。

4）推進劑限制：若考慮將使命軌道運行時間縮短，故障處置可用速度增量將增多。在推進劑總量一定前提下，推進劑余量不同所能實現(xiàn)的目標(biāo)不同，下面定義如下幾個目標(biāo)：目標(biāo)一，使命軌道（Halo）運行3年，故障處置可用速度增量55 m/s；目標(biāo)二，使命軌道（Halo）運行1 年，故障處置可用速度增量127 m/s；目標(biāo)三，非使命軌道（Lissajous）運行1年，故障處置可用速度增量205 m/s。

若故障處置所需速度增量過大，導(dǎo)致中繼星無法在使命軌道運行1 年，可不進行Halo 軌道捕獲控制，即中繼星工作于Lissajous軌道，由于不需三次捕獲控制，故障處置可用速度增量增加80 m/s 左右（目標(biāo)三）。此外，應(yīng)急控制策略設(shè)計還需兼顧敏感器、飛行程序、測控、能源、故障處置時間等約束[8-10]。

2.2 入軌異常應(yīng)急軌道控制策略

中途修正控制目標(biāo)為到達近月點的升降軌方式、近月點高度、近月點傾角等。入軌異常故障由火箭系統(tǒng)引起，會造成入軌軌道與標(biāo)稱軌道偏差較大，正常中途修正可能無法完成任務(wù)。該類型故障最典型的表現(xiàn)是火箭提前關(guān)機，衛(wèi)星獲得能力較小。對于半長軸誤差，越早修正，所需速度增量越?。欢嵌日`差相反，越晚修正，所需速度增量越小。由于兩種誤差發(fā)散趨勢相反，應(yīng)急控制時機需根據(jù)實際軌道誤差情況分析確定，一般可同時計算多個時機的修正量，選擇修正量小的時刻實施。

入軌軌道過低主要影響軌道半長軸和偏心率，對其它軌道參數(shù)影響不大，備選處置策略有：①預(yù)定時刻正常中途修正；②提前進行中途修正；③多圈調(diào)相后轉(zhuǎn)移。

圖2分別給出了不同入軌半長軸在不同時機（入軌3 h至入軌10 h）實施中途修正的速度增量。

上圖表明，提前修正能夠增大可應(yīng)對的入軌半長軸偏差，提前修正推進劑消耗明顯小于正常修正，且半長軸越小，節(jié)省推進劑越多，且提前修正對后續(xù)控制策略影響不大?？商崆皶r間需根據(jù)入軌后飛行程序和修正準(zhǔn)備流程具體確定。

圖2 不同入軌半長軸在不同時刻的中途修正量Fig.2 Mid-range correction amount of different semi-major axes at different time

若入軌半長軸偏差過大，提前修正不足以使衛(wèi)星進入使命軌道，可采用多圈調(diào)相轉(zhuǎn)移策略處置，具體如下：①在遠地點抬高近地點調(diào)整中繼星軌道周期，保證某圈近地點測控可見和安全性；②在近地點施加脈沖抬高遠月點并調(diào)整軌道周期，使得地月轉(zhuǎn)移入口測控可見；③在地月轉(zhuǎn)移入口近地點附近施加脈沖，控制中繼星進入地月轉(zhuǎn)移軌道；④后續(xù)按正常中途修正和近月制動實施。

圖3為火箭入軌半長軸8.7萬km時，采用多圈調(diào)相轉(zhuǎn)移策略得到的中繼星全程設(shè)計軌道。

圖3 多圈調(diào)相轉(zhuǎn)移策略中繼星飛行軌跡（地月L2旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系）Fig.3 Flight trajectory of relay satellite of multi-circle phase modulation transfer strategy

在近地點實施一次或幾次機動，調(diào)整軌道周期，可使下個月轉(zhuǎn)移入口近地點時刻與標(biāo)稱設(shè)計軌道地月轉(zhuǎn)移入口時刻相差27.321 66 d（月球平均公轉(zhuǎn)周期），然后實施進入地月轉(zhuǎn)移控制，該策略能使地月轉(zhuǎn)移軌道與原標(biāo)稱軌道接近；但是，由于月球回到1個月前的位置時，地球沒有轉(zhuǎn)到同樣位置，存在地月轉(zhuǎn)移控制測控不可見的較大風(fēng)險。通過在近地點加速，使軌道周期為整天，并適當(dāng)抬高遠地點，可以保證較好的測控條件，這將使得進入地月轉(zhuǎn)移時間最大相差16.28 h（28～27.312 66 d）。推遲1 d進入地月轉(zhuǎn)移軌道時，中途修正速度增量約75 m/s，因此，額外的速度增量不超過75 m/s。由于軌道繞地球運行約1 個月，受攝動影響，傾角、升交點赤經(jīng)和近地點輻角也有變化，這也要增加中途修正速度增量。實際控制時需根據(jù)入軌軌道周期、測控條件、目標(biāo)軌道以及能源情況重新設(shè)計。

其它軌道要素偏差與中途修正量呈線性關(guān)系，火箭提前關(guān)機主要造成半長軸和幅角的誤差，在火箭出現(xiàn)其它故障的情況下，升交點和傾角等軌道要素也會偏差較大，而中途修正時刻對半長軸誤差和角度誤差的放大系數(shù)不同，需要根據(jù)實際軌道確定處置措施。

2.3 中途修正異常應(yīng)急軌道控制策略

正常情況下，地月轉(zhuǎn)移段安排2～3次中途修正，滯后3 h中途修正比正常修正量增加約15%。中途修正非緊急故障，綜合考慮工程約束，中途修正異?？稍诠收吓懦? h 滯后控制。執(zhí)行預(yù)定的第1 次中途修正主要原因是入軌偏差較大，需盡快修正軌道誤差，避免因推遲造成誤差發(fā)散過大；根據(jù)控后軌道計算的第2次中途修正控制量小于剩余應(yīng)急控制可用增量，則不進行應(yīng)急軌道控制，否則應(yīng)在3 h后再次進行修正控制；第2次中途修正控制偏差情況下，根據(jù)控后軌道計算的第3次中途修正速度增量大于剩余應(yīng)急控制余量，則3 h 后再次進行修正控制。第3 次中途修正速度增量偏差1.6 m/s 時中繼星即可能降到月面，10 m/s 速度偏差最大能改變近月點高度670 km，往后推遲越多付出的代價越大，如果此時發(fā)生故障，應(yīng)根據(jù)故障情況分析后續(xù)軌道的影響，如果有安全問題或近月點參數(shù)不滿足設(shè)計指標(biāo)，則在故障排除后3 h再次進行修正。

2.4 近月制動異常應(yīng)急軌道控制策略

中繼星近月制動控制目標(biāo)為制動后第3次穿越旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系XOZ面時的X向速度為0，衛(wèi)星進入地月L2點附近的穩(wěn)定流形，飛行3～4 d 后進入L2 點附近的Lissajous 軌道；采用 4 臺 20 N 發(fā)動機和 8 臺 5 N 發(fā)動機組合控制，主要速度增量由4 臺20 N 發(fā)動機完成，8 臺5 N 發(fā)動機故障對后續(xù)軌道影響較小。因此，近月制動故障主要考慮4臺20 N發(fā)動機故障情況。

2.4.1 近月制動滯后開機

4臺20 N發(fā)動機發(fā)生故障后無法按照預(yù)定時刻開機，若故障迅速排除，可重新開機制動，中繼星無法重新調(diào)姿，因此保持原開機姿態(tài)、滯后執(zhí)行近月制動；若故障不能迅速排除，待故障排除后重新調(diào)姿實施近月制動。

由于近月點附近軌道變化快，滯后控制對軌道的影響明顯，滯后開機且不重新調(diào)姿實施近月制動情況下，隨著滯后時長增大，近月制動控制量增大，但對后續(xù)第2次捕獲和第3次捕獲控制量影響不大，捕獲控制所需總速度增量小于80 m/s。目標(biāo)一、二應(yīng)急控制可用增量對應(yīng)4 臺20 N 發(fā)動機可滯后開機時間約12 min和21 min，超出該范圍會縮短使命軌道運行時間。對于4 臺20 N 未按時開機且故障可迅速排除工況，可采用不重新調(diào)姿滯后實施近月制動策略，預(yù)先按不同滯后時間制定多個故障應(yīng)急軌控數(shù)據(jù)塊，故障出現(xiàn)后按照時間就近原則選擇上述數(shù)據(jù)塊。

近月制動滯后開機重新調(diào)姿工況，隨著滯后時長增大，近月制動和第2次捕獲的控制量增加，第3次捕獲控制量變化不大。按照目標(biāo)一應(yīng)急控制可用增量考慮，中繼星近月制動滯后開機時長大于15 min時，重新調(diào)姿實施近月制動超出中繼星應(yīng)急控制可用速度增量，影響中繼星使命軌道運行時間。

2.4.2 近月制動提前關(guān)機

對于近月制動提前關(guān)機、控制量不足工況，中繼星故障迅速排除可繼續(xù)實施近月制動時，分兩種策略處置：一是采用原軌控姿態(tài)，按照剩余軌控時長制動。因無法重新定軌和計算軌控參數(shù)，3 h 后進行補充修正，3 h進行修正控制量小于3 m/s，對后續(xù)Halo軌道軌跡影響不大；二是采用原軌控姿態(tài)，4臺20 N發(fā)動機再次開機進行制動。在計算正常近月制動控制參數(shù)時，預(yù)先準(zhǔn)備多組不調(diào)姿再次開機控制參數(shù)和注入數(shù)據(jù)塊，故障發(fā)生后，如姿控發(fā)動機能夠再次開機，則根據(jù)已開機時長和預(yù)計的可再次開機時刻選擇一組應(yīng)急軌控注入數(shù)據(jù)，注入再次開機的開機時長。

如故障不能迅速排除，需考慮已開機時長重新確定軌控參數(shù)和速度增量，根據(jù)最新定軌數(shù)據(jù)計算3 h后應(yīng)急制動策略。近月制動提前關(guān)機且故障無法排除時，提前關(guān)機時間越長，3 h 后修正控制量越大，目標(biāo)一、二應(yīng)急可用增量對應(yīng)近月制動提前關(guān)機最大時長分別約2 min和3 min，且對后續(xù)捕獲控制速度增量影響較大，但對使命軌道運行軌跡影響不大。

2.4.3 近月制動未執(zhí)行

若4 臺20 N 發(fā)動機未開機且故障無法被迅速排除，中繼星可能飛離月球且無法形成繞地大橢圓軌道。目標(biāo)一、二應(yīng)急可用增量對應(yīng)4臺20 N發(fā)動機可允許最大開機滯后時間約為12 min和21 min，超過該時間中繼星飛離月球后將無法通過變軌機動重回月球。如事先確定4臺20 N故障，可提前決策采用8臺5 N 發(fā)動機近月制動，如可確定部分20 N 發(fā)動機故障，可考慮使用其它正常20 N 發(fā)動機近月制動，避免中繼星飛離月球，小推力發(fā)動機開機將超出最大開機時長限制且重力損耗較大。

2.4.4 近月制動未按時關(guān)機

根據(jù)中繼星現(xiàn)有能力，所有速度增量均用于近月制動也無撞月風(fēng)險，因此，若近月制動無法按時關(guān)機不會發(fā)生撞月，但有可能形成環(huán)月軌道。處置策略一是3 h后進行軌道修正；策略二是中繼星在環(huán)月軌道上飛行1圈或數(shù)圈后，在近月點實施加速飛往L2點。

處置策略一控后3 h 補充修正速度增量與近月制動時長近似成線性關(guān)系，開機時長每增加10 s，對應(yīng)修正量增加11.5 m/s，近月制動速度增量增加3 m/s，總增加約14.5 m/s，目標(biāo)一、二應(yīng)急可用增量對應(yīng)4臺20 N 發(fā)動機可允許的最大延遲關(guān)機時間約為40 s和90 s。

策略二實施時，在第一個近月點實施加速，控制中繼星進入環(huán)繞L2 點的Lissajous 軌道；然后以第2次捕獲控制時刻和第3 次捕獲控制相位為優(yōu)化變量，搜索速度增量最小、幅值為1.3萬km的Halo軌道。

圖4 為繞月1 圈后再次加速進入使命軌道策略示意圖。

圖4 中繼星繞月加速進入Halo軌道示意圖Fig. 4 Illustration of flight trajectory of transfer strategy from circumlunar orbit to Halo orbit

2.5 L2轉(zhuǎn)移段異常應(yīng)急軌道控制策略

正常情況下L2 轉(zhuǎn)移段共安排2 次中途修正，控制目標(biāo)與近月制動相同，即第3次過旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系XOZ平面時X向速度為0。

滯后3 h 中途修正比準(zhǔn)時修正的速度增量增加約10%～15%，中途修正非緊急故障，可選擇在故障排除后約3 h進行滯后控制；若故障未能迅速排除，則考慮在1 d后根據(jù)測控條件擇機再次修正，滯后1 d修正比準(zhǔn)時修正的速度增量增加約90%。

2.6 Halo軌道捕獲應(yīng)急控制策略

Halo軌道捕獲控制擬安排3 次捕獲控制和3 次修正，第1 次捕獲控制的設(shè)計速度增量為0，其控制目標(biāo)與L2轉(zhuǎn)移段修正相同。第3次捕獲控制對形成Ha‐lo軌道至關(guān)重要，如果控制精確，后續(xù)控制和維持即可按Lissajous軌道控制方式進行控制，否則需要再次進行Halo 軌道進入控制。因此，故障分析主要針對第2次、第3次捕獲控制變軌未實施進行分析。

2.6.1 第2次捕獲控制推遲

第2次捕獲控制用于瞄準(zhǔn)預(yù)定的使命軌道目標(biāo)位置，若第2次捕獲控制在發(fā)生故障后無法按照預(yù)定時刻進行開機控制，需根據(jù)故障情況考慮推遲執(zhí)行（見表1）。

表1 第2次捕獲控制推遲后續(xù)控制量與設(shè)計值偏差Table 1 Total velocity increment and additional consumption of different delayed 2nd capture maneuver

第2次捕獲控制量隨時間發(fā)散較為緩慢，滯后控制時間對速度增量影響不大。因此，按照現(xiàn)有的處置能力和精度指標(biāo)，若第2次捕獲控制未成功開機，可在4 d內(nèi)擇機執(zhí)行。

2.6.2 第3次捕獲控制推遲

第3次捕獲控制用于瞄準(zhǔn)預(yù)定的使命軌道目標(biāo)速度，若第3次捕獲控制在發(fā)生故障后無法按照預(yù)定時刻進行開機控制，需根據(jù)故障情況考慮推遲執(zhí)行，表2給出第3次捕獲控制滯后不同時間情況下控制所需速度增量。

表2 第3次捕獲控制推遲后續(xù)控制量與標(biāo)稱值偏差Table 2 Velocity increment and additional consumption of different delayed 3rd capture maneuver

第3次捕獲控制推遲后續(xù)飛行軌跡如圖5所示。

圖5 第3次捕獲控制推遲中繼星運行軌跡Fig. 5 Illustration of flight trajectories of different delayed 3rd capture maneuver

隨著開機時間的推遲，第3次捕獲控制增量迅速增大，且由于控制位置偏離標(biāo)稱位置較大，控后軌道形狀與使命軌道目標(biāo)形狀差異較大，推遲2 d 控制時，Halo軌道Z向振幅已接近5 000 km，容易出現(xiàn)月掩，因此，在故障可迅速排除的情況下，需在3 h后盡快實施第3 次捕獲控制。如果控制推遲1 d 以上，則需重新選取使命軌道目標(biāo)位置和速度，再次實施捕獲控制。

2.7 使命軌道維持應(yīng)急控制策略

2.7.1 軌道維持超差工況

中繼星進入使命軌道后，每半圈（約7 d）進行一次軌道維持，軌道維持采用擬Halo軌道控制方式，即控制量為3個方向的速度增量，控制目標(biāo)為控后第3次穿越XOZ平面的X方向速度為0[9-11]。

由表3 可見，Y方向的速度偏差修正量比較大，在X和Z方向加偏差，修正量相對較小。在延遲天數(shù)較小時，修正量變化緩慢，隨著延遲時間的增加，修正量迅速增大；初始誤差越大推遲修正所需的速度增量放大倍數(shù)也越大?？偟膩碚f，隨著時間的延遲修正量在逐漸增大。因此，為減小誤差修正量，需在維持故障排除后盡快修正。

表3 維持誤差情況下延遲修正所需速度增量Table 3 Velocity increment of different delayed keeping maneuver considering control errors

對于維持未開機的故障，且開機速度增量小于5 m/s，如果軌道未被擾動，則在1 d后再次實施。

對于控制超差，如果根據(jù)遙測數(shù)據(jù)分析誤差超過5 m/s，則根據(jù)控后估算軌道計算維持控制參數(shù)，在3 h后再次實施，否則在2 d內(nèi)根據(jù)測定軌結(jié)果對誤差進行修正。

2.7.2 長陰影規(guī)避策略

中繼星在使命軌道飛行時，存在進入陰影的可能。陰影包含地影和月影。地影和月影每月均會自東向西掃過Halo 軌道區(qū)域，當(dāng)中繼星與陰影運動方向一致時，會長時間陷入陰影[11]。陰影特點如下：

1）地影平均時長2 h 左右，3 年內(nèi)無法完全避免，即地影與Halo軌道相位無關(guān)；

2）月影與Halo軌道相位有關(guān)；

3）存在3年內(nèi)無月影的相位，該類相位占少數(shù)，且由于軌道測控誤差的長期累積，難以精確設(shè)計和預(yù)報長期無月影的相位；

4）中繼星使命軌道的惡劣月影，本影最長時可達6 h以上，且由于使命軌道的周期近似為朔望月的一半，惡劣月影出現(xiàn)的前后數(shù)月也會存在較長的月影。長陰影會嚴(yán)重威脅中繼星平臺安全，因此，有必要針對長陰影設(shè)計應(yīng)急規(guī)避軌道控制策略。

由于月影分布的離散性，以調(diào)相為主要控制目標(biāo)，可以實現(xiàn)對月影的有效規(guī)避，可考慮選取Halo軌道內(nèi)直接調(diào)相、月球借力調(diào)相、飛經(jīng)地月L1 點調(diào)相3 種方式，3 種調(diào)相均能有效縮短陰影時長甚至消除陰影，具體需結(jié)合月影應(yīng)急規(guī)避需求，選擇適用的調(diào)相方法。

2.8 未進行Halo軌道捕獲應(yīng)急控制分析

在入軌過低、近月制動異常故障處置超過應(yīng)急控制可用增量時，剩余推進劑不足以完成Halo 軌道捕獲，可考慮應(yīng)急捕獲為Lissajous軌道的方式，可增加應(yīng)急控制可用速度增量約80 m/s，讓中繼星在Lissa‐jous軌道完成中繼測控任務(wù)。

當(dāng)中繼星運行在Lissajous軌道時，存在進入月掩帶的可能，從而無法進行星地通信[12]。

由于應(yīng)急Lissajous軌道的入口狀態(tài)無法確定，導(dǎo)致Lissajous軌道構(gòu)型和中繼星相位難以確定，采取初始位置、初始方向、軌道振幅分別遍歷的方法，對月掩影響進行多角度分析，得出以下結(jié)論：

1）無月掩持續(xù)時長與XY平面內(nèi)振幅和Z向振幅均呈相關(guān)，與最大振幅的關(guān)系如表4所示；

表4 Lissajous軌道最大振幅與最長持續(xù)無月掩時間關(guān)系Table 4 The relationship between the maximum amplitude of Lissajous orbit and the longest duration of lunar occlusion

2）衛(wèi)星進入月掩的最長時長約為14 h，進入月掩時長約占總飛行時長的0.5%；

3）衛(wèi)星頻繁進入月掩期間的總時長約為20～30 d，兩次進入月掩的時間間隔約為7 d。頻繁進入月掩期間，進入月掩時長約占總時長的10%以下。

綜上，中繼星如果沿地月L2 點Lissajous 軌道飛行，可以在大部分時間支持中繼通信。進入月掩的占比較小，至多持續(xù)半天，且可以預(yù)報，因此Lissajous軌道也可以滿足基本的中繼通信需求。此外，Lissa‐jous軌道在環(huán)繞周期、軌道維持、星月距離、EPM夾角等方面，均與Halo 軌道相類似。因此，Lissajous可以作為Halo 軌道難以捕獲時的中繼星備選使命軌道。

3 結(jié) 論

本文結(jié)合“嫦娥4號”任務(wù)需求和工程約束，梳理了中繼星全壽命各階段與軌道控制相關(guān)的故障模式，在推進劑總量一定的前提下，設(shè)計了三級應(yīng)急控制目標(biāo)，給出了應(yīng)急軌道控制策略、長陰影規(guī)避策略以及部分分析結(jié)果；在Halo 軌道難以捕獲的極端情況下，提出將Lissajous軌道作為備選使命軌道，能夠滿足基本的中繼通信需求。研究成果經(jīng)過“嫦娥4號”中繼星任務(wù)的在軌飛行驗證，具有重要的工程應(yīng)用價值，為深空探測任務(wù)特別是平動點任務(wù)的應(yīng)急軌道控制策略設(shè)計提供借鑒。