陳莉丹，謝劍鋒，劉 勇，陳 明

（北京航天飛行控制中心，北京100094）

引 言

20 世紀(jì)50 年代出現(xiàn)的航天技術(shù)，開辟了人類探索外層空間活動(dòng)的新時(shí)代。經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的迅速發(fā)展，人類航天活動(dòng)取得了巨大成就。根據(jù)探測(cè)目標(biāo)和任務(wù)的不同，航天活動(dòng)主要分為三大領(lǐng)域——地球應(yīng)用衛(wèi)星、載人航天和深空探測(cè)。深空探測(cè)是指人類對(duì)月球以及更遠(yuǎn)的天體或空間環(huán)境開展的探測(cè)活動(dòng)[1]，作為人類航天活動(dòng)的重要方向和空間科學(xué)與技術(shù)創(chuàng)新的重要途徑，是當(dāng)前和未來航天領(lǐng)域的發(fā)展重點(diǎn)之一。人類開展深空探測(cè)活動(dòng)，可以解答地球、行星和太陽系的形成和演化等問題，幫助開發(fā)和利用空間資源并尋找可能存在的地外生命。深空探測(cè)活動(dòng)能夠促進(jìn)工業(yè)技術(shù)的進(jìn)步，不僅象征著一個(gè)國家的科技水平和綜合國力，更直接和間接地促進(jìn)國家軍事科技的進(jìn)步，有著重要意義。

自1958 年美國發(fā)射了世界上第一顆月球探測(cè)器以來，人類對(duì)月球及以遠(yuǎn)的深空探測(cè)已有200 余次，實(shí)現(xiàn)了對(duì)太陽系八大行星以及小行星的探訪，取得了多項(xiàng)技術(shù)跨越和科學(xué)成果[2]。除了美國、前蘇聯(lián)/俄羅斯、歐洲航天局（European Space Agency，ESA）等航天強(qiáng)國和組織，日本在小行星探測(cè)方面取得了很大成功，印度在2013 年實(shí)現(xiàn)了火星探測(cè)。近年來，國際合作成為深空探測(cè)重要發(fā)展趨勢(shì)之一，韓國、阿聯(lián)酋等國家也在積極謀求深空探測(cè)的國際合作，以提升其國家的科技水平和國際地位。

探月計(jì)劃拉開了我國深空探測(cè)的序幕，“嫦娥1號(hào)”首次實(shí)現(xiàn)繞月飛行，“嫦娥2 號(hào)”首次進(jìn)行我國日地系平動(dòng)點(diǎn)飛行并且飛越探測(cè)圖塔蒂斯（Toutatis）小行星，“嫦娥3 號(hào)”實(shí)現(xiàn)了月球著陸，“嫦娥5 號(hào)”再入返回試驗(yàn)器實(shí)現(xiàn)了第二宇宙速度的精確再入返回，“嫦娥4 號(hào)”首次實(shí)現(xiàn)月球背面著陸，即將發(fā)射的“嫦娥5號(hào)”將實(shí)現(xiàn)月面采樣返回，標(biāo)志著我國基本實(shí)現(xiàn)對(duì)月球“繞、落、回”三步走的目標(biāo)[3]。我國探月成功實(shí)施過程中，突破了一系列關(guān)鍵技術(shù)，包括月球探測(cè)軌道設(shè)計(jì)與優(yōu)化、地月空間精密定軌技術(shù)、高精度軌道控制技術(shù)、能源與推進(jìn)、遠(yuǎn)距離測(cè)控通信技術(shù)等。其中，探月工程的軌道控制主要包括實(shí)現(xiàn)任務(wù)各個(gè)階段目標(biāo)軌道參數(shù)要求的變軌控制、環(huán)月階段工作軌道的維持控制、月面上升器和軌道器的交會(huì)對(duì)接控制以及返回器的高速再入返回控制。我國探月工程的軌道控制采用地面測(cè)控系統(tǒng)和星上自主控制兩種模式，在交會(huì)對(duì)接近距離導(dǎo)引交會(huì)段、著陸器動(dòng)力下降以及衛(wèi)星達(dá)到再入入口點(diǎn)后的返回控制采用自主導(dǎo)航自主控制模式，其余各階段采用以地面測(cè)控系統(tǒng)控制實(shí)施為主的模式?；诘孛鏈y(cè)控系統(tǒng)實(shí)施軌道控制的流程為：采集測(cè)站測(cè)量數(shù)據(jù)-精密軌道確定-軌道控制規(guī)劃-實(shí)施上行注入-控制機(jī)構(gòu)執(zhí)行-控后精密軌道確定-軌道控制效果標(biāo)定，其中軌道控制規(guī)劃是核心工作，主要是依據(jù)控前精密軌道、控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)參數(shù)，利用一定的控制算法和優(yōu)化算法，在滿足測(cè)控、能源等多種約束的條件下，確定推進(jìn)系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)時(shí)刻、開機(jī)時(shí)長、速度增量、控制過程姿態(tài)等，使控制執(zhí)行后達(dá)到目標(biāo)軌道要求。高精度的軌道控制是成功完成探月工程任務(wù)的基本保障。

本文以我國探月工程各次任務(wù)為脈絡(luò)，簡述了歷次任務(wù)軌道控制的目標(biāo)和實(shí)施效果，總結(jié)了主要技術(shù)創(chuàng)新，在此基礎(chǔ)上，展望了我國未來深空探測(cè)軌道控制技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

1 探月一期任務(wù)軌道控制

1.1 “嫦娥1號(hào)”任務(wù)

“嫦娥1號(hào)”衛(wèi)星于2007年10月24日由“長征3號(hào)”甲（CZ-3A）運(yùn)載火箭發(fā)射升空，在地月軌道間飛行近12 天后，于11 月5 日進(jìn)入月球捕獲軌道，實(shí)現(xiàn)環(huán)月飛行，成為我國首顆月球衛(wèi)星[4]。衛(wèi)星2007年11 月7 日進(jìn)入環(huán)月使命軌道后，累計(jì)正常環(huán)月飛行480天，圓滿完成了以獲取月面全圖為主要目標(biāo)的各項(xiàng)科學(xué)試驗(yàn)任務(wù)，為我國探月工程后續(xù)任務(wù)的相關(guān)關(guān)鍵技術(shù)實(shí)施了難得的先期驗(yàn)證、獲取了珍貴的實(shí)戰(zhàn)數(shù)據(jù)。2009年3月1日衛(wèi)星成功受控落月[5]。

1.1.1 軌道控制過程

“嫦娥1 號(hào)”衛(wèi)星整個(gè)飛行過程分成4 個(gè)軌道段：調(diào)相軌道段、地月轉(zhuǎn)移軌道段、月球捕獲軌道段、環(huán)月軌道段[4]（見圖1）。

圖1 “嫦娥1號(hào)”任務(wù)軌道示意圖Fig.1 Trajectory sketch of CE-1 mission

1）調(diào)相段

為了增加我國首次探月任務(wù)的可靠性，提高地月轉(zhuǎn)移控制的精度，“嫦娥1 號(hào)”任務(wù)設(shè)計(jì)了調(diào)相軌道段。綜合考慮發(fā)動(dòng)機(jī)控制重力損耗以及地面測(cè)控需求，調(diào)相軌道分為周期16 h軌道、24 h軌道和48 h軌道。由于中間安排了24 h的軌道，可以比較方便地解決發(fā)射日期后延的問題。

調(diào)相軌道控制包括1 次遠(yuǎn)地點(diǎn)控制和3 次近地點(diǎn)控制；入軌后第2 遠(yuǎn)地點(diǎn)將軌道近地點(diǎn)抬高至600 km，改善后續(xù)軌道近地點(diǎn)控制的測(cè)控條件；第4和第7近地點(diǎn)將16 h軌道依次抬高為24 h軌道和48 h軌道，最后在第8近地點(diǎn)控制衛(wèi)星在預(yù)定地月轉(zhuǎn)移軌道入口時(shí)刻進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道。調(diào)相段的軌道控制為特殊點(diǎn)（軌道近遠(yuǎn)地點(diǎn)）變軌，控制目標(biāo)為軌道周期或半長軸，控制參數(shù)計(jì)算方法采用特殊點(diǎn)的軌道高斯攝動(dòng)方程獲得初值，考慮有限推力進(jìn)行微分改正的算法。

2）地月轉(zhuǎn)移段

地月轉(zhuǎn)移飛行約4.5 天。期間安排3 次中途修正控制，控制目標(biāo)為衛(wèi)星到達(dá)近月點(diǎn)的目標(biāo)軌道高度（200 km）和傾角（90°）。中途修正采用線性攝動(dòng)方法。月球探測(cè)器轉(zhuǎn)移軌道的終端狀態(tài)為初始狀態(tài)的函數(shù)，初始參數(shù)對(duì)應(yīng)的終端參數(shù)與目標(biāo)終端參數(shù)存在一定偏差時(shí)，通過迭代計(jì)算，可得到修正終端參數(shù)偏差所需的初始參數(shù)修正量。終端參數(shù)采用分層求解的方法，外層瞄準(zhǔn)軌道B平面參數(shù)，內(nèi)層瞄準(zhǔn)近月距和軌道傾角。該方法解決了中途修正算法的收斂范圍和收斂速度的技術(shù)難題[6-7]。

3）月球捕獲段

“嫦娥1號(hào)”由于受到平臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的限制，為了減少發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)長來降低重力損耗，捕獲控制安排3 次進(jìn)行。第1 次近月制動(dòng)，衛(wèi)星由月心雙曲線軌道進(jìn)入周期為12 h的環(huán)月軌道；第2次近月制動(dòng)，衛(wèi)星進(jìn)入周期約為3.5 h的環(huán)月軌道；第3次近月制動(dòng)，遠(yuǎn)月點(diǎn)高度約為200 km。

4）環(huán)月軌道維持段

環(huán)月軌道高度維持在200±25 km 圓軌道。環(huán)月工作軌道為2 個(gè)恒星月、619 圈的回歸軌道，第1 條軌跡處于第1 個(gè)月的兩條軌跡的中間，通過軌跡控制，使相鄰兩條軌跡間的間距約為17.7 km，滿足有效載荷對(duì)軌跡的需求。

1.1.2 軌道控制的實(shí)際執(zhí)行效果

在航天測(cè)控任務(wù)中，對(duì)軌控效果進(jìn)行標(biāo)定并合理利用可以實(shí)現(xiàn)更為精準(zhǔn)的軌道控制。在“嫦娥1號(hào)”任務(wù)中，設(shè)計(jì)了一種綜合利用控前控后精密軌道、軌控過程遙測(cè)姿態(tài)數(shù)據(jù)、遙測(cè)加速度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)沉底發(fā)動(dòng)機(jī)、軌控發(fā)動(dòng)機(jī)、加速度計(jì)刻度系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定的方法，并將標(biāo)定結(jié)果用于后續(xù)軌道控制注入，明顯提高了軌道控制的執(zhí)行精度[8]。

在任務(wù)中，通過對(duì)第1 次和第2 次調(diào)相控制的標(biāo)定，得到了加速度技刻度系數(shù)0.2%的偏差，并將標(biāo)定結(jié)果用于后續(xù)的控制執(zhí)行，后續(xù)軌道控制執(zhí)行精度有了明顯的提高。

1.1.3 “嫦娥1號(hào)”月食期間調(diào)相控制

在“嫦娥1 號(hào)”環(huán)月工作過程中，計(jì)算分析了月食期間衛(wèi)星進(jìn)出陰影的情況，提出了衛(wèi)星相位調(diào)整的控制方案，通過軌道相位調(diào)整縮短衛(wèi)星在月食期間處于陰影區(qū)時(shí)間。通過調(diào)相控制，4 h 月影縮短為2 h，為“嫦娥1 號(hào)”安全度過月食提供了保障[9]（見圖2）。

圖2 “嫦娥1號(hào)”月食調(diào)相示意圖Fig.2 Sketch of phasing control in Lunar eclipse

1.2 “嫦娥2號(hào)”任務(wù)

“嫦娥2 號(hào)”衛(wèi)星于2010 年10 月1 日由“長征3號(hào)”丙（CZ-3C）運(yùn)載火箭直接發(fā)射進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過3 次近月制動(dòng)和1 次軌道面的調(diào)整，10 月6日準(zhǔn)確進(jìn)入了100 × 100 km 的環(huán)月工作軌道[10]（見圖3）。

圖3 “嫦娥2號(hào)”任務(wù)軌道示意圖Fig.3 Trajectory sketch of CE-2 mission

1.2.1 “嫦娥2號(hào)”軌道控制的特點(diǎn)

“嫦娥2 號(hào)”衛(wèi)星在軌道設(shè)計(jì)與控制方面與“嫦娥1號(hào)”相比有以下不同。

1）運(yùn)載火箭“長征3 號(hào)”丙替代“長征3 號(hào)”甲，運(yùn)載能力的提高可以實(shí)現(xiàn)將衛(wèi)星直接送入地月轉(zhuǎn)移軌道，省掉了地球出發(fā)調(diào)相階段。在“嫦娥2 號(hào)”任務(wù)中，由于延續(xù)使用軌控標(biāo)定結(jié)果，控制執(zhí)行精度與“嫦娥1號(hào)”任務(wù)相當(dāng)，地月轉(zhuǎn)移段在安排大量姿態(tài)調(diào)整的情況下，僅采用一次中途修正即實(shí)現(xiàn)了月球捕獲軌道要求。

2）環(huán)月工作軌道高度由200 km降為100 km，月球捕獲控制風(fēng)險(xiǎn)增大。

3）為保證到達(dá)虹灣成像時(shí)間條件，增加一次軌道平面修正，同時(shí)兼顧降低軌道高度。

4）依據(jù)任務(wù)對(duì)虹灣成像需求，安排了100 ×15 km軌道機(jī)動(dòng)和快速測(cè)定軌技術(shù)。采用了非對(duì)稱降軌控制方法，解決了降軌后近月點(diǎn)漂移加速、對(duì)稱降軌關(guān)機(jī)點(diǎn)不可見等飛控難題，降低了衛(wèi)星降軌撞月風(fēng)險(xiǎn)。

1.2.2 “嫦娥2號(hào)”的拓展任務(wù)軌道控制

2011 年4 月1 日“嫦娥2 號(hào)”衛(wèi)星圓滿完成了各項(xiàng)預(yù)定任務(wù)。為最大限度發(fā)揮衛(wèi)星的作用，深化和拓展月球及深空探測(cè)成果，“嫦娥2 號(hào)”執(zhí)行了日地系拉格朗日L2 點(diǎn)駐留和飛越觀測(cè)圖塔蒂斯小行星的拓展任務(wù)（見圖4）。與正常任務(wù)相比，“嫦娥2 號(hào)”拓展任務(wù)的軌道設(shè)計(jì)與控制更具有挑戰(zhàn)性，在我國深空探測(cè)任務(wù)中具有里程碑意義。

圖4 “嫦娥2號(hào)”日地L2點(diǎn)軌道控制示意圖Fig.4 Trajectory sketch of Sun-Earth L2 libration point exploration

飛往L2 點(diǎn)探測(cè)試驗(yàn)飛行過程包括月球逃逸段、轉(zhuǎn)移飛行段、L2 點(diǎn)環(huán)繞段3 個(gè)階段[11]；衛(wèi)星從100 km環(huán)月軌道上分別在2011年6月8日和9日經(jīng)過2 次逃逸控制進(jìn)入轉(zhuǎn)移軌道，第1 次加速控制將100 km 近圓控制為近月點(diǎn)104 km 遠(yuǎn)月點(diǎn)3 565 km 橢圓軌道，運(yùn)行約5圈后第2次加速控制使衛(wèi)星進(jìn)入飛往L2 點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道。轉(zhuǎn)移飛行期間在6 月20 日進(jìn)行了1 次中途修正，經(jīng)過約85 天左右到達(dá)L2 點(diǎn)附近，在8 月25 日經(jīng)過1 次捕獲控制捕獲成Lissajous 軌道，并在此軌道上環(huán)繞L2點(diǎn)運(yùn)行。環(huán)繞L2點(diǎn)的Lissajous軌道基本參數(shù)為：x方向的振幅約29 萬km，y方向振幅約90萬km，z方向振幅約39萬km，軌道的擬周期約為180天。

任務(wù)中，在滿足能量、光照和測(cè)控等多種約束的條件下，建立了變推力軌道控制模型，制定了多約束條件下的多級(jí)逃逸控制策略，保證衛(wèi)星精確進(jìn)入前往L2 點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道；中途修正控制采用標(biāo)稱軌道控制算法和軌道重構(gòu)控制算法，利用共線平動(dòng)點(diǎn)軌道控制的逐級(jí)微分改正法，實(shí)現(xiàn)了中途修正和目標(biāo)軌道維持的能量最優(yōu)化。軌道控制采用了不調(diào)姿策略，實(shí)現(xiàn)了月球逃逸、轉(zhuǎn)移與L2 點(diǎn)軌道維持的高精度控制，大大優(yōu)化了飛行控制流程，使原定的4 次轉(zhuǎn)移中途修正減少為1 次；原定每1～2 月進(jìn)行一次的軌道維持，實(shí)際任務(wù)L2 點(diǎn)繞飛近8 個(gè)月時(shí)間，僅在2011 年11 月30 日進(jìn)行了一次軌道維持。

在完成對(duì)日地L2 點(diǎn)的繞飛后，為進(jìn)一步發(fā)揮“嫦娥2號(hào)”衛(wèi)星的性能，決定控制“嫦娥2號(hào)”衛(wèi)星飛離日地L2點(diǎn)，探測(cè)小行星圖塔蒂斯。任務(wù)包括L2點(diǎn)逃逸段、轉(zhuǎn)移軌道段和最終飛越瞄準(zhǔn)段[12]。衛(wèi)星于4 月 15 日和 6 月 1 日實(shí)施了 2 次飛離 L2 點(diǎn)的控制，在轉(zhuǎn)移軌道飛行過程中分別在7月31日、10月9日和11月30 日進(jìn)行了3 次中途修正。最后在12 月12 日實(shí)施了一次飛越瞄準(zhǔn)控制，“嫦娥2號(hào)”最終于2012年12月13 日與小行星交會(huì)，成功獲取了圖塔蒂斯小行星近距離清晰圖像（局部分辨率達(dá)5 m），在世界上首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖塔蒂斯小行星近距離（3.2 km）光學(xué)清晰成像（見圖5）。

圖5 “嫦娥2號(hào)”飛躍圖塔蒂斯小行星軌道控制示意圖Fig.5 Trajectory sketch of Toutatis exploration

“嫦娥2 號(hào)”飛越小行星的兩次逃逸控制采用聯(lián)合規(guī)劃策略，4月15日的控制目的是將衛(wèi)星控制到一個(gè)過渡的Lissajous 軌道，6 月1 日的控制目標(biāo)是北京時(shí)間12月13日16:30與圖塔蒂斯交會(huì)?？刂撇呗缘囊?guī)劃采用遍歷搜索和微分修正相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了滿足地面測(cè)控和衛(wèi)星狀態(tài)檢測(cè)等多方面因素約束的能量最優(yōu)控制。滿足剩余燃料的極限約束，通過選擇合適的控制目標(biāo)變量以及約束控制變量的修正量，實(shí)現(xiàn)控制變量的高精度快速求解。

2 探月二期任務(wù)軌道控制

2.1 “嫦娥3號(hào)”任務(wù)

“嫦娥3 號(hào)”探測(cè)器于2013 年12 月2 日由“長征3 號(hào)”乙（CZ-3B）運(yùn)載火箭發(fā)射升空，是我國第一個(gè)軟著陸月球探測(cè)器。探測(cè)器系統(tǒng)由運(yùn)載火箭直接送入地月轉(zhuǎn)移軌道，經(jīng)過2次中途修正，飛行約5天左右后到達(dá)100 km高的近月點(diǎn)，經(jīng)過1次減速制動(dòng)成極月圓軌道。運(yùn)行約3 天后在月球背面進(jìn)行降軌控制，將軌道的近月點(diǎn)降低到約15 km，在100×15 km軌道上運(yùn)行4天后，于12月14日動(dòng)力下降，約720 s后著陸到月面虹灣著陸區(qū)（參見圖6）。

圖6 “嫦娥3號(hào)”任務(wù)軌道控制示意圖Fig.6 Trajectory sketch of CE-3 mission

2.1.1 “嫦娥3號(hào)”軌道控制的特點(diǎn)

“嫦娥3號(hào)”使用的“長征3號(hào)”乙運(yùn)載火箭，發(fā)射入軌精度達(dá)到國際先進(jìn)水平，但“嫦娥3號(hào)”探測(cè)器平臺(tái)搭載7 500 N大發(fā)動(dòng)機(jī)，為了對(duì)全新發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行在軌控制標(biāo)定（使得7 500 N 發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火時(shí)長大于10 s），設(shè)計(jì)了中途修正聯(lián)合控制方案。第1次中途修正設(shè)置控制開機(jī)時(shí)長固定為10 s，第2 次中途修正瞄準(zhǔn)近月點(diǎn)的目標(biāo)軌道高度（100 km）和傾角（90°）。

“嫦娥3 號(hào)”的近月制動(dòng)由7 500 N 發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)施。采用1次控制將相對(duì)月球的雙曲線軌道控制成100 km左右的近圓軌道，制動(dòng)速度增量約829 m/s。同時(shí)，控制規(guī)劃通過優(yōu)化動(dòng)力下降時(shí)刻比標(biāo)稱狀態(tài)提前6 min，增加動(dòng)力下降前的測(cè)控弧段，并實(shí)現(xiàn)環(huán)月降軌關(guān)機(jī)后2 min探測(cè)器出月球遮擋區(qū)，保障了最優(yōu)的測(cè)控條件。

環(huán)月降軌控制按照從動(dòng)力下降初始點(diǎn)至著陸區(qū)的航跡高程確定控制目標(biāo)。采用半長軸與近月點(diǎn)參數(shù)組合控制的方法可以用來消除或部分消除近月制動(dòng)時(shí)半長軸誤差造成的動(dòng)力下降點(diǎn)速度的偏差。4天后的動(dòng)力下降主要依靠星上自主控制系統(tǒng)實(shí)施。

動(dòng)力下降起始點(diǎn)的圈號(hào)根據(jù)測(cè)控、光照、著陸區(qū)等多種約束確定。動(dòng)力下降起始時(shí)刻根據(jù)當(dāng)前軌道、質(zhì)量和目標(biāo)落點(diǎn)緯度，估算航程和動(dòng)力下降點(diǎn)的緯度等多種約束確定。

2.2 “嫦娥4號(hào)”任務(wù)

“嫦娥4 號(hào)”任務(wù)包括兩次發(fā)射，首先在2018 年5 月21 日采用“長征4 號(hào)”丙（CZ-4C）從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射中繼星，同時(shí)搭載哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制的兩顆小衛(wèi)星（月球軌道超長波天文觀察衛(wèi)星：A星和B 星）以及一顆外星。然后于2018 年12 月采用“長征3 號(hào)”乙改二型（CZ-3B/G2）于西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射“嫦娥4號(hào)”探測(cè)器。

2.2.1 “嫦娥4號(hào)”軌道控制的特點(diǎn)

“嫦娥4號(hào)”探測(cè)器的飛行過程與“嫦娥3號(hào)”基本相同，在100×15 km 環(huán)月橢圓軌道上實(shí)施動(dòng)力下降，但著陸器選擇在月球背面馮·卡門撞擊坑軟著陸。較先發(fā)射的中繼星具備自主跟蹤著陸器的能力，支持著陸器運(yùn)行至月球背面時(shí)的前向/返向?qū)崟r(shí)和延時(shí)中繼通信；動(dòng)力下降段支持對(duì)著陸器前向/返向?qū)崟r(shí)中繼通信，為“嫦娥4號(hào)”首次實(shí)現(xiàn)人類月球背面軟著陸提供了可能。

與“嫦娥3號(hào)”只要求著陸器著陸至預(yù)定落區(qū)不同，“嫦娥4號(hào)”任務(wù)由于馮·卡門撞擊坑范圍較小，提出了定點(diǎn)著陸的需求，同時(shí)為保證測(cè)控資源和月面工作時(shí)間，對(duì)著陸時(shí)間也提出了限制，即要求定時(shí)定點(diǎn)著陸，大大增加了“嫦娥4號(hào)”探測(cè)器動(dòng)力下降點(diǎn)軌道控制的難度。在任務(wù)中，采用了從近月制動(dòng)至動(dòng)力下降一體化軌道控制策略，在近月制動(dòng)過程中引入偏航姿態(tài)并對(duì)半長軸進(jìn)行控制，在環(huán)月修正過程中對(duì)軌道平面和周期進(jìn)行控制，在環(huán)月降軌對(duì)半長軸、偏心率和幅角進(jìn)行聯(lián)合控制，以保證在各個(gè)階段都能夠滿足定點(diǎn)定時(shí)著陸的控制目標(biāo)并節(jié)省推進(jìn)劑，為任務(wù)成功提供了保證。

2.2.2 “嫦娥4號(hào)”中繼衛(wèi)星軌道控制

“嫦娥4 號(hào)”中繼星整個(gè)飛行過程分成5 個(gè)軌道段：地月轉(zhuǎn)移軌道段；月球制動(dòng)及借力階段；月球至地月L2點(diǎn)轉(zhuǎn)移階段、地月L2平動(dòng)點(diǎn)軌道捕獲段和使命軌道工作段（參見圖7）。

圖7 “嫦娥4號(hào)”中繼星軌道控制示意圖Fig.7 Trajectory sketch of CE-4 mission

“嫦娥 4 號(hào)”中繼星于 2018 年 5 月 21 日凌晨 6 時(shí)左右入軌，在入軌后17 h進(jìn)行了1次地月轉(zhuǎn)移段中途修正，于5月25日晚進(jìn)行了近月制動(dòng)控制，經(jīng)過月球動(dòng)力借力飛行，在5 月27 日晚進(jìn)行了1 次月球至L2點(diǎn)轉(zhuǎn)移段的中途修正控制，后經(jīng)過6月8日和14日兩次捕獲控制成功進(jìn)入使命軌道。

“嫦娥4 號(hào)”中繼星采用了月球動(dòng)力借力的轉(zhuǎn)移軌道方式，實(shí)現(xiàn)了能量最優(yōu)。突破了地月L2 點(diǎn)Halo捕獲控制和使命軌道維持控制技術(shù)。提出的Halo 軌道品質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)，通過優(yōu)化控制點(diǎn)Z向速度實(shí)現(xiàn)對(duì)軌跡重復(fù)性的精確控制，大大提高了控制計(jì)算的穩(wěn)健性和靈活性。深入研究中繼星不同工作模式下由太陽光壓引起的角動(dòng)量累積規(guī)律，為有效預(yù)測(cè)和利用卸載，提出了主動(dòng)調(diào)姿卸載控制策略和基于偏置的維持和自動(dòng)卸載聯(lián)合控制策略，大大節(jié)省了推進(jìn)劑消耗，延長了維持周期。跟蹤標(biāo)定分析中繼星維持控制誤差，提出通過偏置控制方法解決控制執(zhí)行偏差較大的問題，大大提高了維持控制精度，控制偏差降低至毫米每秒量級(jí)，維持周期由原來的5～7 天延長至最長17 天。

3 探月三期任務(wù)軌道控制

3.1 “嫦娥5號(hào)”再入返回實(shí)驗(yàn)

“嫦娥5號(hào)”再入返回試驗(yàn)器于2014年10月24日由“長征3 號(hào)”丙（CZ-3C）運(yùn)載火箭發(fā)射升空，直接進(jìn)入繞月自由返回軌道，經(jīng)過3次中途修正后，返回器于 11 月 01 日 5 時(shí) 53 分與服務(wù)艙分離，6 時(shí) 13 分到達(dá)再入點(diǎn)，精確著陸于內(nèi)蒙古四子王旗的預(yù)選著陸點(diǎn)（參見圖8）。

圖8 “嫦娥5號(hào)”再入返回實(shí)驗(yàn)任務(wù)軌道示意圖Fig.8 Trajectory sketch of CE-5 test mission

整個(gè)任務(wù)可以劃分為發(fā)射段、地月轉(zhuǎn)移段、月球近旁轉(zhuǎn)向段、月地轉(zhuǎn)移段、返回再入段和回收著陸段。試驗(yàn)器每次中途修正控制均瞄準(zhǔn)再入點(diǎn)軌道參數(shù)，包括再入點(diǎn)高度120 km、地固系軌道傾角45°、地固系再入角-5.8°，并使得落點(diǎn)在再入時(shí)刻位于返回器位置速度確定的瞬時(shí)彈道平面內(nèi)[13-14]。為提高控制參數(shù)計(jì)算精度，在計(jì)算控制參數(shù)過程中引入姿態(tài)噴氣速度增量和兩器分離速度。中途修正算法的基本原理與“嫦娥1號(hào)”至“嫦娥4號(hào)”中途修正相同，采用線性攝動(dòng)微分改正方法，但與以往任務(wù)相比，自由返回軌道再入點(diǎn)對(duì)初始軌道參數(shù)極其敏感，收斂難度增大，所以任務(wù)中采用了分層多級(jí)修正策略，外層通過修正任務(wù)飛行時(shí)間來實(shí)現(xiàn)基于固定瞄準(zhǔn)點(diǎn)的落點(diǎn)匹配，內(nèi)層瞄準(zhǔn)固定飛行時(shí)間的再入點(diǎn)參數(shù)，內(nèi)層多級(jí)修正包括初始軌道到月球的Lambert變軌、基于奔月月球B平面參數(shù)的修正、基于返回地球B平面參數(shù)的修正、基于返回近地點(diǎn)參數(shù)的修正。該策略有效解決了任務(wù)中途修正控制計(jì)算收斂范圍和收斂精度的難題。

服務(wù)艙和返回器分離后，開始獨(dú)立飛行，經(jīng)過規(guī)避機(jī)動(dòng)控制后，進(jìn)入拓展試驗(yàn)階段。經(jīng)過約6個(gè)月的飛行，服務(wù)艙順利完成了5個(gè)階段的拓展試驗(yàn)：大橢圓停泊軌道飛行段、地月轉(zhuǎn)移段、地月L2點(diǎn)飛行段、近月制動(dòng)段和環(huán)月飛行段。

4 我國深空探測(cè)軌道控制技術(shù)發(fā)展需求

4.1 我國深空探測(cè)發(fā)展目標(biāo)

探月工程三期“嫦娥5號(hào)”任務(wù)即將在海南發(fā)射場(chǎng)利用“長征5號(hào)”運(yùn)載火箭發(fā)射。探測(cè)器經(jīng)過地月轉(zhuǎn)移、近月制動(dòng)、環(huán)月飛行、月面軟著陸、樣品采集和科學(xué)探測(cè)、月面起飛、月球軌道交會(huì)對(duì)接、月地轉(zhuǎn)移、地球再入、著陸回收等過程，是我國迄今為止最復(fù)雜的航天活動(dòng)，是我國探月工程實(shí)現(xiàn)“繞、落、回”目標(biāo)的收官之戰(zhàn)。

從探月工程的實(shí)施效果，可以看出，我國深空探測(cè)任務(wù)起步晚但起點(diǎn)較高，雖然探測(cè)任務(wù)次數(shù)少，但探測(cè)內(nèi)容涵蓋豐富，任務(wù)頂層設(shè)計(jì)、飛控實(shí)施精度、取得的探測(cè)成果均達(dá)到國際先進(jìn)水平。通過探月工程的成功實(shí)施，突破了多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，建立了較為完善的工程體系，取得了一定的成就。但總體來看，深空探測(cè)能力與美國、俄羅斯、歐洲等航天強(qiáng)國和機(jī)構(gòu)相比依然存在一定的差距。主要是探測(cè)目標(biāo)比較單一，目前的探測(cè)活動(dòng)均集中在月球，“嫦娥2 號(hào)”拓展任務(wù)僅實(shí)現(xiàn)了對(duì)小天體的飛越探測(cè)，還沒有擴(kuò)展到其它天體，使得對(duì)太陽系的認(rèn)識(shí)和對(duì)探測(cè)技術(shù)手段的使用還比較局限。同時(shí)我們的鄰國日本在小行星探測(cè)方面已取得很大成功，而印度在2013 年成功發(fā)射火星探測(cè)器后更是把增強(qiáng)航天能力作為實(shí)現(xiàn)強(qiáng)國夢(mèng)想的捷徑，所以必須加快深空探測(cè)任務(wù)的深度和廣度，提升進(jìn)入空間、利用空間能力、探索未知領(lǐng)域能力，促進(jìn)我國科技進(jìn)步以及提升國家創(chuàng)新能力。

目前我國已確立了深空探測(cè)的目標(biāo)，在2030 年以前將按計(jì)劃逐步實(shí)施對(duì)火星、金星、近地小行星、主帶小行星、木星和太陽極區(qū)的多次探測(cè)任務(wù)。要實(shí)現(xiàn)深空探測(cè)跨越式發(fā)展，必須在深空任務(wù)頂層優(yōu)化設(shè)計(jì)、星際軌道設(shè)計(jì)與控制、自主技術(shù)、推進(jìn)技術(shù)、遠(yuǎn)距離通信技術(shù)等進(jìn)行創(chuàng)新研究。

4.2 我國深空探測(cè)任務(wù)軌道控制技術(shù)需求

在深空探測(cè)亟需突破的關(guān)鍵技術(shù)中，星際軌道設(shè)計(jì)與控制技術(shù)是深空探測(cè)任務(wù)工程總體和各分系統(tǒng)的先導(dǎo)，在任務(wù)頂層優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有突出重要的地位。同時(shí)，在工程任務(wù)執(zhí)行過程中也是任務(wù)成功實(shí)施的基本保障。

我國通過探月任務(wù)的實(shí)施，積累了一些經(jīng)驗(yàn)。在軌道確定技術(shù)方面，首先在我國現(xiàn)有航天測(cè)控網(wǎng)USB（Unified S-Band）系統(tǒng)與射電天文觀測(cè)網(wǎng)VLBI系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，通過集成創(chuàng)新，建立了USB-VLBI綜合測(cè)定軌系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上又突破了S/X雙頻地面測(cè)控設(shè)備和X頻段數(shù)字化應(yīng)答機(jī)研制、基于差分單向測(cè)距DOR 的干涉測(cè)量信號(hào)處理等難題，實(shí)現(xiàn)了X 頻段高精度測(cè)距測(cè)速，實(shí)現(xiàn)了我國航天測(cè)控由S 頻段向X 頻段深空測(cè)控體制的技術(shù)跨越，進(jìn)入了國際先進(jìn)水平行列。高精度的地月系統(tǒng)定軌技術(shù)為任務(wù)軌道控制提供了最基本的保障。在軌道控制技術(shù)方面，突破了基于最小燃料和時(shí)間優(yōu)化的全程軌道優(yōu)化控制策略、基于月球B 平面和近月點(diǎn)參數(shù)的地月轉(zhuǎn)移中途修正控制、月球引力場(chǎng)不規(guī)則條件下的軌道維持技術(shù)、強(qiáng)測(cè)控約束的近月點(diǎn)非對(duì)稱控制技術(shù)、基于落點(diǎn)匹配和再入點(diǎn)參數(shù)的多級(jí)優(yōu)化控制策略、多約束月球逃逸分級(jí)控制算法、基于標(biāo)稱軌道控制和軌道重構(gòu)控制算法的共線平動(dòng)點(diǎn)軌道控制策略、定時(shí)定點(diǎn)著陸控制技術(shù)等，但還不能滿足未來我國深空探測(cè)任務(wù)的需求。

針對(duì)我國未來深空探測(cè)任務(wù)目標(biāo)，結(jié)合目前發(fā)展現(xiàn)狀，梳理出軌道設(shè)計(jì)與控制方面需提前進(jìn)行攻關(guān)和開發(fā)的技術(shù)。

1）星際飛行軌道設(shè)計(jì)與控制

我國探月工程涉及的軌道控制技術(shù)大多局限在地月空間內(nèi)，控制算法很多是近地衛(wèi)星軌道控制算法的擴(kuò)展，設(shè)計(jì)思路基本是先依據(jù)二體或圓錐拼接模型尋找初值，再在地月空間精確攝動(dòng)模型下微分改正。雖然在“嫦娥2號(hào)”拓展任務(wù)控制過程中，解決了日地L2 點(diǎn)轉(zhuǎn)移及繞飛控制技術(shù)，但火星探測(cè)和太陽系其它探測(cè)任務(wù)對(duì)軌道設(shè)計(jì)與控制提出了更高的要求，目前的控制算法存在一定的局限性。所以必須研究多體系統(tǒng)作用下的軌道設(shè)計(jì)方法，研究不規(guī)則弱引力場(chǎng)軌道設(shè)計(jì)與優(yōu)化技術(shù)[15]。進(jìn)入新世紀(jì)以來，出現(xiàn)了借力飛行軌道設(shè)計(jì)、低能量轉(zhuǎn)移軌道、行星大氣高速再入、無大氣天體軟著陸軌道設(shè)計(jì)和平動(dòng)點(diǎn)應(yīng)用技術(shù)等新設(shè)計(jì)概念和方法，美國、日本等已經(jīng)將部分技術(shù)應(yīng)用于深空探測(cè)任務(wù)中，取得了很好的效果。目前國內(nèi)很多院校和科研機(jī)構(gòu)也進(jìn)行了大量研究，取得了很多研究成果，但研究存在與我國深空發(fā)射場(chǎng)、推進(jìn)系統(tǒng)等實(shí)際工程結(jié)合不緊密，軌道設(shè)計(jì)與控制規(guī)劃沒有基于我國深空測(cè)定軌精度和特點(diǎn)等缺點(diǎn)，理論向工程的應(yīng)用轉(zhuǎn)化也存在不足，必須針對(duì)我國深空探測(cè)目標(biāo)和實(shí)際情況開展深空探測(cè)軌道設(shè)計(jì)與控制研究，促進(jìn)天體力學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科中科研成果的應(yīng)用、實(shí)踐和發(fā)展。

2）針對(duì)新型推進(jìn)系統(tǒng)的控制研究

推進(jìn)技術(shù)一直是人類進(jìn)入空間能力的決定性因素之一。深空探測(cè)任務(wù)由于目標(biāo)天體距離地球遙遠(yuǎn)，對(duì)發(fā)射能量的需求很大，單獨(dú)依靠提高運(yùn)載發(fā)射能力很難滿足所有的任務(wù)需求，因此探測(cè)器需具備較強(qiáng)的機(jī)動(dòng)能力，往往需要提供數(shù)千米每秒以上的速度增量，而傳統(tǒng)的化學(xué)推進(jìn)比沖很難超過500 s，難以滿足深空探測(cè)任務(wù)的需求[2]。因此亟需發(fā)展比沖更高、壽命更長以及性能更優(yōu)越的新型先進(jìn)推進(jìn)技術(shù)。新型先進(jìn)推進(jìn)技術(shù)的主要類型根據(jù)能源輸入的不同分為電推進(jìn)、太陽能推進(jìn)和核推進(jìn)等；還有一類是有別于工質(zhì)推進(jìn)的新概念推進(jìn)，如太陽帆推進(jìn)、等離子磁帆推進(jìn)技術(shù)等。推進(jìn)系統(tǒng)是軌道控制規(guī)劃的重要輸入和約束，在新型推進(jìn)系統(tǒng)中，一個(gè)重要類型是小推力推進(jìn)系統(tǒng)，與傳統(tǒng)的化學(xué)推進(jìn)相比，電推進(jìn)、離子推進(jìn)等小推力發(fā)動(dòng)機(jī)的比沖比傳統(tǒng)化學(xué)能發(fā)動(dòng)機(jī)高出至少一個(gè)數(shù)量級(jí)，可以減小航天器攜帶的推進(jìn)劑質(zhì)量，對(duì)提高航天器壽命，增加有效載荷質(zhì)量，以及增強(qiáng)航天器的軌道機(jī)動(dòng)能力具有重要意義。但由于推力小，控制過程時(shí)間增大，軌道參數(shù)的變化已不再遵循開普勒軌道特性，其動(dòng)力學(xué)非線性強(qiáng)，通常呈多圈螺旋狀，傳統(tǒng)的基于脈沖控制的軌道控制規(guī)劃方法已不能適用。必須針對(duì)新型推進(jìn)系統(tǒng)開展軌道控制技術(shù)研究。另外，面對(duì)深空探測(cè)的不同推力方式組合優(yōu)化控制方法也是一個(gè)需要研究的方向。

3）自主導(dǎo)航與控制技術(shù)

自主導(dǎo)航與控制技術(shù)也是我國繼續(xù)推進(jìn)深空探測(cè)任務(wù)廣度必須突破的關(guān)鍵技術(shù)之一，主要包括導(dǎo)航信息處理、軌道自主確定、軌道自主控制及星歷修正、姿態(tài)自主確定與控制等。深空探測(cè)器距離地球遠(yuǎn)、所處環(huán)境復(fù)雜，利用地面測(cè)控站進(jìn)行軌道控制已經(jīng)很難滿足探測(cè)器控制的實(shí)時(shí)性和安全性要求。尤其在探測(cè)器接近目標(biāo)天體和著陸等關(guān)鍵飛行階段，不可能像傳統(tǒng)航天器那樣依賴于地面的測(cè)控，必須由探測(cè)器自主確定自身的位置和姿態(tài)，自主進(jìn)行軌道控制的規(guī)劃與實(shí)施。我國的探月工程中，在交會(huì)對(duì)接近距離導(dǎo)引交會(huì)段、著陸器動(dòng)力下降以及衛(wèi)星達(dá)到再入入口點(diǎn)后的返回控制已經(jīng)對(duì)自主導(dǎo)航自主控制模式進(jìn)行了探索，取得了一定成果，但導(dǎo)航精度和自主控制算法等方面還存在不足，需要進(jìn)一步研究。其中，考慮深空軌道及姿態(tài)動(dòng)力學(xué)，基于快速實(shí)現(xiàn)位置和姿態(tài)信息解耦，完成多約束條件下軌道姿態(tài)規(guī)劃與執(zhí)行是亟需攻克的關(guān)鍵技術(shù)，包括導(dǎo)航信息獲取與目標(biāo)特征識(shí)別，多源信息融合與軌道快速自主估計(jì)，深空軌道快速規(guī)劃與自主機(jī)動(dòng)執(zhí)行等[16]。另外，還必須提高航天器的自主故障判斷技術(shù)，提高軌道控制異常情況下的應(yīng)急軌道重構(gòu)能力，減少對(duì)地面的依賴。

5 結(jié)束語

深空探測(cè)作為人類航天活動(dòng)的重要方向，是人類探索宇宙奧秘和尋求長久發(fā)展的必然途徑，也是衡量一個(gè)國家綜合國力和科學(xué)技術(shù)發(fā)展水平的重要標(biāo)志。探月工程拉開了我國深空探測(cè)的序幕，“嫦娥1 號(hào)”至“嫦娥4號(hào)”以及“嫦娥5號(hào)”再入返回試驗(yàn)任務(wù)的成功實(shí)施，標(biāo)志著我國已經(jīng)掌握了深空探測(cè)的多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，獲得了大量的科學(xué)成果，建立了較為完善的深空探測(cè)工程體系。深空探測(cè)軌道控制技術(shù)作為決定深空探測(cè)任務(wù)成敗的關(guān)鍵技術(shù)之一，越來越多地受到關(guān)注并得到應(yīng)用，成為各國深空探測(cè)技術(shù)研究和發(fā)展的熱點(diǎn)。

本文以我國探月工程各次任務(wù)為脈絡(luò)，簡述了歷次任務(wù)軌道控制的目標(biāo)和實(shí)施效果，總結(jié)了主要技術(shù)創(chuàng)新。通過探月工程，我國的地月空間軌道控制規(guī)劃技術(shù)以及任務(wù)控制執(zhí)行精度均達(dá)到世界先進(jìn)水平。但也應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到，對(duì)于月球以外的行星際探測(cè)還與航天強(qiáng)國存在一定差距，必須針對(duì)我國的具體國情，研究星際飛行軌道設(shè)計(jì)與控制、新型推進(jìn)系統(tǒng)的控制技術(shù)以及自主導(dǎo)航與控制等關(guān)鍵技術(shù)，為我國后續(xù)深空探測(cè)任務(wù)提供高精度軌道控制技術(shù)保障。