李松超, 王智超

中國電子科技集團(tuán)公司第二十七所 防御系統(tǒng)部，河南 鄭州 450047

導(dǎo)讀：反扭力矩是螺旋槳無人機(jī)在飛行過程中阻礙飛行穩(wěn)定的重要因素。為分析螺旋槳無人機(jī)反扭力矩的大小，減小反扭力矩對(duì)飛行穩(wěn)定性的影響，采用cfx空氣動(dòng)力學(xué)分析軟件仿真無人機(jī)在不同階段的受力情況，分析了各階段的反扭力矩變化，對(duì)無人機(jī)增加初始舵偏角、火箭藥量控制、重心偏移做出調(diào)整，結(jié)合無人機(jī)實(shí)飛試驗(yàn)，驗(yàn)證了cfx仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，有效改善了無人機(jī)火箭助推發(fā)射過程的姿態(tài)穩(wěn)定性，為非常規(guī)氣動(dòng)布局螺旋槳無人機(jī)的發(fā)射過程提出了可參考結(jié)論。

采用螺旋槳提供推力的無人機(jī)，在飛行過程中會(huì)產(chǎn)生與螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反的力矩。在火箭助推發(fā)射過程，由于過載比較大，有些自動(dòng)駕駛儀會(huì)短時(shí)間失靈，在此過程中螺旋槳反扭力矩隨著無人機(jī)的速度遞增，特別是自身穩(wěn)定性不好的非常規(guī)氣動(dòng)布局無人機(jī)，會(huì)嚴(yán)重影響無人機(jī)的姿態(tài)。

目前，研究火箭助推的文章多為縱向軌跡，很少涉及螺旋槳無人機(jī)的反扭力矩在發(fā)射過程中對(duì)無人機(jī)姿態(tài)的影響。

理論分析

火箭助推起飛螺旋槳無人機(jī)在起飛過程中，主要受空氣動(dòng)力、重力、螺旋槳推力和火箭助推力作用。在理想狀態(tài)下，無人機(jī)氣動(dòng)外形左右對(duì)稱，重心位于對(duì)稱面上，火箭和發(fā)動(dòng)機(jī)的推力線過重心，因此在起飛過程中引起無人機(jī)‘右滾’現(xiàn)象的只有螺旋槳的反扭力矩。

無人機(jī)火箭助推發(fā)射過程的飛行動(dòng)力學(xué)模塊化建模主要包括3 個(gè)模塊： 助推火箭模塊、發(fā)動(dòng)機(jī)模塊和無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模塊的建模。

助推火箭模塊

利用火箭助推方式起飛，就需要選擇具有合適推力的助推火箭。火箭助推時(shí)間通常只有2s 左右，之后無人機(jī)就靠發(fā)動(dòng)機(jī)來提供繼續(xù)爬升飛行的動(dòng)力。由于助推火箭推力較大，對(duì)無人機(jī)的影響比較劇烈，因此火箭的安裝應(yīng)保證精度。另一方面，它的作用時(shí)間很短，只要在此段時(shí)間內(nèi)保證無人機(jī)處于平穩(wěn)飛行狀態(tài)，火箭助推結(jié)束后，在自動(dòng)駕駛儀的作用下，就能以穩(wěn)定的姿態(tài)完成起飛過程。

火箭助推器在無人機(jī)上的安裝位置通常是火箭軸線通過無人機(jī)重心?；鸺c機(jī)體的XOY 平面的安裝角為ζ，無人機(jī)發(fā)射過程受力分析如圖1所示。

圖1 無人機(jī)發(fā)射段受力分析

由上圖可知，火箭助推力在機(jī)體軸上的分量為

發(fā)動(dòng)機(jī)模塊

該無人機(jī)的常規(guī)動(dòng)力為螺旋槳發(fā)動(dòng)機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)拉力不通過機(jī)體軸線。發(fā)動(dòng)機(jī)的拉力大小與飛行高度、速度有關(guān)。

螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過程中，產(chǎn)生與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)向相反的扭矩，該扭矩在發(fā)射階段較大，牽制發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的上升，同時(shí)使飛機(jī)產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)，高度降低，是造成阻尼小的飛機(jī)發(fā)射失敗的主要因素之一。螺旋槳在旋轉(zhuǎn)過程中還產(chǎn)生慣性陀螺力矩，它對(duì)俯仰、滾轉(zhuǎn)和偏航運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生一定的影響，使無人機(jī)在飛行中產(chǎn)生縱橫交感。

通過對(duì)螺旋槳性能進(jìn)行計(jì)算，得到螺旋槳拉力和扭矩與無人機(jī)空速和螺旋槳轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系曲線，進(jìn)而得到螺旋槳拉力T和扭矩MT的函數(shù)形式。

式中：V0是無人機(jī)空速，n是螺旋槳轉(zhuǎn)速。假設(shè)螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jr，螺旋槳轉(zhuǎn)速為wr，無人機(jī)在機(jī)體坐標(biāo)系Y軸及Z軸的角速度分量分別為q、r，加上螺旋槳的氣動(dòng)力矩，則螺旋槳產(chǎn)生的所有力矩在機(jī)體坐標(biāo)系中的三個(gè)分量為

無人機(jī)運(yùn)動(dòng)模塊

在火箭助推段，可近似忽略助推火箭所受的氣動(dòng)力，無人機(jī)主要受到氣動(dòng)力、重力、發(fā)動(dòng)機(jī)推力以及火箭推力的共同作用，將合力分解在機(jī)體坐標(biāo)軸下為：

式中,X,Y,Z為氣動(dòng)力，T為發(fā)動(dòng)機(jī)推力，為火箭助推力在機(jī)體軸上的分量，Gb和Gr分別為無人機(jī)和火箭的重量分別為風(fēng)軸系、地軸系和體軸系的轉(zhuǎn)換矩陣。

平飛段不再有火箭助推力。

幾何模型

將無人機(jī)分成機(jī)體和螺旋槳兩個(gè)部分實(shí)體化，機(jī)體尾部采用長方體模擬發(fā)動(dòng)機(jī)。

圖2 無人機(jī)幾何模型

將流體分為兩個(gè)域，一個(gè)域是模擬無人機(jī)周圍氣流環(huán)境，另一個(gè)域模擬螺旋槳旋轉(zhuǎn)氣流環(huán)境?？諝鈩?dòng)力學(xué)仿真主要模擬飛機(jī)發(fā)射階段，所以將空氣入口設(shè)為斜面。

圖3 無人機(jī)流域

網(wǎng)格劃分

對(duì)無人機(jī)流域和螺旋槳流域使用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，無人機(jī)和螺旋槳表面使用附面層結(jié)構(gòu)網(wǎng)格并設(shè)置流域最大網(wǎng)格尺寸一起控制遠(yuǎn)域流場的網(wǎng)格密度和數(shù)量。螺旋槳流域與無人機(jī)流域接觸面采用滑移網(wǎng)格技術(shù)設(shè)為滑移面。檢查網(wǎng)格質(zhì)量不小于0.2。

邊界條件

無人機(jī)流域采用速度入口和壓力出口。使用High Resolution進(jìn)行迭代算法，湍流模型采用模型。根據(jù)推進(jìn)力的不同，可以將無人機(jī)的飛行過程分為助推上升過程和定常平飛過程。定常平飛過程無人機(jī)的推力由發(fā)動(dòng)機(jī)提供，助推上升過程無人機(jī)的推力由火箭助推力和發(fā)動(dòng)機(jī)共同提供。平飛過程無人機(jī)以5°迎角前飛，助推過程無人機(jī)以-39°迎角爬升。

氣動(dòng)仿真

助推段氣動(dòng)仿真和平飛段氣動(dòng)仿真見圖7和圖8。

由于飛行姿態(tài)和飛行速度的不一致產(chǎn)生的‘右滾’現(xiàn)象也差距很大。

根據(jù)助推段和平飛段氣動(dòng)仿真分析，可以看出助推段隨著速度增加“右滾”力矩急速增加，飛行姿態(tài)變化劇烈，是影響姿態(tài)的最主要原因。平飛段“右滾”力矩也會(huì)隨著飛行速度的增加而增加，但是變化緩慢。

經(jīng)過仿真分析，助推段無人機(jī)主要?jiǎng)恿碓礊橹苹鸺瑹o人機(jī)迎角為負(fù)，機(jī)體上表面的壓力為正，下表面的壓力為負(fù)。在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的螺旋槳影響下，右機(jī)翼上表面空氣粒子由翼根延伸向翼尖，并在翼尖形成紊流，對(duì)右機(jī)翼產(chǎn)生下洗力矩。

平飛段無人機(jī)主要?jiǎng)恿碓礊槁菪龢?，無人機(jī)迎角為正，機(jī)體下表面的壓力為正，上表面壓力為負(fù)。在逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的螺旋槳影響下，左機(jī)翼下表面空氣粒子由翼根延伸向翼尖，并在翼尖形成紊流，對(duì)左機(jī)翼產(chǎn)生上洗力矩。

圖4 無人機(jī)表面網(wǎng)格劃分

圖5 螺旋槳表面網(wǎng)格劃分

圖6 無人機(jī)與螺旋槳表面網(wǎng)格劃分

圖7 無人機(jī)發(fā)射段速度云圖

圖8 無人機(jī)平飛段速度云圖

根據(jù)助推段與平飛段的速度云圖可以看出助推段的空氣粒子流速快，機(jī)翼的下洗力矩也更明顯。

解決辦法

解決的主要辦法有：

減小助推段末速度

經(jīng)過仿真分析可以看出火箭助推段速度越大反扭力矩越大，因此減小助推段末端速度是減小右滾力矩最直接的辦法。但是火箭助推主要是使無人機(jī)達(dá)到安全速度和安全高度，因此需要控制火箭助推的末段速度，經(jīng)過仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)合將火箭助推末段速度控制在33～35m/s，有效控制了反扭力矩的影響。

表1 助推段與平飛段的不同約束條件

圖9 助推段與平飛段不同速度產(chǎn)生的反扭力矩

調(diào)節(jié)初始舵面角度

調(diào)節(jié)初始舵面角度，給無人機(jī)一個(gè)初扭矩抵消螺旋槳產(chǎn)生的‘右滾’力矩。經(jīng)過多次試驗(yàn)，初舵量左上2mm，右下1mm可以有效減輕右滾趨勢。

配重調(diào)平

無人機(jī)配平時(shí)將重心左移2mm。配重雖然會(huì)減小右滾，但主要是減小平飛段的右滾。

結(jié)論

經(jīng)過仿真分析和多次試驗(yàn)結(jié)合，明顯減小發(fā)射段右滾力矩，發(fā)射段飛機(jī)姿態(tài)基本穩(wěn)定。證明采用cfx氣動(dòng)仿真與試驗(yàn)結(jié)合的方法有效可行，減少了試驗(yàn)次數(shù)，節(jié)約了成本，為火箭助推螺旋槳無人機(jī)的發(fā)射段優(yōu)化提供了方法。 ■

(參考文獻(xiàn)：略。如有需要，請(qǐng)聯(lián)系編輯部。)