郝少鵬 張雨果 胡俊 岳景輝 余峰 申志澤

摘要：對于電機轉(zhuǎn)子的故障診斷，故障狀態(tài)與正常運行狀態(tài)往往沒有明顯的界限，帶有一定的模糊性，即便幾類故障也沒有清晰的界定，通過將轉(zhuǎn)子的振動信號有效參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化，建立相似矩陣并改造相似關(guān)系為等價關(guān)系，對轉(zhuǎn)子不平衡和碰磨故障運行工況進(jìn)行了聚類分析。分析結(jié)果有利于對模糊聚類算法相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化探索，使其識別率提升，更為針對分類具有多樣性和復(fù)雜性的數(shù)據(jù)對象有效地模糊聚類分析奠定了良好的應(yīng)用基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：振動信號;轉(zhuǎn)子不平衡;轉(zhuǎn)子碰磨;模糊聚類

中圖分類號：TP311.13

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

DOI：10.15913/j .cnki.kj ycx.2019.09.060

1 模糊聚類算法概述

聚類分析就是根據(jù)研究對象本身的屬性和特征，并依照某種特定要求或者規(guī)律分類的方法。由于聚類分析的對象尚未分類，且現(xiàn)實的分類問題往往帶有模糊性，例如成績分類、環(huán)境天氣分類、振動烈度分類、巖石分類等，因此對這些帶有模糊特征的事物進(jìn)行聚類分析，不僅僅要考慮事物之間有無關(guān)系，而且要考慮事物之間關(guān)系的重要程度，顯然用模糊數(shù)學(xué)的處理方法更加合理，目前，模糊聚類分析是各種科技工作者和工程技術(shù)人員最常用的數(shù)學(xué)方法之一。模糊聚類應(yīng)用對象具有多樣性，被應(yīng)用到地質(zhì)勘探、機械工程、經(jīng)濟管理、國防工業(yè)、石油化工等諸多領(lǐng)域。

模糊聚類分析[1]的實質(zhì)是在研究對象本身所具有的屬性基礎(chǔ)上構(gòu)造模糊矩陣，并根據(jù)一定的隸屬度來確定分類關(guān)系，也就是用模糊數(shù)學(xué)的方法對具有模糊性的事物進(jìn)行分類的方法。在理論上，它可以分為兩大類：一類是動態(tài)聚類如傳遞閉包法，該方法是基于模糊等價關(guān)系進(jìn)行聚類的;另一類是具有代表性的聚類方法模糊C一均值聚類算法，該方法的主要優(yōu)點是算法明確、理論嚴(yán)謹(jǐn)、聚類效果較好，并且可以利用計算機進(jìn)行計算，被廣泛應(yīng)用。對滾動軸承訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析是將大量數(shù)據(jù)中的故障特征模式提取出來，得到標(biāo)準(zhǔn)向量，作為故障診斷的依據(jù)[2]。

2 振動信號特征值

根據(jù)現(xiàn)場電機的運行監(jiān)測狀態(tài)，電機轉(zhuǎn)速2 980 r/min，功率為2.5 kW，選取具有正常、不平衡和碰磨故障的振動信號作為研究對象，并抽取13組數(shù)據(jù)來進(jìn)行聚類，分別對其進(jìn)行時域統(tǒng)計分析和頻域分析，選出能夠反映轉(zhuǎn)子不平衡和碰磨故障運行工況的特征值，提取出振動信號中的方差、均方根、峭度因子、基頻幅值[3]，如表1所示。

現(xiàn)對13組振動信號的特征值大小進(jìn)行分類，設(shè)13種樣本組成一個分類集合X= {xl，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x1O，xll， x12，xl3}，每種狀態(tài)下都有不同的特征值（方差、均方根、峭度因子、基頻幅值），即有Xij= {Xil，Xi2，Xi3，Xi4}，特征值的指標(biāo)分別為方差（Xil）、均方根（Xi2）、峭度因子（Xi3），基頻幅值（Xi4）。

3 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化與相似矩陣

由于與識別有關(guān)的諸特征量的量綱和數(shù)量級都不同，所以在計算其相應(yīng)的系數(shù)之前，要將量綱和數(shù)量級的影響消除，即對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以便分析和比較。對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的方法很多，常用的方法有標(biāo)準(zhǔn)差規(guī)格化、極大值規(guī)格化、極差值規(guī)格化、均值規(guī)格化、中心規(guī)格化和對數(shù)規(guī)格化等[4]。

根據(jù)上述振動信號的分析處理，采用極差變換，計算式如下：式（l）中：X'ij為第i個工況第j個特征值的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值。

按上述公式算得13組樣本下4種特征值的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值見表2。

計算模糊相似矩陣R，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值建立各工況之間四種特征值的相似關(guān)系矩陣。為了建立相似矩陣，需要確定各標(biāo)準(zhǔn)值數(shù)據(jù)之間的相似關(guān)系，先設(shè)每兩組數(shù)據(jù)的相似系數(shù)為r_ij，相似系數(shù)的確定有不同的計算方法，這些方法適用于不同的情況。常用的有數(shù)量積法、夾角余弦法、相關(guān)系數(shù)法、指數(shù)相似系數(shù)法、最大最小法、算術(shù)平均最小法、幾何平均最小法、絕對值指數(shù)法等。

相似矩陣經(jīng)過11次循環(huán)得到此等價矩陣，選取不同的閾值λ可對13組樣本進(jìn)行分類，閾值λ不同分出的類別也不同，閾值越大分成的類別越多，反之亦然。取閾值λ=0.672，得到f（R）λ：

根據(jù)t （R） λ可以將研究對象分為3類，如表3所示，這13組樣本下的振動信號的分類結(jié)果與選取樣本的實際情況基本相吻合，其中，只有UI組被聚類為正常狀態(tài)，因為UI為理想狀態(tài)，不平衡量為0。而U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9、UIO、UII、U12組被分為不平衡故障，是因為電機轉(zhuǎn)子本身都存在不平衡率，不平衡率的敏感性不同，后期，針對不平衡率的模糊聚類進(jìn)行分級研究。U1O和U13被聚類分為碰磨故障，對于轉(zhuǎn)子碰磨故障，轉(zhuǎn)子與定子的碰磨產(chǎn)生摩擦，振動信號變得無規(guī)律性，振動烈度也加劇，所以轉(zhuǎn)子發(fā)生碰磨故障時有效值大幅度增加，模糊聚類效果與實際狀態(tài)相符度較高。

5 結(jié)論

運用模糊聚類法對轉(zhuǎn)子正常、不平衡和碰磨故障進(jìn)行分類識別。把時頻域特征值作為樣本特征向量，樣本中將理想狀態(tài)第1組與其他12組振動信號進(jìn)行了模糊聚類分析，通過對13組合樣本進(jìn)行基于模糊等價矩陣的模糊聚類分析，將轉(zhuǎn)子正常、不平衡和碰磨三種狀態(tài)清晰地分辨出來，然而針對不平衡量的聚類的敏感性較弱，后期，針對不平衡率的分級聚類進(jìn)行研究，細(xì)化不平衡敏感度。結(jié)果表明模糊聚類分析法能夠準(zhǔn)確地對轉(zhuǎn)子正常、不平衡和碰磨運行工況進(jìn)行識別。

參考文獻(xiàn)：

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