龍 威， 王繼堯， 李法社， 吳蜜蜜， 鄧 偉

(1. 昆明理工大學 機電工程學院，昆明 650500； 2. 昆明理工大學 冶能工程學院，昆明 650093； 3. 云南西儀工業(yè)股份有限公司，昆明 650114)

空氣靜壓軸承由于摩擦小精度高，已被廣泛應用于超精密加工裝備、微細工程檢測儀器及航空航天測試裝備等領(lǐng)域。由于氣流激振影響，在軸承氣膜內(nèi)部形成非線性微振動[1-3]，這種振動沿運動方向傳播不僅影響系統(tǒng)的定位精度和進給精度，也會降低整個系統(tǒng)的加工精度和檢測精度。如果再加上額外的使能，這種微幅振動會被迅速放大，從而嚴重影響整個系統(tǒng)的加工檢測效果和工作穩(wěn)定性。

現(xiàn)有對空氣靜壓軸承的研究主要集中在靜動態(tài)特性、數(shù)值模擬和實驗、工藝設計以及高速重載方面，對空氣軸承的工作穩(wěn)定性研究主要集中在節(jié)流器結(jié)構(gòu)優(yōu)化[4-6]、增加內(nèi)部阻尼[7-9]和避免抑制氣錘現(xiàn)象[10-12]等方面。為保證系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性，國內(nèi)外不少學者在這方面做了有益探索。Talukder等[13]通過實驗的方法，深入研究了壓力腔深度、節(jié)流孔直徑和負載等參數(shù)之間的關(guān)系，首次提出穩(wěn)定設計域的概念，為保證軸承穩(wěn)定工作提供了一般性的設計和使用準則。Al-Bender[14]總結(jié)了描述空氣靜壓軸承壓力氣膜的各種方法，并采用主動補償?shù)拇胧┨岣咻S承的穩(wěn)定性。劉暾[15]通過對影響氣錘振動的重要參數(shù)進行分析，給出了靜壓氣體球軸承設計的穩(wěn)定條件。杜建軍等[16]以圓周方向帶均壓槽的圓盤形空氣靜壓止推軸承為對象，進一步分析得到了對應的氣錘振動穩(wěn)定判別方程。

在分析軸承內(nèi)部氣膜波動形成機理的基礎上,通過實驗研究結(jié)合數(shù)值計算發(fā)現(xiàn)[17]：氣膜流場內(nèi)氣旋分布規(guī)律與軸承氣膜的自激微振動有密切關(guān)系,并且氣膜支撐區(qū)域內(nèi)存在復雜的三維渦量發(fā)展。結(jié)合實驗進一步分析了影響高壓區(qū)氣旋強度和分布位置的可能因素。因而，本文基于實驗結(jié)果，通過建立氣膜自激振動模型分析空氣靜壓軸承內(nèi)三維氣旋引起的自激微振動問題，結(jié)合流場內(nèi)運動特征分析影響因素并給出相關(guān)結(jié)論。

1 物理模型和控制方程

如圖1所示，以外徑D、供氣孔直徑d0、氣腔深度δ、氣腔直徑d1的圓盤型中心供氣小孔節(jié)流靜壓止推軸承作為研究對象。在空氣靜壓止推軸承中，高壓氣體通過節(jié)流器的節(jié)流效應，在節(jié)流器底面與支撐板之間形成高壓氣膜。沿節(jié)流孔軸向引入的高壓氣體是典型的沖擊射流，其內(nèi)部是復雜的湍流流動，氣浮支撐的微振動主要集中于高壓氣腔區(qū)域，高壓腔氣旋引起的氣流速度矢量地變化與該區(qū)域湍流流動有密不可分的關(guān)系(見圖2)。

圖1 小孔節(jié)流空氣靜壓止推軸承示意圖Fig.1 Diagram of aerostatic bearing using orifice restriction

圖2 氣旋形成機理Fig.2 Formation mechanism of gas vortex in gas film

由《稀薄氣體動力學》定義可知，氣體的稀薄程度可以由努森數(shù)Kn描述，Kn=λ/L(其中：λ為一個分子在兩次碰撞間走過距離的平均值；L為流動特征長度。)當軸承氣膜厚度處于微米級時，由于尺度效應的影響，氣膜流場內(nèi)局部Kn數(shù)變大，氣體流態(tài)從層流向滑移流過渡，傳統(tǒng)的N-S方程不能很好的體現(xiàn)此時軸承氣膜邊界的速度滑移和溫度躍遷。根據(jù)邊界滑移[18-20]和氣體分層理論[21]，修正此時速度滑移邊界條件為

(1)

(2)

式中：l′為邊界滑移長度；U為氣膜邊界滑移速度；u，v，w分別為x，y，z方向的速度分量。

在常溫標況條件下，由氣體靜壓潤滑原理可知，氣膜內(nèi)流場的運動規(guī)律可表示為

(3)

(4)

式中：ρ為氣體密度；h為氣膜高度；p為氣膜壓強；μ為氣體動力黏度；T為溫度；σv為分子切向動量調(diào)節(jié)系數(shù)。

由于本文研究對象為中心對稱結(jié)構(gòu)，為簡化計算量，取軸承氣膜的1/12為計算模型，分析其內(nèi)部速度矢量和渦量分布。

如圖3所示，小孔節(jié)流氣腔附近流場與沖擊射流流場都是典型的湍流脈動，并且都受到壁面的限制，使得流場不能完全發(fā)展，導致流態(tài)更加復雜。由于壁面剪切和速度的轉(zhuǎn)戾，都會在靠近進氣口附近形成渦，遠離進氣口的地方發(fā)生渦的破裂。不同點是小孔節(jié)流氣膜是微米級，相較于沖擊射流射流的沖擊高度，是一個極小量，并且小孔節(jié)流器的底端存在凹槽，此時流場規(guī)律更加復雜。渦旋的產(chǎn)生，引起局部分子速度與壓力的改變，引發(fā)局部湍流脈動，氣浮塊表現(xiàn)微振動現(xiàn)象。渦量的變化意味著其攜帶的能量的變化，通過不斷卷吸周圍靜止的氣體分子，改變渦旋范圍。移動的過程中氣體存在黏性耗散，渦旋能量減小，不足以維持整個渦的前進與卷吸，在遠離的地方發(fā)生渦脫現(xiàn)象，整個過程引起氣膜波動。

圖3 氣膜內(nèi)三維流場Fig.3 Three-dimensional flow field of the air bearing

2 三維氣旋的數(shù)值計算

DNS模型原則上可以求解各種湍流問題，并得到與實際流態(tài)最為符合的結(jié)果，但由于DNS模型對計算對象的網(wǎng)格質(zhì)量要求極高，需要強大的計算內(nèi)存。k-ε方程與k-ω方程對于曲率較大和壓力梯度較強的復雜流動模擬效果較差，在模擬旋流和繞流時存在缺陷。LES大渦模擬方法通過濾波將湍流中的順時脈動分解為大尺度脈動和小尺度脈動，大尺度脈動利用可解尺度的N-S方程直接求得，小尺度脈動利用亞格子應力模型進行模擬。不僅能夠捕捉雷諾平均法無法得到的許多非穩(wěn)態(tài)和非平衡過程中出現(xiàn)的大尺度效應和逆序結(jié)構(gòu)，同時計算量比直接模擬方法少。因此，本文利用可解尺度的大渦模擬方法，對空氣靜壓軸承氣膜內(nèi)的流動特性、氣旋分布和渦流形態(tài)進行分析。

計算模型選取整個氣膜的1/12作為計算域，為了保證計算結(jié)果的準確性，對進氣孔至氣腔之間部分進行網(wǎng)格加密設置。首先完成RANS穩(wěn)態(tài)計算，計算收斂后作為瞬態(tài)LES初始值的設定，當數(shù)值計算達到統(tǒng)計意義的完全收斂后，可以觀察到渦旋形成與破裂的整個過程，以此為依據(jù)分析氣膜流場變化引起的軸承微振動。

在RANS計算時，設置初始值和邊界條件為：溫度為293 K；參考壓強為1個標況大氣壓；氣膜厚度h=10 μm，入口壓力ps=0.3 MPa；工作介質(zhì)為理想氣體，氣體密度為1.205 kg/m3，氣體動力學黏度為遵循公式；流場邊界面設為固體壁面；整個過程沒有傳質(zhì)和化學變化；對稱面上的法向速度是零。流場模型選擇標準的k-ε湍流模型；壓力-速度耦合器選擇SIMPLE算法；密度、湍流動能、湍流耗散采用二階迎風的插值格式。穩(wěn)態(tài)計算結(jié)果收斂至計算結(jié)束后，選擇瞬態(tài)計算的湍流大渦模擬模型，在時間離散上采用邊界二階隱式形式，補償選擇滿足CFL<1。如圖4所示，不同時刻軸承氣膜內(nèi)的瞬態(tài)流場發(fā)現(xiàn)流場內(nèi)的渦量較大，說明該區(qū)域流體微團的轉(zhuǎn)角速度大，流場擾動劇烈，有利于強化流體傳質(zhì)，對周圍的卷吸能力也較強。由圖4不同時刻的渦量圖可知：在等速核心區(qū)域，渦量處處為零，不會發(fā)生卷吸作用，此區(qū)域幾乎不存在能量的交換，是整個射流區(qū)域能量最集中的部分。進入高壓氣腔的剪切層后，周圍產(chǎn)生主旋，此時分子速度攜帶能量高，速度矢量變化劇烈，在渦核區(qū)渦量大。隨著渦旋位置的向外推進，主旋能量逐漸耗散，渦量值不斷衰減，在靠近渦核的下游，是一個高應變率的低渦量區(qū)域。在氣腔內(nèi)側(cè)邊緣即將進入氣膜處，由于流道變得狹窄，分子之間碰撞、分子與壁面碰撞，氣腔內(nèi)側(cè)受到分子三維方向的沖量，激發(fā)次旋渦量，但是由于此時流場的整體能量已經(jīng)較低，收縮截面后的氣體分子速度絕對值較低，雖然此時氣腔也受到三維沖擊，但引起的自激振動強度較弱。進入支撐氣膜后，由于變截面的存在，分子速度驟降，已不足以引起渦旋，此部分對微振動的影響可以忽略。

圖4 不同時刻渦量與速度等值面分布圖Fig.4 Distribution of vorticity and velocity at different time

綜上可知：在高壓氣腔內(nèi)部存在主旋與次旋的三維交互作用，是造成氣膜內(nèi)部自激振動的主要誘因。雖然不同時刻渦旋的數(shù)量、大小、運動發(fā)展在三維方向的變化都不規(guī)則，但在進氣孔出口附近和氣腔凹槽內(nèi)部(即：自由射流區(qū)與滯止區(qū)交界面，氣腔出口壁面射流區(qū))形成的主旋、次旋以及出口脈動，這些渦量都可以被顯著觀察到并且其渦量足以影響氣浮軸承支撐系統(tǒng)的工作穩(wěn)定性。

3 實驗測試及分析

3.1 實驗原理及裝置

本文搭建的實驗測試平臺原理如圖5所示，主要由氣源裝置、加載裝置、檢測裝置和數(shù)據(jù)處理裝置等組成。

圖5 氣浮微振動測試原理圖Fig.5 Schematic diagram of experimental set-up

氣源采用空氣壓縮機(1)壓縮的高壓氣體，經(jīng)高精密過濾減壓組件(2)除去氣體中的水分、粉塵顆粒等雜質(zhì)，將達到標準的清潔氣體輸送給壓力調(diào)節(jié)閥(3)，通過三通件將高壓氣體分出兩路：一路通過帶有兩個并聯(lián)的調(diào)壓閥(4)給氣缸(5)供氣，對空氣軸承(11)進行加載，兩個并聯(lián)調(diào)壓閥分別控制氣缸內(nèi)的進出氣體流量，從而可以調(diào)節(jié)氣缸對空氣軸承的壓力；另一路通過減壓閥(6)給空氣軸承(11)供氣，當空氣軸承內(nèi)通入不同的供氣壓力后，需調(diào)節(jié)加載氣缸的供氣壓力，調(diào)節(jié)氣缸(5)對空氣軸承的負載，以實現(xiàn)對垂直方向上氣膜厚度的控制。軸承的耗氣量由流量計(7)測到。加載裝置采用氣缸(5)將出力轉(zhuǎn)化為施加在空氣軸承(11)的承載力，通過壓力傳感器(9)可以讀取承載力的大小，兩個并聯(lián)的調(diào)壓閥(4)可以改變氣缸出力隨之改變加載到軸承表面上的負載。對于氣膜微振動的檢測裝置主要包含對三個量的測量：空氣軸承(11)與大理石隔振平臺(12)的之間的氣膜厚度由微位移傳感器(8)測量出；空氣軸承的承載力由壓力傳感器(6)測得；微振動信號由PCB加速傳感器(10)檢測，數(shù)據(jù)處理裝置采用比利時公司的LMS動態(tài)檢測系統(tǒng)(13)得到。PCB加速度傳感器(10)分別貼附于被測空氣軸承(11)各被測表面。為減少系統(tǒng)誤差干擾，另附一個PCB傳感器在隔振平臺表面?？諝廨S承和隔振平臺表面測得信號的差值作為氣膜微振動信號，由專用的電纜接入頻譜分析儀并將應變信號傳回，由頻譜儀實時采集和記錄原始信號，通過網(wǎng)絡控制進行數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)剪裁，最終顯示在PC(14)屏幕上。

3.2 實驗裝置

搭建的實驗臺如圖6(a)所示，氣源由空壓機提供，過濾調(diào)壓裝置采用SMC AW30-03D-A型號過濾調(diào)壓閥，油霧分離器采用SMC AFM30-03D-A油霧分離器，精密減壓閥采用SMC IR2020-02的精密減壓閥(設定壓力范圍是0.01～0.8 MPa，精度0.02 MPa)。加載氣缸的根據(jù)使用壓力范圍(0.1～1.0 MPa)，選擇型號為SC63X。壓力傳感器選用的型號如圖6(b)所示為百森BSHS-1(量程0～150 kg)，顯示儀表選用廣州紋徠CHB-CH的顯示控制儀。電感測微儀選用中原量儀DGC-8ZG/D型微位移傳感器(分辨率：0.01 μm，顯示誤差：±0.05 μm)，數(shù)顯裝置是三門峽威爾信量儀有限公司DGS-6C型數(shù)顯式電感測微儀。

圖6 氣浮微振動測試實驗裝置Fig.6 Micro vibration test of air flotation

LMS(SCADAS)共12個通道前端升級動態(tài)檢測系統(tǒng)的頻率采集范圍是(0～40 MHz)，分辨率高、掃描精度±2%。本文實驗中用到三個單軸加速度傳感器均為美國壓電公司(PCB Piezotronics)生產(chǎn)的352A24型校正數(shù)據(jù)卡剪切力加速度計(Calibration data card shear accelerometer)，具體型號分別為：①系列(Serial#)：LW195334, 靈敏度(sensitivity)：100.8 mV/g, BIAS級別(BIAS level)：11.0 VDC; ②系列(Serial#)：LW195333, 靈敏度(sensitivity)：99.6 mV/g, BIAS級別(BIAS level)：11.1 VDC; ③系列(Serial#)：LW171402, 靈敏度(sensitivity)：98.4 mV/g, BIAS級別(BIAS level)：11.1 VDC。選取的隔振平臺為00級花崗石平臺，三軸方向的固有頻率均為(1.2～2.0 Hz)。

3.3 實驗結(jié)果分析

實驗選取結(jié)構(gòu)如圖1所示的外徑100 mm，供氣孔徑0.2 mm，供氣孔深度1 mm，壓力腔深度0.2 mm，壓力腔直徑3 mm的中心單孔供氣的小孔節(jié)流氣浮軸承為例，分析不同供氣壓力下沿平面半徑方向和豎直高度方向的微振動幅值及頻域特性的變化規(guī)律。

3.3.1 時域分析

相同供氣壓力(ps=0.4 MPa)時，不同氣膜厚度下軸承氣膜沿垂直高度方向和平面半徑方向的微振動情況差異很大。首先，沿高度方向的微振動幅值遠大于沿平面半徑方向的微振動幅值；其次，較大的氣膜厚度會帶來更大的微振動幅值。進一步對比圖7(a)和圖7(b)中垂直方向微振動強度發(fā)現(xiàn)，隨著氣膜厚度從10 μm增至20 μm，其振動幅值從0.083g增至0.124g(其中：g為重力加速度)，增幅約50%；而對于沿半徑方向的水平微振動而言，隨著氣膜厚度從10 μm增至20 μm，其振動幅值從0.030g增至0.034g，增幅約13%。由此可見：氣膜厚度增加主要對沿垂直高度方向的微振動的幅值增強較明顯，而對沿平面半徑方向的微振動影響相對較小。這主要是由于，氣膜厚度變化在z方向上給湍流(特別是壓力腔內(nèi)主旋)形成和發(fā)展提供了一定的變化空間和發(fā)展裕量。

圖7 不同氣膜厚度下的微振動幅值Fig.7 Vibration amplitude at different gas film

3.3.2 頻域分析

結(jié)合圖8和表1可見，相同氣膜厚度(h=15 μm)時，隨著供氣壓力的增加，微振動各階峰值頻率基本穩(wěn)定在一個相近的范圍內(nèi)。對于沿氣膜高度方向的微振動，隨著供氣壓力的增大，同階次峰值頻率略有降低，這主要是由于來流供氣壓力能的增大，一定程度補充了氣腔內(nèi)部主旋由于局部壓降造成的黏性阻力損失，從而降低了氣膜的低階峰值頻率。而對于沿平面半徑方向，提高供氣壓力對降低峰值頻率的影響相對較小，這主要是因為沿半徑方向主流的平均流速遠大于主旋外側(cè)流速，氣旋被主流帶動迅速向下游流動破碎，因此對其固有頻率和各階倍頻影響較小。

圖8 不同供氣壓力下微振動頻率特性Fig.8 Frequency-domain characteristics with different supply pressure

供氣壓/MPa0.20.30.40.50.6峰值頻率/kHz高度方向半徑方向1.411.351.401.401.351.611.711.751.751.652.502.542.562.552.552.652.662.702.702.750.210.200.210.200.250.600.610.590.630.651.651.801.811.751.752.622.652.662.602.62

4 影響因素分析

由于引起軸承氣膜發(fā)生自激振動的氣旋是三維的，因此各級氣旋隨主流形成、發(fā)展和破碎過程中引起的壓力脈動和自激微振在各方向表現(xiàn)也是不同的。雖然整體而言，沿氣膜高度方向的振動強度最大，但是沿氣膜平面方向的微振動也會對系統(tǒng)的穩(wěn)定性帶來不利影響，特別當氣浮軸承不再是中心對稱結(jié)構(gòu)時，平面方向的自激微振將會破壞系統(tǒng)工作過程中的定位誤差和運動精度。因此，近一步選取外尺寸長60 mm，寬40 mm，供氣孔高度1 mm，供氣孔直徑0.2 mm，壓力腔高度0.2 mm，壓力腔直徑1 mm的方形雙孔對稱小孔節(jié)流氣浮軸承，分析空氣靜壓軸承氣膜自激微振動在各維度分量的影響因素及其變化規(guī)律(見圖9)。

圖9 矩形氣浮軸承結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Diagram of rectangle aerostatic bearing

4.1 微振動在各維度分量上的變化

對比圖10和圖11，相同的空氣靜壓軸承分別在供氣壓力為0.2 MPa和0.4 MPa下，以10 μm的氣膜厚度穩(wěn)定工作時，可以發(fā)現(xiàn)此時軸承氣膜內(nèi)的自激振動在x，y，z方向的振動強度及其固有頻率有顯著不同。

如圖10所示，從時域信號圖10(a)中可以看出在供氣壓力較小(ps=0.2 MPa)時z方向上的微振動強度

(3.5×10-3g)(其中：g為重力加速度)約為x，y方向微振動強度(1.22×10-3g，1.20×10-3g)的3倍；而x和y方向上的振動強度基本相同。而從時域信號圖11(a)中可以看出：在供氣壓力較大(ps=0.4 MPa)時，z方向上的微振動強度(9.3×10-3g)約為x，y方向微振動強度(5.32×10-3g，5.36×10-3g)的1.7倍；而x和y方向上的幅值仍接近。可得出z方向的自激振動強度顯著大于水平面x和y方向的振動；并且，隨著供氣壓力的增大，雖然各方向自激振動強度都有所增長，但是x和y方向的自激振動強度增長幅度顯然大于z方向的振動。這主要是由于z軸方向受靜止氣浮塊表面和隔振平臺臺面的限制；而x和y方向氣膜流場跟大氣相通，壓力氣體可以自由流動。因此，隨著供氣壓力的增大使x和y方向的自激微振動與z方向上的微振動強度差值逐漸減小。從頻域信號圖10(b)和圖11(b)中可以發(fā)現(xiàn)，z方向上的固有頻率明顯比x和y方向上的固有頻率小，同時x和y方向上的固有頻率接近，與前文圓形空氣軸承所得結(jié)論一致。

圖10 ps=0.2 MPa 時各方向自激微振動的測試結(jié)果Fig.10 Testing results when ps=0.2 MPa

圖11 ps=0.4 MPa時各方向自激微振動的測試結(jié)果Fig.11 Testing results of 3-dimensional micro vibration of aerostatic bearings when ps=0.4 MPa

4.2 供氣壓力對微振動各維度分量的影響

如圖12所示，隨著供氣壓力增大，x，y，z方向的微振動幅值均相應增大，而且x，y兩個方向上振動強度的增加顯然比z方向上強度的增加更明顯，可見，供氣壓力的增長對水平方向的微振動強度影響更為顯著，這主要是由于給定氣膜高度下，氣膜流場的的幾何模型尺寸相對固定，高度方向上受到上下固體邊界的限制；而x，y方向流場通大氣，壓力氣體流動相比z方向更自由，不受固體界面的限制。

圖12 不同壓力下氣浮支承振動的時域信號Fig.12 Time-domain signals at different pressure

如圖13所示，分別在x，y，z三個方向上微振動的固有頻率和主要倍頻分布大體一致，這主要是由于在同一個氣浮塊相同方向上的固有頻率相同，主要的振動頻率范圍也相一致，說明當通入氣體的振動頻率與系統(tǒng)固有頻率或固有頻率的倍頻一致時，引起微振動強度增強造成的。

圖13 不同壓力下的氣浮支承振動頻域信號Fig.13 Frequency-domain signals at pressure

結(jié)合圖14和表2可知，在x，y，z三個方向上的自激微振動隨著供氣壓力的增大，三個方向上的振動幅值都是明顯增強的。并且從表2可以看出，雖然在各方向自激振動的強度都有所增長，但是x和y方向的自激振動強度增長幅度顯然強于z方向的振動，具體表現(xiàn)為，當供氣壓力從0.1 MPa增至0.5 MPa時，z方向上微振動強度相對x，y方向微振動強度，從約5倍銳減至1.5倍。從圖14可以看出,當ps≤0.4 MPa時，z方向上的振動幅值增量明顯大于x和y方向；當ps>0.4 MPa時，z方向上的振動幅值接近平穩(wěn)，但x和y方向上的微振動顯著增加。這主要是由于隨著供氣壓力的增加，在z方向上的氣體流動受氣浮塊表面和臺面的空間限制所造成的。

圖14 各軸向自激振動強度隨供氣壓力的變化Fig.14 Vibration intensity of three axial with different supply pressure

參數(shù)數(shù)值ps/MPa0.10.20.30.40.5x 方向振幅×10-3/ g0.271.222.785.326.78y方向振幅×10-3/g0.281.202.815.366.72z方向振幅×10 -3/g1.413.506.249.3010.14z方向振幅x方向振幅×10-3/g5.222.872.241.751.50z方向振幅y方向振幅×10-3/g5.041.922.221.741.51

同時分析中心單孔供氣小孔節(jié)流氣浮軸承在供氣壓力為0.2 MPa≤ps≤0.6 MPa，氣膜厚度5 μm≤h≤30 μm時沿平面半徑方向和豎直高度方向的微振動幅值的變化規(guī)律。

如圖15所示，當供氣壓力較小時(ps<0.4 MPa)，沿平面半徑方向的微振動幅值均小于0.03g，沿垂直方向的微振動幅值均小于0.075g，且此時氣膜厚度變化對微振動強度的影響很小，振動幅值基本穩(wěn)定。隨著供氣壓力增大至ps=0.4 MPa時，微振動強度在氣膜厚度增加至h=20 μm后開始迅速增加。特別是垂直方向的微振動分量，在供氣壓力增大后隨著氣膜厚度的增加始終保持增長趨勢。隨著氣膜的進一步增大(h>20 μm)，增幅更為明顯。當供氣壓力進增大至ps>0.4 MPa，氣膜微振動強度驟然增強。當5 μm≤h≤20 μm時，隨著氣膜厚度的增加，沿平面半徑方向和沿垂直方向的微振動強度均增長顯著。隨著氣膜厚度進一步增大(25 μm≤h≤30 μm), 兩者均呈下降趨勢。

但是，此時其振動幅值也遠遠大于低供氣壓力時的微振動幅值，約2～5倍。所以對于主要作為支撐元件的空氣靜壓止推軸承而言，可知此時軸承的穩(wěn)定性已經(jīng)開始被破壞，因此對于給定節(jié)流形式的高精度大承載空氣靜壓軸承而言，選擇合適的工作參數(shù)(氣膜厚度、供氣壓力)，分析和設計必要的微振動補償裝置，對保證系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性由主要意義。

5 結(jié) 論

本文推導了空氣靜壓止推軸承氣膜的動力學模型和自激振動方程；通過數(shù)值計算和實驗相結(jié)合的方法分析了氣膜高壓區(qū)的三維沖擊氣旋及其渦量分布特征，并比較了氣膜自激微振在三軸方向上的時域和頻域特性，主要得到以下結(jié)論。

(1) 對于空氣靜壓止推軸承，其氣膜內(nèi)的自激振動是流場內(nèi)由三維氣旋形成的渦流共同形成的。并且沿z方向(垂直氣浮支撐表面方向)的振動強度顯著大于x，y方向(即水平面內(nèi))的振動。這主要是由于此種結(jié)構(gòu)的空氣軸承在z方向運動受限，支撐臺面和軸承表面均是固體壁面，并且兩者之間的氣膜高度允許變化量非常狹?。欢矫嫔蠚饬魍膺吔缤ù髿?，渦動能可以很好地釋放，因此，隨著供氣壓力的增大而使x和y方向的自激微振動與z方向上的微振動強度的差值逐漸減小。

(2) 軸承氣膜內(nèi)三個方向的自激振動強度都會隨著供氣壓力的增加而增加，并且相同供氣條件下，x，y方向自激振動的強度增幅明顯，而z方向自激振動的增幅隨供氣壓力的增大增幅逐漸減弱。此時系統(tǒng)增加的壓力能在x，y方向主要轉(zhuǎn)化為氣旋的渦動能，而在z方向由于特征尺度的局限主要通過與固壁面的碰撞轉(zhuǎn)化為熱能耗散掉了。

(3) 軸承氣膜內(nèi)三個方向自激振動的固有頻率會隨著供氣壓力的變化而改變，其中x，y方向自激振動的固有頻率隨供氣壓力增加而增長，而z方向固有頻率基本不變。這說明壓力氣膜同固體彈性支承有本質(zhì)的區(qū)別。隨著供氣壓力的增大，相同氣膜厚度下氣體的稠密性增加，流場運動規(guī)律更復雜。直觀地表現(xiàn)為氣膜剛度顯著變化，而氣體的總質(zhì)量變化卻很小，因此導致氣膜的固有頻率會相應發(fā)生改變。這一點對于空氣軸承的設計使用，特別是穩(wěn)定性方面的研究具有一定的參考價值。