姜世杰， Yannick Siyajeu， 史銀芳， 孫寧寧， 趙春雨

(東北大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，沈陽 110819)

現(xiàn)如今，縮短產(chǎn)品的生產(chǎn)周期是工業(yè)領(lǐng)域提升市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的主要考慮因素之一，而且關(guān)注的焦點(diǎn)已經(jīng)從傳統(tǒng)加工技術(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)榭焖偕a(chǎn)制造技術(shù)，如3D打印技術(shù)[1]。3D打印技術(shù)是一種新興發(fā)展的通過將材料層層累加堆積成型的制造技術(shù)。其中，熔融沉積成型(Fused Deposition Modeling，F(xiàn)DM)技術(shù)，具有成本低廉、原材料范圍廣、環(huán)境污染小以及后處理簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，是目前應(yīng)用最為廣泛的3D打印技術(shù)之一。其工作原理是將絲狀原材料送入熱熔噴頭中加熱熔化，然后噴頭沿三維模型設(shè)計(jì)的截面輪廓和填充軌跡運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將熔融狀態(tài)的材料擠出到指定位置迅速凝固，并與周圍的材料黏結(jié)，逐層累加最終堆積成實(shí)體的模型或零件[2]，如圖1所示。

然而，由于材料逐層累加的制造工藝所導(dǎo)致的氣孔、夾雜、無層間壓力等缺陷[3]，致使FDM 3D打印零件的動(dòng)力學(xué)性能很難與傳統(tǒng)加工工件相媲美，嚴(yán)重阻礙了FDM技術(shù)的發(fā)展，因此，提高FDM產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)特性是FDM 3D打印技術(shù)的關(guān)鍵發(fā)展方向之一。

在過去幾年里，研究人員為提高FDM產(chǎn)品的材料力學(xué)性能進(jìn)行了大量的研究與探索[4-12]。但是隨著3D打印技術(shù)的發(fā)展，其產(chǎn)品越來越多地應(yīng)用于機(jī)械、交通運(yùn)輸?shù)葘?shí)際工作環(huán)境中。僅提高材料力學(xué)性能難以保證FDM產(chǎn)品的穩(wěn)定性和可靠性，尤其是在動(dòng)態(tài)循環(huán)載荷作用的工況下，更是如此。因此，研究如何改善FDM零件的動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)(如共振響應(yīng)、阻尼比等)是很有必要的。然而，目前在此方面的研究還鮮有人提及，甚至有關(guān)FDM零件的動(dòng)力學(xué)性能的研究都很少見。Arivazhagan等利用DMA 2980設(shè)備對(duì)FDM 3D打印樣件從0～100 Hz進(jìn)行了掃頻測(cè)試，從而測(cè)定了樣件的模量、阻尼和黏度值，并且量化了溫度對(duì)這些性能參數(shù)的影響。Mohamed等[13-14]用同樣的試驗(yàn)方法研究了不同的過程參數(shù)對(duì)樣件動(dòng)態(tài)彈性模量的影響，指出模量值隨網(wǎng)格間隙、填充角度、打印方向和路徑寬度的增加而減小。此外，通過優(yōu)化過程參數(shù)，確定了最大動(dòng)態(tài)模量和玻璃化轉(zhuǎn)變溫度的數(shù)值。雖然上述研究是在動(dòng)態(tài)循環(huán)載荷條件下對(duì)FDM零件的模量、阻尼和黏度值進(jìn)行了試驗(yàn)分析，但仍然屬于材料力學(xué)的研究范疇，而并非動(dòng)力學(xué)方面的研究；而在如何提高FDM零件的動(dòng)力學(xué)性能方面，則完全沒有提及。

本文創(chuàng)新性地提出改善FDM產(chǎn)品動(dòng)力學(xué)性能的新方法，即利用振動(dòng)進(jìn)行FDM 3D打印，并完成了振動(dòng)的引入對(duì)樣件動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律的研究。

1 振動(dòng)式FDM設(shè)備

在3D打印領(lǐng)域，F(xiàn)oroozmehr等[15]率先利用振動(dòng)進(jìn)行了加工，如圖2所示，其利用高功率激光系統(tǒng)、五軸數(shù)控加工中心、材料粉末輸送系統(tǒng)、電磁激振器等設(shè)備組建了振動(dòng)式的激光粉末沉積(Laser Powder Deposition，LPD)3D打印機(jī)，其中激振器與工作平臺(tái)相連接以控制其振動(dòng)的幅度、頻率以及方向。研究發(fā)現(xiàn)利用振動(dòng)可以有效減少LPD 3D打印零件內(nèi)部孔洞缺陷的數(shù)量和尺寸(最高可達(dá)80%)，進(jìn)而有效提高零件的機(jī)械強(qiáng)度和彈塑性能(延展性)；此外，用此方法獲得的零件內(nèi)部組織更加細(xì)致，其結(jié)構(gòu)硬度分布也更加均勻。

(a)振動(dòng)式LPD 3D打印機(jī)

(b)結(jié)構(gòu)示意圖圖2 振動(dòng)式LPD 3D打印機(jī)及其示意圖Fig.2 The vibrating LPD 3D printer and its mechanism diagram

基于相似的概念，在FDM 3D打印機(jī)熱熔噴頭處施加振動(dòng)激勵(lì)在改進(jìn)成品的機(jī)械性能方面有很大的潛力。然而，目前還鮮有學(xué)者提出類似的概念，相應(yīng)的一系列問題，如引入的振動(dòng)對(duì)FDM薄板的固有特性和動(dòng)力學(xué)特性的影響等更是沒有學(xué)者進(jìn)行研究和探索。為了明確這一問題，本文將直流振動(dòng)電機(jī)(見圖3(a))固定在3D打印噴頭處，(見圖3(b)和圖3(c))，并與直流電源相連，輸入電壓為2 V。

圖3 振動(dòng)式FDM 3D打印機(jī)Fig.3 The vibrating FDM 3D printer

由此引起打印噴頭產(chǎn)生豎直向下的簡(jiǎn)諧振動(dòng)，即垂直于打印平臺(tái)，如圖4所示。

圖4 打印噴頭的振動(dòng)Fig.4 The vibration of the 3D printer head

該振動(dòng)可以用式(1)來表達(dá)

x=Asin(ω*t+α)

(1)

式中：x為加速度；A為振幅，A=0.35g；ω*為圓頻率，ω*=200π；t為時(shí)間；α為初相，α=0。

2 試驗(yàn)研究

2.1 樣件準(zhǔn)備

本文利用振動(dòng)式FDM 3D打印機(jī)制備了外形結(jié)構(gòu)如圖5所示的試驗(yàn)樣件(Z和X方向分別打印)，其長(zhǎng)度為150 mm，測(cè)試寬度為50 mm，厚度為2.4 mm。樣件材料為聚乳酸，一種新型的生物基可再生生物降解材料，使用可再生的植物資源所提出的淀粉原料制成，是公認(rèn)的環(huán)境友好型材料。此外，選擇該材料還因?yàn)槠湓诂F(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用以及為了更多地了解其機(jī)械性能。

圖5 樣件的二維示意圖Fig.5 Two-dimensional drawing of the specimen

本文采用部分析因設(shè)計(jì)方法研究了引入的振動(dòng)對(duì)FDM薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律。試驗(yàn)研究的樣件共四種類型：①普通Z方向打印樣件；②利用振動(dòng)加工的Z方向打印樣件；③普通X方向打印樣件以及；④利用振動(dòng)加工的X方向打印樣機(jī)。

表1 四種類型樣件

2.2 動(dòng)力學(xué)測(cè)試

為了確定FDM樣件的動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)，如固有頻率、頻率響應(yīng)、阻尼比等，對(duì)懸臂狀態(tài)下的樣件進(jìn)行了模態(tài)錘擊試驗(yàn)(試驗(yàn)過程中的溫度約為20 °C)。首先，用力錘(型號(hào)：086C01)對(duì)樣件施加脈沖激勵(lì)，同時(shí)利用加速度傳感器(型號(hào)：B & K 4517)測(cè)試由脈沖激勵(lì)所引起的薄板的振動(dòng)響應(yīng)，并通過采集控制器對(duì)激勵(lì)信號(hào)和響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，搭建的試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示。所選傳感器為輕質(zhì)加速度傳感器，質(zhì)量?jī)H為0.6 g，以降低其對(duì)薄板振動(dòng)特性的影響；試驗(yàn)過程中，針對(duì)每個(gè)試件的上部和中部(即1和2兩個(gè)測(cè)點(diǎn))，分別完成了10組測(cè)試，彼此之間相互驗(yàn)證，以進(jìn)一步確保測(cè)試結(jié)果的準(zhǔn)確性。

然后，為獲得模態(tài)振型，采用單點(diǎn)拾振法完成對(duì)樣件的參數(shù)識(shí)別，即將加速度傳感器固定在振動(dòng)較大的測(cè)點(diǎn)處(樣件頂部和中部，避開節(jié)點(diǎn))，分別對(duì)其余各測(cè)點(diǎn)進(jìn)行激勵(lì)。

圖6 測(cè)定FDM樣件動(dòng)力學(xué)特性的試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.6 Experimental system for determining the dynamic property of FDM parts

在模態(tài)錘擊試驗(yàn)中[16-17]，得到的實(shí)時(shí)激勵(lì)信號(hào)和樣件響應(yīng)信號(hào)，通過傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)變換成頻域信號(hào)。兩者之比(樣件的輸出響應(yīng)和輸入激振力之比)即為樣件的頻率響應(yīng)函數(shù)(Frequency Response Function ，F(xiàn)RF)。該參數(shù)是系統(tǒng)的固有特性，與外部激勵(lì)、響應(yīng)等因素?zé)o關(guān)。假設(shè)F(ω)和X(ω)分別為輸入激勵(lì)和輸出響應(yīng)的傅里葉函數(shù)，則頻率響應(yīng)函數(shù)H(ω)可以表示為

(2)

對(duì)于單自由度系統(tǒng)，其頻響函數(shù)可用幅值的方程表示為

(3)

式中：m為質(zhì)量；ω0為固有頻率；ζ為阻尼比。

(4)

得到

(5)

由式(5)解得

(6)

將式(6)代入式(3)，得

(7)

當(dāng)阻尼比ζ很小(ζ?0.1)時(shí)，則有近似關(guān)系式

(8)

考慮半功率點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率值，即滿足方程

(9)

方程的兩個(gè)解為

(10)

從而，阻尼比可表達(dá)為

(11)

式(11)即是用于計(jì)算阻尼比的半功率帶寬法[18-19]。而對(duì)于多自由度系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，可以用一系列固有頻率等于原系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的各階固有頻率的單自由度系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)的疊加來近似獲得，因此，半功率帶寬法亦適用于多自由度系統(tǒng)的各階模態(tài)頻率和阻尼比的識(shí)別。

3 試驗(yàn)結(jié)果

基于上述的試驗(yàn)研究，本節(jié)詳述了FDM零件的動(dòng)力學(xué)特性測(cè)試結(jié)果以及相應(yīng)的對(duì)比分析和討論。

3.1 Z方向樣件

圖7繪制了利用振動(dòng)與未利用振動(dòng)進(jìn)行加工的Z方向打印樣件的頻率響應(yīng)。通過對(duì)比分析可見，利用振動(dòng)加工的Z方向打印樣件的固有頻率和共振響應(yīng)降低，而阻尼比增加明顯。

Z方向打印樣件的動(dòng)態(tài)特性參數(shù)如表2～表4所示。相較于普通樣件，利用振動(dòng)加工的Z方向樣件共振響應(yīng)明顯降低(最高幅度達(dá)61.20%)，而阻尼比顯著增加(最高幅度達(dá)90.50%)。由此可見，在FDM過程中利用振動(dòng)能夠極大地提高Z方向FDM打印樣件的阻尼減振性能。其原因可以解釋為利用振動(dòng)能夠有效降低孔隙率、改善夾雜物、層間分離以及無層間壓力等黏結(jié)缺陷問題，從而提高樣件的動(dòng)力學(xué)性能。

(a)未利用振動(dòng)

(b)利用振動(dòng)圖7 普通Z方向打印樣件和利用振動(dòng)加工樣件的頻率響應(yīng)Fig.7 Frequency response of Z-direction samples produced without and with vibration applied

階次123振型測(cè)點(diǎn)1固有頻率未利用振動(dòng)/Hz15.1132.4324.6利用振動(dòng)/Hz14.7130.7310.3誤差/%-2.64-1.28-4.41測(cè)點(diǎn)2固有頻率未利用振動(dòng)/Hz15.2132.9324.6利用振動(dòng)/Hz14.9130.9310.3誤差/%-1.97-1.50-4.41

表3 Z方向打印樣件的共振響應(yīng)

表4 Z方向打印樣件的阻尼比

3.2 X方向樣件

圖8描述了利用振動(dòng)與未利用振動(dòng)進(jìn)行加工的X方向打印樣件的頻率響應(yīng)情況。通過對(duì)比分析可知，利用振動(dòng)加工的X方向打印樣件的固有頻率和阻尼比增加，共振響應(yīng)降低明顯。

(a)未利用振動(dòng)

(b)利用振動(dòng)圖8 普通X方向打印樣件和利用振動(dòng)加工樣件的頻率響應(yīng)Fig.8 Frequency response of X-direction samples produced without and with vibration applied

X方向打印樣件的固有頻率、振型、共振響應(yīng)和阻尼比等動(dòng)態(tài)特性參數(shù)如表5～表7所示。相較于普通樣件，利用振動(dòng)加工的X方向樣件共振響應(yīng)明顯降低(最高幅度達(dá)22.94%)，而阻尼比顯著增加(最高幅度達(dá)60.87%)。因而，在FDM過程中利用振動(dòng)同樣能夠極大地提高X方向打印樣件的阻尼減振性能。

表5 X方向打印樣件的固有特性

表6 X方向打印樣件的共振響應(yīng)

表7 X方向打印樣件的阻尼比

4 結(jié) 論

基于部分析因設(shè)計(jì)方法，本文研究了振動(dòng)的利用對(duì)FDM 3D打印薄板動(dòng)力學(xué)性能的影響規(guī)律。具體結(jié)論如下：

(1)利用振動(dòng)進(jìn)行FDM 3D打印可以使FDM薄板的固有頻率發(fā)生明顯的變化，但不會(huì)引起振型的改變。

(2)相較于普通樣件，利用振動(dòng)加工的FDM樣件共振響應(yīng)顯著降低。其中，Z方向打印樣件最高降幅達(dá)61.20%；而X方向打印樣件最高降幅達(dá)22.94%。

(3)利用振動(dòng)加工的樣件的阻尼比顯著提高，其中Z方向和X方向打印的樣件最高增幅分別達(dá)到了90.50%和60.87%。

綜上可知，利用振動(dòng)進(jìn)行FDM加工的新方法會(huì)使樣件的固有頻率發(fā)生改變、提高模態(tài)阻尼比、降低共振響應(yīng)，從而提高FDM零件的阻尼減振性能。