楊帆，云忠，胡及雨

中南大學機電工程學院，湖南長沙410083

前言

社會環(huán)境變革和老齡化加劇導致了心血管疾病的增加，在藥物治療療效有限和心臟供體稀缺的情況下，植入性血泵因其在臨床應用中對于維持生命、改善心臟功能的良好作用而有迫切的市場需求。近年來被廣泛研究的第三代軸流式血泵，在性能提高的同時出現(xiàn)了許多新的問題，血泵高速運轉(zhuǎn)中軸承的溫升便是其中之一。

軸流式血泵在高速運轉(zhuǎn)時，軸承轉(zhuǎn)動摩擦產(chǎn)生的熱量會傳遞給血液，造成血液損傷。紅細胞作為決定血液質(zhì)量的重要組成部分，其結(jié)構(gòu)性與功能性損傷成為研究血液損傷的熱點[1-2]。在血液損傷方面，云忠等[3-4]提出了血液的機械損傷機理，Tamagawa等[5]和Soetanto等[6]分析了超聲波對紅細胞的破壞情況。徐勝春等[7]研究表明，不同溫度下紅細胞形態(tài)、生化狀況都會發(fā)生改變；李明輝等[8]發(fā)現(xiàn)，在高于保存溫度10℃超過30 min后，血液中游離血紅蛋白的含量逐漸增加；嚴秀娟[9]指出，溫度升高使紅細胞破壞增加，高溫還會使其損傷甚至壞死。

目前，胡及雨等[10]，李偉力等[11]和 Okoro[12]分析了電機溫度場對血液的影響，但并未涉及軸承溫度場對血液影響的研究。軸承作為血泵工作時產(chǎn)熱的另一主要部分，其溫度場的研究十分必要。

本文在確定血液溫度損傷臨界值的基礎(chǔ)上，以不同材料的血泵軸承為有限元溫度場仿真分析對象，得到血泵軸承的溫升規(guī)律，及影響其溫升的主要因素，并對降低血泵軸承工作溫度提出了幾點建議。

1 溫度對紅細胞形態(tài)及數(shù)目的影響

1.1 常態(tài)下溫度對紅細胞的影響

1.1.1 材料與方法選取中南大學醫(yī)學院附屬三醫(yī)院健康成人血液，處理并離心后，取下層血液制備成數(shù)量級為108/μL的紅細胞懸液，在顯微鏡下進行紅細胞計數(shù)。將紅細胞懸液等量（100μL）分10份管放入PCR儀中進行加熱并保溫20 min（加熱梯度為37、39、43、47、51、55 ℃，37 ℃為對照組）。

取保溫好的血液制作玻片并在顯微鏡下觀察，隨后將熱處理后的血液和500μL PBS溶液加入流式管中，輕微振蕩后放入流式細胞儀中進行處理[13-15]。

1.1.2 實驗結(jié)果不同溫度下紅細胞死亡率與存活率結(jié)果如圖1所示。紅細胞的死亡率從1.06%上升到12.3%，溫度上升導致紅細胞死亡率增高，說明溫度對紅細胞的損傷有很大影響。

圖1 不同溫度下紅細胞死亡率與存活率Fig.1 M ortality and survival rates of red blood cells at different tem peratures

1.2 滲透處理后溫度對紅細胞的影響

1.2.1 材料與方法將上述實驗已熱處理后（溫度分別為37、39、43、47、51、55 ℃）的紅細胞懸液取5μL分別加入100μL0.3%氯化鈉溶液中，滲透10min后，取50μL加入500μL PBS溶液中，振蕩后進行流式細胞儀計數(shù)[16]。

1.2.2 實驗結(jié)果滲透處理后不同溫度下紅細胞死亡率與存活率結(jié)果如圖2所示。溫度為37℃的紅細胞經(jīng)過滲透處理后與未滲透處理相比，細胞死亡率從1.06%增加到8.21%；39℃時，紅細胞死亡率從1.35%上升到10.9%；43℃時，紅細胞的死亡率從1.78%上升到37.1%；當溫度為47℃時，死亡率上升到50.9%，數(shù)量已經(jīng)超過一半，紅細胞脆性大大增加；當紅細胞溫度超過50℃時，紅細胞死亡率已經(jīng)超過80%。

圖2 滲透處理后不同溫度下紅細胞死亡率與存活率Fig.2 M ortality and survival rates of red b lood cells after osmotic treatm ent at different tem peratures

1.3 結(jié)果與討論

根據(jù)溫度對紅細胞的形態(tài)、數(shù)目以及滲透脆性的影響分析發(fā)現(xiàn)，當溫度達到47℃時，紅細胞會發(fā)生漲破，其死亡數(shù)目也隨溫度的上升而增加。通過對紅細胞滲透脆性的實驗分析可知，在溫度為43℃時，未經(jīng)滲透處理的紅細胞體積與對照組相比會變大，數(shù)目的死亡率也較低，而經(jīng)過滲透處理的紅細胞死亡率已經(jīng)達到37.1%，說明紅細胞受熱后脆性增加，抗張力強度降低，所以受到低滲溶液滲透會使得紅細胞溶血程度增大。

實驗結(jié)果表明，溫度在43℃時會發(fā)生大量溶血現(xiàn)象，此溫度與Utoh等[17]，吳正潔[18]研究的紅細胞溫度損傷值接近，所以用43℃作為血液溫度損傷臨界值。

2 摩擦接觸面上的熱流密度計算

2.1 摩擦力矩的確定

（1）軸頸的摩擦力矩：

其中f為摩擦系數(shù)，G為重量(N)，r為軸頸半徑

（2）軸端的摩擦力矩。從軸端接觸面上取環(huán)形微小面積ds=2πρdρ，設ds上的壓強p為常數(shù)，則環(huán)形微小面積上所受的正壓力為dFN=pds，摩擦力為dFf=fdFN=fpds，故回轉(zhuǎn)軸線的摩擦力矩為：

對上式積分得總摩擦力矩為：

其中ρ為軸端面圓心到環(huán)形微面積的半徑長度，R為軸端面圓半徑（m）。

2.2 摩擦損耗的確定

血泵軸承部分主要摩擦損耗在軸頸處。結(jié)合式（1）可得血泵軸承處的摩擦損耗為：

其中ω為轉(zhuǎn)軸角速度（rad/s），f為摩擦系數(shù)，r為軸頸半徑（m）。

將G=GSHAFT+GIMPELLER+GROTOR帶入式（3），得：

其中GSHAFT為轉(zhuǎn)軸的重量，G IMPELLER為轉(zhuǎn)動葉輪的重量，GROTOR為永磁轉(zhuǎn)子的重量，本研究中G約為0.1764 N，n為轉(zhuǎn)速（rpm）。

3 仿真結(jié)果及分析

3.1 熱流密度計算

根據(jù)本文2.2所確定的摩擦損耗來得到接觸面上的熱流密度：

其中QB為軸承摩擦接觸面上的熱流密度（W/m2），SB為軸承摩擦接觸面的面積（m2）。

3.2 血泵軸承整體仿真結(jié)果及分析

綜合軸承的失效形式和血泵軸承的性能要求，初步選擇血泵軸承材料為不銹鋼AISI440（9Cr18）、普通軸承剛AISI52100（GCr15）、氧化鋯（ZrO2）和氮化硅（Si3N4）。

血泵軸承穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為9 000r min時，得到不同材料軸承的前導輪整體溫度場云圖如圖3所示。

由圖3可以看出，溫度發(fā)熱高低順序為9Cr18＞GCr15＞ZrO2＞Si3N4，其最高溫度分別為40.987、40.664、37.824、37.409 ℃。最高溫度出現(xiàn)在軸承處，最低溫度在前導輪的葉片處，導輪的端部溫度梯度沿徑向方向逐漸減小。

（1）血泵軸承系統(tǒng)其他參數(shù)不變，保持材料9Cr18和GCr15摩擦系數(shù)為0.90，ZrO2和Si3N4為0.15，設置轉(zhuǎn)速分別為5 000、6 000、7 000、8 000、9 000、10 000、11 000、12 000rpm，研究轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速對前導輪整體溫升的影響，溫升曲線圖如圖4所示。

由圖4可以看出，軸承的溫升隨著轉(zhuǎn)速的增大而增加，呈一次函數(shù)；9Cr18和GCr15材料軸承溫度上升速度比ZrO2和Si3N4大，主要是由于9Cr18和GCr15自身材料屬性所導致的結(jié)果，即摩擦系數(shù)較大。考慮到溫度對血液的損傷問題[19-20]，根據(jù)前文臨界溫度損傷值，并結(jié)合圖4中的溫度數(shù)值可知，4種軸承材料的溫度在5 000～12 000rpm的轉(zhuǎn)速之間均小于43℃，但是考慮到血泵在實際工作中存在耦合損傷的影響，所以應選擇更接近于人體體溫的溫度；而ZrO2和Si3N4材料軸承在5 000～12 000rpm的轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，最高溫度都低于40℃，這兩種材料對血液造成的損傷更小。

（2）血泵軸承其他參數(shù)不變，保持轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)速為9000rpm，分別改變9Cr18和GCr15材料軸承摩擦系數(shù)為0.85、0.87、0.89、0.91、0.93、0.95，ZrO2和Si3N4材料軸承摩擦系數(shù)為0.10、0.12、0.14、0.16、0.18、0.20。研究摩擦系數(shù)對軸承溫升的影響，溫度變化曲線圖如5和圖6所示。

根據(jù)圖5和圖6可知，軸承溫度隨著摩擦系數(shù)的增大而增大并近似呈一次函數(shù)，這是因為摩擦系數(shù)的增大會導致摩擦損耗、熱流密度和溫度的上升，從而溫升也隨之上升。對于9Cr18和GCr15材料軸承，在0.85～0.95摩擦系數(shù)范圍內(nèi)，溫度始終沒有低于40℃，而ZrO2和Si3N4材料軸承在摩擦系數(shù)0.10～0.20之間時，溫度沒有高于40℃，主要跟軸承材料本身的特性和摩擦系數(shù)有關(guān)。

用同樣的方法對后導輪整體進行溫度場分析，得到各軸承材料后導輪整體溫度場分布云圖如圖7所示。

由圖7可知，后導輪整體溫度分布與前導輪整體分布相似，最高溫度同樣出現(xiàn)在軸承處，最低溫度分布在頂部和葉片處。

根據(jù)對軸承材料的溫度場分析，9Cr18、GCr15、ZrO2和Si3N44種軸承材料中溫升較低且不對血液造成溫度損傷的為陶瓷軸承材料ZrO2和Si3N4，雖然材料9Cr18和GCr15密度和導熱系數(shù)較大，在同樣的損耗下溫升較低，但是其本身未經(jīng)處理的表面摩擦系數(shù)較大，熱膨脹系數(shù)較大，導致其尺寸穩(wěn)定性差，不符合血泵安裝尺寸所必需的良好的尺寸穩(wěn)定性。同時，9Cr18和GCr15材料耐腐蝕性差，應力循環(huán)次數(shù)低，不符合血泵在人體中長期工作的要求。

Si3N4材料軸承與ZrO2材料軸承相比，適合在高負荷、高轉(zhuǎn)速以及高溫環(huán)境下工作，同時裝配精度也較高。根據(jù)以上的分析，血泵軸承宜選用Si3N4材料軸承。

圖3 各軸承材料前導輪整體溫度場分布云圖Fig.3 Temperature field distributions of the whole of the front guide wheel of each bearing material

圖4 溫升隨轉(zhuǎn)速變化曲線圖Fig.4 Curve of tem perature rise changing with rotational speed

圖5 9Cr18和GCr15材料軸承溫度隨摩擦系數(shù)變化曲線圖Fig.5 Curve of9Cr18and GCr15 material bearing tem perature changing with friction coefficient

圖6 ZrO2和Si3N4材料軸承溫度隨摩擦系數(shù)變化曲線圖Fig.6 Curve of ZrO2and S i3N4material bearing temperature changing with friction coefficient

圖7 各軸承材料后導輪整體溫度場分布云圖Fig.7 Tem perature field distributions of the whole of rear guide wheel of each bearing m aterial

4 結(jié)論

通過上述實驗以及對血泵軸承溫度場的分析可以得到：（1）血液中血細胞的臨界損傷溫度為43℃；（2）不同材料的溫升都是隨著轉(zhuǎn)速和摩擦系數(shù)的增大而上升，綜合轉(zhuǎn)速對軸承的影響可得，在滿足人體泵血正常的情況下，要使溫升下降，可以通過降低轉(zhuǎn)速的方法來實現(xiàn)；（3）為了使血液的損傷程度降低，軸與軸套接觸面的表面粗糙度應盡可能小。