康劍南1，周旭哲，張艷輝1,孫士宏,姚 坤3,班允智

(1.大唐東北電力試驗(yàn)研究院有限公司,吉林 長春 130012; 2.大唐遼源發(fā)電廠,吉林 遼源 136200;3.哈爾濱沃華智能發(fā)電設(shè)備有限公司,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

隨著全社會用電需求增速放緩以及可再生能源的大規(guī)模發(fā)展，火電利用小時數(shù)將會逐年下降，為此提升火電機(jī)組運(yùn)行靈活性，大規(guī)模參與電網(wǎng)深度調(diào)峰將是大勢所趨，在未來，機(jī)組處于低負(fù)荷運(yùn)行將成為常態(tài)[1-5]。對于冷凝式汽輪機(jī)，負(fù)荷變化時，流過的蒸汽流量也發(fā)生變化，引起冷卻水溫度的變化，背壓也隨之改變，最終引起低壓缸容積流量的變化；對于熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組，需要進(jìn)行中間級抽汽供暖，這也會造成抽汽后的幾級容積流量小于設(shè)計(jì)容積流量；在空冷機(jī)組中，其背壓隨大氣溫度的變化而變化，當(dāng)工作背壓高于設(shè)計(jì)背壓時，也使得機(jī)組低壓缸末級處于小容積流量下工作。因此，機(jī)組小容積流量問題在未來火電機(jī)組運(yùn)行中將成為一個較普遍的問題[6-7]。由于小容積流量的普遍性和由它所產(chǎn)生的問題的嚴(yán)重性，特別是容易引發(fā)末級葉片顫振、葉片侵蝕問題[8-9]。所以，對該問題進(jìn)行一番深入的研究有著重要的意義[10-11]。

本文首先針對末級葉片展開動應(yīng)力計(jì)算，結(jié)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性。隨后對葉片間隙進(jìn)行流體數(shù)值計(jì)算，通過流固耦合計(jì)算對末級葉片模態(tài)及應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析，獲取了葉片耐振強(qiáng)度許用值的變化趨勢。最后，通過計(jì)算獲取葉片伸長量與溫度的關(guān)系，為機(jī)組汽封的調(diào)整提供技術(shù)支撐。

1 末級葉片不同負(fù)荷下的動應(yīng)力計(jì)算

1.1 計(jì)算參數(shù)

末級葉片高度為1 080 mm，自帶圍帶、穿孔拉筋、叉形葉根，葉片只數(shù)為106只，工作轉(zhuǎn)速3 000 r/min，工作溫度44.63℃，葉片材料2Cr13,拉筋材料1Cr12，銷釘材料25Cr2MoVA，轉(zhuǎn)子材料30Cr2Ni4MoV。

表1計(jì)算參數(shù)選擇

材料2Cr131Cr1225Cr2MoVA30Cr2Ni4MoV密度/ton·mm-37.75e-97.65e-97.84e-97.767e-9彈性模量/N·mm-2221 713214 099218 400203 076泊松比0.30.30.30.3

1.2 計(jì)算模型

如下圖1所示，計(jì)算模型選取葉片、拉筋、銷釘、轉(zhuǎn)子輪槽，計(jì)算模型采用循環(huán)對稱算法來模擬整圈裝配，取葉片圍帶、拉筋、銷釘和轉(zhuǎn)子做循環(huán)對稱體。

1.3 邊界條件及載荷

計(jì)算模型取圍帶、拉筋、銷釘、輪槽做循環(huán)對稱，模擬葉片整圈裝配，葉片圍帶與圍帶、拉筋與拉筋孔、葉根與葉根、葉根和輪槽、銷釘和葉根、銷釘和輪槽之間設(shè)定接觸約束，摩擦系數(shù)取0.2。在柱坐標(biāo)下，轉(zhuǎn)子中心底部施加徑向約束U1=0，轉(zhuǎn)子兩個端面施加軸向和周向約束U2=U3=0。葉片對于離心力的施加，在ABAQUS中可直接利用加載模塊的相關(guān)功能，選擇施加載荷的區(qū)域，整個模型給定旋轉(zhuǎn)軸，并給定3 000轉(zhuǎn)下的旋轉(zhuǎn)角速度即可。

1.4 末級葉片模態(tài)分析

在靜應(yīng)力分析的基礎(chǔ)上，增加模態(tài)分析步，利用Lanczos迭代法分析計(jì)算了葉片整圈動頻率，并結(jié)合動頻率試驗(yàn)值分析葉片在不同溫度下的動頻率變化，詳細(xì)分析結(jié)果如表2至表6所示和圖2～圖6所示。其中，該葉片為調(diào)頻葉片，在設(shè)計(jì)過程中已完成葉片動頻率測試，但是在轉(zhuǎn)速3 000 rpm以下有試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在轉(zhuǎn)速3 000 rpm以上由于共振點(diǎn)離工作轉(zhuǎn)速較遠(yuǎn)，因此無試驗(yàn)數(shù)據(jù)，在分析葉片在不同溫度下的動頻率變化，通過有限元補(bǔ)充計(jì)算了3 000 rpm以上共振點(diǎn)1階M3，并分析了葉片在不同溫度下的整圈動頻率，詳細(xì)分析結(jié)果如下所示。

表2額定工況下整圈葉片動頻率(溫度44.6℃)

計(jì)算值試驗(yàn)值試驗(yàn)值試驗(yàn)值1階M3M4M5M6共振頻率/Hz180.97174.7172172.1共振轉(zhuǎn)速/rpm3 6202 6202 0641 721

表3額定工況下整圈葉片動頻率(溫度100℃)

計(jì)算值計(jì)算值計(jì)算值計(jì)算值1階M3M4M5M6共振頻率/Hz179.4173.2170.5170.6共振轉(zhuǎn)速/rpm3 5882 5982 0461 706

表4額定工況下整圈葉片動頻率(溫度150℃)

計(jì)算值計(jì)算值計(jì)算值計(jì)算值1階M3M4M5M6共振頻率/Hz178.2172.0169.4169.5共振轉(zhuǎn)速/rpm3 5642 5802 0321 695

表5額定工況下整圈葉片動頻率(溫度200℃)

計(jì)算值計(jì)算值計(jì)算值計(jì)算值1階M3M4M5M6共振頻率/Hz176.9170.8168.2168.3共振轉(zhuǎn)速/rpm3 5392 5622 0181 683

表6額定工況下整圈葉片動頻率(溫度250℃)

計(jì)算值計(jì)算值計(jì)算值計(jì)算值1階M3M4M5M6共振頻率/Hz175.5169.4166.8166.9共振轉(zhuǎn)速/rpm3 5092 5412 0011 669

根據(jù)末級葉片整圈動頻率試驗(yàn)值可以得到在轉(zhuǎn)速2 820～3 090 rpm之間無共振點(diǎn)，從額定溫度44.6℃到250℃，葉片共振轉(zhuǎn)速未進(jìn)入2 820～3 090 rpm之間，因此，整圈葉片在250℃以內(nèi)共振轉(zhuǎn)速滿足設(shè)計(jì)要求。

2 末級葉片不同負(fù)荷下的動應(yīng)力分析

在模態(tài)計(jì)算的基礎(chǔ)上將全三維氣動計(jì)算得到的葉片表面氣動力作為激振力，加載到葉片結(jié)構(gòu)上，計(jì)算葉片在不同負(fù)荷下的動應(yīng)力，詳細(xì)結(jié)果及分析如下。

2.1 葉片流固耦合激振力加載

如圖4～圖7所示，為流體計(jì)算后的葉片表面壓力結(jié)果。通過流固耦合后，葉片流體表面壓力精確映射到葉片結(jié)構(gòu)表面上，映射后的結(jié)構(gòu)表面壓力數(shù)據(jù)匹配良好。葉片不同負(fù)荷下的動應(yīng)力計(jì)算結(jié)果經(jīng)對葉片額定工況、4.9 kPa、30 t/h工況、2.2 kPa、30 t/h工況、2.2 kPa、40 t/h工況下的動應(yīng)力計(jì)算，得到如表7所示的計(jì)算結(jié)果。

2.2 葉片動應(yīng)力考核

如圖8所示，根據(jù)動應(yīng)力計(jì)算結(jié)果以及葉片的耐振強(qiáng)度曲線，得到葉片在額定工況和2.2 kPa、40 t/h工況下的動應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求，而葉片在4.9 kPa、30 t/h工況和2.2 kPa、30 t/h工況下的動應(yīng)力已超出了葉片的耐振強(qiáng)度，四種工況下葉片動應(yīng)力最大值都在葉片葉型根部出汽側(cè)，由于葉片靜應(yīng)力峰值應(yīng)力也在葉型根部出汽側(cè)，所以導(dǎo)致葉片的耐振強(qiáng)度許用值較低。

表7葉片 動應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

工況根部動應(yīng)力(壓力側(cè))底部許用值(壓力側(cè))中部動應(yīng)力(壓力側(cè))頂部許用值(吸力側(cè))額定0.1880.1780.0920.0124.9 kPa、30 t/h 1.510.1380.0840.0932.2 kPa、30 t/h 1.240.1140.070.0762.2 kPa、40 t/h 0.9560.0860.0530.058

根據(jù)葉片負(fù)荷背壓動應(yīng)力關(guān)系線，如圖9所示，機(jī)組在小容積流量、高背壓下葉片動應(yīng)力曲線，當(dāng)葉片背壓越高，動應(yīng)力越大，所以對于此機(jī)組，建議在合適容積流量下降低葉片背壓，可減小葉片動應(yīng)力。

3 末級葉片不同溫度下的伸長量分析

計(jì)算葉片在不同溫度下的伸長量，以防止機(jī)組溫度升高后葉片發(fā)生動靜碰磨，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果如表8所示。隨著溫度的升高，葉片和轉(zhuǎn)子溫度伸長量及離心伸長量都不斷增加，但溫度造成的伸長量越來越明顯。

據(jù)葉片伸長量計(jì)算結(jié)果，可以得到葉片在不同溫度下的伸長量，可以根據(jù)機(jī)組現(xiàn)場實(shí)際情況調(diào)整葉片汽封，來防止葉片動靜碰磨。

表8不同溫度下的伸長量計(jì)算結(jié)果

溫度/℃46100200250葉片和轉(zhuǎn)子離心力伸長量/mm1.581.61.641.83葉片和轉(zhuǎn)子溫度伸長量/mm0.391.22.873.81葉片和轉(zhuǎn)子總伸長量/mm1.972.84.515.64

4 結(jié)論

(1)根據(jù)末級葉片整圈動頻率試驗(yàn)值可以得到，葉片在轉(zhuǎn)速2 820～3 090 rpm之間無共振點(diǎn)，從額定溫度44.6℃到250℃，葉片共振轉(zhuǎn)速未進(jìn)入2 820～3 090 rpm之間，因此，在溫度250℃以內(nèi)，整圈葉片共振轉(zhuǎn)速滿足設(shè)計(jì)要求。

(2)根據(jù)動應(yīng)力計(jì)算結(jié)果以及葉片的耐振強(qiáng)度曲線，得到葉片在額定工況和2.2 kPa、40 t/h工況下的動應(yīng)力滿足設(shè)計(jì)要求，而葉片在4.9 kPa、30 t/h工況和2.2 kPa、30 t/h工況下的動應(yīng)力已超出了葉片的耐振強(qiáng)度，四種工況下葉片動應(yīng)力最大值都在葉片葉型根部出汽側(cè)，由于葉片靜應(yīng)力峰值應(yīng)力也在葉型根部出汽側(cè)，所以導(dǎo)致葉片的耐振強(qiáng)度許用值較低。

(3)根據(jù)葉片伸長量計(jì)算結(jié)果，可以得到葉片在不同溫度下的伸長量，可以根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際情況調(diào)整葉片汽封，來防止葉片動靜碰磨。

(4)根據(jù)計(jì)算模擬結(jié)果，對電廠進(jìn)行試運(yùn)行指導(dǎo)調(diào)整，確保運(yùn)行安全基礎(chǔ)上，調(diào)整機(jī)組排汽量接近對應(yīng)工況下低壓缸最小流量，不僅限于特定工況機(jī)組最大抽汽量，可最大限度提高機(jī)組經(jīng)濟(jì)性。