邢楠

數(shù)學素質是數(shù)學學科所固有的特性，它是在人的先天生理基礎上通過后天的數(shù)學學習活動所獲得的數(shù)學知識、技能、數(shù)學能力、思想方法、數(shù)學觀念和數(shù)學品質，并將這些融于身心中的一種穩(wěn)定狀態(tài)。數(shù)學素質的養(yǎng)成不是一朝一夕的，其形成和發(fā)展是在解決實際問題過程中逐漸實現(xiàn)的，在課堂教學中要以學生為主體，充分調動學生學習數(shù)學的積極性、激發(fā)學生學習的欲望、增強學生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)數(shù)學邏輯思維能力。

1 素質與數(shù)學素質的定義

素質是人的內在之物，是一個人的品格、精神、知識、能力、學識、言談、行為舉止等的綜合，人的素質是以先天遺傳因素為基礎，并且受后天環(huán)境因素影響決定的。人的數(shù)學素質是通過后天的數(shù)學學習活動所獲得的數(shù)學知識、技能、邏輯思維能力、數(shù)學方法的一種綜合素質。

一個人的數(shù)學素質是其在經(jīng)過多年的數(shù)學學習后所建立起來的一種與數(shù)學知識息息相關的能力。這種能力可以幫助我們解決與數(shù)學相關聯(lián)的實際問題，用數(shù)學的思想方法去分析問題并能解決所遇到的困難，使不同的學生學習不同階段水平的數(shù)學知識，培養(yǎng)邏輯推理能力與信息交流的一種能力。數(shù)學素質是學生以先天的遺傳因素為基礎，通過后天的學習與實踐，對數(shù)學文化知識形成了自身的深化，從而形成“數(shù)學化”的思維意識和感知、處理問題的能力，它應該是一種綜合素質，主要表現(xiàn)在觀念、能力、語言、思維、心理等方面。經(jīng)過多年的數(shù)學學習后，數(shù)學的定義、公式、性質及解題方法可能都會被大家遺忘，但是形成的數(shù)學素質卻會讓我們終身受益，數(shù)學素質實際上就是把所學習的數(shù)學知識都排除或者忘記后所剩下的一種數(shù)學能力。

2 數(shù)學素質的養(yǎng)成

2.1 發(fā)揮學生的主體地位，培養(yǎng)學習興趣、激發(fā)學習欲望、調動學習積極性

眾所周知，教學是由教和學兩個方面組成，二者相互依存，缺一不可。學生學習主體地位的確立是激發(fā)學習欲望的前提，在日常的教學活動中，教師處于主導地位，學生則為課堂的主體，必須充分發(fā)揮“主體”的積極性。傳統(tǒng)的教學方式往往都是教師自顧自的講課，學生默默記筆記的，灌輸式教學一直在課堂教學中占有主導地位。但是這種教學模式在課程教學改革不斷發(fā)展的今天早以不能適應課改發(fā)展的需要，這種教師“自嗨式”的教學模式已經(jīng)被逐步代替，教師作為課堂教學的引導者，要想辦法活躍課堂的氣氛，提高學生學習的自主能動性，要兼顧學生的學習能力，根據(jù)學生的具體情況和授課內容，靈活調整授課方法，通過創(chuàng)設問題情境，讓學生積極踴躍的發(fā)表不同意見，一起分析問題，找出解決問題的方法和答案，參與其中，不要一味的“滿堂灌”，這樣往往會適得其反，讓學生產生厭學的情緒。教師要做到嚴寬有度、恩威并施，以鼓勵為主，批評為輔，尊重學生的主體地位，以幽默詼諧的語言吸引學生，活躍課堂氣氛，讓學生的學習意愿得到發(fā)展，從而能以積極地心態(tài)投入到學習中去，讓學生在學習中品嘗到成功的快樂，激發(fā)學生積極探討問題的熱情與創(chuàng)新的欲望，逐步養(yǎng)成學習及探討問題的濃厚興趣與習慣。課堂教學逐漸形成“自主發(fā)展、自主探索、合作學習、共同發(fā)展”的教學模式，使學生把“要我學”變?yōu)椤拔乙獙W”、“我會學”，不僅提高了課堂的學習效率，而且鍛煉了學生的自主學習探索能力。

2.2 豐富學生的數(shù)學語言，重視數(shù)學意識及數(shù)學技能的培養(yǎng)

數(shù)學語言是學生能夠順利有效的進行數(shù)學活動和學習的一個必要基礎，應該把培養(yǎng)數(shù)學語言和數(shù)學知識緊密地結合在一起，將它們視為數(shù)學素質的重要組成部分。首先學生可以通過數(shù)學閱讀來達到培養(yǎng)數(shù)學語言和豐富數(shù)學知識的目的。數(shù)學這門學科有其自身固有的特性，具有極其精準的精確性和邏輯性，每個數(shù)學概念和符號、數(shù)學用語都有其精確的含義，不會產生含糊不清和含有歧義的內容，在加強數(shù)學閱讀的同時自然會對數(shù)學語言的培養(yǎng)起到一定作用。其次教師在課堂教學的過程中也應規(guī)范自己的數(shù)學用語，潛移默化中滲透給學生數(shù)學語言，加深學生的理解。老師是學生最好的表率，也是學生模仿的對象，老師的一言一行都會影響到學生，教師語言應該做到簡明扼要、條理清晰、邏輯突出等，通過自身的語言示范作用，對學生數(shù)學語言的形成和發(fā)展起到良好的帶頭作用。

事實上，從學生的生活實踐經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的數(shù)學知識去理解和感悟數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學意識是很重要的。在教學過程中，要讓學生知道知識既來源于生活，又服務于生活，我們要用數(shù)學的眼光去看待世界，用數(shù)學的知識去創(chuàng)造、改變世界。數(shù)學就在我們身邊，運用數(shù)學知識和思想去分析問題，解決所遇到的困難。久而久之，學生的數(shù)學意識增強了，他們就會自覺地學習數(shù)學知識，并運用數(shù)學的思想方法來處理和解決各種各樣的實際問題。例如：我們在講概率的時候，可以提出買彩票中獎的幾率問題;抽簽是否公平的問題等;在引入定積分定義時，可以提出曲邊梯形面積的計算問題。那么學生就會主動思考鉆研，想自己動手解決問題，在學生思考解決問題的同時，也就是數(shù)學意識形成的過程。數(shù)學意識的培養(yǎng)應按照“問題情景—數(shù)學建?！忉屌c應用”的模式，讓學生接觸現(xiàn)實生活中與數(shù)學相關的問題，感覺到到數(shù)學就在我們日常的生活中，要養(yǎng)成用數(shù)學的觀點去看待問題，用數(shù)學的邏輯去分析問題，用數(shù)學的思維去解決問題的習慣與能力。

2.3 加強數(shù)學實際應用能力的教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力

我們學習數(shù)學知識和技能，究其根本是為了學有所用，也就是說不在于到底掌握了多少理論知識或者說解決了多少數(shù)學難題，關鍵是看能否運用所學習的理論知識和數(shù)學思想去解決現(xiàn)實生活中遇到的實際問題。數(shù)學的運用能力一直是數(shù)學教學過程中的重要環(huán)節(jié)，我們知道課本上的知識乃至習題都是已經(jīng)數(shù)學化了的問題，而實際應用的問題是并未數(shù)學化的問題，習題演練再多也不及提高解決實際問題的能力和掌握數(shù)學應用的本領。因此教師在教學中要善于開發(fā)教材中的素材，課堂上注意滲透一些和日常生活緊密相連、與科技發(fā)展密切相關的數(shù)學應用內容，有意識的理論聯(lián)系實際，結合社會生活實踐，引導學生形成數(shù)學的應用意識。課堂教學或者課外活動中積極開展數(shù)學建模能力訓練，在數(shù)學建模的活動中，讓學生親自動手，引導學生自己提出問題，然后對問題進行抽象的概括，運用數(shù)學理論和方法，通過查閱資料和文獻分析尋求結果。由于每個人的思維方式和看待問題的角度不同，那么解決問題的方法和結果也是豐富多彩、富有創(chuàng)造性的，這樣既提高了學生解決實際問題的數(shù)學應用能力，又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新意識和學習數(shù)學的興趣。

2.4 重視數(shù)學思想方法及邏輯思維能力的訓練

數(shù)學這門學科具有極強的抽象性和邏輯性，數(shù)學知識的學習與積累的過程，需要遵循學科的特點，依靠不斷分析、判斷、綜合與推理來完成，因此掌握堅實可靠、有效的數(shù)學思想方法也成為提高數(shù)學素養(yǎng)的重要因素之一。數(shù)學的思想方法大致分為以下幾種：數(shù)形結合的思想、分類討論的思想、轉化與化歸的思想、函數(shù)與方程的思想等。比如，學生在學習初等數(shù)學時最常接觸到的就是函數(shù)，一次、二次、對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，對于這些抽象難懂的函數(shù)，如何能讓學生易與理解和接受呢？我們就是通過“數(shù)”與“形”的結合來完成的，把抽象的數(shù)學語言、變量關系與直觀的幾何圖形（即函數(shù)圖像）聯(lián)系起來，將抽象與形象思維相結合，使抽象的問題形象化，復雜的問題簡單化，從而達到優(yōu)化解題過程的目的，讓學生形象直觀的看到解決問題的途徑與方法，與此同時也提高了學生分析和解決問題的能力，潛移默化的提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

另外，數(shù)學邏輯思維能力也是數(shù)學基本能力之一，更是數(shù)學素質的核心部分，培養(yǎng)學生正確的思維規(guī)律、對數(shù)學對象進行綜合分析與抽象概括和推理論證的能力尤為重要。數(shù)學是一門演繹性極強的學科，數(shù)學中許多概念、公式、定理都只是給出了結論，并沒有給出詳細完整的發(fā)現(xiàn)過程，所以學生接受起來不太容易，往往只能靠背公式、背定理來記憶。所以教師可在課前對教材涉及內容進行深入研究和精心設計，通過啟發(fā)式教學組織教學活動，讓學生主動參與進入問題情境，克服被動思維，引導啟發(fā)學生思考。教學生通過觀察、實驗，進行猜想;通過對例子的分析，歸納出一般的規(guī)律，作出假設;通過比較、分析與概括，得到結果，最后再給出嚴密的數(shù)學證明。

2.5 鼓勵大膽創(chuàng)新，培養(yǎng)求異思維

在數(shù)學教學活動中要鼓勵學生大膽想象、勇于提出不同的觀點和想法，允許“標新立異”，敢于創(chuàng)新，并對于提出的想法和理論開展積極討論及認證，教師對待正確的思路和觀點要加以肯定和表揚，對待提出不同觀點的孩子以鼓勵為主。求異思維也就是我們對待司空見慣的已成定論的事物和規(guī)律提出的一種逆向或者“另類”的思維方式，學生敢于“反其道而行”，樹立新思想、新觀點，打破思維定式對有助于數(shù)學能力的提升。數(shù)學教學對求異思維的培養(yǎng)往往是通過在解題過程中的一題多解的訓練達到的，在教學設計中，教師應精心準備，對待一體多解的題目應組織學生積極展開討論，注重多思路、多方案、多途徑、多方式，激發(fā)學生的潛能、鼓勵創(chuàng)新、提高數(shù)學素養(yǎng)。新生事物和技術往往就是在“突發(fā)奇想”、“異想天開”中建立起來的，如果當初牛頓坐在蘋果樹下，只是像普通人一樣乘涼，沒有考慮為什么蘋果會從樹上掉落，那么萬有引力的發(fā)現(xiàn)不知道會遲到多少個世紀。

數(shù)學素質歸根到底是一種文化素質，它在創(chuàng)造、保存、傳遞、交流、發(fā)展人類文化中充當著重要角色，推動著人類文明不斷向前發(fā)展。隨著社會、經(jīng)濟、文化不斷變革，數(shù)學已經(jīng)滲透到我們生活中的各個部分，一個數(shù)學化的時代已然展現(xiàn)在我們眼前。數(shù)學教育也是一種文化素質的教育，培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學素質，是一項細致而長遠的艱巨任務，也是數(shù)學教學的重要任務。俗話說，學好數(shù)理化，走遍天下都不怕，數(shù)學素養(yǎng)在我們的成長過程中有著極其重要的作用，不會隨著時間的推移而被遺忘，好的數(shù)學素養(yǎng)將貫穿人的一生。在現(xiàn)代教育中應大力推進數(shù)學素質教育的改革與創(chuàng)新，增強教師自身的綜合素質，努力探索數(shù)學素質的培養(yǎng)，以達到教育的最終目的，為社會輸送高素質的具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀人才。

（作者單位：長春光華學院）