郭忠臣，凌錦程，姚 翔，李致春

1.宿州學(xué)院環(huán)境與測繪工程學(xué)院，安徽宿州,234000；2.河北工程大學(xué)水利水電學(xué)院，河北邯鄲,056002；3.江蘇金地勘測有限公司，江蘇南京,210000

地球自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)可由兩部分來描述：地球自轉(zhuǎn)速率的變化和地軸相對于地球的運(yùn)動(dòng)[1]，即地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(Earth Rotation Parameters，ERP)。ERP反映了地球自轉(zhuǎn)的變化，在衛(wèi)星導(dǎo)航、深空探測等領(lǐng)域有不可替代的作用，是地球參考框架和天球參考框架相互轉(zhuǎn)化的必要參數(shù)，也是天文地球動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域研究的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。實(shí)現(xiàn)連續(xù)高精度的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)精確測定，已被列為現(xiàn)代大地測量的主要科學(xué)目標(biāo)之一[2]。為獲得高精度的ERP，當(dāng)前主要使用多種現(xiàn)代空間大地測量技術(shù)組合解算，但由于甚長基線干涉測量(Very Long Baseline Interferometry,VLBI)和衛(wèi)星激光測距(Satellite Laser Ranging,SLR)等技術(shù)觀測成本較高以及測站不連續(xù)等情況，大多情況下仍舊使用全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行解算[3]。魏二虎利用GPS觀測數(shù)據(jù)解算ERP，并將結(jié)果與IERS(International Earth Rotation and Reference Systems Service)發(fā)布結(jié)果進(jìn)行對比，同時(shí)分析當(dāng)參考站在80個(gè)左右時(shí)，解算效果較好[4]；姚宜斌等分別對GPS測定ERP精度進(jìn)行了研究，結(jié)果表明,極移解算結(jié)果中存在一定的系統(tǒng)誤差[5-6]；王新靜通過增加新的約束條件，對ERP解算方法進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)果表明,設(shè)置先驗(yàn)信息和站點(diǎn)對提高測算精度具有一定的作用[7]；魏二虎對GPS與GLONASS聯(lián)合測定ERP進(jìn)行了研究，結(jié)果表明,聯(lián)合測定結(jié)果較單GPS具有一定的改善[8]。目前,鮮有學(xué)者對BDS和Galileo系統(tǒng)的測定精度進(jìn)行分析，兩系統(tǒng)雖未完全建成，但其觀測數(shù)據(jù)可起到一定的解算作用，對其單獨(dú)解算以及與其他系統(tǒng)融合解算ERP進(jìn)行分析，可為后續(xù)研究提供一定的參考。

1 GNSS測定ERP原理

GNSS觀測方程依據(jù)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的基本原理可表示為[9-10]：

(1)

(2)

其中，λ、φ、N分別為載波波長、相位觀測值、整周模糊度；dts、dtr、dtrop、diono、dmulti、drel、dε分別為衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、對流層誤差、電離層誤差、多路徑誤差、相對論誤差以及觀測噪聲的等效距離誤差；Xs、Xr分別表示在地固坐標(biāo)系下衛(wèi)星和測站的坐標(biāo)；R表示地固坐標(biāo)系和慣性坐標(biāo)系之間相互轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣，表達(dá)式如下：

R=P·N·S·U

(3)

其中，P、N、S、U分別表示歲差、章動(dòng)、自轉(zhuǎn)和極移旋轉(zhuǎn)矩陣[9]。

對式(1)做線性化處理，可得：

(4)

(5)

其中，R0、S0、U0分別表示地固坐標(biāo)系到慣性坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣、自轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)矩陣和極移旋轉(zhuǎn)矩陣。

由此可見，當(dāng)給定觀測時(shí)刻及相應(yīng)的初始地球自轉(zhuǎn)參數(shù)值時(shí)，即可得到基于GNSS觀測數(shù)據(jù)求解ERP的線性化觀測方程，利用迭代最小二乘平差即可求得最終地球自轉(zhuǎn)參數(shù)。

2 實(shí)驗(yàn)分析

利用GNSS觀測數(shù)據(jù)解算ERP時(shí)，不同數(shù)量及分布的測站采集的數(shù)據(jù)對解算結(jié)果影響較大，由參考文獻(xiàn)[4]可知，選取80個(gè)左右大致均勻分布的測站進(jìn)行解算時(shí)，解算效果較好。本文利用75個(gè)MGEX測站的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，分別構(gòu)造不同實(shí)驗(yàn)方案并對結(jié)果進(jìn)行分析比較，所用站點(diǎn)分布見圖1。實(shí)驗(yàn)采用的計(jì)算軟件為德國地學(xué)研究中心葛茂榮博士提供的高精度GNSS數(shù)據(jù)處理軟件，衛(wèi)星軌道和ERP初值分別來自廣播星歷和IERS Bulletin A，測站坐標(biāo)來自IGS公布的SINEX文件，解算時(shí)間為2015/11/16—2015/11/27，年積日為320～331天，每天為一個(gè)解算時(shí)段。

圖1 實(shí)驗(yàn)使用的MGEX站點(diǎn)分布圖

本次實(shí)驗(yàn)主要分兩部分進(jìn)行：(1)由于GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)比較完善，數(shù)據(jù)質(zhì)量較高，故單獨(dú)使用各測站觀測到的GPS數(shù)據(jù)進(jìn)行解算ERP，并將解算結(jié)果與IGS(ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/pub/gnss/products)發(fā)布的ERP進(jìn)行對比；(2)使用不同衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測數(shù)據(jù)融合解算ERP，分GPS+BDS、GPS+GLONASS、GPS+Galileo、GPS+BDS+GLONASS+Glileo四種方案進(jìn)行，并將解算結(jié)果與IGS發(fā)布的ERP進(jìn)行對比，解算結(jié)果見圖2(GPS、BDS、GLONASS、Galileo分別簡寫為G、C、R、E)。

圖2 多系統(tǒng)解算結(jié)果與IGS差值

對實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知：

(1)多系統(tǒng)融合解算ERP時(shí)，精度較GPS單系統(tǒng)解算結(jié)果無明顯提高，甚至?xí)晕⑾陆?，這是因?yàn)镚PS觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量較其他三系統(tǒng)高，但總體上解算結(jié)果的穩(wěn)定性略有提高。另外，測站的分布情況對解算結(jié)果也有一定的影響，構(gòu)建一套合理、高效的測站選擇方案，也是下一步工作的研究方向。

(2)使用四個(gè)系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)共同解算ERP時(shí)，精度有時(shí)反而不如雙系統(tǒng)融合或者單GPS系統(tǒng)解算結(jié)果，如果定權(quán)不當(dāng)?shù)脑挘诤虾笃渌到y(tǒng)反而會(huì)拉低GPS觀測值解算的精度，各系統(tǒng)觀測值融合解算ERP時(shí)的權(quán)值分配也是接下來研究的重點(diǎn)。

(3)多系統(tǒng)融合解算ERP時(shí)，可看出極移X方向和Y分量的解算結(jié)果與IGS發(fā)布的產(chǎn)品存在一定的系統(tǒng)性偏差，日長變化則無明顯系統(tǒng)性偏差，主要是因?yàn)楸疚慕馑悴呗灾兴玫奶炀€相位中心、固體潮改正等系統(tǒng)性參數(shù)與IGS所用的不一致引起的。

3 結(jié) 論

本文通過構(gòu)造不同實(shí)驗(yàn)方案，聯(lián)合GNSS各系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)測定ERP，并將結(jié)果與IGS發(fā)布的最終產(chǎn)品進(jìn)行對比，結(jié)果表明：(1)GPS與其他系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)融合測定ERP時(shí)，精度較GPS單系統(tǒng)無明顯提高，但結(jié)果穩(wěn)定性略有提升，多聯(lián)合測定的極移X分量和Y分量差值的RMS基本上均小于0.1 mas，日長變化差值的RMS均在0.025～0.032 ms之間；(2)四系統(tǒng)融合測定ERP時(shí)，精度有時(shí)反不如單GPS或者雙系統(tǒng)融合測定精度，這與各系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量有關(guān)，若定權(quán)不當(dāng)，其他系統(tǒng)反而會(huì)拉低GPS觀測值的解算精度。

利用GNSS觀測數(shù)據(jù)測定ERP時(shí)主要與各系統(tǒng)的可用衛(wèi)星數(shù)及其空間分布有關(guān)，BDS的測定精度也低于GPS和GLONASS，為實(shí)現(xiàn)我國早日提供各類高精度產(chǎn)品，加快北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)就顯得尤為重要。