崔 鑫， 趙永強,2*

(1.陜西理工大學 機械工程學院， 陜西 漢中 723000；2.陜西省工業(yè)自動化重點實驗室， 陜西 漢中 723000)

在機械制造領域，螺紋件作為關鍵的傳動、連接零部件，其制造工藝水平和產品質量直接影響著各類機械產品的總成質量。目前，螺紋加工的方法主要有塑性成形法(滾壓、冷搓等)和金屬切削法(銑削、車削等)兩種。金屬切削法是工件與刀具之間按照一定規(guī)律運動，形成螺紋牙型的過程，在加工過程中，刀具破壞了金屬纖維組織結構，不適應重載荷的應用場合[1-2]；塑性成形法是工件金屬在外力的作用下，發(fā)生金屬塑性流動的過程，使工件的組織、性能得到改善和提高，獲得良好的流線形狀和合理的材料利用率。

螺紋滾壓作為螺紋加工中一種典型的塑性成形方法，是一種高效、節(jié)能、低耗的理想工藝，加工時產生的徑向壓應力，能顯著提高工件的疲勞強度和扭轉強度，在成批量加工中得到廣泛應用[3-5]。外螺紋滾壓產業(yè)在國民經濟中有著重要的地位，但在實際生產中，螺紋滾壓是一種包括材料非線性、幾何非線性的復雜擠壓過程。螺紋冷滾壓形成的速度過快，很難掌握其成形原理，至今仍然沒有形成完善的可以指導實際生產的理論，在變形機理方面也缺少比較系統(tǒng)的研究[6-9]。因此，生產實踐中還是依靠經驗，用試驗法來確定加工參數，往往造成極大的材料浪費。

本文通過三維有限元分析軟件DEFORM-3D對三滾絲輪外螺紋滾壓成形過程進行仿真，對滾壓過程中工件的應力、應變及扭矩進行分析，總結了三滾絲輪裝置外螺紋滾壓過程中工件塑性變形的規(guī)律。

1 外螺紋的滾壓原理及裝置

1.1 外螺紋滾壓原理

螺紋滾壓工藝是一種工件在滾絲輪的帶動下轉動，并在滾絲輪的徑向擠壓力的作用下發(fā)生塑性變形的復雜生產工藝。滾絲輪和工件之間存在著周向旋轉和徑向進給兩種運動關系，在滾壓的過程中，滾絲輪做徑向進給擠壓工件，滾絲輪剛接觸工件時，工件材料受到擠壓力發(fā)生彈性變形；隨著滾絲輪進一步進給，擠壓力持續(xù)增大，工件表面材料發(fā)生塑性變形；當加工至預定尺寸后，滾絲輪停止徑向進給并持續(xù)轉動適當的時間，對擠壓出的牙型進行修整和光整；隨后滾絲輪反向進給退出，工件表面形成和滾絲輪牙型相同的螺紋特征。

1.2 外螺紋三滾絲輪滾壓裝置

外螺紋三滾絲輪滾壓裝置是將3個滾絲輪分別裝在夾角互為120°的3個平行的主軸上，工件位于三滾絲輪的中心位置，通過滾絲輪的旋轉運動，帶動工件旋轉并完成螺紋的滾壓，三滾絲輪滾壓裝置較多的適用于空心工件或是管螺紋的加工。

圖1給出了兩種不同的三滾絲輪滾壓裝置原理，滾絲輪采用兩種運動形式。在圖1(a)所示的裝置1中，3個滾絲輪以相同的速度ω同向旋轉，并以相同的速度v沿工件徑向進給。在圖1(b)所示的裝置2中兩個滾絲輪的中心位置固定，只做旋轉運動，第三個滾絲輪以速度v向工件徑向進給，完成工件外螺紋的擠壓。在裝置1滾壓過程中，3個滾絲輪始終以夾角120°不變的空間位置進行滾壓，工件受力均勻，變形穩(wěn)定。裝置2相對裝置1而言，機床運動簡單，消耗能量少，但隨著動滾絲輪1的進給，3個滾絲輪空間夾角位置不斷發(fā)生變化，導致工件受力不對稱，螺紋成形質量稍差。

(a) 裝置1 (b) 裝置2圖1 兩種不同的三滾絲輪裝置

1.3 滾壓的操作要領

(1)采用三滾絲輪滾壓裝置，在滾壓前需調整滾絲輪的軸向距離。為了保證螺紋不亂扣，按照正三角形分布的3個滾絲輪中，兩相鄰滾絲輪分布夾角為120°，即1/3的圓周，因此，兩相鄰的滾絲輪的軸向偏移距離相差1/3個螺距。實際加工中，為了嚴格保證3個滾絲輪擠壓后的外螺紋的一致而避免亂扣，通常采用在工件毛坯表面預壓痕，以此作為3個滾絲輪的引導。

(2)欲得到表面質量較好的螺紋牙型，就要求滾絲輪擠壓工件的速度要合適，滾絲輪在進給到預定尺寸時，停止徑向進給，繼續(xù)保持軸向轉動，對工件牙型進行光整[10]。一般情況下，要保證工件在3個滾絲輪的帶動下旋轉大于4圈，使工件具有充分的塑性變形時間[11]。

2 外螺紋滾壓對工件的要求和受力分析

2.1 工件直徑的選擇

如圖1(a)所示，使用三滾絲輪滾壓外螺紋時，必須避免三滾絲輪之間的相互干涉。在滾絲輪選定的前提下，所能滾壓的工件最小直徑是一定的，工件的最小直徑可以參照以下方法確定。

基于三滾絲輪空間位置的對稱性，以滾絲輪1、滾絲輪3和工件三者之間的幾何關系為例，推導過程如下：

在△O1OO3中，OO1=OO3=R+r，∠O1OO3=120°，由三角函數關系知：

(1)

取極限工況，即相鄰兩滾絲輪相切時，工件根圓半徑達到最小，用rmin表示，則

O1O3=2R，

(2)

由此可得

(3)

以上公式中R為滾絲輪的頂圓半徑；r為工件根圓半徑；rmin為三滾絲輪所能加工的最小工件根圓半徑，即相鄰滾絲輪相切時所對應的工件根圓半徑。

因此，在實際加工中，為保證三滾絲輪不干涉，所能加工工件的根圓半徑r必須滿足r>rmin，即r>0.155R。

2.2 工件的受力分析

滾壓過程中工件主要受到徑向滾壓力和切向滾壓力的作用，徑向滾壓力是滾絲輪施加給工件使工件發(fā)生變形的主要作用力，切向滾壓力是帶動工件旋轉從而完成變形的主要作用力[8]。在滾壓過程中，工件的兩端分別由兩頂尖定位，三滾絲輪分別沿工件徑向互成120°的方向直線進給，工件受到3個滾絲輪的擠壓作用區(qū)域呈120°平衡分布，如圖2(a)所示。以滾絲輪1與工件之間的力作用區(qū)域為例，研究滾壓過程中的工件受力情況，其中A點的受力如圖2(b)所示。

(a) 工件受力情況 (b) 工件上A點的受力圖2 受力分析簡圖

在滾壓的過程中，A點受到來自滾絲輪1的兩個力，即正壓力dN和摩擦力dT，其方向與工件和滾絲輪1的圓周相切，根據庫倫摩擦公式，摩擦力dT的大小為

dT=K·dN，

(4)

式中K為計算系數，K的值總是小于摩擦系數且和螺紋的齒形角有關。

正壓力dN和摩擦力dT的合力dF表示為

(5)

將dF沿工件與滾絲輪1的中心連線方向及其與之垂直方向進行分解，可分解為徑向力dP和切向力dQ。徑向力dP的作用使工件產生變形，而切向力dQ的作用使工件自身轉動，二者的計算式為

dP=dFcos(α-φ)，

(6)

dQ=dFsin(α-φ)，

(7)

切向力dQ對工件產生的轉動力矩M為

(8)

外螺紋的冷滾壓屬于小變形，滾絲輪沿工件徑向的進給量較小，所以φ角很小，在計算受力時，可以近似認為dP≈dN，dQ≈dT。

徑向力dP是液壓缸通過滾絲輪施加在工件徑向的作用力，切向力dQ是電機通過滾絲輪傳遞至工件外表面切向的作用力。因此，徑向力dP是液壓缸理論設計參數的計算依據，而切向力dQ是電機功率的計算參考[8]。

3 有限元仿真

DEFORM-3D是一個基于工藝模擬系統(tǒng)的有限元系統(tǒng)(FEM)，專門用于分析各種金屬成形過程中的三維流動，多用于復雜金屬成形過程的三維金屬流動分析[12-13]。

3.1 模型的簡化和網格劃分

螺紋滾壓是一種多參數影響，多模具約束，多變形區(qū)協(xié)調的復雜不均勻變形過程，成形過程中工件旋轉、變形、加載和卸載不斷交替進行，使得邊界條件不斷變化[14-15]。在利用有限元軟件分析時，為了簡化模型，減少計算的工作量，特作以下假設：第一，滾絲輪的屬性為剛性體，在滾壓的過程中不發(fā)生塑性變形；第二，滾壓過程中的溫度保持不變；第三，工件材料設置為塑性體，不發(fā)生彈性變形；第四，工件和滾絲輪之間的摩擦系數恒定不變。

在三維建模軟件UG中建立的三滾絲輪滾壓外螺紋的簡化模型如圖3所示。將該模型導入有限元分析軟件中，根據理論計算和經驗設定[16]的相關參數如表1所示。

圖3 三滾絲輪裝置簡化模型

表1仿真參數設定

序號項目數值1工件材料AISI10252工件初始直徑/mm9.343工件長度/mm154溫度/(°)205摩擦系數0.256滾絲輪轉速/(rad·s-1)6.287滾絲輪進給速度/(mm·s-1)0.258滾絲輪大徑/mm409滾絲輪螺紋導程/mm1

網格劃分：在冷滾壓螺紋的過程中，只有在滾絲輪和工件接觸區(qū)域應力較大，工件其余部分應力和應變基本為零，所以在網格劃分上可進行工件表面網格細化，減小仿真計算量。

3.2 數值模擬和后處理

圖4 仿真結果

外螺紋的滾壓加工過程可以分為3個階段：滾壓的初始階段、滾壓階段、精整階段。在滾壓的初始階段，滾絲輪的下壓量從零開始增大，隨著滾壓的進給，工件與滾絲輪之間的接觸面積不斷增大，滾壓力穩(wěn)定上升；滾壓階段，滾絲輪齒面與工件的接觸面積增大，工件發(fā)生的塑性變形增大，并且伴隨表面加工硬化現(xiàn)象的產生，滾壓力快速增大；精整階段，滾絲輪不再徑向進給，只作周向旋轉，對已經形成的牙形進行矯正和表面光整，在此階段，受前期擠壓形成螺紋的不圓度影響，滾壓力會出現(xiàn)上下跳動和忽高忽低等變化。以M10×1螺紋為例進行數值仿真，最終的螺紋成形結果如圖4所示，3個階段的仿真過程如圖5所示。從模擬結果可以看出螺紋的牙型完整，牙高符合要求，表面質量較好。

3.2.1 工件的應力分析

圖6給出了工件滾壓過程中所受載荷的變化情況，由圖可知，工件滾壓過程中受到的應力狀態(tài)與理論分析基本一致。在滾壓的過程中，隨著滾絲輪徑向進給量的增加，滾絲輪與工件的接觸面增大，工件受到的載荷變大，應力區(qū)逐漸增大，等效應力隨之增大。工件和滾絲輪之間的作用力是在滾絲輪與工件表面接觸區(qū)域，在接觸區(qū)的等效應力最大，離接觸區(qū)較遠的位置應力值幾乎為零。在滾壓過程中，工件外螺紋的齒形不斷增高，但等效應力的最大值變化不大。在滾壓后期的精整階段，工件的徑向載荷和切向載荷減小，但工件表面的局部會出現(xiàn)較大應力。

(a)初始階段 (b)滾壓階段 (c)精整階段 圖5 等效應力狀態(tài)圖

(a) 徑向載荷分析圖 (b) 切向載荷分析圖 圖6 工件載荷隨時間變化趨勢圖

3.2.2 工件應變分析

在滾壓過程中，工件的等效應變狀態(tài)如圖7所示。在滾壓的初始階段，工件與滾絲輪的接觸面積較小，受到擠壓力發(fā)生塑性變形量較小；隨著滾絲輪的進給，工件的塑性變形進一步加大，但在整個滾壓過程中，工件發(fā)生穩(wěn)定的塑性變形；在精整階段，工件的塑性變形逐漸減小，發(fā)生的變形量較小。

(a) 初始階段 (b) 滾壓階段 (c) 精整階段 圖7 工件的等效應變狀態(tài)

3.2.3 扭矩分析

在滾壓過程中，工件在滾絲輪的帶動下轉動，因此可以通過滾絲輪的扭矩來分析工件所受到的扭矩。滾絲輪的扭矩變化曲線如圖8所示。從圖中可以看出，隨著滾壓過程的進行，工件與滾絲輪之間的接觸面積不斷增大，工件發(fā)生塑性變形的作用力增大，扭矩也不斷增大，大約到了8.5 s時刻，滾壓進入精整階段。當滾絲輪不再徑向進給時，只對已加工的牙型進行矯正和表面光整，所需扭矩迅速下降。

圖9為滾絲輪驅動扭矩與工件切向載荷比值的變化曲線，從圖中可以看出，滾絲輪的驅動扭矩與工件的切向載荷比值維持在20左右，這也正好是滾絲輪的半徑。這與理論分析的結果一致，即滾絲輪施加在工件上的驅動扭矩約為工件半徑與切向載荷的乘積。

圖8 扭矩狀態(tài)圖 圖9 扭矩與切向載荷比值的變化曲線

4 結 語

(1)對外螺紋的冷滾壓工藝進行了理論分析，并利用DEFORM-3D軟件，以M10×1的外螺紋的滾壓為例進行有限元仿真模擬，得到了滾壓過程中工件受到的徑向力、切向力和扭矩的變化曲線，對外螺紋的滾壓工藝的研究起到較好的指導作用。

(2)在外螺紋的冷滾壓過程中，工件和滾絲輪之間的作用力集中在滾絲輪與工件表面的接觸區(qū)域，在接觸區(qū)域中的等效應力最大，遠離接觸區(qū)域的應力值迅速減小，并趨向于零；

(3)在外螺紋的冷滾壓過程中，外螺紋的齒形不斷增高，但所受等效應力的最大值變化不大；

(4)在外螺紋的冷滾壓過程中，徑向滾壓力是使工件發(fā)生變形的主要作用力，滾壓螺紋所需的扭矩可近似認為是滾絲輪的切向載荷與滾絲輪半徑的乘積。