王 琦姚 坤趙錫鑫郭鈺鋒

(1.中電華創(chuàng)電力技術(shù)研究有限公司，上海 200000; 2.哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001; 3.香港大學 電機與電子工程系，中國 香港 999077)

0 引言

未來，區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)會不斷發(fā)展完善，存在交直流混聯(lián)的多能供電系統(tǒng)是常見的一種形式。在交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)的頻率控制除了傳統(tǒng)的一、二次調(diào)頻，還有基于直流系統(tǒng)快速響應(yīng)特點的直流頻率調(diào)制方式。關(guān)于直流系統(tǒng)輔助交流電網(wǎng)頻率控制方面的研究，已有理論與實踐證明利用直流系統(tǒng)的調(diào)制功能對兩側(cè)交流系統(tǒng)進行輔助頻率控制，以緩解交流系統(tǒng)的調(diào)頻壓力，有利于提高整個交直流系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性[1-3]。

直流頻率調(diào)制的原理是在直流輸電系統(tǒng)的控制器中附加一個直流功率調(diào)制器，當交流系統(tǒng)發(fā)生擾動時，調(diào)制器能夠根據(jù)交流系統(tǒng)頻率的變化控制直流系統(tǒng)輸送的功率，起到緊急功率支援和阻尼振蕩的作用[4-9]。文獻[7]詳細介紹了直流附加頻率控制器的設(shè)計，包括信號的選擇、傳遞函數(shù)的選擇、參數(shù)的確定等。其對云廣直流工程，研究了其中調(diào)制控制措施如何保證電網(wǎng)穩(wěn)定和安全。文獻[8]則針對中蒙直流孤島工程中的直流系統(tǒng)故障、交流系統(tǒng)故障后出現(xiàn)的送端頻率迅速上升問題，研究了利用機組高周切機保護配置、直流頻率控制解決送端系統(tǒng)頻率問題的有效性。文獻[9]在參考了實際工程中已設(shè)定的頻率限制控制參數(shù)，對糯扎渡直流的參數(shù)進行了設(shè)定，并對孤島方式下各參數(shù)靈敏度進行了仿真分析，驗證了孤島方式下，直流對維持孤島頻率穩(wěn)定有較好的效果。針對三峽-華東高壓直流系統(tǒng)加裝輔助頻率控制器后的動態(tài)特性的研究表明，附加頻率控制器能在兩側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生大擾動時，實現(xiàn)兩側(cè)系統(tǒng)之間功率的相互緊急支援，可顯著改善兩側(cè)交流系統(tǒng)頻率。為抑制由較大負荷突變引發(fā)的交流系統(tǒng)的頻率振蕩，國內(nèi)有研究提出將傳統(tǒng)的負荷/頻率控制(LFC)和直流功率調(diào)制進行協(xié)調(diào)控制的方案，抑制了區(qū)域間的頻率振蕩，有效降低頻率的最大偏移。有研究分析了HVDC附加控制對頻率穩(wěn)定的影響，基于不完全微分PID控制設(shè)計了一種HVDC輸電系統(tǒng)附加頻率控制器，HVDC可根據(jù)系統(tǒng)頻率的變化情況增加或減少線路輸送的有功功率，從而快速平抑故障端系統(tǒng)有功功率缺額或過剩的情況[10-13]。

本文第一部分建立了附加直流頻率控制器的數(shù)學模型，并采用臨界靈敏度法對直流附加頻率控制器的參數(shù)進行校正；第二部分建立了計及附加直流頻率控制器的兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學模型；第三部基于兩區(qū)域交直流混聯(lián)系統(tǒng)仿真分析了交流系統(tǒng)故障下，附加直流頻率控制器對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響，重點分析了調(diào)頻死區(qū)以及不同PID比例增益對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響。最后一部分是本文的總結(jié)。

1 直流頻率調(diào)制的作用分析

圖1為兩區(qū)域交直流互聯(lián)系統(tǒng)，區(qū)域1和區(qū)域2通過并聯(lián)的交直流聯(lián)絡(luò)線進行連接。

當區(qū)域1或區(qū)域2中的交流系統(tǒng)發(fā)生故障或負荷突變時，系統(tǒng)的頻率偏差會增大，利用傳統(tǒng)的LFC控制可以實現(xiàn)區(qū)域電網(wǎng)間的功率，但系統(tǒng)頻率的最大偏移將受到每個區(qū)域內(nèi)機組調(diào)節(jié)速率的限制。當負荷變化超過一定速率時，可能導致系統(tǒng)頻率偏差超過±0.1 Hz，從而引起系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題。直流系統(tǒng)傳輸功率具有可進行快速調(diào)節(jié)的特點，通過附加直流頻率控制器能夠根據(jù)送受端系統(tǒng)頻率偏差對直流傳輸功率進行調(diào)制，從而達到抑制頻率振蕩和減小最大頻率偏差的目的。在此過程中，系統(tǒng)運行人員關(guān)心的是應(yīng)通過調(diào)整附加直流頻率控制器的哪些參數(shù)以及如何調(diào)整來減小系統(tǒng)頻率的最大偏移值。本文利用MATLAB搭建了兩區(qū)域直流互聯(lián)仿真系統(tǒng)模型，在此基礎(chǔ)上對引入附加直流頻率控制器后的交直流電力系統(tǒng)進行仿真，重點分析交流系統(tǒng)發(fā)生故障時，附加直流頻率控制器及直流頻率限制器控制參數(shù)對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響。

2 用于調(diào)頻分析的數(shù)學模型

2.1 附加直流頻率控制器的數(shù)學模型

在通常情況下，直流系統(tǒng)運行在定功率或定電流控制模型，直流系統(tǒng)對于送受端電網(wǎng)而言可等效為剛性負荷，其不響應(yīng)電網(wǎng)頻率的變化。與交流系統(tǒng)相比，直流系統(tǒng)的傳輸容量很大，若能加以適當?shù)目刂?，可以對交流系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定提供強有效的支持。附加直流頻率調(diào)制是在直流基本控制的基礎(chǔ)上，引入頻率反饋量，并根據(jù)頻率的變化調(diào)節(jié)直流系統(tǒng)的功率指令。直流附加頻率控制器的基本工作原理是根據(jù)系統(tǒng)頻率的減小來降低直流系統(tǒng)的輸送功率從而使發(fā)電機輸出功率和直流系統(tǒng)輸送的功率相平衡，以達到系統(tǒng)穩(wěn)定運行的目的，如圖2所示。

在圖2中，輸入信號為直流整流側(cè)或逆變側(cè)的交流母線頻率，分別經(jīng)過死區(qū)環(huán)節(jié)，不完全微分PID環(huán)節(jié)，比例積分環(huán)節(jié)和限幅環(huán)節(jié)，輸出信號為直流功率控制信號。其中，fRect為整流側(cè)頻率，flnv為逆變側(cè)頻率，ΔPord為直流功率調(diào)制量。

2.2 附加頻率控制器的參數(shù)校正

直流附加控制器的初參數(shù)設(shè)置，如表1所示。

表1初始參數(shù)設(shè)置值

KP1TDTfTIKP2TI2死區(qū)800.12.00.21.01.00.002

采用臨界靈敏度法對控制器的參數(shù)進行修正，將調(diào)節(jié)器的積分時間TI置于最大(TI=∞)，微分時間置零(TD=0)，比例KP適當，平衡操作一段時間，把系統(tǒng)投入自動運行。將比例度KP逐漸減增大，得到等幅振蕩過程，記下臨界比例度KC和臨界振蕩周期TK值。根據(jù)KC和TK值，采用經(jīng)驗公式，計算出調(diào)節(jié)器各個參數(shù)，即KP、TI、TD的值。經(jīng)驗公式如下[8]

(1)

(2)

使用式(1)對PID控制器參數(shù)進行修正，使用式(2)對PI參數(shù)進行修正，如表2所示。

表2參數(shù)修正值

KP1TDTfTIKP2TI2死區(qū)112.00.7.0.01.00.90.002

對于同一擾動，對控制器參數(shù)修正后系統(tǒng)頻率波動振幅有所下降，優(yōu)化了頻率控制器的性能。由于此部分非本文的研究重點，在此不再贅述。

2.3 兩區(qū)域交直流互聯(lián)系統(tǒng)的多機并列運行模型

研究電網(wǎng)頻率的長周期行為時(如一次調(diào)頻，二次調(diào)頻)，可以認為電網(wǎng)頻率是統(tǒng)一的，各發(fā)電機轉(zhuǎn)速均相等，這樣的假定實際上是忽略了發(fā)電機之間的相對搖擺，認為發(fā)電機之間嚴格地保持同步運行，計及附加直流頻率控制器的兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)的多機并列運行的數(shù)學模型如圖3所示。

3 仿真分析

在圖3所示兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)中，每個區(qū)域總裝機容量為2 000 MW，區(qū)域1與區(qū)域2的直流線路輸送功率恒定為400 MW。該系統(tǒng)中包含火電AGC機組、僅參與一次調(diào)頻的火電機組，其中，AGC機組和一次調(diào)頻機組的發(fā)電份額系數(shù)分別為0.4和0.6。系統(tǒng)故障條件設(shè)置為100 s時，用0.05的階躍信號模擬區(qū)域1出現(xiàn)大負荷切除擾動，附加直流頻率控制器的參數(shù)取值如表2所示。

3.1 附加直流頻率控制對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響

在同一擾動情況下，有無直流頻率調(diào)制情況下的區(qū)域1的頻率偏差如圖4所示。

由圖4可知，在沒有直流頻率調(diào)制時，波動最大達到了0.088 7 Hz，頻率標幺值的標準差為1.2×10-3，為加入直流頻率調(diào)制后，最大頻差為0.1 Hz，標準差為5.4×10-4，加入直流調(diào)制后受到負荷隨機波動產(chǎn)生的頻差波動也比較小。由此可以得出沒有加入附加頻率控制器時，系統(tǒng)有功不平衡會導致頻率較大的波動，而加入附加頻率控制器后，頻率波動明顯緩和，說明交直流混聯(lián)輸電系統(tǒng)在附加頻率控制器后對該區(qū)域頻率穩(wěn)定性有著較好的改善作用。

3.2 直流調(diào)制參數(shù)對系統(tǒng)調(diào)頻效果的影響

3.2.1 調(diào)頻死區(qū)

頻率控制器的死區(qū)主要決定控制器的啟動時刻，當輸入信號小于死區(qū)的限制范圍時，控制器不動作，當輸入信號大于死區(qū)的限制范圍時，控制器才起調(diào)節(jié)作用。設(shè)置直流頻率限制器的調(diào)頻死區(qū)分別為無死區(qū)，0.05 Hz，0.1 Hz，得到區(qū)域1的頻率偏差如圖5所示。

由圖5可知，當死區(qū)設(shè)置為0.02 Hz時，頻率的波動最大，頻率偏差最大值為0.073 7 Hz，標準差為0.000 140 8，當死區(qū)設(shè)置為0.01 Hz時，頻率偏差最大為0.054 957 Hz，標準差0.000 128 1 Hz,當不設(shè)置死區(qū)時，頻率波動最小，頻率偏差最大值為0.042 37 Hz，頻率波動也最小。

由此可以得出，調(diào)頻死區(qū)的值越小，系統(tǒng)頻率偏差越小。但是調(diào)頻死區(qū)的值過小容易導致頻率限制器在小擾動下頻繁動作，不利于穩(wěn)定運行。因此直流調(diào)制器死區(qū)的值不宜過大也不宜過小，由仿真結(jié)果和實際經(jīng)驗，本文給出的建議值為0.01 Hz。

3.2.2 PID控制器比例增益

設(shè)置比例增益KP1分別為80、120、150，區(qū)域1的頻率偏差如圖6所示。

對比圖6的仿真結(jié)果，當比例增益的值設(shè)置為80時，系統(tǒng)的頻率波動最大，最大頻率偏差為0.017 5 Hz，標準差為0.000 094 7。當比例增益的值設(shè)置為120時，系統(tǒng)的最大頻率偏差為0.016 3 Hz，標準差為0.000 086 5，當比例增益設(shè)置為150時，系統(tǒng)的頻率波動最小，系統(tǒng)的最大頻率偏差為0.015 2 Hz。

比例增益KP1主要影響系統(tǒng)頻率偏差，比例增益越大，系統(tǒng)頻率波動越小，最大頻率偏差越小，頻率越穩(wěn)定。但比例增益KP1設(shè)置過大時，容易使系統(tǒng)頻率超調(diào)，使頻率不穩(wěn)定，而且當參數(shù)設(shè)置為120和150時，頻率的穩(wěn)定性已十分相似，因此，本文的建議值為120。

(3)PI控制器比例增益KP2

設(shè)置比例增益KP2分別為0.5、1、1.5，區(qū)域1的頻率偏差如圖7所示。

KP2分別為0.5、1、1.5時，系統(tǒng)的最大頻率偏差均為0.017 5 Hz,系統(tǒng)頻率偏差的標準差分別為0.000 135 9，0.001 341和0.001 329。對比三個參數(shù)的仿真結(jié)果，副控制的比例增益越大KP2，頻率波動越小，但是影響很小。因為在直流頻率控制器中，PI副控制的主要作用在于調(diào)節(jié)PID主控制所產(chǎn)生的慣性，而對頻率的影響較小。

4 結(jié)論

隨著電網(wǎng)規(guī)模的日益擴大，其形式和結(jié)構(gòu)也變得更加復雜化，未來的電網(wǎng)將是交直流混聯(lián)的復雜電網(wǎng)，因此對電網(wǎng)調(diào)頻技術(shù)要求也更高。本文對直流輸電系統(tǒng)的附加頻率控制器進行建模，對引入附加直流頻率限制器后的交直流電力系統(tǒng)進行仿真，重點分析交流系統(tǒng)發(fā)生故障時，附加直流頻率控制器對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響以及直流頻率限制器控制參數(shù)對系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響。具體結(jié)論如下：

(1)在交流系統(tǒng)出現(xiàn)大擾動的情況下，仿真分析結(jié)果表明直流頻率調(diào)制對電網(wǎng)頻率起到了積極的作用，減小了系統(tǒng)頻率的波動。

(2)在直流頻率控制器中，調(diào)頻死區(qū)、比例增益KP1和KP2都能對電網(wǎng)頻率產(chǎn)生影響。其中，死區(qū)的減小能有效的降低頻率的波動，但死區(qū)值不能設(shè)置過小，以防直流頻率限制器頻繁動作。比例增益KP1和KP2越大，系統(tǒng)頻率波動越小，調(diào)頻效果越理想，但是由于限幅環(huán)節(jié)，比例增益有調(diào)頻能力上限。

未來，區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展會有更多的電源形式組合，本文具有一定的實際指導作用。