王 琦姚 坤趙錫鑫郭鈺鋒

(1.中電華創(chuàng)電力技術(shù)研究有限公司，上海 200000; 2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001; 3.香港大學(xué) 電機(jī)與電子工程系，中國(guó) 香港 999077)

0 引言

未來(lái)，區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)會(huì)不斷發(fā)展完善，存在交直流混聯(lián)的多能供電系統(tǒng)是常見(jiàn)的一種形式。在交直流混聯(lián)電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)的頻率控制除了傳統(tǒng)的一、二次調(diào)頻，還有基于直流系統(tǒng)快速響應(yīng)特點(diǎn)的直流頻率調(diào)制方式。關(guān)于直流系統(tǒng)輔助交流電網(wǎng)頻率控制方面的研究，已有理論與實(shí)踐證明利用直流系統(tǒng)的調(diào)制功能對(duì)兩側(cè)交流系統(tǒng)進(jìn)行輔助頻率控制，以緩解交流系統(tǒng)的調(diào)頻壓力，有利于提高整個(gè)交直流系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性[1-3]。

直流頻率調(diào)制的原理是在直流輸電系統(tǒng)的控制器中附加一個(gè)直流功率調(diào)制器，當(dāng)交流系統(tǒng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，調(diào)制器能夠根據(jù)交流系統(tǒng)頻率的變化控制直流系統(tǒng)輸送的功率，起到緊急功率支援和阻尼振蕩的作用[4-9]。文獻(xiàn)[7]詳細(xì)介紹了直流附加頻率控制器的設(shè)計(jì)，包括信號(hào)的選擇、傳遞函數(shù)的選擇、參數(shù)的確定等。其對(duì)云廣直流工程，研究了其中調(diào)制控制措施如何保證電網(wǎng)穩(wěn)定和安全。文獻(xiàn)[8]則針對(duì)中蒙直流孤島工程中的直流系統(tǒng)故障、交流系統(tǒng)故障后出現(xiàn)的送端頻率迅速上升問(wèn)題，研究了利用機(jī)組高周切機(jī)保護(hù)配置、直流頻率控制解決送端系統(tǒng)頻率問(wèn)題的有效性。文獻(xiàn)[9]在參考了實(shí)際工程中已設(shè)定的頻率限制控制參數(shù)，對(duì)糯扎渡直流的參數(shù)進(jìn)行了設(shè)定，并對(duì)孤島方式下各參數(shù)靈敏度進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了孤島方式下，直流對(duì)維持孤島頻率穩(wěn)定有較好的效果。針對(duì)三峽-華東高壓直流系統(tǒng)加裝輔助頻率控制器后的動(dòng)態(tài)特性的研究表明，附加頻率控制器能在兩側(cè)交流系統(tǒng)發(fā)生大擾動(dòng)時(shí)，實(shí)現(xiàn)兩側(cè)系統(tǒng)之間功率的相互緊急支援，可顯著改善兩側(cè)交流系統(tǒng)頻率。為抑制由較大負(fù)荷突變引發(fā)的交流系統(tǒng)的頻率振蕩，國(guó)內(nèi)有研究提出將傳統(tǒng)的負(fù)荷/頻率控制(LFC)和直流功率調(diào)制進(jìn)行協(xié)調(diào)控制的方案，抑制了區(qū)域間的頻率振蕩，有效降低頻率的最大偏移。有研究分析了HVDC附加控制對(duì)頻率穩(wěn)定的影響，基于不完全微分PID控制設(shè)計(jì)了一種HVDC輸電系統(tǒng)附加頻率控制器，HVDC可根據(jù)系統(tǒng)頻率的變化情況增加或減少線路輸送的有功功率，從而快速平抑故障端系統(tǒng)有功功率缺額或過(guò)剩的情況[10-13]。

本文第一部分建立了附加直流頻率控制器的數(shù)學(xué)模型，并采用臨界靈敏度法對(duì)直流附加頻率控制器的參數(shù)進(jìn)行校正；第二部分建立了計(jì)及附加直流頻率控制器的兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；第三部基于兩區(qū)域交直流混聯(lián)系統(tǒng)仿真分析了交流系統(tǒng)故障下，附加直流頻率控制器對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響，重點(diǎn)分析了調(diào)頻死區(qū)以及不同PID比例增益對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響。最后一部分是本文的總結(jié)。

1 直流頻率調(diào)制的作用分析

圖1為兩區(qū)域交直流互聯(lián)系統(tǒng)，區(qū)域1和區(qū)域2通過(guò)并聯(lián)的交直流聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行連接。

當(dāng)區(qū)域1或區(qū)域2中的交流系統(tǒng)發(fā)生故障或負(fù)荷突變時(shí)，系統(tǒng)的頻率偏差會(huì)增大，利用傳統(tǒng)的LFC控制可以實(shí)現(xiàn)區(qū)域電網(wǎng)間的功率，但系統(tǒng)頻率的最大偏移將受到每個(gè)區(qū)域內(nèi)機(jī)組調(diào)節(jié)速率的限制。當(dāng)負(fù)荷變化超過(guò)一定速率時(shí)，可能導(dǎo)致系統(tǒng)頻率偏差超過(guò)±0.1 Hz，從而引起系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問(wèn)題。直流系統(tǒng)傳輸功率具有可進(jìn)行快速調(diào)節(jié)的特點(diǎn)，通過(guò)附加直流頻率控制器能夠根據(jù)送受端系統(tǒng)頻率偏差對(duì)直流傳輸功率進(jìn)行調(diào)制，從而達(dá)到抑制頻率振蕩和減小最大頻率偏差的目的。在此過(guò)程中，系統(tǒng)運(yùn)行人員關(guān)心的是應(yīng)通過(guò)調(diào)整附加直流頻率控制器的哪些參數(shù)以及如何調(diào)整來(lái)減小系統(tǒng)頻率的最大偏移值。本文利用MATLAB搭建了兩區(qū)域直流互聯(lián)仿真系統(tǒng)模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)引入附加直流頻率控制器后的交直流電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真，重點(diǎn)分析交流系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，附加直流頻率控制器及直流頻率限制器控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響。

2 用于調(diào)頻分析的數(shù)學(xué)模型

2.1 附加直流頻率控制器的數(shù)學(xué)模型

在通常情況下，直流系統(tǒng)運(yùn)行在定功率或定電流控制模型，直流系統(tǒng)對(duì)于送受端電網(wǎng)而言可等效為剛性負(fù)荷，其不響應(yīng)電網(wǎng)頻率的變化。與交流系統(tǒng)相比，直流系統(tǒng)的傳輸容量很大，若能加以適當(dāng)?shù)目刂?，可以?duì)交流系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定提供強(qiáng)有效的支持。附加直流頻率調(diào)制是在直流基本控制的基礎(chǔ)上，引入頻率反饋量，并根據(jù)頻率的變化調(diào)節(jié)直流系統(tǒng)的功率指令。直流附加頻率控制器的基本工作原理是根據(jù)系統(tǒng)頻率的減小來(lái)降低直流系統(tǒng)的輸送功率從而使發(fā)電機(jī)輸出功率和直流系統(tǒng)輸送的功率相平衡，以達(dá)到系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的目的，如圖2所示。

在圖2中，輸入信號(hào)為直流整流側(cè)或逆變側(cè)的交流母線頻率，分別經(jīng)過(guò)死區(qū)環(huán)節(jié)，不完全微分PID環(huán)節(jié)，比例積分環(huán)節(jié)和限幅環(huán)節(jié)，輸出信號(hào)為直流功率控制信號(hào)。其中，fRect為整流側(cè)頻率，flnv為逆變側(cè)頻率，ΔPord為直流功率調(diào)制量。

2.2 附加頻率控制器的參數(shù)校正

直流附加控制器的初參數(shù)設(shè)置，如表1所示。

表1初始參數(shù)設(shè)置值

KP1TDTfTIKP2TI2死區(qū)800.12.00.21.01.00.002

采用臨界靈敏度法對(duì)控制器的參數(shù)進(jìn)行修正，將調(diào)節(jié)器的積分時(shí)間TI置于最大(TI=∞)，微分時(shí)間置零(TD=0)，比例KP適當(dāng)，平衡操作一段時(shí)間，把系統(tǒng)投入自動(dòng)運(yùn)行。將比例度KP逐漸減增大，得到等幅振蕩過(guò)程，記下臨界比例度KC和臨界振蕩周期TK值。根據(jù)KC和TK值，采用經(jīng)驗(yàn)公式，計(jì)算出調(diào)節(jié)器各個(gè)參數(shù)，即KP、TI、TD的值。經(jīng)驗(yàn)公式如下[8]

(1)

(2)

使用式(1)對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行修正，使用式(2)對(duì)PI參數(shù)進(jìn)行修正，如表2所示。

表2參數(shù)修正值

KP1TDTfTIKP2TI2死區(qū)112.00.7.0.01.00.90.002

對(duì)于同一擾動(dòng)，對(duì)控制器參數(shù)修正后系統(tǒng)頻率波動(dòng)振幅有所下降，優(yōu)化了頻率控制器的性能。由于此部分非本文的研究重點(diǎn)，在此不再贅述。

2.3 兩區(qū)域交直流互聯(lián)系統(tǒng)的多機(jī)并列運(yùn)行模型

研究電網(wǎng)頻率的長(zhǎng)周期行為時(shí)(如一次調(diào)頻，二次調(diào)頻)，可以認(rèn)為電網(wǎng)頻率是統(tǒng)一的，各發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速均相等，這樣的假定實(shí)際上是忽略了發(fā)電機(jī)之間的相對(duì)搖擺，認(rèn)為發(fā)電機(jī)之間嚴(yán)格地保持同步運(yùn)行，計(jì)及附加直流頻率控制器的兩區(qū)域互聯(lián)系統(tǒng)的多機(jī)并列運(yùn)行的數(shù)學(xué)模型如圖3所示。

3 仿真分析

在圖3所示兩區(qū)域互聯(lián)電力系統(tǒng)中，每個(gè)區(qū)域總裝機(jī)容量為2 000 MW，區(qū)域1與區(qū)域2的直流線路輸送功率恒定為400 MW。該系統(tǒng)中包含火電AGC機(jī)組、僅參與一次調(diào)頻的火電機(jī)組，其中，AGC機(jī)組和一次調(diào)頻機(jī)組的發(fā)電份額系數(shù)分別為0.4和0.6。系統(tǒng)故障條件設(shè)置為100 s時(shí)，用0.05的階躍信號(hào)模擬區(qū)域1出現(xiàn)大負(fù)荷切除擾動(dòng)，附加直流頻率控制器的參數(shù)取值如表2所示。

3.1 附加直流頻率控制對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的影響

在同一擾動(dòng)情況下，有無(wú)直流頻率調(diào)制情況下的區(qū)域1的頻率偏差如圖4所示。

由圖4可知，在沒(méi)有直流頻率調(diào)制時(shí)，波動(dòng)最大達(dá)到了0.088 7 Hz，頻率標(biāo)幺值的標(biāo)準(zhǔn)差為1.2×10-3，為加入直流頻率調(diào)制后，最大頻差為0.1 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為5.4×10-4，加入直流調(diào)制后受到負(fù)荷隨機(jī)波動(dòng)產(chǎn)生的頻差波動(dòng)也比較小。由此可以得出沒(méi)有加入附加頻率控制器時(shí)，系統(tǒng)有功不平衡會(huì)導(dǎo)致頻率較大的波動(dòng)，而加入附加頻率控制器后，頻率波動(dòng)明顯緩和，說(shuō)明交直流混聯(lián)輸電系統(tǒng)在附加頻率控制器后對(duì)該區(qū)域頻率穩(wěn)定性有著較好的改善作用。

3.2 直流調(diào)制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻效果的影響

3.2.1 調(diào)頻死區(qū)

頻率控制器的死區(qū)主要決定控制器的啟動(dòng)時(shí)刻，當(dāng)輸入信號(hào)小于死區(qū)的限制范圍時(shí)，控制器不動(dòng)作，當(dāng)輸入信號(hào)大于死區(qū)的限制范圍時(shí)，控制器才起調(diào)節(jié)作用。設(shè)置直流頻率限制器的調(diào)頻死區(qū)分別為無(wú)死區(qū)，0.05 Hz，0.1 Hz，得到區(qū)域1的頻率偏差如圖5所示。

由圖5可知，當(dāng)死區(qū)設(shè)置為0.02 Hz時(shí)，頻率的波動(dòng)最大，頻率偏差最大值為0.073 7 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為0.000 140 8，當(dāng)死區(qū)設(shè)置為0.01 Hz時(shí)，頻率偏差最大為0.054 957 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差0.000 128 1 Hz,當(dāng)不設(shè)置死區(qū)時(shí)，頻率波動(dòng)最小，頻率偏差最大值為0.042 37 Hz，頻率波動(dòng)也最小。

由此可以得出，調(diào)頻死區(qū)的值越小，系統(tǒng)頻率偏差越小。但是調(diào)頻死區(qū)的值過(guò)小容易導(dǎo)致頻率限制器在小擾動(dòng)下頻繁動(dòng)作，不利于穩(wěn)定運(yùn)行。因此直流調(diào)制器死區(qū)的值不宜過(guò)大也不宜過(guò)小，由仿真結(jié)果和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，本文給出的建議值為0.01 Hz。

3.2.2 PID控制器比例增益

設(shè)置比例增益KP1分別為80、120、150，區(qū)域1的頻率偏差如圖6所示。

對(duì)比圖6的仿真結(jié)果，當(dāng)比例增益的值設(shè)置為80時(shí)，系統(tǒng)的頻率波動(dòng)最大，最大頻率偏差為0.017 5 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為0.000 094 7。當(dāng)比例增益的值設(shè)置為120時(shí)，系統(tǒng)的最大頻率偏差為0.016 3 Hz，標(biāo)準(zhǔn)差為0.000 086 5，當(dāng)比例增益設(shè)置為150時(shí)，系統(tǒng)的頻率波動(dòng)最小，系統(tǒng)的最大頻率偏差為0.015 2 Hz。

比例增益KP1主要影響系統(tǒng)頻率偏差，比例增益越大，系統(tǒng)頻率波動(dòng)越小，最大頻率偏差越小，頻率越穩(wěn)定。但比例增益KP1設(shè)置過(guò)大時(shí)，容易使系統(tǒng)頻率超調(diào)，使頻率不穩(wěn)定，而且當(dāng)參數(shù)設(shè)置為120和150時(shí)，頻率的穩(wěn)定性已十分相似，因此，本文的建議值為120。

(3)PI控制器比例增益KP2

設(shè)置比例增益KP2分別為0.5、1、1.5，區(qū)域1的頻率偏差如圖7所示。

KP2分別為0.5、1、1.5時(shí)，系統(tǒng)的最大頻率偏差均為0.017 5 Hz,系統(tǒng)頻率偏差的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.000 135 9，0.001 341和0.001 329。對(duì)比三個(gè)參數(shù)的仿真結(jié)果，副控制的比例增益越大KP2，頻率波動(dòng)越小，但是影響很小。因?yàn)樵谥绷黝l率控制器中，PI副控制的主要作用在于調(diào)節(jié)PID主控制所產(chǎn)生的慣性，而對(duì)頻率的影響較小。

4 結(jié)論

隨著電網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，其形式和結(jié)構(gòu)也變得更加復(fù)雜化，未來(lái)的電網(wǎng)將是交直流混聯(lián)的復(fù)雜電網(wǎng)，因此對(duì)電網(wǎng)調(diào)頻技術(shù)要求也更高。本文對(duì)直流輸電系統(tǒng)的附加頻率控制器進(jìn)行建模，對(duì)引入附加直流頻率限制器后的交直流電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真，重點(diǎn)分析交流系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，附加直流頻率控制器對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響以及直流頻率限制器控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性的影響。具體結(jié)論如下：

(1)在交流系統(tǒng)出現(xiàn)大擾動(dòng)的情況下，仿真分析結(jié)果表明直流頻率調(diào)制對(duì)電網(wǎng)頻率起到了積極的作用，減小了系統(tǒng)頻率的波動(dòng)。

(2)在直流頻率控制器中，調(diào)頻死區(qū)、比例增益KP1和KP2都能對(duì)電網(wǎng)頻率產(chǎn)生影響。其中，死區(qū)的減小能有效的降低頻率的波動(dòng)，但死區(qū)值不能設(shè)置過(guò)小，以防直流頻率限制器頻繁動(dòng)作。比例增益KP1和KP2越大，系統(tǒng)頻率波動(dòng)越小，調(diào)頻效果越理想，但是由于限幅環(huán)節(jié)，比例增益有調(diào)頻能力上限。

未來(lái)，區(qū)域能源互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展會(huì)有更多的電源形式組合，本文具有一定的實(shí)際指導(dǎo)作用。