(華中科技大學(xué) 能源學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

建筑中加熱通風(fēng)空氣處理系統(tǒng)能耗占據(jù)整個(gè)社會(huì)能耗的15%～40%[1-3]。蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)對(duì)環(huán)境友好且其COP可高達(dá)15～20[4-5]，尤其是間接蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)能夠使得冷卻溫度低于濕球溫度，因此近年來(lái)大量學(xué)者對(duì)其進(jìn)行了研究[5-8]。

理論模型和數(shù)值計(jì)算方面，Stoitchkov和Dimitrov[9]提出一種分析基于交叉流動(dòng)布置換熱平板蒸發(fā)冷卻過(guò)程制冷效率的數(shù)學(xué)計(jì)算方法。通過(guò)提出的方程分析預(yù)設(shè)水膜的特點(diǎn)，確定其特征溫度，得到該過(guò)程顯熱和總熱量的比值，且該模擬數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差在2%～4%。Guo和Zhao[10]用一維數(shù)值解法，發(fā)現(xiàn)較小的通道寬度、較低的二次空氣進(jìn)口相對(duì)濕度、平板良好的親水性以及相對(duì)較高的二次—一次空氣質(zhì)量流量比會(huì)得到較高的冷卻效率。

實(shí)驗(yàn)研究方面，Jain[11]構(gòu)建了一個(gè)二級(jí)蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)，結(jié)果表明該二級(jí)冷卻系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)空氣溫度降低6～8℃，冷卻效率也由單級(jí)的0.85～0.9提高到二級(jí)的1.1～1.2。Jiang等[12]提出并測(cè)試了一種新型制備冷水的冷卻系統(tǒng)，結(jié)果表明出水溫度可達(dá)到14～20℃，低于進(jìn)口空氣的濕球溫度，且其系統(tǒng)的COP在0.4～0.8。另外文獻(xiàn)[13-16]等也是關(guān)于蒸發(fā)冷卻實(shí)驗(yàn)或理論方面的研究。

基于傳統(tǒng)研究方法的實(shí)驗(yàn)研究不僅需要大量的資金支持，且研究周期長(zhǎng)，另外大多數(shù)實(shí)驗(yàn)研究基于經(jīng)驗(yàn)或者半經(jīng)驗(yàn)，因此得到的優(yōu)化結(jié)果只適用于該環(huán)境下的某一具體系統(tǒng)，不具有統(tǒng)一指導(dǎo)性。數(shù)值計(jì)算較實(shí)驗(yàn)研究可以極大地縮短研究周期，但其準(zhǔn)確性嚴(yán)重依賴于所選用的模型的準(zhǔn)確性，另外引入大量的中間變量會(huì)增加系統(tǒng)分析的復(fù)雜度，此時(shí)利用數(shù)值計(jì)算也需要消耗較多的計(jì)算時(shí)間。

本研究以一個(gè)蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)為例，通過(guò)導(dǎo)電、傳熱現(xiàn)象的相似性，類(lèi)比電阻、電動(dòng)勢(shì)引入熱阻、熱動(dòng)勢(shì)，從能量輸運(yùn)的驅(qū)動(dòng)力和阻抗的角度揭示系統(tǒng)中各基本元件的本構(gòu)關(guān)系，在系統(tǒng)層面從“能量流”的視角對(duì)系統(tǒng)重新建模，結(jié)合系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，提出系統(tǒng)的“能量流模型”來(lái)描述系統(tǒng)中能量的整體輸運(yùn)規(guī)律，從而建立系統(tǒng)性能與運(yùn)行參數(shù)、結(jié)構(gòu)參數(shù)的直接物理聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，利用建立的能量流模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行性能分析及多目標(biāo)優(yōu)化，證明了該方法在研究過(guò)程的準(zhǔn)確性及便利性。

1 研究對(duì)象和方法

1.1 研究對(duì)象

圖1所示為一典型的蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)流程示意圖[17]。

其主要構(gòu)件包括冷卻塔、空氣預(yù)冷器、用戶換熱器以及水泵、排風(fēng)扇、管系等，其工作流程為：室外空氣流經(jīng)空氣預(yù)冷器，被冷卻水等濕冷卻，釋放熱量，溫度降低；預(yù)冷后的空氣在冷卻塔里與水直接接觸，發(fā)生熱質(zhì)偶和傳遞，而后經(jīng)排風(fēng)扇排出室外。由冷卻塔制得的冷水在水泵的作用下一部分用來(lái)在空氣預(yù)冷器中預(yù)冷室外空氣，吸收空氣的熱量；另一部分作為冷源在用戶換熱器中帶走室內(nèi)的顯熱；最后這兩股水與補(bǔ)充水混合，噴淋進(jìn)入冷卻塔，在冷卻塔里與水發(fā)生熱質(zhì)交換，溫度降低，至此完成一個(gè)循環(huán)。通過(guò)該系統(tǒng)，用戶端的顯熱交由空氣帶走以達(dá)到降低室內(nèi)溫度的目的。

為了簡(jiǎn)化，本文在系統(tǒng)建模及優(yōu)化分析的過(guò)程中做了如下假設(shè)：(1)工質(zhì)常物性；(2)空氣—水熱質(zhì)耦合傳遞過(guò)程中劉易斯數(shù)等于1，即Le=1；(3)飽和濕空氣線呈線性。

1.2 研究方法

在能源利用系統(tǒng)的傳統(tǒng)分析方法中，主要研究對(duì)象為工質(zhì)，通過(guò)工質(zhì)的狀態(tài)變化來(lái)描述過(guò)程特性及系統(tǒng)能量輸運(yùn)特性。但描述工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)間的非線性關(guān)系、工質(zhì)狀態(tài)的非線性變化以及工質(zhì)間的非線性相互作用等給系統(tǒng)研究帶來(lái)極大不便，因此往往需要引入大量的中間變量如溫度、濕度、壓力等熱力學(xué)參數(shù)建立單元與單元之間的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的描述。由此可見(jiàn)，基于工質(zhì)狀態(tài)變化的傳統(tǒng)分析方法割裂了部件與整體的關(guān)系，很難在系統(tǒng)層面描述能量輸運(yùn)規(guī)律。

為解決上述缺點(diǎn)，過(guò)增元、陳群、郝俊紅[18-19]等人基于傳熱與導(dǎo)電現(xiàn)象的相似性，著眼于能量輸運(yùn)本身，從熱量輸運(yùn)的驅(qū)動(dòng)力和阻力的角度提出能源利用系統(tǒng)分析的新方法—能量流法。對(duì)于只發(fā)生顯熱傳遞的逆流換熱器，以流體的進(jìn)口溫差為驅(qū)動(dòng)勢(shì)定義的熱阻與換熱器中流體熱容量流和換熱器熱導(dǎo)的關(guān)系為[18]

(1)

其中

ai=kA/Gi(i=h,c)

(2)

式中th,i、tc,i——換熱器中熱、冷流體的進(jìn)口溫度；

Q——整個(gè)過(guò)程的換熱量；

kA——換熱器熱導(dǎo)；

Gh、Gc——熱、冷流體的熱容量流；

Rh——換熱器熱阻。

由式(1)我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)該種定義方式建立了換熱器中換熱量Q與溫差驅(qū)動(dòng)勢(shì)(th,i-tc,i)和熱阻Rh的簡(jiǎn)單線性關(guān)系；(2)熱阻Rh的具體表達(dá)式只跟運(yùn)行參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)?；谏鲜龆x，熱、冷流體在換熱器里的顯熱換熱過(guò)程可以等效為熱量Q在勢(shì)差(th,i-tc,i)的驅(qū)動(dòng)下流過(guò)熱阻Rh的過(guò)程，如圖2所示。

2 能量流模型的建立及驗(yàn)證

2.1 能量流模型

基于上述理論針對(duì)圖1所示的蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)在系統(tǒng)層面建立的能量流模型如下圖3。

圖3中t代表系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)各節(jié)點(diǎn)的溫度，Q為各部件的換熱量，R為基于火積耗定義的熱阻；數(shù)字下標(biāo)1～3分別表示用戶換熱器、空氣預(yù)冷器和冷卻塔；第一個(gè)字母下標(biāo)a、w分別代表空氣、水；第二個(gè)字母下標(biāo)A～S代表系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)；下標(biāo)wb代表空氣的濕球溫度。為建立相鄰兩個(gè)換熱器之間流體進(jìn)口溫度之間的聯(lián)系，引入熱動(dòng)勢(shì)ε表示流體流經(jīng)換熱器前后的溫度變化，滿足能量守恒。其中，εmix1為循環(huán)水流經(jīng)空氣預(yù)冷器、用戶換熱器后整體的溫度變化；εmix2是為描述補(bǔ)充水的混合過(guò)程而引入的熱動(dòng)勢(shì)。

圖3中，顯熱換熱器如空氣預(yù)冷器、用戶換熱器可直接采用1.2部分的能量流法將該兩個(gè)顯熱換熱器分別等效為一個(gè)熱阻，另外，為描述循環(huán)水經(jīng)過(guò)該兩部分后水溫的升高，引入熱動(dòng)勢(shì)εmix1。

在冷卻塔中，發(fā)生熱質(zhì)耦合傳遞，描述該過(guò)程的傳熱、傳質(zhì)以及能量守恒微分方程如下[12]

macp,adta=-ksdA(tw-ta)

(3)

madωa=-kddA(ωwa-ωa)

(4)

mwcp,wdtw=ksdA(ta-tw)+r0kddA(ωa-ωwa)

(5)

式中ma、mw——空氣、水的質(zhì)量流量；

cp,a、cp,w——干空氣、水的比熱容；

ks、kd——傳熱、傳質(zhì)系數(shù)；

ta、tw——空氣、水的溫度；

ωa、ωwa——空氣、水溫對(duì)應(yīng)下飽和濕空氣的含濕量。

在該熱濕耦合傳遞過(guò)程中，假設(shè)劉易斯數(shù)等于1以及飽和線線性[12]，即

Le=ks/(kdcp,a)

(6)

ωsat=atsat,wb+b

(7)

聯(lián)立方程(3)～(7)可以得出

macp,eadta,wb=mwcp,wdtw

(8)

mwcp,wdtw=(cp,ea/cp,a)ksdA(ta,wb-tw)

(9)

式中cp,ea——空氣-水熱濕耦合傳遞過(guò)程中濕空氣等效比熱容，在水溫tw=15～35 ℃時(shí)cp,ea=4 352 J/(kg/℃)；

ta,wb——濕空氣的濕球溫度。方程(8)～(9)在形式上與顯熱換熱過(guò)程的控制方程類(lèi)似，因此可將冷卻塔發(fā)生的熱質(zhì)耦合傳遞過(guò)程等效為一個(gè)顯熱換熱過(guò)程，進(jìn)一步地可以采用能量流法將其處理為一個(gè)熱阻。此時(shí)等效換熱器的熱、冷流體熱容量流分別為mwcp,w、macp,ea，等效換熱器的熱、冷流體進(jìn)口溫度分別為進(jìn)口水的溫度tw、進(jìn)口空氣的濕球溫度ta,wb，等效換熱器熱導(dǎo)為(cp,ea/cp,a)ksA。

對(duì)于圖3的補(bǔ)充水混合過(guò)程，經(jīng)過(guò)該混合過(guò)程，補(bǔ)充水溫上升，循環(huán)水溫降低。該混合過(guò)程從結(jié)果上看，類(lèi)似于在換熱器中熱流體溫度降低，冷流體溫度上升，因此可以將該混合過(guò)程處理成一個(gè)在換熱器中發(fā)生的顯熱換熱過(guò)程，等效的熱導(dǎo)為無(wú)窮大，對(duì)應(yīng)的冷熱流體及驅(qū)動(dòng)力分別為循環(huán)水、補(bǔ)充水，循環(huán)水和補(bǔ)充水的進(jìn)口溫差。同理，為描述循環(huán)水經(jīng)過(guò)該過(guò)程后水溫的升高，引入熱動(dòng)勢(shì)εmix2。

根據(jù)上述分析，通過(guò)引入熱阻、熱動(dòng)勢(shì)描述了熱量在系統(tǒng)中的傳遞過(guò)程，將等溫點(diǎn)連接便可構(gòu)成如圖3所示的系統(tǒng)能量流模型。通過(guò)該模型可以清晰地看出整個(gè)循環(huán)涉及到的能量輸運(yùn)過(guò)程，即循環(huán)水在泵的驅(qū)動(dòng)下，將從室內(nèi)吸收的熱量輸運(yùn)給干空氣帶走。

基于圖3，整個(gè)系統(tǒng)層面的能量平衡關(guān)系可根據(jù)電學(xué)中的基爾霍夫電流定律描述為

Q1+Q2+QS=Q3

(10)

由電學(xué)中的基爾霍夫電壓定律可得

tw,X-Q1R1+εmix1+εmix2-Q3R3=ta,B,wb

(11)

ta,A-Q2R2+εmix1+εmix2-Q3R3=ta,B,wb

(12)

tw,S-QSRS+εmix2-Q3R3=ta,B,wb

(13)

根據(jù)式(1)，各個(gè)換熱器的熱阻具體表達(dá)式為

(14)

ah,i=kA/Gh,i、ac,i=kA/Gc,i(i=1～3,S)

(15)

另外，各熱動(dòng)勢(shì)的表達(dá)為

εmix1=(Q1+Q2)/(mwcpw)

(16)

εmix2=QS/(mwcpw+mw,Scpw)

(17)

式中cpw——水的比熱容；

mw——循環(huán)水質(zhì)量流量；

數(shù)字下標(biāo)1～3——對(duì)應(yīng)的部件。

對(duì)于空氣預(yù)冷器出口處空氣的濕球溫度ta,B,wb可以由空氣預(yù)冷器的換熱量Q2和進(jìn)口空氣狀態(tài)求得。進(jìn)口空氣經(jīng)空氣預(yù)冷器等濕冷卻，釋放熱量Q2后的干球溫度ta,B為

ta,B=ta,A-Q2/(macpm)

(18)

式中cpm——濕空氣的比熱容;

ma——空氣質(zhì)量流量。有焓值計(jì)算公式ha

ha=cpata+ωacpvta+ωaγ0cpm

(19)

式中cpv——水蒸氣的比熱容；

ωa——空氣的含濕量；

γ0——水的潛熱。根據(jù)焓值相等，由(7)、(18)、(19)可得進(jìn)口空氣經(jīng)空氣預(yù)冷器等濕冷卻，釋放熱量Q2后的濕球溫度ta,B,wb為

(20)

式(10)～(13)、(20)從能量流的角度描述了系統(tǒng)中能量的整體輸運(yùn)規(guī)律，建立了系統(tǒng)性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)的直接約束關(guān)系，構(gòu)成了描述系統(tǒng)能量輸運(yùn)的完整數(shù)學(xué)模型。

2.2 能量流模型驗(yàn)證

對(duì)于圖1所示的蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)，在各部件熱導(dǎo)kA及進(jìn)口空氣狀態(tài)已知，用戶換熱器進(jìn)口水溫及流量一定的情況下，給定循環(huán)水量和預(yù)冷空氣流量求系統(tǒng)制冷量是一個(gè)典型的系統(tǒng)性能分析問(wèn)題，求解2.1部分建立的封閉數(shù)學(xué)模型，即可獲得相應(yīng)工況下的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)。此處我們選取一組文獻(xiàn)中[17]的進(jìn)口參數(shù)，具體如下表1。

表1能量流模型驗(yàn)證系統(tǒng)進(jìn)口參數(shù)

ta,A/℃ωa,A/kg·kg-1ma,A/kg·s-1mw,D/kg·s-1mw,X/kg·s-1tw,X/℃320.0081.92.01.5532tw,S/℃∑(kA)/W·℃-1(kA)1/∑(kA)(kA)2/∑(kA)(kA)3/∑(kA)326 0000.40.20.4

截取文獻(xiàn)[17]的圖表中數(shù)據(jù)，獲得總熱導(dǎo)分別為4 000 W/℃、10 000 W/℃、20 000 W/℃、60 000 W/℃、200 000 W/℃情況下的用戶獲得的制冷量，并使用能量流模型逐一計(jì)算。其對(duì)比結(jié)果如下表2。

表2能量流模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)對(duì)比

(kA)/W·℃-1文獻(xiàn)值Q1/×104W計(jì)算值Q1(×104W)誤差/[%]4 0001.3761.343 22.4010 0002.8482.907 42.1020 0004.5764.669 92.1060 0007.2967.654 54.90200 0009.1529.616 15.10

由表2中數(shù)據(jù)可知，能量流模型計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，最大誤差5.1%，證明了模型的可行性與準(zhǔn)確性。

3 系統(tǒng)性能分析

從能量流的角度，該系統(tǒng)通過(guò)循環(huán)水泵及風(fēng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)輸入電功，最終使得用戶獲得一定的冷量Q1。為使研究方便，系統(tǒng)性能分析時(shí)，保持預(yù)冷器空氣質(zhì)量流量ma,A為1.0 kg/s，用戶換熱器用戶一側(cè)水質(zhì)量流量mw,G為0.8 kg/s，通過(guò)改變預(yù)冷器中水-空氣熱容量流的比值β來(lái)改變系統(tǒng)消耗的電功。

為使風(fēng)機(jī)、循環(huán)水泵運(yùn)行在高效率區(qū)間，根據(jù)特性曲線，本文風(fēng)機(jī)、循環(huán)水泵分別選用4-72No5、40LG。4-72No5型風(fēng)機(jī)在高效率區(qū)間其軸功Pf為

Pf=2.210 49+1.343 53Vair-6.949×

(21)

式中Vair——空氣的體積流量/km3·h-1。其電功轉(zhuǎn)換效率ηf為

ηf=7.518×10-2+1.540 3×10-1Vair-

(22)

因此風(fēng)機(jī)消耗的電功為

Wf=Pf/ηf

(23)

同理，40LG型水泵在高效率區(qū)間其軸功Pp為

Pp=3.693×10-2+3.625×10-1Vwater

(24)

式中Vwater——水泵的體積流量/m3·h-1。其電功轉(zhuǎn)換效率ηp為

ηp=1.795×10-2+1.011×10-1Vwater-

(25)

因此循環(huán)水泵消耗的電功為

Wp=Pp/ηp

(26)

系統(tǒng)COP的表達(dá)式為

(27)

本文主要利用系統(tǒng)制冷量Q1、系統(tǒng)制冷COP兩個(gè)參數(shù)衡量該系統(tǒng)的性能好壞。預(yù)冷器中循環(huán)水-空氣熱容量流比值β、進(jìn)口空氣的狀態(tài)(wa,A,ta,A)、用戶換熱器里用戶側(cè)進(jìn)水溫度tw,X、系統(tǒng)總熱導(dǎo)及其分配等因素均會(huì)對(duì)系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響。本研究主要探討前面幾個(gè)因素對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律，系統(tǒng)總熱導(dǎo)及其分配的影響將在后續(xù)研究中進(jìn)行探討。

3.1 預(yù)冷器中水-空氣熱容量流比值β對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)性能的影響

該部分主要研究預(yù)冷器中水-空氣熱容量流比值β分別對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)Q1、COP的影響，其系統(tǒng)參數(shù)如表3。

表3系統(tǒng)進(jìn)口參數(shù)

ta,A/℃ωa,A/kg·kg-1ma,A/kg·s-1mw,G/kg·s-1mw,X/kg·s-1tw,X/℃350.0071.00.81.032∑(kA)/W·℃-1(kA)1/∑(kA)(kA)2/∑(kA)(kA)3/∑(kA)water pumpair fan10 0000.40.20.425LG3-X29-19-5.6A

探究變量β=(mw,ECpw)/ (ma,ACpm)的變化范圍為0.7～1.5。其結(jié)果分別如圖4、圖5所示。

從圖4、圖5中可以看出，用戶獲得的制冷量Q1及系統(tǒng)COP均隨預(yù)冷器里水-空氣熱容量流比β的增大先增大后減小，在β=1.0附近分別達(dá)到極大值點(diǎn)M1、M2。這是因?yàn)樵谝欢ǖ倪M(jìn)口空氣流量下，隨著β的增大，冷卻塔出水溫度先降低后升高，因此用戶端獲得的冷量Q1先增加后減小。另外隨著β的增大，系統(tǒng)消耗的電功增加，因此從圖上看，在極值點(diǎn)過(guò)后，COP隨著β的增大急劇下降。且觀察可以發(fā)現(xiàn)，二者極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的β值不同，這意味著不可能同時(shí)使得系統(tǒng)的Q1、COP達(dá)到最大。

3.2 預(yù)冷器中進(jìn)口空氣狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)性能的影響

該部分主要研究預(yù)冷器中進(jìn)口空氣狀態(tài)wa,A、ta,A對(duì)系統(tǒng)性能Q1、COP的影響，其系統(tǒng)參數(shù)如表4。

表4系統(tǒng)進(jìn)口參數(shù)

ma,A/kg·s-1mw,G/kg·s-1mw,X/kg·s-1tw,X/℃β∑(kA)/W·℃-11.00.81.0321.010 000(kA)1/∑(kA)(kA)2/∑(kA)(kA)3/∑(kA)water pumpair fan0.40.20.425LG3-X29-19-5.6A

探究變量進(jìn)口空氣的狀態(tài)變化范圍ωa,A=7～17 g/kg、ta,A=32～38 ℃。其結(jié)果分別如圖6、圖7所示。

從圖6、圖7中可以看出，用戶獲得的制冷量Q1及系統(tǒng)COP均隨空氣含濕量ωa,A的增大而減小，同一含濕量下，Q1、COP均隨空氣進(jìn)口溫度的增大而增大。這是因?yàn)樵谝欢ㄙ|(zhì)量流量下，較低含濕量、較高干球溫度的空氣具有更大的干空氣能，使得冷卻塔出水溫度更低，因此用戶端獲得的冷量Q1隨空氣含濕量wa,A的增大而減小，隨空氣干球溫度ta,A的增加而增大。另外由于只改變空氣的狀態(tài)，未改變空氣流量、循環(huán)水流量，因此系統(tǒng)消耗的電功基本保持不變，所以系統(tǒng)COP呈現(xiàn)與冷量Q1一致的變化趨勢(shì)。

3.3 用戶換熱器里用戶側(cè)進(jìn)水溫度tw,X對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)性能的影響

該部分主要研究用戶換熱器一側(cè)進(jìn)水參數(shù)tw,X、mw,X對(duì)系統(tǒng)性能Q1、COP的影響，其系統(tǒng)參數(shù)如表5。

表5系統(tǒng)進(jìn)口參數(shù)

ta,A/℃ωa,A/kg·kg-1ma,A/kg·s-1mw,G/kg·s-1β∑(kA)/W·℃-1350.0071.00.81.010 000(kA)1/∑(kA)(kA)2/∑(kA)(kA)3/∑(kA)water pumpair fan0.40.20.425LG3-X29-19-5.6A

探究變量用戶一側(cè)進(jìn)水參數(shù)的變化范圍tw,X=30～38 ℃、mw,X=1～3 kg/s。其結(jié)果分別如圖8、圖9所示。

從圖8、圖9中可以看出，用戶獲得的制冷量Q1及系統(tǒng)COP均隨用戶側(cè)進(jìn)水溫度tw,X的增大而增大，同一進(jìn)水溫度下，Q1、COP均隨進(jìn)水流量mw,X的增大而增大。這是因?yàn)樵谄渌麠l件一定的情況下，更高的進(jìn)水溫度會(huì)意味著用戶換熱器具有更大的換熱驅(qū)動(dòng)力，更大的進(jìn)水流量也能使換熱更加充分，因此用戶端獲得的冷量Q1隨用戶側(cè)進(jìn)水溫度tw,X、進(jìn)水流量mw,X的增加而增大。另外未改變空氣流量、循環(huán)水流量，因此系統(tǒng)消耗的電功基本保持不變，所以系統(tǒng)COP呈現(xiàn)與冷量Q1一致的變化趨勢(shì)。

另外系統(tǒng)的總熱導(dǎo)∑(kW)及其分配也會(huì)影響系統(tǒng)的性能，該研究將在后續(xù)進(jìn)行探討。

4 多目標(biāo)優(yōu)化舉例

4.1 多目標(biāo)優(yōu)化與Topsis擇優(yōu)原理

對(duì)于一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)大于或等于兩個(gè)時(shí)，通常稱之為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題因?yàn)楦鲀?yōu)化目標(biāo)通常不能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，需要綜合考慮各目標(biāo)使其達(dá)到協(xié)同最優(yōu)，因此得到的通常是一組Pareto非劣解。其與集合之外的任何解相比它們至少有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)較集合之外的解更優(yōu)。

4.2 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果討論

對(duì)于一個(gè)實(shí)際的蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，其設(shè)備投入成本和能夠獲得的收益是最重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。本文在保持圖1所示蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)總熱導(dǎo)不變的情況下，借用MATLAB中的gamultiobj工具箱，以用戶獲得的冷量Q1、系統(tǒng)COP為兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)，以Topsis為擇優(yōu)策略，利用第2部分建立的能量流模型對(duì)系統(tǒng)的熱導(dǎo)分配及預(yù)冷器里水-空氣熱容量流比β進(jìn)行優(yōu)化，使系統(tǒng)達(dá)到協(xié)同最優(yōu)。被優(yōu)化參數(shù)如表6。

表6優(yōu)化參數(shù)

(kA)1/∑(kA)(kA)2/∑(kA)(kA)3/∑(kA)β

優(yōu)化時(shí)系統(tǒng)參數(shù)如表7所示。

優(yōu)化后的pareto前沿及協(xié)同最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)分別如圖10、表8所示。

表7系統(tǒng)進(jìn)口參數(shù)

ta,A/℃ωa,A/kg·kg-1ma,A/kg·s-1mw,G/kg·s-1mw,X/kg·s-1tw,X/℃350.0071.00.81.032∑(kA)(W/℃)(kA)1/∑(kA)(kA)2/∑(kA)(kA)3/∑(kA)water pumpair fan10 0000.40.20.425LG3-X29-19-5.6A

表8多目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)點(diǎn)參數(shù)

(kA)1/∑(kA)(kA)2/∑(kA)(kA)3/∑(kA)βCOPQ1/kW0.6110.0630.3270.4552.226 329.768 8

對(duì)于不同的應(yīng)用場(chǎng)所，用戶換熱器用戶側(cè)進(jìn)水溫度tw,X不同，其協(xié)同最優(yōu)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的冷量Q1、COP亦將不同，圖11～圖12分別為進(jìn)水溫度tw,X對(duì)協(xié)同最優(yōu)點(diǎn)COP、Q1的影響曲線圖。

從圖11、圖12中可以看出：用戶換熱器用戶側(cè)更高的進(jìn)水溫度、更大的進(jìn)水流量能使系統(tǒng)協(xié)同最優(yōu)點(diǎn)獲得更高的冷量Q1和COP。

6 結(jié)論

本文以一個(gè)典型的蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)為例，在系統(tǒng)層面，從能量輸運(yùn)角度建立系統(tǒng)的能量流模型。通過(guò)與文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)對(duì)比，證明了能量流模型的有效性和準(zhǔn)確性。該能量流模型避免了傳統(tǒng)研究方法中引入大量中間變量從而增加了系統(tǒng)求解難度的問(wèn)題。后續(xù)的性能分析發(fā)現(xiàn)，預(yù)冷器里水-空氣熱容量流比在β=1.0附近，用戶獲得的制冷量Q1及系統(tǒng)COP取得極大值，但不可能同時(shí)使得Q1、COP達(dá)到最優(yōu)；較低含濕量、較高干球溫度的進(jìn)口空氣、用戶換熱器用戶側(cè)更高的進(jìn)水溫度、更大的進(jìn)水流量能使系統(tǒng)獲得更高的冷量Q1和COP。從多目標(biāo)優(yōu)化的結(jié)果亦發(fā)現(xiàn)，用戶換熱器用戶側(cè)更高的進(jìn)水溫度、更大的進(jìn)水流量能使系統(tǒng)協(xié)同最優(yōu)點(diǎn)獲得更高的冷量Q1和COP。其性能分析及優(yōu)化結(jié)果對(duì)實(shí)際運(yùn)行具有重要的參考意義。