薛鳳至，伍瑞新，徐 成，陳 平，樓 群

(南京大學 電子科學與工程學院, 江蘇 南京 210046)

0 引言

目前，人工電磁材料受到了人們廣泛的關注,其在許多應用中被用來調(diào)控電磁波的傳播。頻率選擇表面(FSS)是一種古老的人工電磁表面，它是一個對電磁波進行空間濾波的二維周期陣列[1]。多年來，它們被廣泛地應用于從微波到紅外光譜范圍內(nèi)的器件或材料，如吸收器、天線罩和電磁濾波器等[2-3]。FSS具有周期單元尺寸與其工作波長相比擬的特征，因此,FSS的工作頻帶一般都較窄。為了克服這一缺點，多層FSS結(jié)構(gòu)被用來實現(xiàn)寬帶功能[4-5]。實現(xiàn)寬帶FSS的另一種方法是在單元結(jié)構(gòu)中使用多諧振元件[6-7]。然而，由于FSS的諧振特性，這些方法的帶寬改進均有限，且會導致結(jié)構(gòu)制造的復雜性。

為了克服傳統(tǒng)FSS的缺點，人們提出了一種新的FSS，即小型化的FSS(MEFSS)[8]。與傳統(tǒng)FSS和超表面不同，MEFSS是由尺寸小于工作波長的非諧振元件組成。因此，它們可以在更寬的頻率范圍內(nèi)工作，其性能也得到顯著提高[9-10]。

本文中，我們演示了使用容性、感性耦合型MEFSS實現(xiàn)寬帶電磁透明的方法。證明了由金屬貼片層和S形網(wǎng)柵層構(gòu)成的兩層MEFSS，能在7.50～22.34 GHz內(nèi)具有良好的透明性, -1 dB相對帶寬達到99.4%。用MEFSS實現(xiàn)的電磁透明為在常規(guī)材料透明性較差的頻率(如太赫茲和紅外波段)實現(xiàn)高透明度提供了一種新的途徑。

1 基于MEFSS的寬帶電磁透明材料設計

我們設計的MEFSS如圖1所示。該結(jié)構(gòu)是包括金屬貼片層和交叉S形金屬網(wǎng)柵層的雙層結(jié)構(gòu)。圖1(a)為兩層表面單獨的單元結(jié)構(gòu)圖。周期單元大小為D，S形網(wǎng)柵由兩個半圓連接而成，半圓直徑d=D/2-w，其中w為線寬，具體參數(shù)如表1所示。該結(jié)構(gòu)印制在微波電路板(Rogers RO3003)上，厚度h=0.25 mm，相對介電常數(shù)和損耗正切分別為3和0.001 3。由圖1(c)可知，-1 dB通帶覆蓋7.50～22.34 GHz，相對帶寬大于99%，具有很好的寬帶透明性。在通帶中，即使在最高頻率23 GHz處，D<λ/2(其中λ為波長)，此時D/λ=0.40，證明了貼片層和網(wǎng)柵層陣列的響應與傳統(tǒng)FSS諧振不同。圖中,s為兩層金屬貼片間的縫隙寬度,S21為傳輸系數(shù)幅度值。

圖1 金屬貼片層和S形網(wǎng)柵層構(gòu)成的兩層MEFSS

D/mms/mmw/mmd/mm5.202.400.052.55

通常在容性、感性耦合型MEFSS中，貼片層被等效成容性表面，S形網(wǎng)柵層被等效為感性表面。對于一個獨立的貼片層或網(wǎng)柵層，其等效電容C或電感L取決于它們的幾何尺寸。在準靜態(tài)極限下，根據(jù)下式[8]可計算出貼片電容和直線形的電感，即

C=[-ε0εeff(2D)/π]log{sin[πs/(2D)]}

(1)

L=[-μ0D/(2π)]log{sin[πw/(2D)]}

(2)

式中：ε0為真空介電常數(shù)；εeff為介質(zhì)層的有效介電常數(shù)；μ0為真空磁導率。在設計中，貼片層等效電容C1=13.5 fF，為容性表面。這里我們利用S參數(shù)反推得到其等效電容，未使用公式計算，因為該公式僅適用于定性研究，而不是定量計算[8]。具體方法為利用全波仿真得到S參數(shù)，并用并聯(lián)導納的雙端口網(wǎng)絡對該結(jié)構(gòu)進行建模。其中，等效導納為Y[11],則有

}Y(ω)=[(1-S11)(1-S22)-

S12S21]/(2S21Z0)

(3)

式中：Z0為自由空間阻抗；ω為工作頻率。Y(ω)的虛部來自于結(jié)構(gòu)的等效電容或電感。在設計中，電感層使用S形網(wǎng)柵。由于電場并不總是與金屬線條平行或垂直，所以也不能直接計算電感，需要通過S參數(shù)反推。

圖2 等效電路模型及S形金屬線電納曲線

圖2為等效電路及S形金屬線電納曲線。圖中E為入射波的電場方向。當入射波沿S形軸線極化(見圖2(a))，此時S形金屬線可等效為電感，有效電感L1=6.24nH。當入射波垂直于S形軸線極化(見圖2(b))，仿真結(jié)果不再為負數(shù)，說明S形金屬線存在寄生電容。此時該結(jié)構(gòu)可等效為LC串聯(lián)電路模型(見圖2(b)中的插圖)，其有效電感和電容分別為L2=4.50 nH和C2=4.45 fF。兩條擬合曲線與仿真結(jié)果吻合。對于交叉S形網(wǎng)柵(見圖2(c))，其等效電路即為圖2(a)、(b)兩組電路的并聯(lián)連接。由圖可知，在所有的頻率中，交叉S形金屬線的電納總是小于0，這說明交叉S形金屬網(wǎng)柵可等效為一個電感，即為感性表面。與單向S形金屬線的導納結(jié)果相比，電感提高。感性網(wǎng)柵層的S形結(jié)構(gòu)增加了電感層的電長度，提高了等效電感，有助于提高透波帶寬。

圖3 MEFSS等效電路模型和全波仿真的傳輸曲線對比

根據(jù)上述結(jié)果，我們得到MEFSS的等效電路模型如圖3(b)所示(不包括虛線框圖部分)，其中介質(zhì)襯底被認為是阻抗為Z，傳播常數(shù)為β的傳輸線。由圖3(a)可知，電路模型的結(jié)果與全波仿真結(jié)果較一致，然而全波仿真結(jié)果在通帶的高端存在一個急劇下降。通過觀察圖3(a)、(c)發(fā)現(xiàn)，這種差異是由電容層和電感層的相互耦合作用造成的。兩層之間的耦合改變了兩層之間的電荷分布，形成了耦合電容。因此，我們對電路模型進行了修改，在兩層之間增加了一個耦合電容C3，如圖3(b)所示(包括虛線框圖部分)。通過軟件ADS進行參數(shù)擬合得到C3=0.122 fF。在整個工作頻帶中內(nèi)，圖3(c)比圖3(a)更符合仿真結(jié)果。結(jié)果表明，層間耦合確實影響了MEFSS的頻響，這與文獻[12]的研究結(jié)論一致。

2 實驗結(jié)果與討論

圖4 實驗樣品和測量裝置示意圖

在一塊厚為0.25 mm的Rogers RO3003微波電路板板材正、反面采用光刻工藝分別刻蝕出金屬貼片和金屬S形周期結(jié)構(gòu)，制作了結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示的MEFSS樣品，并進行了實驗。其中Rogers RO3003板材的相對介電常數(shù)和損耗正切值已利用Agilent E4991A阻抗分析儀進行驗證，與標稱值一致。圖4(a)為樣品的前、后表面圖。測試樣品的面積為208 mm×208 mm，包含40×40個周期單元。為了測試樣品的傳輸特性，使用了以Agilent N5247A矢量網(wǎng)絡分析儀為核心的自由空間測量裝置。由圖4(b)可知,兩個天線放置在吸收屏的兩邊，屏風中的通孔處放置樣品，其尺寸與樣品尺寸相同。屏幕尺寸為1 500 mm×1 050 mm，其面積足夠大會影響以最小化波的繞射和干擾。天線與樣品的間距滿足遠場要求，以保證入射波接近平面波。由圖4(c)可看出， 實驗結(jié)果的-1 dB傳輸通帶覆蓋9.03～23.12 GHz，相對帶寬大于88%，比理論結(jié)果(99.4%)小，這可能是由于樣品制作和測量誤差造成的，其中包括金屬結(jié)構(gòu)的制作精度不夠等原因。實驗結(jié)果與計算結(jié)果基本一致，僅傳輸通帶的頻率略有提高。

由于透明材料的角度穩(wěn)定性在實際應用中很重要[13-14]，我們進一步測量了斜入射下樣品的透射性能。在測量中，保持兩個天線的位置不變，通過旋轉(zhuǎn)吸收屏實現(xiàn)入射角的改變。圖5為橫電波和橫磁波偏振入射波的透射結(jié)果。隨著入射角的增大，TE極化波的-1 dB透波帶寬變小，但對TM極化波影響不大。與正常入射時的結(jié)果相比，當入射角增加到40°時，兩種偏振情況下透波帶寬的變化都較小，顯示出良好的角度穩(wěn)定性。

圖5 不同入射角下的傳輸曲線

3 結(jié)束語

本文設計并實現(xiàn)了在微波波段中利用小型化雙層頻率選擇表面構(gòu)建寬帶透明材料。該設計中-1 dB透波通帶覆蓋X波段和Ku波段，垂直入射條件下，仿真相對帶寬大于99%，實驗相對帶寬大于88% 。結(jié)構(gòu)的寬帶透明性是由具有亞波長特性的電容層和電感層耦合而成，避免了結(jié)構(gòu)共振。該結(jié)構(gòu)周期單元在透波通帶的最長波長處約為0.12λ(λ為該頻率點的波長)，最短波長處小于0.40λ。實驗結(jié)果與理論計算結(jié)果吻合。斜入射透射實驗表明，該透明材料對TE和TM極化入射波具有良好的角度穩(wěn)定性，顯示了該材料在實際應用中的實用性。通過擬合電路模型，我們證明了使用S形金屬網(wǎng)柵增加電感層的電感可以擴大透波帶寬，同時電容層和電感層的相互耦合也會影響傳輸?shù)念l率響應，尤其是在透波窗口的高頻處。此工作為在現(xiàn)有材料不可用的頻率下利用人工材料實現(xiàn)寬帶高透明材料提供了新的途徑。