高志遠，郭宏超，王德法，梁 剛

(西安理工大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，陜西西安710048)

在實際工程中，運用的全部梁柱連接都處于完全剛性和理想鉸接之間，而作為帶加勁肋頂?shù)捉卿撌且环N獨特的鋼結(jié)構(gòu)節(jié)點連接形式，隨著鋼材強度的提高，節(jié)點域展現(xiàn)出一種新的特性。

近幾年來高強鋼越來越被廣泛關(guān)注，但大多局限于構(gòu)件，材料，力學(xué)方面的研究，對于梁柱節(jié)點抗震方面的研究相對較少。文獻[1]中試驗表明，結(jié)構(gòu)的承載力和延性性能指標(biāo)受節(jié)點脆性破壞的影響非常大，試件發(fā)生破壞時節(jié)點的承載力和延性指標(biāo)難以滿足設(shè)計要求。文獻[2]對腹板螺栓連接型梁柱連接節(jié)點進行了研究，研究表明腹板螺栓對節(jié)點抗震性能有一定的提升。文獻[3]進行了多組足尺節(jié)點試件試驗，試驗結(jié)果表明，改進型節(jié)點抗震性能普遍提高。

帶加勁肋頂?shù)捉卿撘彩歉倪M型節(jié)點中的其中一種，所以對此節(jié)點研究很有必要。

頂?shù)捉卿摰倪B接是鋼結(jié)構(gòu)梁柱連接節(jié)點中的新型連接方式。這種連接方式相對傳統(tǒng)連接方式而言，具有高效、簡單、經(jīng)濟和高質(zhì)量等優(yōu)點。國內(nèi)外對此節(jié)點進行相關(guān)試驗的研究，試驗表明此節(jié)點不但具有較好的變形能力而且具有較好的延性性能。但是節(jié)點承載力和初始轉(zhuǎn)動剛度有所降低。國外對于該型節(jié)點的研究較早且都主要是試驗研究，對于采用有限元軟件進行研究分析的仍然較少。

試驗研究具有一定的局限性，測量數(shù)據(jù)會存在一定的誤差或者無法得到。但是采用有限元模擬可以避免以上缺陷，因此采用有限元分析具有一定的研究意義。

本文主要是對華南理工大學(xué)王鵬等試驗節(jié)點采用Abaqus 6.13進行有限元模擬分析，并將Abaqus軟件分析的結(jié)果與試驗得出的結(jié)論進行對比研究，驗證有限元軟件模型的正確性，然后采用高強鋼分析節(jié)點抗震性能。

1 有限元模型

試驗中設(shè)計了5個梁柱角鋼連接節(jié)點試件，加載方式為單調(diào)加載，其編號為SA-1、SAS-1、SAS-2、SAS-3、WAS-3；5個循環(huán)加載試件，其編號為CSA-1、CSAS-1、CSAS-2、CWAS-3、CSAS-3。采用10.9級M16摩擦型高強螺栓將梁柱節(jié)點進行連接。

為了研究各種形式節(jié)點的受力性能，確保試驗節(jié)點中的柱處于彈性狀態(tài)[4]，因此設(shè)計梁相對柱較弱。加勁肋、梁、角鋼均采用強度等級為Q235B鋼材，強軸連接時柱采用Q345B鋼材，弱軸連接時柱采用Q235B鋼材。試件主要參數(shù)見文獻[5]，節(jié)點的基本構(gòu)造見圖1。

1.1 材料本構(gòu)

遵循結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中的強柱弱梁[6]的基本原則，柱鋼材等級選用Q345，要比其他構(gòu)件高一級，梁、加勁肋、角鋼及其他鋼材等級選用Q235。鋼材的本構(gòu)關(guān)系見圖2。

圖2 本構(gòu)關(guān)系圖Fig.2 Constitutive relationship diagram

對于雙折線模型的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系模型的數(shù)學(xué)表達式見式：

(1)

式中：σs為應(yīng)力，εs為應(yīng)變，εe為鋼材的比例極限點對應(yīng)的應(yīng)變，Es為鋼材的彈性模量，Et為鋼材的切線模量，fy為鋼材的屈服強度。

1.2 單元選取與網(wǎng)格劃分

在梁柱節(jié)點實體模擬中，在有限元的計算中單元體的選擇非常重要，三維實體單元C3D8R為八節(jié)點減縮積分單元，對于解決接觸問題和網(wǎng)格受扭問題具有良好的效果，故本文采用這種單元對梁柱節(jié)點中各個零部件進行實體單元模擬。在單元選取中有四面體單元與六面體單元兩種，四面體單元對復(fù)雜幾何適應(yīng)性好，但結(jié)果精度較差。相比而言，六面體單元的計算規(guī)模較小，精度較高，故本文網(wǎng)格劃分采用六面體單元，各個部件網(wǎng)格劃分見圖3。

圖3 各個部件網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of various components

1.3 材料模型

本文有限元模型分析中的鋼材為型鋼和鋼板，試驗進行之前，為了得到較為準(zhǔn)確的材料模型，對各類鋼材進行了材性試驗，結(jié)果見表1。強化模型采用雙線性隨動強化，屈服準(zhǔn)則采用Von Mises準(zhǔn)則[7]。采用雙線性模型來表示高強度螺栓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，其鋼材的屈服強度fby為970 MPa，抗拉強度fbu為1 207 MPa。所有材料模型Poisson比均為0.3，材料均為各向同性。構(gòu)件采用高強鋼分析時，梁柱角鋼均采用Q690鋼材，各材料的參數(shù)見表2。

表1 鋼材材性試驗結(jié)果

表2 鋼材的材料性能

1.4 加載制度

有限元模型采用和試驗相同的加載制度，其單調(diào)加載方式由力和位移控制加載，循環(huán)加載由層間位移角控制加載，循環(huán)加載加載制度見圖4。這樣的加載方式有利于變形協(xié)調(diào)。

圖4 位移荷載加載曲線Fig.4 Displacement load loading curve

考慮到節(jié)點的破壞形式，當(dāng)位移荷載加載至層間位移角θ達3%(110 mm位移荷載)時停止加載，其中層間位移角θ是梁端脫開位移Δ與梁端到柱的中心線距離L之比，加載制度見圖4。

1.5 模型驗證

1.5.1試件破壞形態(tài)

為了研究試件整體變形過程，采用非線性計算分析方法對試件節(jié)點模型進行有限元分析，本文給出典型試件破壞模式變形圖，破壞模式見圖5。

圖5 試件破壞形態(tài)Fig.5 Specimen damage form

試件SA-1在加載初期時，試件處于彈性工作階段，試件整體沒有發(fā)生變化。荷載的增長速度與位移基本一致。當(dāng)荷載逐漸增加，微小縫隙開始于頂部一側(cè)角鋼根部與柱翼緣之間出現(xiàn)，縫隙隨著荷載的增加逐漸增大，見圖5(b)。加載后期，試件底角鋼兩者具有相似的極限變形狀態(tài)。試件SAS-1，在位移荷載加載過程中，頂部一側(cè)角鋼根部、加勁肋焊接處與柱翼緣之間有隨著梁端位移荷載增加而增大的間隙出現(xiàn)，和圖5(c)～(d)兩者破壞狀態(tài)基本相似。試件SAS-2在加載初期，受拉一側(cè)角鋼根部與柱翼緣間有隨著位移增加而增大的微小縫隙出現(xiàn)，加載后期，加勁肋底角鋼加勁肋受壓彎曲，產(chǎn)生平面外彎曲變形，和圖5(e)～(f)兩者極限變形狀態(tài)基本相似。試件SAS-3，在加載初期，頂部角鋼出現(xiàn)微小受拉變形，隨著梁端位移荷載的增加，頂部角鋼根部、加勁肋焊接處與柱翼緣之間有縫隙產(chǎn)生，且隨著荷載的增加縫隙逐步增大，最終由于加勁肋處焊縫被拉斷裂而停止加載，和圖5(g)～(h)兩者極限變形狀態(tài)基本相符。試件WAS-3隨著荷載的逐漸增加，角鋼與腹板之間的間隙逐漸增大，隨后頂部角鋼出現(xiàn)受拉變形，當(dāng)加載荷載接近峰值荷載時試件首先在頂或底角鋼加勁肋附近出現(xiàn)細小裂紋。最終，頂角鋼或底角鋼上裂縫拓展至角鋼根部，導(dǎo)致角鋼一側(cè)完全斷裂，見圖5(i)～(j)。

1.5.2彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

通過上述單調(diào)加載方式來模擬，可以得到節(jié)點的彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)曲線，見圖6。

圖6 彎矩-轉(zhuǎn)角曲線Fig.6 Bending moment-corner curve

見圖6(a)～(e)圖，試件SA-1，SAS-1，SAS-2，SAS-3，WAS-3有限元模擬的彎矩轉(zhuǎn)角曲線和試驗彎矩轉(zhuǎn)角曲線大致相同，屈服點的位置相差不大，都有向上走的趨勢，有限元模擬數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)基本吻合，從而驗證了有限元模型的有效性。

參考文獻[8-10]，為方便歸一化處理，把節(jié)點塑性受彎承載力MPK定義為曲線初始階段切線與后屈服階段切線的交點，單調(diào)試驗主要結(jié)果見表3。

表3 承載力試驗值與模擬值比較

對表3數(shù)據(jù)結(jié)果進行分析可得，試件SA-1與試件SAS-1有限元模擬結(jié)果的塑性受彎承載力相差93.87%，試件SA-1與試件SAS-2的塑性受彎承載力相差51.06%，可見增設(shè)頂角鋼加勁肋提高節(jié)點的塑性受彎承載力顯著增強。表3中五個試件塑性受彎承載力結(jié)果中模擬值與試驗值平均誤差約為5%，說明所建立的有限元模型良好。試驗值與模擬值的對比分析為后續(xù)高強鋼分析奠定了基礎(chǔ)。

2 高強鋼結(jié)果分析

2.1 滯回曲線

模型在力循環(huán)往復(fù)作用下，得到的結(jié)構(gòu)抗力與變形之間的關(guān)系曲線稱為滯回曲線[11]。試件加載過程中節(jié)點處的最大彎矩值為Mmax，在最大彎矩Mmax作用下的梁柱相對轉(zhuǎn)角為θmax。同時取破壞彎矩Md=0.85Mmax，與之對應(yīng)的極限轉(zhuǎn)角為θu。為了方便進行歸一化處理，將彎矩M與梁的全截面塑性彎矩Mbp的比值作為滯回曲線的豎軸。對應(yīng)特征點結(jié)果見表4，五組試件的滯回曲線見圖7。

表4 循環(huán)加載試驗結(jié)果

圖7 試件滯回曲線Fig.7 Specimen hysteresis curve

由圖7知上述構(gòu)件全部用高強鋼承載力明顯提高。由圖7(b)～(d)可見，三個構(gòu)件在達到最大承載力之前，滯回曲線較飽滿呈紡錘形。加載初期滯回曲線呈線性變化，卸載時發(fā)生很小的殘余變形，剛度基本不退化，此時耗能能力很小。隨著荷載增加，滯回曲線不再呈直線變化而逐漸呈紡錘形。逐級加載過程中，節(jié)點峰值荷載不斷減小，節(jié)點強度不斷退化。滯回曲線所包的面積略有減小，剛度退化略有明顯。三個構(gòu)件可見，圖7(d)滯回曲線極限承載能力較大，說明增設(shè)頂?shù)捉卿摷觿爬邔Y(jié)構(gòu)影響較大。相對于圖7(b)～(c)兩圖，只增設(shè)頂加勁肋或底加勁肋對構(gòu)件承載能力提高較為明顯。

由表4可知，試件CSA-1采用高強鋼Q690比普通鋼承載力提高32%，體現(xiàn)出高強鋼使用增強構(gòu)件受彎承載力，在頂?shù)捉卿摼O(shè)有加勁肋受彎承載力最大，對應(yīng)梁柱相對轉(zhuǎn)角最小，體現(xiàn)了加勁肋對節(jié)點的重要性。

2.2 骨架曲線

把滯回曲線上每一個循環(huán)加載的峰值點連成一條平滑曲線，稱為模型的骨架曲線[12]，試件的骨架曲線見圖8。

由圖8可得:峰值彎矩和破壞彎矩分別在增設(shè)頂?shù)捉卿摷觿爬咧笤黾?倍，而頂?shù)捉卿撏瑫r增設(shè)加勁肋之后峰值彎矩和破壞彎矩顯著增強。對比普通鋼Q235鋼材峰值彎矩，破壞彎矩增加了30%左右。

2.3 耗能

構(gòu)件的耗能能力可以用等效粘滯阻尼系數(shù)he來進行分析，he越大說明構(gòu)件的耗能能力越強，he可以按圖7中滯回曲線的最外一圈ABCD與橫軸圍成的圖形面積A1和三角形△BOC的面積A2之和的比值來確定。

結(jié)構(gòu)抗震的重要性能指標(biāo)是節(jié)點的滯回耗能能力[13]，抗震性能的優(yōu)劣取決于節(jié)點耗散和吸收能量的能力。結(jié)構(gòu)吸收能量是在試件加載過程中進行，而耗散能量是在卸載過程中進行，兩者之間的差值稱為“耗散能量”，即結(jié)構(gòu)在一個循環(huán)荷載作用下的耗能能力。耗能能力代表了一個滯回環(huán)的飽滿程度，滯回環(huán)越飽滿，耗能能力越好。能量耗散系數(shù)Ce是評定結(jié)構(gòu)耗能能力的重要指標(biāo)，本文通過計算每一個滯回環(huán)包圍的面積來反映試件耗散能量的能力。能量耗散系數(shù)計算公式為：

(2)

圖8 試件骨架曲線Fig.8 Specimen skeleton curve

式(2)中ABC和CDA是指滯回曲線與橫軸所圍的區(qū)域，見圖9。本文通過Origin8.0軟件計算每個滯回環(huán)體的面積。

圖9 耗能系數(shù)確定Fig.9 Energy consumption coefficient determination

通過分析可得，試件破壞時的耗能系數(shù)為2.30，表明此類節(jié)點耗能性能良好。

2.4 節(jié)點剛性與延性

在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，剛度反映了結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力，在工程實際中，剛度在外在荷載因素作用下會發(fā)生一定程度的改變，而這種變化被稱為剛度退化[14]，剛度退化也是試件抗震性能的一個重要指標(biāo)，因此研究試件的剛度退化變得尤為重要。在地震作用下，剛度的大小對結(jié)構(gòu)所受實際震害有至關(guān)重要的作用，一般剛度大的結(jié)構(gòu)吸收能量較少，故破壞危害比較嚴(yán)重，而剛度較小的結(jié)構(gòu)具有較大的彈塑性變形來釋放所吸收的地震能量，故破壞危害相對輕微，耐震性能要比剛度大的結(jié)構(gòu)好。所以剛度的大小對結(jié)構(gòu)耗能能力起著關(guān)鍵性作用。

結(jié)構(gòu)的延性[15]是指結(jié)構(gòu)在荷載作用下從屈服開始至達到最大承載力或達到以后還具有足夠塑性變形的能力。為了避免結(jié)構(gòu)發(fā)生脆性破壞，結(jié)構(gòu)要具備一定的延性特征，通常用轉(zhuǎn)角延性系數(shù)來衡量延性特征。其計算公式為：

(3)

式中：θm為節(jié)點轉(zhuǎn)動能力，節(jié)點的轉(zhuǎn)動能力按骨架曲線中轉(zhuǎn)角的最大值；θy為節(jié)點受彎承載力對應(yīng)轉(zhuǎn)角，也稱之為彈性極限彎矩轉(zhuǎn)角。試件極限彎矩轉(zhuǎn)角見表5。

表5 延性指標(biāo)

由表5可知，試件CSA-1的轉(zhuǎn)角延性系數(shù)為36而增設(shè)上下頂?shù)捉卿摷觿爬叩脑嚰﨏SAS-3的轉(zhuǎn)角延性系數(shù)下降為23.03，說明同時增設(shè)上下頂?shù)捉卿摷觿爬哂兄谠黾庸?jié)點延性，對于加勁肋頂?shù)捉卿撨B接節(jié)點延性系數(shù)μθ為23.03～36。通過分析可得，此類節(jié)點具有相對較好的延性，滿足抗震設(shè)計的要求。

3 結(jié) 論

1) 有限元模擬得到的試件受彎承載力與試驗值基本相同，平均誤差約為5%。因此有限元模型較為準(zhǔn)確。

2) 高強度鋼材節(jié)點具有較好的塑性承載能力，其塑性承載力比普通Q345B鋼材至少提高32%左右。

3) 不論高強鋼還是普通鋼，頂?shù)捉卿撨B接節(jié)點同時增設(shè)加勁肋后，承載力均會增強。

4) 頂?shù)捉卿撨B接節(jié)點同時增設(shè)加勁肋后，滯回曲線相對飽滿，與無加勁肋角鋼連接節(jié)點對比節(jié)點的耗能能力顯著增強。

5) 同時增設(shè)上下頂?shù)捉卿摷觿爬哂兄谠黾庸?jié)點延性，對于加勁肋頂?shù)捉卿撨B接節(jié)點延性系數(shù)μθ為23.03～36。因此此類節(jié)點具有相對較好的延性，滿足抗震設(shè)計的要求。