馮壯壯，蘇曉慶

(山東理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 山東 淄博 255049)

在工程建設(shè)中，常需要將自然地貌改造為水平或者一定坡度的場地，以便適于布置各類建(構(gòu))筑物。土石方量的大小和工程投資直接相關(guān)，因此準(zhǔn)確、快速地計算土石方量對開展規(guī)劃設(shè)計、控制項(xiàng)目成本具有重要意義[1-4]。本文對土石方快速測算方法進(jìn)行研究。

1 土石方計算方法

傳統(tǒng)的土石方計算測算，多采用傳統(tǒng)的全站儀或者RTK方式均勻采集相對較少的高程點(diǎn)，然后利用DTM法、方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法等進(jìn)行土石方的計算[1]。其中DTM法是根據(jù)實(shí)地測定的地面點(diǎn)坐標(biāo)和設(shè)計高程，通過生成三角網(wǎng)來計算每個三棱柱的填挖方量，最后累積得到指定土方量；方格網(wǎng)法多用于大面積土石方估算，適用于地形起伏較小、坡度變化平緩場地；當(dāng)?shù)孛嫫鸱^大、坡度變化較多時，可采用等高線法估算土石方，在地形圖精度較高時更為合適；在地形變化較大、場地狹窄的帶狀地區(qū)，可以用斷面法計算土石方量[1]。

傳統(tǒng)測量方式已經(jīng)比較成熟，但是對于大范圍土石方測量，或在特殊地形環(huán)境狀態(tài)下，傳統(tǒng)方式可能無法準(zhǔn)確獲取工程量，尤其是傳統(tǒng)方式無法到達(dá)的地方，更是難以實(shí)現(xiàn)，這必然會造成成本增加，甚至引起人員安全問題。隨著三維激光掃描技術(shù)的廣泛應(yīng)用[5-6]，以及無人機(jī)技術(shù)的興起[7-9]，甚至GIS技術(shù)的應(yīng)用，越來越多的方法能夠快速、高效地實(shí)現(xiàn)土石方測量。本文針對不同土石方測量方法進(jìn)行研究，比較分析不同方式的效率及精度，為生產(chǎn)實(shí)際提出具體的建議。

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集與處理

本次實(shí)驗(yàn)以山東理工大學(xué)西校區(qū)第三體育場北面的土堆作為實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，目標(biāo)為土堆，其中參有少量碎石和垃圾。

2.1 數(shù)據(jù)采集

利用GPS RTK采集土堆數(shù)據(jù)，共獲取高程點(diǎn)224個。使用地面三維激光掃描儀采集土堆數(shù)據(jù)，點(diǎn)云數(shù)據(jù)共15站，點(diǎn)數(shù)138 881個，為提高拼接精度，利用球形靶標(biāo)作為公共點(diǎn)。使用大疆無人機(jī)3SE采集土堆數(shù)據(jù)，共采集照片107張，拍攝時航向和旁向有80%重疊度，無人機(jī)拍攝時航線圖如圖1所示。

圖1 無人機(jī)航線圖Fig. 1 Air route map of unmanned aerial vehicle

利用無人機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時，需要注意選擇晴朗和風(fēng)小的天氣，否則會影響模型的清晰度和精確度。在土堆附近選擇明顯的特征點(diǎn)，需要在影像中明顯看到，并利用RTK測量出像控點(diǎn)坐標(biāo)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

2.2.1 點(diǎn)云數(shù)據(jù)預(yù)處理

三維激光掃描儀獲取的點(diǎn)云數(shù)據(jù)量特別大，單測站數(shù)據(jù)就可能達(dá)到幾十萬、幾百萬個點(diǎn)，如此大的數(shù)據(jù)量對軟硬件要求必然會提升，計算的復(fù)雜度也會提高。因此，為了提高后續(xù)工作的效率，需要進(jìn)行多站點(diǎn)云的拼接、去噪、壓縮等預(yù)處理工作。由于每站掃描數(shù)據(jù)均為獨(dú)立坐標(biāo)系，因此需要先將多站數(shù)據(jù)拼接成一體，為便于后續(xù)計算方便，還需要將多余噪聲去除，該工作已經(jīng)比較成熟，用Geomagic studio即可實(shí)現(xiàn)。點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大的特點(diǎn)同時也會提高對軟硬件的要求，使計算復(fù)雜度加大，因此為提高計算效率，還需要對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，處理效果分別如圖2—圖4所示。

圖2 原始點(diǎn)云Fig. 2 The original point cloud

圖3 配準(zhǔn)及去噪后點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.3 Point cloud data after registration and de-noising

圖4 壓縮后點(diǎn)云數(shù)據(jù)Fig.4 Point cloud data after compression

經(jīng)過拼接、去噪及壓縮處理后的土堆點(diǎn)云數(shù)據(jù)，將不同站數(shù)據(jù)統(tǒng)一到了同一坐標(biāo)系下，且去除了多余噪聲數(shù)據(jù)，并在保留土堆特征的前提下，進(jìn)行了適當(dāng)?shù)膲嚎s，其中壓縮后點(diǎn)云數(shù)據(jù)僅為59 814個，為后續(xù)計算土方量提供了基礎(chǔ)。

2.2.2 影像數(shù)據(jù)預(yù)處理

使用大疆無人機(jī)對所獲取的原始影像數(shù)據(jù)進(jìn)行了精度分析，結(jié)果見表1。

表1 影像精度分析表
Tab. 1 Image accuracy analysis table

誤差誤差值/m平均平面誤差 0.119最大平面誤差0.28平均高程誤差0.226最大高程誤差0.465

由表1可知，無人機(jī)影像數(shù)據(jù)的平均平面誤差和平均高程誤差分別為0.119 m和0.226 m，滿足工程土方量測算的基本要求。但無人機(jī)影像數(shù)據(jù)的獲取易受外界環(huán)境影響，仍存在一定局限性。

為滿足后續(xù)土方量計算的需求，影像數(shù)據(jù)的預(yù)處理工作生成了土堆的正射影像(DOM)、數(shù)字高程模型(DEM)，分別如圖5、圖6所示。

圖5 DOM正射影像圖Fig. 5 DOM orthophoto image

圖6 DEM數(shù)字高程模型Fig.6 Digital elevation model

3 實(shí)驗(yàn)分析

下面針對上述同一土堆對象——山東理工大學(xué)西校區(qū)第三體育場北面的土堆，分別采用傳統(tǒng)方式、三維激光掃描方式及近景攝影測量方式進(jìn)行土方量數(shù)據(jù)采集，并分別計算其土方量，探討新技術(shù)在土石方測量中的適用性。

3.1 基于傳統(tǒng)方法的土方量計算

對上述土堆，采用GPS/ RTK采集數(shù)據(jù)，分別利用方格網(wǎng)法和DTM法計算土方量，結(jié)果分別如圖7、圖8所示。

圖7 方格網(wǎng)法土方量計算Fig.7 Square grid method for earthwork calculation

圖8 DTM法土方量計算Fig.8 Earthwork calculation by DTM method

通過本次實(shí)驗(yàn)分析得到：方格網(wǎng)法計算土方量為3 448 m3，DTM法計算土方量為3 467.4 m3，兩種方法結(jié)果差距不大，但是傳統(tǒng)測量方法點(diǎn)的密度低、地形特征表示不明顯。

3.2 基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的土方量計算

三維激光掃描方式采集實(shí)驗(yàn)中，利用預(yù)處理后點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行土方量計算，結(jié)果如圖9所示。

通過實(shí)驗(yàn)可知，基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)計算的土方量為3 977.765 m3，其結(jié)果與傳統(tǒng)測算方法相差較大。通過實(shí)驗(yàn)可以看出，三維激光掃描儀測得的點(diǎn)云數(shù)據(jù)密度大、模型直觀、精度高。

圖9 土堆點(diǎn)云模型計算Fig.9 Calculation of mound point cloud model

基于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的土方計算多是基于商業(yè)軟件完成，如最常用的點(diǎn)云處理軟件Geomagic studio等其計算體積的原理多是基于三角網(wǎng)法。三角網(wǎng)法是將測區(qū)的點(diǎn)建立三角網(wǎng)，取出每一個網(wǎng)上的三角形向底面投影即可以創(chuàng)造一個三棱柱。底面積與三條棱高的平均值的積就是這個三棱柱的體積，累加所有三棱柱就是整個目標(biāo)的體積。本文在三角網(wǎng)基礎(chǔ)上進(jìn)行了一點(diǎn)改進(jìn)，對三角網(wǎng)法計算土方量的精度會有一定提升，該方法既適用于傳統(tǒng)全站儀或RTK數(shù)據(jù)，也適用于點(diǎn)云數(shù)據(jù)格式。其具體步驟如下：

1)在MATLAB軟件中讀入點(diǎn)的坐標(biāo)，為n行3列的矩陣。如果要計算的是點(diǎn)云數(shù)據(jù)，需要先進(jìn)行篩選。點(diǎn)云數(shù)據(jù)一般有7列數(shù)據(jù)，前3列表示三維坐標(biāo)，4～6列是表示顏色的RGB數(shù)據(jù)，第7列表示反射強(qiáng)度。因此我們只需取前3列數(shù)據(jù)。

2)用delaunay函數(shù)把二維坐標(biāo)變成一個三角網(wǎng)。

3)把表示三角網(wǎng)每個三角形頂點(diǎn)的信息存成另一個矩陣。

4)求一個三角形的面積。從頂點(diǎn)信息矩陣中取第1行的3個數(shù)，按照這3個數(shù)字的指示從坐標(biāo)矩陣?yán)镎页瞿鼙硎疽粋€三角形的3個頂點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)。利用坐標(biāo)數(shù)據(jù)運(yùn)用公式計算一個三角形的面積。

5)計算第1個三棱柱的體積。求底面三角形與高的平均值的積。

6)計算每一個三棱柱的體積。接連不斷地從兩個矩陣?yán)锶?shù)據(jù)組成三角形，計算每一個三角形的面積，加上縱坐標(biāo)信息計算每一個三棱柱的體積。直到頂點(diǎn)數(shù)據(jù)矩陣取完為止，就得到所有三棱柱的體積。

7)求所有三棱柱的體積的和即土堆體積。土方量計算程序流程如圖10所示。

圖10 土方量計算的程序流程圖Fig.10 The program flow chart of earthwork calculation

3.3 基于影像數(shù)據(jù)的土方量計算

影像數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)中，將影像生成的模型利用GEOMAGIC，構(gòu)建一個平面到土堆最低面進(jìn)行計算，結(jié)果如圖11所示。

通過實(shí)驗(yàn)得到影像數(shù)據(jù)計算的土方量為3 937.961 m3，其結(jié)果與點(diǎn)云數(shù)據(jù)相差不大，影像法測算數(shù)據(jù)效率高、模型直觀，但測量受外界影響大。

對以上3種方式進(jìn)行土方量計算的結(jié)果及效率進(jìn)行對比，結(jié)果見表2。

通過圖7—圖11及表2可知，傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方式與掃描點(diǎn)云方式獲取的土方量相差529.765 m3，相對誤差約13%，差距相對較大；而掃描方式與近景攝影測量方式獲取的土方量僅相差39.804 m3，相對誤差約1%，差距較小。

圖11 土堆影像模型計算Fig.11 Calculation of mound image model

3.4 應(yīng)用范圍分析

1)對于同一目標(biāo)物體，三維激光掃描方式比傳統(tǒng)方式獲取的土堆點(diǎn)密度大，更能詳細(xì)反映土堆特征；而影像數(shù)據(jù)受制于分辨率的原因，理論上也不如點(diǎn)云精度高。因此3種方法中，可以將點(diǎn)云數(shù)據(jù)看作此次實(shí)驗(yàn)的‘準(zhǔn)真值’。

表2 3種方式土方量及效率對比
Tab.2 Comparison of three ways of earthwork calculation and efficiency

方法外業(yè)采集時間/h內(nèi)業(yè)處理時間/h點(diǎn)數(shù)/個土方量/ m3傳統(tǒng)方法方格網(wǎng)30.52243 448DTM30.52243 467.4新興方法點(diǎn)云數(shù)據(jù)1.51215 3813 977.765影像數(shù)據(jù)0.52215 1523 937.961

2)在外業(yè)數(shù)據(jù)采集方面，尤其針對大范圍區(qū)域，傳統(tǒng)方式屬于單點(diǎn)測量，激光掃描方式與近景攝影測量方式為大面積同步測量，因而在數(shù)據(jù)采集效率方面要遠(yuǎn)比傳統(tǒng)方式更高，無人機(jī)采集效率最高；相反，由于數(shù)據(jù)量大小問題，在內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方面，傳統(tǒng)方式耗時較短，而海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)與影像數(shù)據(jù)則耗時較長。

因此，在土方量計算方法實(shí)際應(yīng)用過程中，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇測量方式：(1)如果測量范圍相對較小，則掃描儀與無人機(jī)的效率優(yōu)勢不明顯，應(yīng)選擇傳統(tǒng)方式；(2)如果測量范圍相對較大，則要看精度要求，精度要求較高，則選擇三維激光掃描方式；反之，則選擇近景攝影測量方式。

因而，測量不同目標(biāo)的土方量時，要根據(jù)其目標(biāo)的大小與精度要求來選擇合適的測量方法。另外，由于三維激光掃描技術(shù)和近景攝影測量技術(shù)具有非接觸測量的優(yōu)勢，在一些傳統(tǒng)測量方法不適用的地方，如一些地勢險峻的地方，人力難以到達(dá)的地形，則需選擇三維激光掃描技術(shù)或近景攝影測量方式。

4 結(jié)束語

本文主要分析了土石方測量的新方法，通過實(shí)驗(yàn)分別采用傳統(tǒng)方式、三維激光掃描方式及近景攝影測量方式進(jìn)行土方計算，且在土方計算過程中提出了改進(jìn)算法，并通過3種方式在內(nèi)外業(yè)采集效率及土方計算的精度方面，討論了各土方計算方法的適用性，為土方快速測算提供了一種有效途徑。