趙信智 ，白雙寶

（1.蘭州蘭石能源裝備工程研究院有限公司，甘肅 蘭州 730050；2.甘肅省大型快鍛液壓設(shè)備工程研究中心，甘肅 蘭州 730050；3.甘肅省金屬塑形成型裝備智能控制重點實驗室，甘肅 蘭州 730050）

快速鍛造液壓機液壓系統(tǒng)為快鍛液壓機工作提供動力源，主要包括以下幾個部分：循環(huán)系統(tǒng)、主泵系統(tǒng)、高壓系統(tǒng)、充液卸載系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、輔助系統(tǒng)。

快鍛壓機的液壓系統(tǒng)采用定量柱塞泵或者變量柱塞泵作為供液泵。由柱塞泵供液會產(chǎn)生的壓力脈動，供液泵形成的壓力脈動油液會造成液壓管路系統(tǒng)振動沖擊，嚴重時使管路系統(tǒng)遭到破壞，影響設(shè)備的正常運行[1]?？戾憠簷C供液泵脈動式的輸出油液使管道產(chǎn)生強迫振動和諧振，如果管道固有頻率與供液泵脈動頻率和流體諧振頻率接近，則會產(chǎn)生流固耦合振動[2]。液壓管路的流固耦合振動會嚴重危害快鍛壓機設(shè)備的平穩(wěn)性和可靠性，甚至導(dǎo)致嚴重事故的發(fā)生[3-4]。因此，了解快鍛壓機液壓系統(tǒng)管道流固耦合振動的機理，對于設(shè)計運行平穩(wěn)的快鍛壓機設(shè)備以及對現(xiàn)有設(shè)備的液壓系統(tǒng)振動抑制都是非常重要的。

1 液壓管道的建模

1.1 管道流固耦合數(shù)學(xué)模型

目前，流固耦合計算的數(shù)學(xué)模型是從流體力學(xué)N-S方程和固體力學(xué)小變形彈性理論導(dǎo)出的求解FSI的基本方程，并將這些基本方程簡化得到。在計算流體域和結(jié)構(gòu)耦合作用的數(shù)學(xué)模型時，通常分別討論流體域和管道結(jié)構(gòu)，最后通過流體和管道的耦合邊界條件進行合成[5-6]。

（1）流體運動描述

表述流體運動的最基本的原理是運動連續(xù)方程、動量方程和能量方程。在柱坐標(biāo)系下（z-軸向、r-徑向、θ-周向），可壓縮流體的連續(xù)性方程為：

式中：ρf為可壓縮變化的流體密度；fr為橫向體積力密度；fz為軸向體積力密度；t為時間；vr、vz分別為橫向和軸向速度；μ 為液體的體積粘度；ρf、vr、vz和p 均分別為 z、r、t的函數(shù)。

（2）管道運動描述

在不考慮彎曲、剪切變形及截面旋轉(zhuǎn)變形對管道運動的影響時，管道的運動方程為：

式中：vz、vr為管道軸向和橫向速度；ρt為管壁材料的質(zhì)量密度 σr、σz、σθ分別柱坐標(biāo)中各個方向的平均應(yīng)力；τzr、τrz為剪應(yīng)力。

（3）流固耦合邊界條件

考慮管道和流體耦合的4-方程模型。

式中：Vf為流體平均速度；P為流體平均壓力；ρt為流體平均密度；Kf為流體體積模量；vz、σz分別為管道軸向平均速度、平均應(yīng)力；R為管道內(nèi)半徑；E、v分別為管道彈性模量和泊松比；τw為管道與流體間的摩擦力[7-9]。

1.2 液壓管道流固耦合振動基本規(guī)律

在快鍛壓機液壓系統(tǒng)中柱塞泵的脈動式流量輸出是造成流體管路中壓力脈動的根源，壓力脈動與管路中流體的諧振是不可避免的，當(dāng)柱塞泵的脈動頻率接近流體管路的諧振頻率時壓力脈動將得到加強[10-11]。在這種情況下，如圖1所示，液壓管道流固耦合振動有以下基本規(guī)律：

圖1 管道流固耦合振動基本規(guī)律

（1）流體的壓力脈動頻率接近管道的固有頻率。這時管道將會以最大幅值的振動，導(dǎo)致管道、管夾損壞等。

（2）如果液壓管路沒有發(fā)生流固耦合振動，但是管道內(nèi)壁上的壓力脈動超過管道材料的許用應(yīng)力極限，也會導(dǎo)致管道、管夾破損等。

（3）壓力脈動即使幅值比較小，仍能夠產(chǎn)生作用于管夾上的激勵力，這個激勵力會使管夾內(nèi)表面發(fā)生微動磨損，隨著磨損的加劇，最終使管夾遭到破壞。失去支撐的管道，固有頻率會極度降低，當(dāng)管道固有頻率與壓力脈動頻率接近時發(fā)生流固耦合的振動，造成管路系統(tǒng)破壞。

2 液壓管道流固耦合仿真設(shè)計

2.1 設(shè)計1——不同支撐間距直管有限元仿真

對直管道管夾布置，分別布置0個管夾、布置1個管夾、布置4個管夾、布置9個管夾情況下對直管道進行仿真[12-14]。Workbench有限元仿真過程包含3個步驟：前處理、求解和后處理。

在有限元軟件workbench中建立管道模型，直管有限元模型如圖2所示。取快鍛壓機管路系統(tǒng)中的一段直圓管為模型，管道長度L=10000mm，管道內(nèi)徑d=139mm，壁厚t=40mm；管道材料物性參數(shù)，密度ρ=7800Kg/m3，彈性模量 E=210GPa，泊松比 v=0.3，忽略管道阻尼，所用單元為SOLID186。

圖2 直管有限元模型

邊界條件：對管道兩端采取固定約束條件，管道中管夾布置處采用固定約束條件，并對直管在不同支撐結(jié)構(gòu)間距下進行模態(tài)分析[15]。管道結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分采用ANSYS-workbench里的meshing進行劃分[16-17]。管道管夾布置有限元模型如圖3所示。

圖3 管道管夾布置

計算結(jié)果及分析：仿真得到直管道在不同支撐間距下的1～5階的固有頻率，計算結(jié)果如表1所示。

從表1可以看出，隨著在長度為10000 mm管道上布置管夾個數(shù)的增加，管道的1階、2階、3階、4階和5階固有頻率都呈增加的趨勢；其中對管道不布置管夾時管道的1～5階固有頻率都最小，而隨著布置管夾個數(shù)增加到9個，管道1～5階固有頻率遠大于不布置管夾的時候。不同管道支撐結(jié)構(gòu)管夾間距布置對管道固有頻率有明顯的影響，從1個管夾增加到9個管夾，管道的1階固有頻率增幅達到20倍左右，并隨著階次的增加，增幅減小。

表1 不同管道支撐間距對管道固有頻率的影響

2.2 設(shè)計2——不同管道壁厚流固耦合有限元仿真

快鍛壓機液壓管路系統(tǒng)中管道壁厚對系統(tǒng)的承壓、系統(tǒng)的振動及系統(tǒng)的安全可靠都有較大的影響，下面的仿真將考慮流固耦合對不同管道壁厚圓管的影響[18-19]。

前處理在Workbench中建立有限元模型，管道長度L=2000mm，管道內(nèi)徑d=139mm，壁厚t1=5mm，t2=10mm，t3=20mm，t4=30mm，t5=40mm；管道材料為碳鋼，密度 ρ=7800Kg/m3，彈性模量 E=210GPa，泊松比v=0.3，忽略管道阻尼，其所用單元為SOLID186；流體為液壓油，密度ρ=860Kg/m3。管道結(jié)構(gòu)和流體域的網(wǎng)格劃分均采用Workbench中的meshing進行劃分。

流固耦合邊界條件：入口設(shè)置速度邊界條件10 m/s，出口設(shè)置自由邊界條件，流固耦合流程如圖4所示，流體域有限元模型如圖5所示。

圖4 管道流固耦合流程圖

圖5 流體域有限元模型

計算結(jié)果及分析：計算直管道在不同壁厚條件下，管道在沿X、Y和Z軸方向的應(yīng)力和位移分布，分析在流固耦合作用下管道壁厚對管道變形的影響，計算結(jié)果如表2所示。

從表2中可以看出，隨著壁厚的增加，管道的最大變形呈減小趨勢，其中管道壁厚在5mm時的變形量約為管道壁厚在40mm時的10倍。

表2 不同管道壁厚流固耦合作用下位移比較

2.3 設(shè)計3--不同流體流速下直管道流固耦合有限元仿真

快鍛壓機液壓系統(tǒng)在設(shè)計之初，要考慮管道流速，以匹配適合的系統(tǒng)壓力和負載速度，因此設(shè)計人員需考慮在不同流速下管道流固耦合對管道結(jié)構(gòu)的影響。

在Workbench中建立有限元模型，管道長度L=1500mm，管道內(nèi)徑d=36mm，壁厚t=12mm，管道材料為碳鋼，密度ρ=7800Kg/m3，彈性模量E=210GPa，泊松比v=0.3，忽略管道阻尼，其所用單元為SOLID186；流體為液壓油，密度ρ=860Kg/m3。管道結(jié)構(gòu)和流體域的網(wǎng)格劃分均采用ANSYS-workbench里的meshing進行劃分。入口邊界條件V1=1m/s、V2=3m/s、V3=5m/s、V4=7m/s、V5=10m/s，出口設(shè)置為自由邊界條件。進行單向流固耦合，將不同流速下計算得到的流體對管壁的壓力作為管道的邊界條件進行求解，流固耦合面如圖6所示。

圖6 流固耦合面

計算結(jié)果與分析。分別計算不同流速下管道在沿X、Y和Z軸方向的應(yīng)力和位移分布，分析在流固耦合作用下不同流速對管道變形的影響，計算結(jié)果如表3所示，圖7和圖8分別為不同速度下的計算結(jié)果云圖。

從計算結(jié)果可以看出：（1）在對直圓管兩端固支約束的條件下，直管在流固耦合作用下主要表現(xiàn)為管道結(jié)構(gòu)的位移；其中管道軸向X方向有較大的擺動，在管道截面Y、Z平面內(nèi)管道表現(xiàn)為彎曲、擴張及收縮；（2）從管道位移云圖可以看出，在流固耦合作用下，管道的最大應(yīng)力在液壓有入口部分內(nèi)側(cè)；（3）從表2.3可以看出，隨著管道流速的增加，管道結(jié)構(gòu)的總位移、X方向位移、Y方向位移、Z方向位移及管道結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力都呈增大趨勢，并且隨著流體流速的增加，這種趨勢越來越明顯。

圖7 流速為1m/s時仿真結(jié)果

表3 不同管道流速流固耦合作用下位移應(yīng)力比較

圖8 流速為10 m/s時仿真結(jié)果

3 結(jié)論

隨快鍛壓機向著高壓大流量方向發(fā)展，對于管道流固耦合振動的問題不得不引起足夠的重視。本文總結(jié)了快鍛壓機液壓管路流固耦合振動的規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上利用液壓管路流固耦合數(shù)學(xué)模型，采用有限元仿真軟件ANSYS-workbench，詳細分析了不同管道支撐結(jié)構(gòu)間距、不同管道壁厚、不同管道流體流速的流固耦合振動情況。

（1）不同的管夾間距對管道的固有頻率影響較大，設(shè)計人員在設(shè)計時應(yīng)合理的布置管道管夾，應(yīng)避免管道系統(tǒng)的固有頻率與流體的諧振或者脈動頻率接近。

（2）固體管道壁厚和流體流速對管道安全也有較大的影響，液壓泵脈動壓力過大，使得管道內(nèi)流體流速增大，管道振幅和振動頻率增大，從而影響系統(tǒng)安全。