張娜　傅堯倫

對(duì)于“核心素養(yǎng)”的大力提倡，是當(dāng)前教育領(lǐng)域的一個(gè)新熱點(diǎn)。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的必備數(shù)學(xué)品格和關(guān)鍵數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最終給孩子的不只是數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更重要的是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得分析問題的思維方式和數(shù)學(xué)思想方法。因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)為學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)的思維方式、滲透數(shù)學(xué)思想方法提供平臺(tái)。

動(dòng)態(tài)想象，為思維產(chǎn)生提供動(dòng)力

幾何教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，最重要的一步就是使學(xué)生能想象，會(huì)想象。在教學(xué)中，教師充分地應(yīng)用直觀、生動(dòng)、形象的教學(xué)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生展開動(dòng)態(tài)想象，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，讓學(xué)生真實(shí)地經(jīng)歷空間問題的產(chǎn)生和解決的全過程，既為思維提供動(dòng)力，也為空間觀念的形成打開大門。

如教學(xué)“平移和旋轉(zhuǎn)”，老師拿出一支粉筆，說：這是一條線段，若把這條線段向上平移，想象會(huì)在黑板上留下什么痕跡？若這條線段向左平移，想象黑板上會(huì)留下什么？學(xué)生靜靜思考后，有的學(xué)生已知道答案，小手高高地?fù)P起;有的學(xué)生想象有困難，腦中一片空白。這時(shí)，老師適時(shí)地放手讓學(xué)生動(dòng)起來，盡管動(dòng)手操作的只有個(gè)別同學(xué)，但思維卻是人人都在參與。老師讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)體會(huì)，有學(xué)生說：“把線段向上平移是一條很長的直線，向左平移可能是正方形，可能是長方形?！边@時(shí)，老師追問：“什么時(shí)候形成正方形，什么時(shí)候形成長方形？”學(xué)生的思維向更深層發(fā)展。為了驗(yàn)證學(xué)生的說法是否正確，也為了照顧思維緩慢的學(xué)生，教師用課件進(jìn)行演示，讓學(xué)生在想象與動(dòng)手中輕松習(xí)得知識(shí)。這時(shí)，有學(xué)生說：“老師，若把這條線段向左上平移呢？”“多好的一個(gè)問題，請(qǐng)想象一下，會(huì)是什么圖形呢？”……通過學(xué)生的猜測想象、課件演示驗(yàn)證，學(xué)生的思維被激活，創(chuàng)新意識(shí)被激發(fā)，學(xué)生的智慧之門被開啟?！皩W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最自然、最行之有效的學(xué)習(xí)方法就是實(shí)行再創(chuàng)造”，本教學(xué)片斷中，教師利用一支粉筆，在動(dòng)態(tài)想象中引領(lǐng)學(xué)生不斷地再思維、再創(chuàng)造，不斷豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的思維向更深處漫溯。

動(dòng)手操作，為思維運(yùn)行開啟鑰匙

操作——指尖上跳動(dòng)的智慧。本套教材的特點(diǎn)之一是重視直觀教學(xué)，增加了大量的學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)和動(dòng)手操作內(nèi)容，這也符合小學(xué)生以形象思維為主的思維特點(diǎn)。為此，操作活動(dòng)成了課堂教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教材中常見的操作活動(dòng)有擺一擺、量一量、拼一拼、剪一剪、畫一畫等，讓每個(gè)學(xué)生都能積極參與實(shí)踐操作。在活動(dòng)中不僅獲取知識(shí)，而且能滿足學(xué)生好動(dòng)、好奇的心理特征。另外，學(xué)生有了一定的操作過程，就會(huì)有一定的思考，有了一定的思考就會(huì)有思維的火花。如教學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》時(shí)，在學(xué)生猜測三角形內(nèi)角和是180度后，重要環(huán)節(jié)就是學(xué)生操作探究驗(yàn)證。課前準(zhǔn)備好充分的研究材料：三種類型的三角形若干個(gè)（三組之間的三角形大小各不相同）、剪刀、量角器、白紙、尺子等。然后，組織學(xué)生操作活動(dòng)：①四人小組合作，選1個(gè)自己喜歡的圖形，用自己喜歡的方法驗(yàn)證;②把你的方法在組內(nèi)交流，并驗(yàn)證其他三角形;③通過操作，我們發(fā)現(xiàn)了。操作之后就是全班交流，小組匯報(bào)演示，大家補(bǔ)充，最后得出結(jié)論。這樣，學(xué)生在充裕的時(shí)間里，通過量一量、拼一拼、折一折等操作探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)各種感官主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，不僅使主觀能動(dòng)性得到發(fā)展，而且獲取知識(shí)的思維過程也得到全面和充分的發(fā)展。

鼓勵(lì)求異，為思維創(chuàng)新搭建平臺(tái)

日常教學(xué)中，不少教師受授課時(shí)間、教學(xué)質(zhì)量等因素的影響，往往只追求問題的標(biāo)準(zhǔn)答案，不舍得花太多時(shí)間讓學(xué)生展示不同觀點(diǎn)、不同解法，從而制約了學(xué)生思維的發(fā)展。特別是班里一些思維活躍的孩子，原先有價(jià)值的發(fā)現(xiàn)、獨(dú)特的解題方法得不到老師的肯定和關(guān)注，慢慢失去了思維鍛煉的機(jī)會(huì)。一個(gè)問題，其學(xué)習(xí)主體應(yīng)該是全體學(xué)生，對(duì)不同能力層次的學(xué)生應(yīng)該有不同的要求。有許多數(shù)學(xué)問題的解答方法并不唯一，我們不能滿足于學(xué)生能解答就行。對(duì)那些能力高的學(xué)生，要讓他們做到一題多解，鼓勵(lì)打破常規(guī)，另尋蹊徑。這樣，一旦成功，學(xué)生的學(xué)習(xí)成就感大大增強(qiáng)，學(xué)習(xí)興趣就會(huì)越來越濃厚。

如在教學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩步計(jì)算解決問題”時(shí)，有這樣一個(gè)問題：“有3個(gè)書架，每個(gè)書架有6層，共有756本書，平均每個(gè)書架每層放幾本書？”這道題大部分學(xué)生采用了以下兩種解決問題的方法。一種是先求每個(gè)書架有幾本書，再求平均每個(gè)書架每層放幾本書？算式是：756÷3÷6=42（本）。另一種是先求三個(gè)書架一共有幾層，再求平均每個(gè)書架每層放幾本書？算式是：756÷（3×6）=42（本）。當(dāng)學(xué)生分析完兩種方法后，有一位學(xué)生站起來說：“老師，我還有一種方法。我的方法是可以假設(shè)把三個(gè)書架合并在一起，相當(dāng)于一個(gè)書架，先求每一層有幾本書，再把這一大層平均分到3個(gè)書架，求出每個(gè)書架每一層有幾本書？”老師問：“誰能理解他的想法？”大部分同學(xué)搖頭。“不理解怎么辦？”“畫圖?！比嗤瑢W(xué)一畫圖，自然就明白了，這種方法的關(guān)鍵是要把3個(gè)書架合并當(dāng)作一個(gè)書架。先算整個(gè)書架每一大層有幾本書，即756÷6=126本;再求每個(gè)書架每層有幾本書，即126÷3=42（本）。大家對(duì)他報(bào)以熱烈的掌聲。該生的解題方法突破常規(guī)思維模式，具有想象力，獲得了老師和同學(xué)的肯定。

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的根。廣大數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該時(shí)刻想到數(shù)學(xué)教學(xué)最本質(zhì)的追求——發(fā)展數(shù)學(xué)思維，然后在每節(jié)課的教學(xué)實(shí)踐中努力把這樣的追求體現(xiàn)出來。關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)形成、發(fā)展的體驗(yàn)過程，重視學(xué)生思維發(fā)展的質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生思維水平的不斷提升。

（作者單位：浙江省舟山市岱山實(shí)驗(yàn)學(xué)校、岱山縣教育發(fā)展研究中心）