廖文玲， 陳廷兵， 黃榮琴， 劉武周

(1.成都工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院， 四川 成都 611730； 2.內(nèi)江職業(yè)技術(shù)學(xué)院 教育研究所， 四川 內(nèi)江 641100)

0 引 言

近年來(lái)，針對(duì)動(dòng)物表皮非光滑組織所具有的抗磨減阻效果引起了相關(guān)研究人員的極大關(guān)注，并在此基礎(chǔ)上提出仿生表面織構(gòu)技術(shù)[1-3].研究顯示，由于不同潤(rùn)滑狀態(tài)下的作用機(jī)理，仿生表面織構(gòu)對(duì)摩擦學(xué)性能有極大的改善效果，但研究也發(fā)現(xiàn)，織構(gòu)參數(shù)是影響織構(gòu)潤(rùn)滑減磨效果的主要因素，不良的參數(shù)選擇將對(duì)摩擦學(xué)性能造成負(fù)面影響[4-11].不過(guò)，上述相關(guān)研究中并沒(méi)有涉及織構(gòu)類(lèi)型和分布角度對(duì)潤(rùn)滑和摩擦學(xué)性能影響異同的探討.對(duì)此，本研究選擇橢圓形和三角形兩種不同對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)，仿真研究?jī)煞N織構(gòu)在不同分布角度下對(duì)織構(gòu)表面動(dòng)壓潤(rùn)滑性能及其織構(gòu)表面空化單元數(shù)目對(duì)織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響，以及對(duì)摩擦副摩擦磨損性能的影響規(guī)律，并結(jié)合數(shù)值仿真和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，討論兩種不同對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)對(duì)織構(gòu)表面潤(rùn)滑及摩擦學(xué)性能影響的異同，繼而為不同對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)分布角度設(shè)計(jì)提供指導(dǎo).

1 數(shù)值仿真分析模型

1.1 幾何模型

織構(gòu)化摩擦副示意圖如圖1所示，圖中織構(gòu)單元的長(zhǎng)和寬均分別為L(zhǎng)、W、織構(gòu)直徑為D、深度為HP，h0為摩擦副間隙，U為兩摩擦副相對(duì)滑動(dòng)速度.由于各織構(gòu)單元均勻分布，其油膜厚度和壓力也呈均勻分布狀態(tài).

圖1織構(gòu)化摩擦副示意圖

在考慮計(jì)算時(shí)間、效率以及精度的基礎(chǔ)上，本研究選擇單一織構(gòu)單元為研究對(duì)象.此外，由于需要分析織構(gòu)對(duì)稱(chēng)性(織構(gòu)區(qū)域內(nèi)關(guān)于X軸及Y軸對(duì)稱(chēng))對(duì)織構(gòu)表面潤(rùn)滑及摩擦學(xué)性能的影響，本研究選擇橢圓織構(gòu)(對(duì)稱(chēng)性織構(gòu))和三角形織構(gòu)(非對(duì)稱(chēng)性織構(gòu))為研究對(duì)象，織構(gòu)化表面的基本參數(shù)如表1所示.

由于兩種織構(gòu)的對(duì)稱(chēng)屬性不同，因此，在不同分布角度下，兩種織構(gòu)對(duì)表面油膜厚度分布的影響也不同.基于坐標(biāo)變換基本原理，采用如式(1)所示的坐標(biāo)變換公式，可計(jì)算得到如圖2所示的兩種類(lèi)型織構(gòu)在不同分布角度下的油膜厚度分布示意圖.

(1)

圖2不同分布角度下織構(gòu)表面油膜厚度示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

針對(duì)圖1所示的織構(gòu)化表面動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的求解，本研究采用簡(jiǎn)化后的雷諾方程在特定邊界條件下計(jì)算得到，簡(jiǎn)化后的雷諾方程其表達(dá)形式為，

(2)

式中，x和y分別表示為兩垂直方向坐標(biāo)，h為油膜厚度，p為油膜壓力，u為摩擦副表面間的相對(duì)滑移速度，η為潤(rùn)滑介質(zhì)黏度，其取值為0.03 pa·s.

從式(2)可以看出，在潤(rùn)滑介質(zhì)黏度和表面相對(duì)滑動(dòng)速度為常數(shù)的情況下，摩擦副表面不同油膜壓力分布主要通過(guò)改變油膜厚度而得到.對(duì)于織構(gòu)化摩擦副表面，由于表面織構(gòu)的存在，相對(duì)于無(wú)織構(gòu)表面，織構(gòu)區(qū)域增加了額外的油膜厚度.因此，摩擦副表面油膜厚度可描述為，

(3)

式中，h0為摩擦副間隙，hp為矩形截面的織構(gòu)深度，Ω表示織構(gòu)區(qū)域.

同時(shí)，為了對(duì)織構(gòu)單元的油膜壓力分布進(jìn)行計(jì)算，需要定義織構(gòu)單元的壓力邊界條件.由于本研究的單元實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)條件為壓裂柱塞泵模擬工況，為使數(shù)值仿真計(jì)算與單元實(shí)驗(yàn)結(jié)果間更吻合且具有說(shuō)服力，故在數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)，織構(gòu)單元的邊界條件設(shè)置為：在平行運(yùn)動(dòng)方向上(即柱塞圓周方向上)采用周期分布?jí)毫吔鐥l件，而垂直運(yùn)動(dòng)方向上(即柱塞軸向上)采用環(huán)境壓力邊界條件，具體表達(dá)式為，

(4)

p(x=0,y)=p(x=L,y)=pa

(5)

此外，在油膜壓力的迭代求解中，限定相鄰兩次迭代求解的相對(duì)誤差，以此保證計(jì)算結(jié)果的正確性，迭代計(jì)算的收斂判據(jù)如下，

(6)

式中，Pi,j為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)(i,j)處的油膜壓力，k為迭代次數(shù).

表面承載力式可表示為，

(7)

2 單元摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)

由于壓裂現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際工況的復(fù)雜性，開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)或全尺寸織構(gòu)化壓裂泵柱塞密封副摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)的成本和風(fēng)險(xiǎn)均較高.因此，本研究?jī)H開(kāi)展壓裂泵柱塞密封副的單元摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn).

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料

壓裂泵柱塞密封副單元摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備為MMW-1型微機(jī)控制立式萬(wàn)能摩擦磨損試驗(yàn)機(jī)，其銷(xiāo)、盤(pán)摩擦副示意圖及銷(xiāo)、盤(pán)試樣如圖3所示，其中，銷(xiāo)試樣材料為丁腈橡膠，模擬密封副；盤(pán)試樣材料為20#鋼，模擬柱塞.在單元摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，丁腈銷(xiāo)試樣與試驗(yàn)機(jī)主軸相連并隨之轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速由伺服電機(jī)控制，轉(zhuǎn)速范圍為12 000 r/min，柱塞盤(pán)試樣固定于試驗(yàn)機(jī)摩擦副平臺(tái)上，通過(guò)銷(xiāo)、盤(pán)間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)模擬柱塞密封副間的往復(fù)運(yùn)動(dòng).此外，銷(xiāo)、盤(pán)試樣間接觸壓力(接觸力)由渦輪蝸桿機(jī)構(gòu)加載得到，摩擦系數(shù)通過(guò)測(cè)量摩擦扭矩后經(jīng)換算得到，表面溫升則由溫度傳感器通過(guò)測(cè)量潤(rùn)滑介質(zhì)溫度變化得到，潤(rùn)滑介質(zhì)為L(zhǎng)-CKD150潤(rùn)滑油.

圖3銷(xiāo)—盤(pán)摩擦副示意圖

柱塞試樣表面橢圓織構(gòu)及三角形織構(gòu)采用納秒激光進(jìn)行加工(TG-20GT laser marking machine)，織構(gòu)表面三維形貌如圖4所示.

圖4織構(gòu)表面三維形貌示意圖

2.2 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及性能分析

實(shí)驗(yàn)中，結(jié)合壓裂柱塞泵實(shí)際工況，在室溫環(huán)境下，設(shè)計(jì)了載荷為400 N(對(duì)應(yīng)接觸壓力P=0.5 MPa)、電機(jī)主軸轉(zhuǎn)速為335 r/min(對(duì)應(yīng)線(xiàn)速度V=0.8 m/s)的壓裂泵柱塞密封副單元摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)M工況.單次摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)的時(shí)間為3 600 s，實(shí)驗(yàn)前后試樣質(zhì)量差即為試樣的磨損量，試樣磨損后的表面形貌采用白光干涉儀進(jìn)行測(cè)量.

3 結(jié)果與討論

3.1 織構(gòu)對(duì)稱(chēng)特性對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響

橢圓形對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)深度和分布角度對(duì)織構(gòu)表面承載力的影響規(guī)律如圖5所示.

圖5橢圓形織構(gòu)深度和分布角度對(duì)表面承載力的影響

從圖5(a)可知，橢圓形織構(gòu)在不同分布角度時(shí)，隨著織構(gòu)深度的增加，表面承載力呈現(xiàn)出先增加后減小的變化趨勢(shì)，織構(gòu)分布角度僅僅改變最大承載力所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)織構(gòu)深度.在0 °～90 °范圍內(nèi)，不同分布角度下橢圓形織構(gòu)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)織構(gòu)深度大小關(guān)系為：0 °>30 °>60 °>90 °.因此，橢圓形織構(gòu)長(zhǎng)軸與滑移方向的夾角越小，對(duì)應(yīng)的最優(yōu)織構(gòu)深度越小.由圖5(b)可知，在織構(gòu)深度小于1.5 μm的情況下，橢圓形織構(gòu)長(zhǎng)軸與滑移方向的夾角越小，表面承載力越大，當(dāng)織構(gòu)深度大于1.5 μm時(shí)，則有相反的規(guī)律.

三角形非對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)深度和分布角度對(duì)表面承載力的影響如圖6所示.

由圖6(a)可知，與橢圓形織構(gòu)類(lèi)似，在相同分布角度下，隨著織構(gòu)深度的增加，表面承載力同樣呈現(xiàn)出先增加而后減小的趨勢(shì)，且在不同分布角度下，改變的也僅僅是最大承載力及其所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)織構(gòu)深度.而從圖6(b)可知，當(dāng)織構(gòu)深度分別為0.5 μm、1 μm、2 μm和3.5 μm時(shí)，在0 °～180 °的織構(gòu)分布角度范圍內(nèi)，隨織構(gòu)分布角度的增加，表面承載力總體呈現(xiàn)出先增加后減小而后再增加的周期性的變化規(guī)律，當(dāng)織構(gòu)分布角度為60 °和180 °時(shí)的表面承載力為最大，當(dāng)織構(gòu)分布角度為0 °和120 °時(shí)的表面承載力為最小，周期性變化的角度范圍為120 °.當(dāng)織構(gòu)深度為3.5～10 μm時(shí)，隨織構(gòu)分布角度的增加，承載力同樣呈現(xiàn)波浪形的周期性變化規(guī)律，但在0 °～180 °的分布角度內(nèi)，承載力的變化規(guī)律為先減小后增加而后減小的趨勢(shì).兩波谷為織構(gòu)分布角度等于0 °和120 °的情形，兩波峰為織構(gòu)分布角度等于60 °和180 °的情況.盡管在不同織構(gòu)深度下，表面承載力隨織構(gòu)深度增加有兩種不同的變化規(guī)律，但承載力的波動(dòng)幅度隨織構(gòu)深度的增加均呈逐漸減小趨勢(shì)，當(dāng)織構(gòu)深度為20 μm和40 μm時(shí)，織構(gòu)分布角度變化對(duì)承載力基本無(wú)影響.因此，對(duì)于三角形非對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)，在織構(gòu)深度小于、等于或略大于織構(gòu)深度時(shí)，織構(gòu)最長(zhǎng)邊處于潤(rùn)滑介質(zhì)流入方向且垂直于速度方向，織構(gòu)可獲得較好的潤(rùn)滑性能；而當(dāng)織構(gòu)深度大于最小油膜厚度時(shí)，織構(gòu)最長(zhǎng)邊位于潤(rùn)滑介質(zhì)流出方向且垂直于速度方向，織構(gòu)可獲得較優(yōu)潤(rùn)滑性能.此與文獻(xiàn)[8]研究結(jié)果類(lèi)似.

圖6三角形織構(gòu)深度和分布角度對(duì)表面承載力的影響

不同織構(gòu)深度和分布角度下織構(gòu)表面空化單元離散點(diǎn)數(shù)目如圖7所示.

從圖7(a)可知，對(duì)于橢圓形織構(gòu)，由織構(gòu)深度變化所引起的空化單元數(shù)目和表面承載力呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律，不同分布角度下隨織構(gòu)深度的增加，空化點(diǎn)數(shù)目均呈現(xiàn)先減小后增加的變化規(guī)律.由圖7(b)可知，三角形織構(gòu)除60 °和180 °分布角度情況，其余分布角度下，隨織構(gòu)深度的增加，空化點(diǎn)數(shù)同樣呈現(xiàn)先減小后增加的變化規(guī)律.對(duì)于兩種類(lèi)型織構(gòu)而言，由于織構(gòu)從最小深度逐漸增加，織構(gòu)的動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)越來(lái)越強(qiáng)，繼而空化效應(yīng)逐漸減弱，而當(dāng)織構(gòu)深度增加到一定值，織構(gòu)深度相對(duì)于摩擦副間隙過(guò)大，導(dǎo)致織構(gòu)的動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)很小、空化效應(yīng)越來(lái)越明顯.另外，織構(gòu)空化點(diǎn)數(shù)隨織構(gòu)深度變化而變化的規(guī)律滯后于織構(gòu)深度對(duì)承載力的影響，主要由于在承載力轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，空化點(diǎn)數(shù)并不會(huì)立即改變，變化的是動(dòng)壓效應(yīng)處的油膜壓力值.

圖7織構(gòu)深度對(duì)織構(gòu)表面空化區(qū)域的影響

織構(gòu)分布角度對(duì)織構(gòu)表面空化區(qū)域的影響如圖8所示.

圖8織構(gòu)分布角度對(duì)織構(gòu)表面空化區(qū)域的影響

由圖8(a)可知，對(duì)于橢圓形對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)，當(dāng)織構(gòu)深度小于最小油膜厚度時(shí)，在0 °～90 °范圍內(nèi)，織構(gòu)分布角度的增加將導(dǎo)致空化單元數(shù)目逐漸增加，且以90 °為對(duì)稱(chēng)分布；而當(dāng)織構(gòu)深度大于最小油膜厚度時(shí)，承載力隨織構(gòu)分布角度的增加呈相反變化規(guī)律，且關(guān)于90 °對(duì)稱(chēng)分布.因此，對(duì)于相同織構(gòu)深度下的橢圓織構(gòu)，織構(gòu)表面的空化離散單元數(shù)目越多，橢圓形織構(gòu)表面的承載力就越大.由圖8(b)可知，對(duì)于三角形非對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)，除織構(gòu)深度為40 μm情況，在其余織構(gòu)深度下，隨織構(gòu)分布角度的增加，空化點(diǎn)數(shù)呈先增加后減小而后再增加趨勢(shì)，當(dāng)織構(gòu)分布角度為60 °和180 °時(shí)，空化單元數(shù)有最大值，且在織構(gòu)深度為0 °和120 °時(shí)出現(xiàn)第二波峰.因此，對(duì)于三角形織構(gòu)，也表現(xiàn)為在最大表面承載力處，織構(gòu)單元表面有較大的織構(gòu)單元空化單元數(shù)，且以60 °和180 °尤為明顯.

3.2 織構(gòu)對(duì)稱(chēng)特性對(duì)摩擦磨損性能的影響

相同模擬工況下，無(wú)織構(gòu)與不同分布角度橢圓織構(gòu)表面平均摩擦系數(shù)和溫升對(duì)比如圖9所示.

圖9不同分布角度橢圓形織構(gòu)對(duì)平均摩擦系數(shù)和溫升的影響

由圖9(a)可知，相比無(wú)織構(gòu)試樣表面，橢圓形織構(gòu)分布角度為60 °、90 °和120 °時(shí)能夠減小摩擦副表面的平均摩擦系數(shù)，90 °分布時(shí)最明顯，平均摩擦系數(shù)下降幅度達(dá)到22.3%，且不同分布角度下，織構(gòu)對(duì)摩擦系數(shù)的影響以90 °為中心呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布.由圖9(b)可知，不同分布角度下，摩擦副表面溫升與平均摩擦系數(shù)有相同的變化規(guī)律，即平均摩擦系數(shù)越大，溫升也越大.此也符合摩擦生熱基本規(guī)律.

同理，對(duì)于圖10中不同分布角度下的試樣磨損量，盡管在織構(gòu)分布角度為60 °時(shí)橡膠銷(xiāo)試樣及柱塞盤(pán)試樣的磨損量最小，但在不同織構(gòu)分布角度下，橡膠銷(xiāo)試樣及柱塞盤(pán)試樣的磨損量隨織構(gòu)分布角度的增加也基本呈現(xiàn)出與摩擦系數(shù)相同的變化規(guī)律.

圖10不同分布橢圓形織構(gòu)對(duì)試樣磨損量的影響

相同實(shí)驗(yàn)條件下，三角形非對(duì)稱(chēng)織構(gòu)與無(wú)織構(gòu)表面的平均摩擦系數(shù)和溫升對(duì)比如圖11所示.

圖11不同分布角度三角形織構(gòu)對(duì)平均摩擦系數(shù)和溫升的影響

由圖11(a)可知，不同分布角度下，三角形織構(gòu)的存在均能有效地減小織構(gòu)表面的摩擦系數(shù)，且隨織構(gòu)分布角度的增加，平均摩擦系數(shù)呈現(xiàn)波浪形的變化規(guī)律，當(dāng)織構(gòu)分布角度分別為0 °、60 °、120 °和180 °時(shí)，摩擦系數(shù)在波谷處，而當(dāng)織構(gòu)分布角度分別為30 °、90 °和150 °時(shí)，摩擦系數(shù)在波峰處；由圖11(b)可知，表面溫升有相同的變化規(guī)律.

圖12為不同分布角度下，銷(xiāo)、盤(pán)單元試樣的磨損量變化，其也呈現(xiàn)相同的變化規(guī)律.

因此，為獲得較優(yōu)的織構(gòu)潤(rùn)滑減磨性能，對(duì)于橢圓形對(duì)稱(chēng)織構(gòu)，應(yīng)使織構(gòu)長(zhǎng)軸盡可能垂直速度方向；而對(duì)于三角形非對(duì)稱(chēng)織構(gòu)，應(yīng)使三角形織構(gòu)任意一邊垂直于速度方向.兩種織構(gòu)對(duì)摩擦性能的影響與對(duì)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的影響差異主要在于，動(dòng)壓潤(rùn)滑條件下，僅考慮織構(gòu)的微流體動(dòng)壓效應(yīng)，而摩擦磨損實(shí)驗(yàn)中則需考察織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)、捕獲磨屑及存儲(chǔ)并補(bǔ)充潤(rùn)滑介質(zhì)作用機(jī)理的綜合影響.在考慮摩擦磨損實(shí)驗(yàn)時(shí)，兩種不同類(lèi)型織構(gòu)均表現(xiàn)為盡量保證織構(gòu)最長(zhǎng)邊垂直于速度方向，從而使織構(gòu)表面摩擦學(xué)性能越好.

圖12不同分布三角形織構(gòu)對(duì)試樣磨損量的影響

4 結(jié) 論

本研究通過(guò)數(shù)值仿真和單元摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)，分析了織構(gòu)對(duì)稱(chēng)特性對(duì)潤(rùn)滑及摩擦磨損性能影響的異同，得出以下結(jié)論：在相同條件下，兩種不同對(duì)稱(chēng)特性織構(gòu)表面動(dòng)壓潤(rùn)滑性能均與織構(gòu)分布角度及織構(gòu)深度有關(guān)，織構(gòu)深度對(duì)表面承載力的影響規(guī)律與其對(duì)表面空化效應(yīng)的影響規(guī)律相反，而不同分布角度下表現(xiàn)為織構(gòu)表面空化單元數(shù)目越多，織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑性能越好.在相同條件下，對(duì)于對(duì)稱(chēng)性橢圓形織構(gòu)，當(dāng)織構(gòu)深度小于最小油膜厚度時(shí)，織構(gòu)最大邊長(zhǎng)垂直于表面滑移方向，可獲得最優(yōu)織構(gòu)潤(rùn)滑性能，而織構(gòu)深度大于最小油膜厚度時(shí)，織構(gòu)最小邊長(zhǎng)垂直于滑移方向以獲得最優(yōu)織構(gòu)潤(rùn)滑性能；對(duì)于非對(duì)稱(chēng)性三角形織構(gòu)，當(dāng)織構(gòu)深度小于最小油膜厚度時(shí)，織構(gòu)最長(zhǎng)邊處于潤(rùn)滑介質(zhì)流入方向且垂直于速度方向，織構(gòu)可獲得較好的潤(rùn)滑性能，織構(gòu)深度大于最小油膜厚度時(shí)，織構(gòu)最長(zhǎng)邊位于潤(rùn)滑介質(zhì)流出方向且垂直于速度方向，織構(gòu)可獲得較優(yōu)潤(rùn)滑性能.單元摩擦學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于兩種不同對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)，合理織構(gòu)分布角度下，表面織構(gòu)的存在能夠有效提高試樣表面的摩擦學(xué)性能，且均表現(xiàn)為織構(gòu)最長(zhǎng)邊垂直于速度方向，織構(gòu)表面摩擦學(xué)性能越好.對(duì)于不同對(duì)稱(chēng)性織構(gòu)表面動(dòng)壓潤(rùn)滑及摩擦學(xué)性能差異，其主要在于動(dòng)壓潤(rùn)滑條件下，僅考慮織構(gòu)的微流體動(dòng)壓效應(yīng)，而摩擦磨損實(shí)驗(yàn)中則需考察織構(gòu)動(dòng)壓潤(rùn)滑效應(yīng)、捕獲磨屑以及存儲(chǔ)并補(bǔ)充潤(rùn)滑介質(zhì)作用機(jī)理的綜合影響.