肖明清,王少鋒,龔彥峰,唐 曌

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.水下隧道技術(shù)湖北省工程實(shí)驗(yàn)室,武漢 430063)

1 概述

盾構(gòu)法是隧道暗挖施工的一種全機(jī)械化施工方法，具有施工安全、掘進(jìn)速度快、工程質(zhì)量好、復(fù)雜地層適應(yīng)性強(qiáng)、地表沉降小、對(duì)周邊環(huán)境影響小等諸多優(yōu)點(diǎn)，已成為隧道工程的主要修建方法之一，在城市地鐵、城市鐵路、市政道路與基礎(chǔ)設(shè)施、水下隧道等方面都得到了廣泛應(yīng)用[1]。以地鐵為例，截至2017年末，我國(guó)內(nèi)地共計(jì)34個(gè)城市開(kāi)通城市軌道交通并投入運(yùn)營(yíng)，開(kāi)通城軌交通線路165條，運(yùn)營(yíng)線路長(zhǎng)度達(dá)到5 033 km，其中70%以上采用盾構(gòu)法修建。其中，地鐵3 884 km，共有62個(gè)城市的城軌交通線網(wǎng)規(guī)劃獲批，規(guī)劃線路總長(zhǎng)7 424 km[2]。

隨著盾構(gòu)法隧道應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，現(xiàn)有的盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)也出現(xiàn)了一些亟待解決的問(wèn)題，比如合理的結(jié)構(gòu)計(jì)算模型、施工階段與運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)安全校核方法、管片配筋優(yōu)化等。由于國(guó)內(nèi)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)現(xiàn)有計(jì)算方法考慮因素不全面、部分計(jì)算方法不合理，造成盾構(gòu)管片配筋量偏大，對(duì)管片預(yù)制及工程造價(jià)都帶來(lái)了很大影響?；谝陨蠁?wèn)題提出具體的解決方法，以提高現(xiàn)有盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

2 盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型參數(shù)取值問(wèn)題

2.1 隧道常用計(jì)算模型

在隧道結(jié)構(gòu)計(jì)算模型方面，常用的荷載結(jié)構(gòu)模型有均質(zhì)圓環(huán)模型(修正慣用法采用)、多鉸圓環(huán)模型、梁-彈簧模型、殼-彈簧模型等[3]，其中，修正慣用法是最常用的方法，但其彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ξ參數(shù)比較依賴經(jīng)驗(yàn)取值[4]；多鉸圓環(huán)模型適用于圍巖條件良好且穩(wěn)定的地層，計(jì)算結(jié)果偏小，多用于歐洲的隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中[5]；梁-彈簧模型可考慮管片接頭對(duì)管片環(huán)剛度折減的影響，并可模擬管片環(huán)的錯(cuò)縫拼裝效應(yīng)，但彈簧剛度取值比較復(fù)雜[6]；不同于前面的模型默認(rèn)每環(huán)管片都是平面應(yīng)變狀態(tài)，殼-彈簧模型可反映管片斷面邊緣彎曲應(yīng)力集中的現(xiàn)象，能反映管片的實(shí)際受力分布狀態(tài)[7]，計(jì)算參數(shù)也更加復(fù)雜。

地層結(jié)構(gòu)法理論上適用于各種隧道形狀、各種地質(zhì)條件的分析，但存在使用不太方便、地層計(jì)算參數(shù)和應(yīng)力釋放率選取困難、錨桿難以準(zhǔn)確模擬等方面的問(wèn)題[8]。荷載結(jié)構(gòu)模型因?yàn)橛?jì)算方法簡(jiǎn)單，工作量小，具有明確的受力概念及清楚的安全系數(shù)評(píng)價(jià)方法，我國(guó)地下鐵道及鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范中均推薦使用[9]。

2.2 梁-彈簧模型計(jì)算參數(shù)取值

隨著大埋深、高水壓等復(fù)雜地質(zhì)環(huán)境下長(zhǎng)大盾構(gòu)隧道數(shù)量的增加，管片結(jié)構(gòu)及接頭的力學(xué)特性更加受到重視，修正慣用法則無(wú)法考慮縱向接頭，梁-彈簧模型能夠充分考慮縱向接頭的位置，并采用旋轉(zhuǎn)彈簧、剪切彈簧和壓縮彈簧構(gòu)成的組合彈簧模擬接頭作用，與實(shí)際情況最為接近[10]，因此梁-彈簧模型成為盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)重要的計(jì)算模型。該模型中對(duì)應(yīng)描述接頭的3個(gè)參數(shù)為轉(zhuǎn)動(dòng)剛度kθ、剪切剛度ks和軸向剛度kn，其中的軸向剛度可通過(guò)簡(jiǎn)單計(jì)算得到，常采用無(wú)窮大值，轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和剪切剛度多采用接頭試驗(yàn)或經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定，對(duì)于一般的管片接頭，提出了用解析求解的方法[11]。由于剪切剛度取值偏小時(shí)，主截面的計(jì)算彎矩也會(huì)偏小，為了安全起見(jiàn)，也常采用將其設(shè)定為無(wú)窮大的方法，而轉(zhuǎn)動(dòng)剛度因?yàn)槭艿蕉喾N因素影響，其取值比較困難。

管片接頭處螺栓的位置決定了管片在承受正負(fù)彎矩時(shí)剛度不一致；在彎矩作用下，管片接頭轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度時(shí)接頭板分離，其剛度也會(huì)發(fā)生變化。以上說(shuō)明了接頭轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取值的復(fù)雜性，實(shí)際情況還要考慮管片主體的形狀、接頭的形式、螺栓的配置等，這些因素的組合導(dǎo)致接頭的種類非常多，為了描述這些管片接頭的變形特性，這里采用接頭處轉(zhuǎn)角θ與彎矩M呈雙線性關(guān)系的管片接頭模型[12]，如圖1所示。

圖1 管片接頭處轉(zhuǎn)角與彎矩的雙線性關(guān)系

從圖1可以看出，接頭彎矩與相對(duì)轉(zhuǎn)角呈雙線性關(guān)系，滿足以下公式

(1)

(2)

通過(guò)改進(jìn)的梁-彈簧模型結(jié)合接頭試驗(yàn)取得相關(guān)參數(shù)[13-14]，建立穩(wěn)定可靠的盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)分析方法，減少結(jié)構(gòu)計(jì)算參數(shù)取值的離散性，另一方面，可利用改進(jìn)的梁-彈簧模型來(lái)計(jì)算分析修正慣用法中的彎曲剛度有效率η和彎矩提高率ξ[15]。

3 不同階段安全校核方法問(wèn)題

在得到隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力后，需要對(duì)結(jié)構(gòu)承載能力和裂縫進(jìn)行檢算，國(guó)內(nèi)主要由兩種檢算方法：一種是以GB50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》為代表的按照極限狀態(tài)法進(jìn)行截面承載能力和正常使用極限狀態(tài)下裂縫寬度檢算的方法；一種是以TB10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》為代表的按照破損階段法和容許應(yīng)力法進(jìn)行截面抗壓強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度檢算的方法[16]。

現(xiàn)行TB10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中使用破損階段法檢算鋼筋混凝土構(gòu)件截面強(qiáng)度時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)所受的不同荷載組合和不同的破壞原因，在計(jì)算中分別選用不同的安全系數(shù)，按所采用的施工方法檢算施工階段強(qiáng)度時(shí)，安全系數(shù)可采用表列“主要荷載+附加荷載”欄內(nèi)數(shù)值乘以折減系數(shù)0.9[17]。以上說(shuō)明破損階段法中對(duì)施工階段的隧道結(jié)構(gòu)檢算進(jìn)行了安全系數(shù)的折減。

對(duì)于盾構(gòu)法隧道結(jié)構(gòu)，采用極限狀態(tài)法進(jìn)行結(jié)構(gòu)檢算時(shí)，需檢算結(jié)構(gòu)承載能力、最大裂縫寬度和襯砌環(huán)變形。大量的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料表明，管片結(jié)構(gòu)內(nèi)力一般遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)值，對(duì)于黏性土地層，運(yùn)營(yíng)階段一般采用水土分算，施工階段采用水土合算，因而施工階段為控制工況，采用水土合算進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算造成了盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)配筋量偏大。與設(shè)計(jì)使用年限相比，在結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中所出現(xiàn)工況的持續(xù)性很短，應(yīng)當(dāng)按照短暫設(shè)計(jì)工況考慮，適當(dāng)降低安全系數(shù)或減小分項(xiàng)系數(shù)是有必要的。

采用極限狀態(tài)法進(jìn)行盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)時(shí)，考慮施工階段為短暫設(shè)計(jì)工況，僅進(jìn)行強(qiáng)度和變形驗(yàn)算；運(yùn)營(yíng)階段為持久設(shè)計(jì)工況，進(jìn)行強(qiáng)度、裂縫和變形驗(yàn)算，按TB10003—2016《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》安全系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，用施工期荷載組合和運(yùn)營(yíng)期荷載組合分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)的檢算，得出最終配筋，可以達(dá)到減少配筋的目的。

4 盾構(gòu)管片配筋優(yōu)化設(shè)計(jì)

盾構(gòu)隧道管片配筋優(yōu)化設(shè)計(jì)是在確保隧道結(jié)構(gòu)安全的前提下合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)，充分利用材料的性能，使管片中混凝土與鋼筋受力協(xié)調(diào)一致，達(dá)到節(jié)省材料、降低工程成本的目的。

4.1 纖維梁?jiǎn)卧Ｐ?/h3>

管片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在截面內(nèi)力計(jì)算時(shí)，鋼筋和混凝土一般采用統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)等效剛度，忽略了鋼筋分布對(duì)所在截面結(jié)構(gòu)剛度的影響，導(dǎo)致配筋結(jié)果多數(shù)偏于保守。

通過(guò)有限元方法，建立了可描述鋼筋與混凝土共同作用的纖維梁?jiǎn)卧Ｐ?，利用?shù)值積分方法，可精確地計(jì)算出鋼筋混凝土的等效剛度值。在管片配筋校核分析時(shí)可充分考慮鋼筋的空間分布，從而較為準(zhǔn)確地模擬鋼筋量對(duì)管片內(nèi)力值的影響，實(shí)現(xiàn)管片配筋的優(yōu)化[18]。

鋼筋混凝土模型示意如圖2所示，模型將管片劃分成細(xì)網(wǎng)格，再對(duì)網(wǎng)格中的每一小塊根據(jù)公式(3)進(jìn)行積分，求出截面的剛度。

圖2 管片鋼筋混凝土模型

(3)

式中，EIy為Y軸抗彎剛度；z為所積分單元格到Y(jié)軸的距離；Ai為所積分單元格面積。

由此可以看出，根據(jù)是否有鋼筋，鋼筋混凝土材料彈性模量E在不同截面處的取值不同，主要是依據(jù)該點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)而定，通過(guò)該模型可對(duì)配筋優(yōu)化后的鋼筋用量及分布結(jié)果進(jìn)行校核。

4.2 管片配筋優(yōu)化設(shè)計(jì)

大量的盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算表明，影響配筋量的因素包括設(shè)計(jì)方法、水土壓力計(jì)算方式、施工注漿荷載、地層與管片結(jié)構(gòu)相互作用方式、鋼筋分布形式等。

(1)設(shè)計(jì)方法

在設(shè)計(jì)方法上，采用JTG D70—2—2014《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》中的容許應(yīng)力法和破損階段法進(jìn)行設(shè)計(jì)通常要比按照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中的極限狀態(tài)法進(jìn)行設(shè)計(jì)得到的配筋量要大，在盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)中，需要根據(jù)不同工況進(jìn)行比較，選擇合理配筋結(jié)果。另外，根據(jù)第3節(jié)考慮施工階段為短暫設(shè)計(jì)工況，運(yùn)營(yíng)階段為持久設(shè)計(jì)工況，則設(shè)計(jì)更為合理。

(2)水土壓力計(jì)算方式

在水土壓力計(jì)算方式上，全部水土合算得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力最大，水土分算最小，目前對(duì)水土壓力統(tǒng)一進(jìn)行水土合算或分算的做法不盡合理，可以根據(jù)實(shí)際情況分土層進(jìn)行相應(yīng)的水土合算或分算，可一定程度減少配筋量。

(3)施工注漿荷載

結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算時(shí)，考慮注漿荷載會(huì)使管片配筋量降低，均勻注漿比非均勻注漿配筋量更少，因此，注漿荷載對(duì)結(jié)構(gòu)荷載效應(yīng)來(lái)說(shuō)是有利荷載，在管片結(jié)構(gòu)分析及配筋計(jì)算中應(yīng)考慮注漿荷載的影響。

(4)地層與管片結(jié)構(gòu)相互作用方式

地層與管片結(jié)構(gòu)的相互作用通常采用地基反力或者地層彈簧來(lái)模擬，通過(guò)設(shè)置地基抗力、單一地層彈簧以及多個(gè)地層彈簧3種工況進(jìn)行比較分析，結(jié)果表明：其最終配筋量依次遞減，但總體相差不大，可根據(jù)需要設(shè)置地基反力或地層彈簧。

(5)鋼筋分布形式

鋼筋分布形式同樣對(duì)管片配筋量產(chǎn)生影響，考慮錯(cuò)縫拼裝時(shí)彎矩沿幅寬呈不均勻分布[19-20]，為充分提高鋼筋材料的利用效率，管片不采用均勻配筋。根據(jù)結(jié)構(gòu)計(jì)算得到斷面內(nèi)力作為平均內(nèi)力，幅寬兩側(cè)各0.15B(B為幅寬)范圍內(nèi)調(diào)整彎矩為平均彎矩的115%，幅寬中間0.7B范圍內(nèi)調(diào)整彎矩為平均彎矩的93.6%，根據(jù)調(diào)整后的內(nèi)力大小進(jìn)行配筋。

4.3 管片配筋優(yōu)化算例

某地鐵盾構(gòu)隧道的外直徑為6.2 m，內(nèi)直徑為5.5 m，管片幅寬取1.5 m。管片采用6塊分割，采用錯(cuò)縫拼裝，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50，頂部螺栓偏角β為18.00°。隧道位于復(fù)合地層，埋深取29.3 m，地下水位線為-4 m，其地質(zhì)參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 某地鐵盾構(gòu)隧道地質(zhì)參數(shù)

管片配筋計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 管片配筋計(jì)算參數(shù)

方案1，管片配筋按照破損階段法設(shè)計(jì)，計(jì)算采用修正慣用法計(jì)算模型，彎曲剛度有效率η取0.75，彎矩提高率ξ取0.3，地層反力采用地層彈簧模擬，統(tǒng)一采用水土分算，按施工階段和運(yùn)營(yíng)階段的最不利工況計(jì)算，進(jìn)行對(duì)稱配筋。方案2，配筋優(yōu)化按照極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)，采用改進(jìn)梁-彈簧模型，分土層進(jìn)行水土合算或分算，考慮施工階段為短暫設(shè)計(jì)工況，不進(jìn)行裂縫寬度驗(yàn)算，運(yùn)營(yíng)階段為持久設(shè)計(jì)工況，并利用纖維梁有限元模型對(duì)不同受力階段進(jìn)行驗(yàn)算，兩種方案的配筋結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 兩種配筋方案的配筋結(jié)果

從表3可以看出，配筋優(yōu)化后，方案2的管片鋼筋用量減少約41%。其中，設(shè)計(jì)方法、計(jì)算模型、水土壓力計(jì)算方式對(duì)管片的配筋結(jié)果影響較為明顯，極限狀態(tài)法對(duì)施工階段和運(yùn)營(yíng)階段進(jìn)行不同的安全校核影響最大。

鐵四院在盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)方面積累了大量的研究成果和豐富經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上與上海同巖科技土木工程有限公司合作開(kāi)發(fā)了盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)計(jì)算與配筋軟件V1.0，該軟件是基于同濟(jì)曙光三維數(shù)值分析平臺(tái)并依據(jù)現(xiàn)行規(guī)范開(kāi)發(fā)的盾構(gòu)隧道專業(yè)設(shè)計(jì)分析軟件，采用修正慣用法或梁-彈簧模型對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維內(nèi)力變形分析、管片配筋、管片驗(yàn)算、接頭剛度計(jì)算、接頭強(qiáng)度校核、地震響應(yīng)分析、抗浮驗(yàn)算，并可實(shí)現(xiàn)對(duì)盾構(gòu)隧道同一橫斷面不同工況、不同階段、不同分析模型的管片計(jì)算分析，自動(dòng)生成分析報(bào)告等。該軟件可應(yīng)用于城市地鐵、城市鐵路與道路、市政設(shè)施、水利水電等各類型盾構(gòu)隧道管片結(jié)構(gòu)計(jì)算和配筋設(shè)計(jì)。

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)目前盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中出現(xiàn)的一些問(wèn)題進(jìn)行了分析，比如結(jié)構(gòu)計(jì)算模型、施工階段與運(yùn)營(yíng)階段結(jié)構(gòu)安全校核方法、管片配筋優(yōu)化等，并根據(jù)大量的研究成果和工程經(jīng)驗(yàn)，提出解決方案，主要結(jié)論如下。

(1)結(jié)構(gòu)計(jì)算模型采用梁-彈簧模型，引入接頭處轉(zhuǎn)角θ與彎矩M呈雙線性關(guān)系的管片接頭模型，結(jié)合接頭試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對(duì)接頭的抗彎剛度等取值進(jìn)行優(yōu)化。

(2)采用極限狀態(tài)法進(jìn)行盾構(gòu)法隧道設(shè)計(jì)時(shí)，考慮施工階段為短暫設(shè)計(jì)工況，僅進(jìn)行強(qiáng)度和變形驗(yàn)算；運(yùn)營(yíng)階段為持久設(shè)計(jì)工況，進(jìn)行強(qiáng)度、裂縫和變形驗(yàn)算，按“隧道設(shè)計(jì)規(guī)范”安全系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，用施工期荷載組合和運(yùn)營(yíng)期荷載組合分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)的檢算，得出最終配筋，可以達(dá)到減少配筋的目的。

(3)提出纖維梁?jiǎn)卧Ｐ停瑢?duì)管片配筋進(jìn)行校核。

(4)通過(guò)分析管片配筋量的影響因素，提出多種管片配筋優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，本文案例中，采用配筋優(yōu)化后，管片配筋量減少約41%。