李錕影 李璞3)? 郭曉敏 郭龑強(qiáng) 張建國 劉義銘 徐兵杰 王云才

1) (太原理工大學(xué),新型傳感器與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,太原 030024)

2) (太原理工大學(xué)物理與光電工程學(xué)院,太原 030024)

3) (上海大學(xué),特種光纖與光接入網(wǎng)省部共建重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200444)

4) (中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所,成都 610041)

5) (西南通信研究所,保密通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610041)

1 引 言

光學(xué)混沌在通信領(lǐng)域潛在價(jià)值巨大,受到國內(nèi)外學(xué)者的密切關(guān)注,已被廣泛用作保密通信的載波信號[1],測距雷達(dá)或光時(shí)域反射儀的探測信號[2?4]以及密鑰發(fā)生器的熵源信號[5?10].

近年來,光反饋激光器因?qū)拵?、大幅度及結(jié)構(gòu)簡單等特性,是最常用的混沌激光產(chǎn)生系統(tǒng),其混沌的動(dòng)態(tài)特性研究受到國內(nèi)外學(xué)者的青睞.例如:2001年,Quay等[11]研究了垂直腔面發(fā)射激光器(VCSEL)在強(qiáng)光反饋下的混沌特性,并理論分析了激光光譜紅移的機(jī)制; 2007年,Rontani等[12]研究了光反饋單模半導(dǎo)體激光器中反饋率對時(shí)延信息和弛豫振蕩周期的作用; 2010年,夏光瓊教授課題組[13]研究了雙腔反饋混沌半導(dǎo)體(DFB)激光器的時(shí)延特征,且分析了弛豫振蕩對時(shí)延抑制的影響; 2015年,潘煒教授課題組[14]實(shí)驗(yàn)和理論分析了兩類光反饋DFB激光器的統(tǒng)計(jì)特性,并證實(shí)后處理技術(shù)可以改善混沌信號的動(dòng)態(tài)特性; 2018年,Ahmad等[15]研究了交流耦合光反饋混沌半導(dǎo)體激光器的動(dòng)力學(xué)特性,通過控制反饋強(qiáng)度,測試了混沌的不穩(wěn)定性; 2018年,Grillot等[16]實(shí)驗(yàn)研究和對比了兩種多模光反饋量子點(diǎn)激光器的動(dòng)力學(xué)特性,并理論分析了外腔長度變化對混沌振蕩的影響.

但受激光器弛豫振蕩的影響,光反饋半導(dǎo)體激光器直接產(chǎn)生的混沌信號能量主要集中在高頻弛豫振蕩頻率處,低頻成分存在嚴(yán)重缺失.實(shí)際應(yīng)用中信號探測/采集器件的響應(yīng)通常表現(xiàn)為3 dB低通濾波特性,因此,混沌信號被利用的有效帶寬實(shí)際上應(yīng)是3 dB帶寬.低頻成分的缺失將局限混沌信號的能量利用率,制約混沌應(yīng)用的相關(guān)性能(如混沌通信速率、密鑰產(chǎn)生速率、測距雷達(dá)及光時(shí)域反射儀的測量精度和范圍等).

針對低頻成分的缺失問題,本課題組前期提出了光反饋單?；煦缂す馄鹘Y(jié)合延遲自干涉結(jié)構(gòu)[17]、光外差結(jié)構(gòu)[18]或光纖振蕩環(huán)[19]結(jié)構(gòu)的改善方案.但是,這些方案結(jié)構(gòu)復(fù)雜,偏振敏感,易受環(huán)境影響.

本文提出一種結(jié)構(gòu)簡單、無低頻成分缺失的寬帶混沌激光產(chǎn)生方案.具體而言,我們實(shí)驗(yàn)上觀察到法布里-珀羅(FP)半導(dǎo)體激光器在光反饋擾動(dòng)下產(chǎn)生的多?；煦缂す?經(jīng)光帶通濾波器后,將獲得寬帶平坦的單?；煦绻?實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示: 相較于多?；煦绻?單?；煦绻獾牡皖l振蕩能量可提升25 dB; 經(jīng)測量,該混沌激光的 3 dB 有效帶寬可達(dá)6 GHz.進(jìn)一步理論分析證明: 單?；煦缧盘栔械皖l能量獲得顯著增加原因在于多模競爭,多?；煦缧盘柕皖l部分能量會因模式競爭而被抵消.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1是光反饋FP激光器混沌頻譜特性分析實(shí)驗(yàn)裝置示意圖.FP激光器(FP-LD)輸出激光經(jīng)偏振控制器(PC),被分光比為60︰40的光纖耦合器分為兩路: 40%一路與光纖反射鏡(FM)相連構(gòu)成反饋腔,驅(qū)動(dòng)FP激光器產(chǎn)生多?；煦缂す? 所產(chǎn)生的多模混沌激光則由60%端口輸出.

進(jìn)而,多?；煦缂す饨?jīng)摻鉺光纖放大器(EDFA),在光帶通濾波器(BPF)作用下,調(diào)諧不同的濾波中心,可以輸出不同模式下的單?；煦缧盘?實(shí)驗(yàn)中,利用光譜分析儀 (OSA,YOKOGAWA,AQ6370C)觀測混沌信號光譜,利用 12 GHz光電探測器 (PD,NEWPORT,1544B)與 26.5 GHz 頻譜分析儀 (ESA,Agilent Technologies,N9020A)記錄混沌信號頻譜.

圖1 基于光反饋FP激光器混沌頻譜特性分析實(shí)驗(yàn)裝置(FP-LD,法布里-珀羅激光二極管; PC,偏振控制器; VOA,可調(diào)光衰減器; FM,光纖反射鏡; EDFA,摻鉺光纖放大器;BPF,可調(diào)光濾波器; PD,光電探測器; ESA,頻譜儀; OSA,光譜儀)Fig.1.Experimental setup for the RF spectrum analysis of optical feedback FP laser (FP-LD,Fabry-Perot laser diode;PC,polarization controller; VOA,variable optical attenuator; FM,fiber mirror; EDFA,erbium-doped fiber amplifier;BPF,optical bandpass filter; PD,photodetector; ESA,electrical spectrum analyzer; OSA,optical spectrum analyzer).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖2 多?；煦缂す馓匦詫?shí)驗(yàn)結(jié)果 (a) 光譜; (b)頻譜Fig.2.Characteristics of the multi-mode chaos: (a) Optical spectrum; (b) RF spectrum.

圖2是實(shí)驗(yàn)記錄的光反饋FP激光器直接輸出多?；煦缂す獾墓庾V及頻譜圖.實(shí)驗(yàn)中,FP激光器偏置于1.5倍閾值電流(12 mA),反饋強(qiáng)度為20%.由圖2(a)可觀察到,FP激光器直接輸出的多?；煦缂す庥煞植荚?535—1555 nm波長范圍內(nèi)的19個(gè)縱模共同組成,相鄰縱模間隔約1.1 nm.為后續(xù)分析方便,我們將圖2(a)中能量最高的縱模(中心波長1549.291 nm)定義為0模式,其兩側(cè)的 1550.390 nm和 1548.190 nm縱模分別定義為+1模式和–1模式; 其他縱模依次類推,分別定義為+2,–2,+3,–3 等.這里需要指出,實(shí)驗(yàn)中所用光譜儀的分辨率設(shè)置為了0.05 nm.圖2(b)是利用頻譜分析儀記錄的混沌信號頻譜圖.實(shí)驗(yàn)中,頻譜儀的分辨率帶寬和視頻帶寬分別為1 MHz和1 kHz.很明顯,多?；煦缧盘柕哪芰恐饕性诩す馄鞒谠フ袷庮l率5 GHz附近,低頻范圍(0—5 GHz)內(nèi)的能量存在大幅缺失,整個(gè)頻譜呈現(xiàn)出單峰分布.這與常規(guī)的光反饋單模激光器(DFB或VCSEL)輸出混沌信號頻譜特低通濾波特性,這類混沌信號存在低頻能量利用率低和3 dB有效帶寬不足問題.

圖3 m=–1,0,+1 模式下的單?；煦缧盘柼匦詫?shí)驗(yàn)結(jié)果 (a1)—(a3)光譜; (b1)—(b3)頻譜Fig.3.Characteristics of single-mode chaotic signals (m=–1,0,+1): (a1)?(a3) Optical spectra; (b1)?(b3) RF spectra.

為了解決低頻能量缺失的問題,我們利用光帶通濾波器BPF(濾波線寬設(shè)置為 0.27 nm)對混沌激光的 0,+1,–1 模式分別進(jìn)行了濾波,并實(shí)驗(yàn)測量了所獲得不同模式下單?；煦缧盘柕墓庾V及頻譜.圖3(a1)—(a3)分別對應(yīng)3個(gè)不同模式(m=–1,0,+1)的單?；煦缧盘柟庾V,而圖3(b1)—(b3)則分別對應(yīng) 3 個(gè)不同模式下 (m=–1,0,+1)的單?；煦缧盘栴l譜.與預(yù)期一致,m=0 模式處于整個(gè)光譜的中心位置[圖3(a2)],因此,其在頻譜上能量最高 (圖3(b2)),其他兩側(cè)模式 (m=–1,+1)能量相對較低 (圖3(b1),(b3)).但是,需要注意的是,不論是哪一個(gè)模式,相對于多?；煦缧盘?所有單模混沌信號在低頻部分的能量均得到了大幅度提升,整個(gè)頻譜更為平坦 (圖3(b)).這里,能量提升是通過測量濾波前后混沌頻譜在0 GHz處對應(yīng)的功率值來確定的,以m=–1模式下輸出的單?；煦缧盘栴l譜為例(圖3(b1)): 經(jīng)測量,其低頻能量與原始多模混沌激光信號(圖2(b))相比提升了 25 dB,3 dB 有效帶寬可達(dá) 6 GHz.實(shí)驗(yàn)中,反饋強(qiáng)度是指反饋光強(qiáng)度與激光器輸出光強(qiáng)度的比值.我們觀察到在偏置電流一定時(shí),當(dāng)反饋強(qiáng)度大于2%,激光器開始進(jìn)入混沌態(tài); 當(dāng)反饋強(qiáng)度到達(dá)20%時(shí),混沌信號頻譜帶寬達(dá)到最大,且反饋強(qiáng)度改變時(shí),濾波前后混沌帶寬變化規(guī)律一致.這意味著只要將多?；煦缂す馄髋c相應(yīng)濾波器簡單結(jié)合,即可獲得無低頻成分缺失的寬帶平坦混沌信號產(chǎn)生; 與在先技術(shù)[17?19]相比,本實(shí)驗(yàn)方案在系統(tǒng)復(fù)雜度上獲得了顯著改善.

4 理論分析結(jié)果

進(jìn)一步,我們在理論上探究了光反饋多模激光器經(jīng)過濾波之后獲得的不同模式下的單?；煦缧盘柕皖l成分能量得到顯著提升的物理機(jī)制.具體而言,我們基于Lang-Kabayashi提出的理論模型,對光反饋多模激光器混沌動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬.如下[20,21]:

其中M表示多模激光器的模式總數(shù),m對應(yīng)多模激光器的第m個(gè)模式;E,F,N分別表示激光器的歸一化振幅、相位和載流子數(shù);D為激光器自身和外部反饋光的相位差,G為激光器增益,a表示線寬增強(qiáng)因子,g表示激光器內(nèi)腔損耗系數(shù),ge為載流子衰減系數(shù),C為激光器工作時(shí)偏置電流系數(shù)(C=I/Ith,I為工作電流,Ith為閾值電流),t為光在腔內(nèi)環(huán)行一周的時(shí)間,?ωL=2π/τ表示為激光器縱模間隔,tt為反饋光延遲時(shí)間,kt為反饋光強(qiáng)度,Nth為閾值載流子數(shù) (Nth=N0+g/gc,N0為透明載流子數(shù),gc為微分增益系數(shù)),wc為增益峰值頻率,Dwg為增益寬度,s為增益飽和系數(shù);Fg(t)=是激光器自發(fā)輻射產(chǎn)生的噪聲,其中,x(t)為高斯白噪聲,b為自發(fā)輻射率.對應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,本文將數(shù)值模擬的中心模式波長(m=0)對應(yīng)在 1549 nm,縱模間隔為 1.1 nm,自發(fā)輻射噪聲設(shè)置在–30 dB量級.具體參數(shù)如表1所列.

表1 光反饋 FP 激光器仿真參數(shù)Table 1.Simulation parameters of FP-LD with optical feedback.

圖4(a)是模擬獲得的15縱模光反饋FP激光器直接輸出多模混沌激光的光譜.橫坐標(biāo)為光譜模式的相對波長,Dl=0 nm 對應(yīng)的模式波長為1549 nm.光譜中可以清楚地看到有15個(gè)縱模狀態(tài)存在,且縱模間隔在 1.1 nm.圖4(b)是相應(yīng)多?；煦缧盘柕念l譜圖.與圖2(b)對比可知: 本仿真結(jié)果和上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象一致,多?；煦缧盘柕拇蟛糠帜芰恐饕性诔谠フ袷幪?低頻成分的能量存在缺失.

圖5 為濾波后 3 個(gè)模式 (m=–1,0,+1)下單?；煦缧盘柦Y(jié)果.圖5(a1)—(a3)對應(yīng)不同模式下的頻譜圖,可以發(fā)現(xiàn)中心模式(m=0)的能量最高,兩側(cè)縱模能量遞減,這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖3(b1)—(b3))一致.圖5(b1)—(b3)為 FP 激光器在m=–1,0,+1模式下輸出的單?；煦缧盘柕臅r(shí)序圖.從時(shí)序波動(dòng)狀態(tài)上可以看出,m=–1 和m=0 模式的時(shí)序起伏趨勢相似,而m=–1 和m=+1 模式的時(shí)序起伏趨勢在一定程度上相反,這意味著多模激光器模式因?yàn)楣蚕磔d流子,相互之間存在著不同程度的競爭關(guān)系.

定量地,我們利用關(guān)聯(lián)函數(shù)來進(jìn)一步分析各縱模模式間的這種競爭關(guān)系.關(guān)聯(lián)函數(shù)CC定義如下:

圖4 多縱模光反饋 FP 激光器數(shù)值仿真結(jié)果 (a) 光譜 (M=15); (b) 頻譜Fig.4.Numerical results of multi-mode FP-LD with optical feedback: (a) Optical spectrum (M=15); (b) power spectrum.

圖5 光反饋多模激光器在 3 個(gè)模式 (m=–1,0,+1)下單模混沌信號的模擬結(jié)果 (a1)—(a3) 頻譜; (b1)—(b3) 時(shí)序;(c1)—(c3) 互相關(guān)函數(shù)Fig.5.Simulation results of single-mode chaotic signals (m=–1,0,+1): (a1)?(a3) Power spectra; (b1)?(b3) time series; (c1)?(c3) cross-correlations.

式中Ei和Ej分別表示不同模式的復(fù)振幅.當(dāng)關(guān)聯(lián)函數(shù)的CC值越趨向于1時(shí),表明模式間同相性越高; 當(dāng)關(guān)聯(lián)函數(shù)的CC值越趨向于–1時(shí),表明模式間反相性越高.圖5(c1)—(c3)是不同模式間的關(guān)聯(lián)函數(shù)曲線.結(jié)果表明,FP激光器模式間同時(shí)存在著不同程度的同相和反相振蕩關(guān)系.這證明了單?；煦缧盘栔蓄l譜低頻能量獲得顯著增加的原因在于多縱模激光器的模式競爭.而所有模式共同作用下輸出時(shí)的多?；煦缧盘栐诘皖l處的能量部分會因模式競爭關(guān)系而被抵消.

5 結(jié) 論

實(shí)驗(yàn)上通過對光反饋多模半導(dǎo)體激光器進(jìn)行簡單的濾波作用,可實(shí)現(xiàn)常規(guī)混沌信號低頻能量的顯著提升(25 dB),使混沌信號頻譜相對平坦化,3 dB有效帶寬得到大幅度增強(qiáng)(6 GHz).理論上,利用光反饋多模激光器數(shù)值模型,分析出濾波后單?；煦缂す庑盘柕皖l部分振蕩能量的有效提升的本質(zhì)原因在于多模激光器模式競爭.不同模式信號之間的反相關(guān)聯(lián),導(dǎo)致了所有模式共存時(shí)的多?；煦缧盘柕皖l能量被互相抵消.

利用低成本多模激光器結(jié)合濾波器這種簡單結(jié)構(gòu)來產(chǎn)生頻譜平坦、無低頻能量缺失的寬帶混沌信號,有利于提高混沌信號在實(shí)際應(yīng)用中的能量利用率,對于混沌相關(guān)應(yīng)用(如混沌通信、密鑰產(chǎn)生、測距雷達(dá)及光時(shí)域反射儀等)具有重要意義.