孫劍 李唐軍 王目光? 賈楠 石彥超 王春燦 馮素春

1) (北京交通大學(xué)光波技術(shù)研究所,全光網(wǎng)絡(luò)與現(xiàn)代通信網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100044)

2) (安陽師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院,安陽 455000)

3) (北京宇航系統(tǒng)工程研究所,北京 100076)

1 引 言

超連續(xù)譜(supercontinuum)光源具有大均勻帶寬、相干性好、功率密度高、波長間隔穩(wěn)定等優(yōu)勢,已經(jīng)廣泛應(yīng)用于波分復(fù)用(wavelength division multiplexing,WDM)系統(tǒng)多載波光源生成、全光波長轉(zhuǎn)換、多波長短脈沖源生成、脈沖壓縮、光頻率梳生成[1?8]等.峰值功率較高的短脈沖光在非線性介質(zhì)中傳播的過程中,受自相位調(diào)制(self-phase modulation,SPM)、交叉相位調(diào)制 (cross-phase modulation,XPM)、四波混頻 (four wave mixing,FWM)、受激拉曼散射(stimulated Raman scattering,SRS)等非線性效應(yīng)共同作用,會產(chǎn)生大量新頻率成分,脈沖光譜寬度被極大地擴(kuò)展,生成超連續(xù)譜,寬度可達(dá)幾百甚至上千納米.根據(jù)抽運(yùn)波長對應(yīng)光纖的色散區(qū)域,可以將超連續(xù)譜的生成分為反常色散區(qū)抽運(yùn)和正常色散區(qū)抽運(yùn)兩類.反常色散區(qū)超連續(xù)譜生成最主要的機(jī)制為孤子壓縮和孤子分裂[9],受到調(diào)制不穩(wěn)定性影響,噪聲會作為種子光源生成新的頻率分量,孤子分裂表現(xiàn)出很強(qiáng)的隨機(jī)性,雖然脈沖光譜展寬十分可觀,但光譜對抽運(yùn)噪聲敏感,相干性較差,輸出脈沖同樣具有很強(qiáng)的隨機(jī)性[10?13].相比之下,脈沖在正常色散區(qū)傳輸時其光譜展寬主要機(jī)制為SPM[14],展寬過程對抽運(yùn)噪聲不敏感,有良好的相干性和平坦性,輸出脈沖抖動小,是用于光纖通信系統(tǒng)和光信號處理的理想光源,早在1999年便有報道利用正常色散區(qū)生成的超連續(xù)譜制作WDM/OTDM光源實(shí)現(xiàn)容量為3 Tbit/s的傳輸實(shí)驗(yàn)[15].

Tomlinson等[16]首次發(fā)現(xiàn)了光脈沖在HNLF正常色散區(qū)傳播過程中特有的光波分裂(optical wave breaking,OWB)現(xiàn)象,指出脈沖前后沿出現(xiàn)的精細(xì)振蕩結(jié)構(gòu)是由不同頻率分量在時域重疊所導(dǎo)致.此后,Finot等[17]發(fā)現(xiàn) OWB 現(xiàn)象對于正常色散區(qū)超連續(xù)譜生成具有積極作用,由其引入的FWM效應(yīng)可以在距離抽運(yùn)波長更遠(yuǎn)處產(chǎn)生新頻率分量,有助于擴(kuò)展光譜展寬范圍,并保持了良好的相干性,另外OWB過程可以影響不同頻率分量在時域上的分布,進(jìn)而改善光譜的平坦性.在色散作用下,脈沖因SPM頻移分量和尾部非頻移分量在時域重合是出現(xiàn)OWB現(xiàn)象的主要原因,而當(dāng)尾部非頻移分量消失時OWB過程結(jié)束,此時脈沖內(nèi)的不同頻率分量不再重疊,時域和頻域的振蕩結(jié)構(gòu)也將消失[18].由此可見脈沖尾部非頻移分量的演化在展超連續(xù)譜寬度和改善平坦度方面發(fā)揮了重要作用.盡管隨著OWB過程脈沖前后沿尾部非頻移分量能量將分別向長波長和短波長轉(zhuǎn)移,逐漸減弱,但是對于這種“能量轉(zhuǎn)移”過程的機(jī)理尚未深入研究,這將導(dǎo)致在研究啁啾脈沖或多脈沖HNLF正常色散區(qū)超連續(xù)譜演化時缺乏必要的理論依據(jù).

本文以廣義非線性薛定諤方程(generalized nonlinear Schr?dinger equation,GNLSE)為基礎(chǔ)建立數(shù)值模型,采用相互繪景下的四階龍格-庫塔算法 (fourth-order Runge-Kutta in the interaction picture method,RK4IP)對雙曲正割脈沖在 HNLF正常色散區(qū)傳輸時尾部非頻移分量的演化過程進(jìn)行理論研究,并對啁啾脈沖在HNLF正常色散區(qū)光譜和波形的演化特性進(jìn)行了分析,進(jìn)一步發(fā)展了正常色散區(qū)超連續(xù)譜生成理論,對于之后理論和實(shí)驗(yàn)研究具有一定的指導(dǎo)和借鑒意義.

2 數(shù)值模型和計算方法

當(dāng)高強(qiáng)度的脈沖光注入到非線性介質(zhì)中,會產(chǎn)生很多新的頻率分量,光譜寬度發(fā)生明顯展寬,這一光譜展寬過程由光纖中的線性和非線性效應(yīng)共同影響.沿光纖x偏振方向并保持基模傳播的光脈沖電場為

β2表示群速度色散,β2=0 的波長稱為零色散波長 (zero dispersion wavelength,ZDW),在正常色散區(qū)(β2>0)長波長分量傳播速度比短波長快,反常色散區(qū)這一現(xiàn)象相反,導(dǎo)致在不同的色散區(qū)域超連續(xù)譜展寬的機(jī)理和結(jié)果具有明顯區(qū)別;α(ω)和γ(ω) 分別為光纖的衰減系數(shù)和非線性參數(shù),其中γ(ω0)=n2ω0/(cAeff),n2為非線性折射率系數(shù),Aeff為光纖有效模場面積;[1+(ω?ω0)/ω0] 表示脈沖自陡峭效應(yīng),源于群速度對光強(qiáng)的依賴關(guān)系,具體表現(xiàn)為脈沖峰值部分傳輸速度慢于前后沿,導(dǎo)致超短脈沖SPM展寬頻譜的不對稱性[19].R(t) 為非線性響應(yīng)函數(shù),本文采用的模型如下[20]:

模型中fR表示延時拉曼響應(yīng)對于非線性極化PNL的小數(shù)貢獻(xiàn),這里取0.245.拉曼響應(yīng)的各向同性和各向異性的部分分別由Ra=faha(t) 和Rb=fbhb(t)+fcha(t)表示,其中

式中τ1=12.2 fs,τ2=32 fs,τb=96 fs,fa=0.75,fb=0.21,fc=0.04.

對(2)式進(jìn)行逆傅里葉變換就可以得到GNLSE時域表達(dá)式:

該式左端第二項和第三項分別為損耗和色散相,右端包含SPM,XPM,FWM和SRS等非線性效應(yīng),該式可以準(zhǔn)確地描述光纖中超連續(xù)譜的演化過程.因?yàn)槭芗げ祭餃Y散射(stimulated Brillouin scattering,SBS)的增益譜帶寬很窄 (約為 10—100 MHz),且散射光傳輸方向與抽運(yùn)相反,由SBS造成的展寬效應(yīng)很小,在(7)式中忽略了SBS的影響.GNLSE是非線性偏微分方程,大多數(shù)情況下不能通過解析的方法對其求解,需要通過數(shù)值計算對其進(jìn)行分析.分步傅里葉法 (split-step Fourier method,SSF)是最常用的數(shù)值計算GNLSE的方法,SSF忽略了色散和非線性之間的耦合,計算精度較低,對稱分步傅里葉法可以降低這一誤差,但仍受限于分步傅里葉法的截斷誤差,導(dǎo)致該方法最高只有二階全局精度[12,21].Hult將用于求解Gross-Pitaevskii方程的算法推廣至求解GNLSE,提出RK4IP,該算法與對稱分步傅里葉算法一樣容易執(zhí)行,將色散和非線性算子統(tǒng)合在一起,實(shí)現(xiàn)了五階局部精度和四階全局精度[22,23].本文仿真采用RK4IP算法.

3 仿真分析

首先對不同峰值功率脈沖在HNLF正常色散區(qū)傳輸過程進(jìn)行數(shù)值計算,繪制時譜圖,分析和歸納脈沖尾部非頻移分量變化趨勢.計算采用的光纖參數(shù)為γ=11km?1·W?1,β2=0.34ps2/km,β3=0.0022ps3/km,脈沖寬度和中心波長為 1.5 ps和1555 nm,脈沖峰值功率分別為 10,30,50 W.本文所采用的光脈沖波形皆為雙曲正割.圖1為忽略噪聲情況,在光纖 200,400 和 600 m 處輸入脈沖不同峰值功率條件下的時譜圖.

圖1 忽略噪聲時輸入脈沖不同峰值功率條件下,光脈沖在 HNLF 200,400 和 600 m 處的時譜圖Fig.1.Spectrograms at 200,400 and 600 m of HNLF with different input peak powers when the noise is ignored.

通過圖1可將脈沖尾部非頻移分量變化趨勢做如下總結(jié): 1)隨傳輸距離增加脈沖尾部能量由靠近脈沖中心位置向兩側(cè)減弱,與光譜中紅移和藍(lán)移分量相對脈沖尾部非頻移分量運(yùn)動關(guān)系一致;2)前沿和后沿尾部在能量減弱的同時其波長分別發(fā)生紅移和藍(lán)移; 3)在相同傳輸距離,脈沖峰值功率更高的情況下前后沿尾部能量殘余更少,頻移更大; 4)在峰值功率較高時,脈沖前沿相比于后沿非頻移部分波長移動更明顯,殘余能量更少,這一趨勢在傳輸距離較長時更加明顯,而在脈沖峰值功率較低時,前后沿尾部非頻移部分變化趨勢沒有明顯差別.

圖2中的第一行和第二行分別輸入脈沖無噪聲和有噪聲情況下在光纖不同位置的時譜圖.計算采用的光纖參數(shù)與上文相同,脈沖寬度和峰值功率分別為 1.5 ps 和 30 W.觀察圖2 可以發(fā)現(xiàn),在考慮噪聲的情況下,雖然處于長波長處的噪聲被拉曼散射放大,時譜圖中出現(xiàn)了大面積亮斑,但其前后沿非頻移分量(紅色圓圈標(biāo)注位置)的演化情況與無噪聲情況具有很好的一致性,都表現(xiàn)為隨傳輸距離增加逐漸減弱,并且后沿非頻移分量變化趨勢較為緩慢.由此可見噪聲并不是非頻移分量演化的決定因素,并且影響較小.本文的主要目的是對脈沖在正常色散區(qū)傳輸時前后沿非頻移分量的演化過程進(jìn)行定性分析,因此在之后的數(shù)值計算中忽略了噪聲的影響,得到的時譜圖更加清晰,方便理解和分析.

3.1 拉曼散射和三階色散對脈沖尾部非頻移分量影響

圖1中脈沖前后沿尾部非頻移分量出展現(xiàn)了不對稱演化,當(dāng)峰值功率較高時更為明顯.拉曼散射會將短波長能量向增益范圍內(nèi)的長波長分量轉(zhuǎn)移,三階色散也會導(dǎo)致超連續(xù)譜展寬不對稱,通過調(diào)整光纖參數(shù)來分析以上兩點(diǎn)對脈沖尾部非頻移分量在HNLF正常色散區(qū)演化過程中的影響和作用.圖3 為脈沖寬度和峰值功率為 1.5 ps 和 50 W,光纖參數(shù)γ=11km?1·W?1,β2=0.34ps2/km 時,分別考慮三階色散和拉曼散射條件下光纖600 m處的時譜圖.

圖3(a)中同時忽略了三階色散和拉曼散射,此時光譜在時域接近線性分布,在正常色散區(qū)表現(xiàn)為短波長一側(cè)光譜較寬,與圖1中峰值功率和傳輸距離為50 W和200 m的時譜圖對比,圖中脈沖尾部非頻移分量已經(jīng)明顯縮小,并且在前后沿呈對稱結(jié)構(gòu),證明除拉曼散射和三階色散外存在其他弱化脈沖尾部非頻移分量的機(jī)制.圖3(b)中,僅考慮三階色散,光譜在時域上呈現(xiàn)出非線性分布,這是由于三階色散為正時,長波長一側(cè)色散值較小,脈沖在傳播過程中脈寬展寬較慢更有利于光譜展寬.對比圖3(a),三階色散會導(dǎo)致光譜不對稱展寬,而對于前后沿尾部非頻移部分影響較小.圖3(c)中僅考慮拉曼散射,與圖3(a)對比,此時脈沖后沿尾部殘余的非頻移分量明顯強(qiáng)于前沿部分,這是由于拉曼增益會將短波長能量向長波長轉(zhuǎn)移,在脈沖前沿表現(xiàn)為非頻移分量將能量轉(zhuǎn)移給更長波長的分量,而在后沿這一過程相反.圖3(d)中同時考慮三階色散和拉曼散射,由上述分析可知此時的脈沖前沿后尾部非頻移分量的不對稱結(jié)構(gòu)主要由拉曼散射引起,拉曼散射加速了前沿非頻移部分的能量減弱過程,而減緩了尾沿非頻移分量能量減弱,三階色散雖然可以導(dǎo)致光譜不對稱展寬,但對于尾部非頻移分量影響較小.

圖2 脈沖峰值功率和脈寬為 30 W 和 1.5 ps 時,無噪聲 (第一行) 和有噪聲 (第二行) 情況下在光纖 200,400 和 600 m 處的時譜圖Fig.2.Spectrograms at 200,400 m and 600 m of HNLF without noise (row 1) and with noise (row 2),when the peak power and pulse width are 30 W and 1.5 ps.

圖3 脈沖峰值功率 50 W 時不同光纖參數(shù)下光脈沖在 HNLF 600 m 處的時譜圖Fig.3.Spectrograms with different third-order dispersion coefficients and with/without SRS at 600 m of HNLF when peak power is 50 W.

這里需要指出的是,拉曼散射僅會在脈沖內(nèi)頻移和非頻移分量因色散導(dǎo)致在時域重疊,且波長間隔達(dá)到拉曼增益范圍時才會發(fā)生,因此當(dāng)脈沖峰值功率較高時,波長間隔容易達(dá)到要求,拉曼散射對非頻移分量影響更大,不對稱性更明顯,而在相同峰值功率下,脈寬較寬的脈沖由于SPM效率較低,頻移分量和非頻移分量波長間隔不易達(dá)到拉曼增益范圍,此時前后沿非頻移分量的對稱性更好.另外,雖然三階色散對非頻移分量影響較小,但在正常色散區(qū),正的三階色散會導(dǎo)致脈沖在長波長一側(cè)展寬更加充分,有利于在脈沖前沿滿足波長間隔,提高拉曼效率,同理,當(dāng)二階色散較小時可以有利于擴(kuò)展波長間隔,同時降低走離,拉曼效率更高.

3.2 XPM對脈沖尾部非頻移分量的影響

脈沖尾部非頻移部分的波長處在光譜中心位置,在OWB現(xiàn)象出現(xiàn)后非頻移分量一直處于與其他頻移分量交疊的狀態(tài),XPM會在傳輸過程對其持續(xù)影響.圖4為中心波長分別為1555 nm和 1475 nm (間隔 80 nm)的脈沖光和連續(xù)光一起注入HNLF時在光纖不同位置的時譜圖,其中脈沖峰值功率和寬度分別為15 W和1.5 ps,光纖參數(shù)為γ=11 km–1·W–1,β2=0.34 ps2/km,β3=0.0022 ps3/km.峰值功率較高的脈沖光將對功率較低的連續(xù)光(幅值為0.1 W)進(jìn)行XPM,這一過程與脈沖前后沿頻移部分對非頻移部分的XPM類似,可通過觀察連續(xù)光光譜變化來分析脈沖尾部非頻移部分受XPM的影響.

不同于FWM和拉曼散射,發(fā)生XPM的分量間不會進(jìn)行能量交換,被調(diào)制信號會產(chǎn)生相移,當(dāng)相移隨時間變化時信號發(fā)生頻移.頻移與抽運(yùn)光波形有關(guān),當(dāng)抽運(yùn)光為連續(xù)光時,XPM引入固定相移,頻率不發(fā)生改變.而抽運(yùn)為脈沖光時,引入變化相移,光譜發(fā)生頻移,抽運(yùn)前沿和后沿對應(yīng)位置光譜發(fā)生紅移和藍(lán)移,忽略抽運(yùn)和信號光走離的情況下,頻移絕對值與脈沖沿斜率絕對值成正比.如圖4中光纖100 m處,受脈沖光XPM作用,連續(xù)光光譜在脈沖光前沿和后沿對應(yīng)位置分別發(fā)生紅移和藍(lán)移.在色散作用下,波長較短的連續(xù)光在傳播過程中落后于脈沖光,連續(xù)光紅移部分由脈沖前沿向后沿移動,在達(dá)到后沿時,受XPM作用發(fā)生藍(lán)移,紅移部分被抵消,而較早發(fā)生藍(lán)移的部分隨傳輸距離增加與脈沖光走離,得以保留.

圖4 脈沖和連續(xù)光一同進(jìn)入HNFL時不同位置的時譜圖Fig.4.Spectrograms of CW and pulse light propagating in HNLF.

這里以脈沖前沿非頻移分量對應(yīng)位置處的連續(xù)光為研究對象,此處一直受到脈沖光前沿的XPM作用,并且較早發(fā)生的紅移分量會因色散向后移動(因以脈沖中心波長為參考,波長小于1555 nm的分量在圖中表現(xiàn)為向后移動),可以更加準(zhǔn)確地反映當(dāng)前位置XPM對連續(xù)光光譜的影響.圖中連續(xù)光光譜箭頭標(biāo)注位置與因SPM展寬至脈沖前沿的分量位置在時域重合,持續(xù)產(chǎn)生紅移,并且與脈沖前沿對應(yīng)位置保持同步.隨著在光纖中傳輸,連續(xù)光紅移幅度逐漸減弱,這是由于受色散影響導(dǎo)致脈沖展寬,峰值功率降低,邊沿變得平緩,XPM 引入的頻移量變小.但是在走離量較小時,頻移會持續(xù)累積,最終頻移量將不能忽略,脈沖非頻移分量與SPM展寬分量之間的XPM便是這一種情況:當(dāng)脈沖不同頻率分量在前后沿重合時,能量較強(qiáng)的部分會對能量較弱的非頻移部分進(jìn)行XPM,最先在靠近脈沖中心的位置發(fā)生,前沿的非頻移部分出現(xiàn)紅移,而后沿部分出現(xiàn)藍(lán)移,傳輸過程中非頻移部分一直受到XPM作用,因此紅移部分持續(xù)紅移,藍(lán)移部分持續(xù)藍(lán)移,波長逐漸靠近前后沿頻移部分,在時譜圖中表現(xiàn)為非頻移部分在傳輸過程中慢慢被“吸收”進(jìn)與其重合的頻移部分,這一過程前后沿保持一定對稱性.另外,由XPM的特性可知,脈寬更窄的脈沖擁有更加陡峭的前沿和后沿,此時因XPM而發(fā)生的紅移和藍(lán)移幅度更大,非頻移分量的減弱速度更快.

3.3 啁啾脈沖尾部非頻移分量在HNLF正常色散區(qū)的演化

與無啁啾脈沖不同,啁啾脈沖在HNLF正常色散區(qū)光譜展寬過程中前后沿非頻移分量具有不同波長.基于對脈沖尾部非頻移分量演化的分析,對啁啾脈沖非頻移分量演化以及其對脈沖和光譜的影響進(jìn)行分析討論.圖5為啁啾參數(shù)C分別為3,0和–3的脈沖在HNLF中不同位置的時譜圖,圖6為對應(yīng)的脈沖波形和光譜圖.仿真中采用的脈沖寬度和峰值功率為 1.5 ps和 50 W,光纖參數(shù)為γ=11 km–1·W–1,β2=0.34 ps2/km,β3=0.0022 ps3/km.

圖5 不同初始啁啾脈沖在 HNLF 中 0,100,400 和 600 m 處的時譜圖Fig.5.Spectrograms at the length of 0 m,100 m,400 m,600 m of HNLF with different C.

當(dāng)輸入脈沖初始啁啾為負(fù)時,前沿尾部波長最短,后沿尾部波長最長,如圖5第一行HNLF長度為 0 m 處C=–3 時所示.相比于無啁啾脈沖,負(fù)啁啾脈沖前后沿處的非頻移分量和頻移分量波長間隔更大,在色散的作用下不同的頻率分量更容易在時域重合,發(fā)生OWB.如圖6中 100 m處的波形圖中,C=–3 時光波分裂現(xiàn)象最明顯,并且前后沿重疊的分量更容易達(dá)到拉曼增益范圍.由3.1節(jié)分析可知拉曼散射會導(dǎo)致前后沿非頻移分量不對稱演化,而在負(fù)啁啾情況下這種不對稱變化趨勢更加明顯,如圖5 光纖 400 m 處,C=–3 時脈沖前沿非頻移分量已基本消失,后沿非頻移分量依然明顯.時域上,在正常色散作用下,負(fù)啁啾脈沖前后沿非頻移分量在傳輸過程中由脈沖兩側(cè)向中心靠攏,相應(yīng)的脈沖兩側(cè)的振蕩結(jié)構(gòu)將由兩側(cè)向靠近中心的位置移動.在拉曼散射的影響下,XPM不足以將后沿的非頻移分量完全頻移到與后沿頻移分量一樣的波長,如圖5 光纖 600 m 處,C=–3 時,在傳輸過程將不斷向前沿移動,在時域表現(xiàn)為原前沿的振蕩結(jié)構(gòu)消失而后沿的振蕩結(jié)構(gòu)在經(jīng)過較長傳輸距離后移動到脈沖前沿,如圖6中600 m處C=–3 時,脈沖前沿振蕩消失,后沿振蕩已經(jīng)移動到脈沖頂部.

當(dāng)輸入脈沖初始啁啾為正時,前沿尾部波長最長,后沿尾部波長最短,如圖5 中 0 m 處C= 3 時所示.對比無啁啾脈沖非頻移分量的演化過程,正啁啾脈沖的非頻移分量在經(jīng)歷較長傳輸距離后依然清晰可見,并且在前后沿保持對稱.圖6中600 m處脈沖前后沿依然有明顯的振蕩結(jié)構(gòu),OWB特征明顯.這是由于初始啁啾為正的脈沖前后沿頻移和非頻移分量間的波長間隔較小,發(fā)生OWB的時刻更晚 (如圖6 光纖 100 m 處,C=3 時,脈沖前后沿尚未出現(xiàn)振蕩結(jié)構(gòu)).因啁啾為正,脈沖展寬速度更快,前后沿波形更加平緩,導(dǎo)致在同等傳輸距離下XPM無法產(chǎn)生足夠頻移,非頻移分量“收縮”有限.同時由于前后沿重疊分量的波長間隔沒有達(dá)到拉曼增益范圍,拉曼散射對非頻移部分能量轉(zhuǎn)移影響較小,非頻移分量在前后沿都保持較好的對稱性.在正常色散作用下,正啁啾脈沖前后沿非頻移分量在傳輸過程中朝脈沖兩側(cè)移動,圖6中 600 m處波形圖中,相比其他兩種情況,C=3 時,脈沖兩側(cè)的振蕩結(jié)構(gòu)更靠外側(cè).

圖6 不同初始啁啾脈沖在 HNLF 中 100,600 m 處的波形和光譜Fig.6.Waveforms and spectra with different C,at l00 and 600 m of HNLF.

對比圖6中100 m處不同啁啾下的光譜圖,可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)C= 0時僅光譜中心處有強(qiáng)烈振蕩,C= –3 時頂部區(qū)域都有強(qiáng)烈振蕩,而C=3 時光譜中心處平坦.這是由于無初始啁啾脈沖在SPM作用下中心波長分量處于脈沖三個不同位置(如圖5,100 m 處,C=0 時),光譜在中心波長區(qū)域重疊,發(fā)生干涉,因此在該區(qū)域出現(xiàn)強(qiáng)烈振蕩,當(dāng)前后沿非頻移分量減弱或發(fā)生頻移時,這些振蕩也相應(yīng)減弱甚至消失,光譜平坦性得到改善.負(fù)啁啾脈沖在SPM作用下,處在前沿的短波長分量發(fā)生紅移,而后沿的長波分量分發(fā)生藍(lán)移,此時光譜重疊區(qū)域更大 (如圖5,100 m 處,C=–3 時),因此負(fù)啁啾脈沖出現(xiàn)光譜強(qiáng)烈振蕩區(qū)域也更大,光譜平坦性較差.正啁啾脈沖在SPM作用下長波長部分發(fā)生紅移,短波長部分發(fā)生藍(lán)移,中心波長處光譜無重疊 (如圖5,100 m 處,C= 3 時),頻域上不會發(fā)生干涉,此時正啁啾脈沖中心波長附近出現(xiàn)無振蕩結(jié)構(gòu),具有良好的平坦性,并且隨著脈沖尾部非頻移分量的減弱,無振蕩結(jié)構(gòu)區(qū)域?qū)⒌玫綌U(kuò)展,光譜平坦性得到優(yōu)化.

4 結(jié) 論

對光脈沖在HNLF正常色散區(qū)傳輸時其前后沿非頻移分量的演化過程進(jìn)行了理論研究和數(shù)值分析.研究表明,脈沖尾部非頻移分量主要受到XPM和SRS的影響,三階色散對其直接影響較小.具體表現(xiàn)為: 在色散的作用下脈沖前后沿非頻移分量與因SPM產(chǎn)生的頻移分量在時域重合,發(fā)生XPM,處在前沿的非頻移分量光譜發(fā)生紅移,而處在后沿的發(fā)生藍(lán)移,這一過程不發(fā)生能量交換,只是非頻移分量頻率發(fā)生改變,在前后沿具有對稱性,在時譜圖表現(xiàn)為非頻移分量朝頻移分量移動.當(dāng)頻移和非頻移分量在時域重合,并且波長間隔滿足拉曼增益帶寬時,短波長分量會通過SRS將能量轉(zhuǎn)移給長波長,在脈沖前沿為非頻移分量減弱而頻移分量增強(qiáng).而在脈沖后沿與之相反,SRS導(dǎo)致脈沖前后沿尾部非頻移分量不對稱演化,在脈沖峰值功率較高時,這種現(xiàn)象將更加明顯.與無初始啁啾的脈沖相比,初始啁啾為負(fù)時發(fā)生光波分裂的位置更早,XPM作用效率較高,脈沖前后沿的振蕩結(jié)構(gòu)出現(xiàn)和消失得更早,此時尾部頻移分量和非頻移分量波長間隔大,更容易受到SRS影響,相同峰值功率和傳輸長度下前沿尾部非頻移分量殘余更小,前后沿非頻移分量演化更不對稱; 初始啁啾為正時發(fā)生光波分裂的時刻較晚,脈沖波形前后沿振蕩結(jié)構(gòu)最晚出現(xiàn),保持時間也最長,脈沖展寬以及峰值功率降低導(dǎo)致XPM作用效率較低,脈尾部頻移分量和非頻移分量波長間隔較小,難以達(dá)到拉曼增益范圍,相同峰值功率和傳輸長度下,前后沿尾部非頻移分量最為對稱,殘留最多.同時,正啁啾脈沖因其中心波長和前后沿尾部非頻移分量在時域上沒有重疊,其光譜在中心位置平坦度最好.