齊 欣，陳 健，劉岫峰，黃金柏

(揚(yáng)州大學(xué)水利與能源動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州 225127)

近五十年來(lái)，城市化在全球范圍內(nèi)高速發(fā)展[1]。據(jù)估計(jì)，至2025年，人口千萬(wàn)以上的城市在全球?qū)⑦_(dá)27個(gè)，全球的城市化率將會(huì)在2050年增長(zhǎng)至66%[2]。城市化進(jìn)程使人口高度聚集，也使城市環(huán)境問(wèn)題日漸嚴(yán)重[3]。在城市化進(jìn)程中，大面積的透水裸土、草地林地等自然下墊面漸漸被不透水的人工下墊面所取代，這給地表熱物理屬性帶來(lái)了根本性變化[4]，從而對(duì)城市區(qū)域蒸散發(fā)過(guò)程產(chǎn)生較大的影響。

蒸散發(fā)是水文循環(huán)的重要環(huán)節(jié)，是衡量區(qū)域氣候變化的重要指標(biāo)，也是水量平衡與地表能量平衡的重要組成部分[5-6]。城市下墊面及氣候因素能直接影響城市地表水循環(huán)，并且由于城市地表覆蓋的多樣性，城市的地表蒸散發(fā)過(guò)程十分復(fù)雜。當(dāng)前針對(duì)城市地表蒸散發(fā)進(jìn)行的研究大多不夠深入，因此需要進(jìn)一步探究城市蒸散發(fā)以及城市水文循環(huán)過(guò)程[4]。本研究以揚(yáng)州城區(qū)局部草地植被為研究區(qū)，采用Penman-Monteith公式計(jì)算草地植被生長(zhǎng)期內(nèi)根系層的蒸散發(fā)量，并以此為輸入因子構(gòu)建草地植被一維土壤水分運(yùn)動(dòng)模型，對(duì)城市區(qū)域性草地植被蒸散發(fā)進(jìn)行探究并對(duì)土壤水分變化過(guò)程進(jìn)行模擬，揭示城市化背景下草地植被根系層蒸散發(fā)和土壤水分的變動(dòng)特性，對(duì)基于發(fā)展綠色植被的海綿城市建設(shè)以及基于非工程措施提升城市防洪水平具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

有關(guān)蒸散發(fā)研究國(guó)外起步較早，研究實(shí)例較多，蒸散發(fā)相關(guān)理論較為成熟[7]。1990年FAO修正了Penman-Monteith經(jīng)驗(yàn)公式，并將其作為計(jì)算潛在蒸散發(fā)量的推薦公式，此后，許多學(xué)者采用該公式開展有關(guān)蒸散發(fā)的研究[8]；P. L.Nagler等對(duì)美國(guó)亞利桑那州東南半干旱流域的草地和灌木植被的蒸散發(fā)進(jìn)行觀測(cè)，并分析蒸散發(fā)與降雨、氣溫、太陽(yáng)輻射等因子的聯(lián)系[9]；A. P.Tran等研究了美國(guó)科羅拉多州東河流域蒸散發(fā)的時(shí)空變化，分析蒸騰作用、土壤蒸發(fā)和冠層蒸發(fā)與總蒸散發(fā)的關(guān)系[10]。中國(guó)國(guó)內(nèi)對(duì)蒸散發(fā)的研究雖起步稍晚但發(fā)展較快。如武夏寧等利用水均衡法估算河套灌區(qū)蒸散發(fā)量，并分析根系層不同取土深度對(duì)蒸散發(fā)估算的影響[11]；李相虎等采用歸一化植被指數(shù)NDVI估算根系層蒸發(fā)能力和植被截留蒸散發(fā)能力，并研究其對(duì)水文模型精度的影響[12]；程春曉等研究了溫度、濕度、氣壓等因素對(duì)黑河流域蒸散發(fā)時(shí)空演變趨勢(shì)的影響[13]。由于蒸散發(fā)是水文循環(huán)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，有關(guān)蒸散發(fā)的研究仍然是水文、環(huán)境與生態(tài)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。

土壤水分運(yùn)動(dòng)包含2個(gè)基本形式：土壤水分入滲和蒸發(fā)。在土壤水分運(yùn)動(dòng)的研究中，基于Richards方程建立土壤水分?jǐn)?shù)值計(jì)算模型對(duì)土壤水分模擬的方法被廣泛采用[14-15]，本研究采用Richards方程結(jié)合有限差分法，構(gòu)建一維土壤水分不飽和運(yùn)動(dòng)模型，并將草地根系層蒸散發(fā)計(jì)算結(jié)果作為土壤水分模擬的輸入項(xiàng)，對(duì)研究區(qū)草地植被根系層土壤水分進(jìn)行模擬。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)觀測(cè)

揚(yáng)州地處江蘇省中部，屬北亞熱帶濕潤(rùn)氣候區(qū)，受季風(fēng)環(huán)流影響明顯，四季分明，氣候溫和，與低緯度地區(qū)相比，冬冷夏熱較為突出[16-17]。最冷月為1月，月均溫度1.8℃；最熱月為7月，月均溫度為27.5℃。年均溫度為14.8℃，多年平均降雨量高達(dá)1 030 mm，且大部分降雨集中在5—9月[18]。

本研究選取揚(yáng)州大學(xué)揚(yáng)子津校區(qū)農(nóng)水與水文生態(tài)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)的禾草坪為研究區(qū)，禾草為多年生草本，高5～25 cm。設(shè)置自動(dòng)氣象站(型號(hào)：U30-NRC-10-S100-000；制造商：美國(guó)OnSet Co., Ltd.)對(duì)氣溫、降雨量、太陽(yáng)輻射量、相對(duì)濕度等參數(shù)進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)點(diǎn)高程為14 m，觀測(cè)時(shí)段為2018年5月1日至2018年9月27日。利用土壤水分記錄儀(型號(hào)：H21-002；制造商：美國(guó)OnSet Co., Ltd.)對(duì)與氣象數(shù)據(jù)同期的0～30 cm土層的土壤含水量進(jìn)行觀測(cè)(位置：32°21′14.95″ N，119°23′46.32″ E；觀測(cè)深度：5、15、30 cm)。觀測(cè)時(shí)段覆蓋了本地區(qū)植物的主要生長(zhǎng)期和大部分雨季。研究區(qū)的草地植被以及設(shè)備設(shè)置情況見圖1。

a) 草地植被 b) 實(shí)地觀測(cè)圖1 研究區(qū)草地植被及實(shí)地觀測(cè)

通過(guò)對(duì)研究區(qū)土壤多次采樣分析，得出土壤平均密度為1.20 g/cm3，孔隙率λ為0.35。通過(guò)簡(jiǎn)易滲透實(shí)驗(yàn)，推求出表層土壤垂向滲透系數(shù)f為a×10-5m/s(a的取值為1.0～8.0)。

1.2 蒸散發(fā)計(jì)算方法

采用Penman-Monteith公式計(jì)算研究區(qū)草地根系層蒸散發(fā)量ET，計(jì)算公式如下：

(1)

式中ET——日蒸散發(fā)量，mm/d；Δ——飽和水汽壓與溫度函數(shù)曲線在某時(shí)間點(diǎn)上的斜率，kPa/K；Rn——地表凈輻射量，MJ/(m2·d)；G——土壤熱通量，因時(shí)間步長(zhǎng)較大，其對(duì)計(jì)算的影響可忽略，近似取值為0，MJ/(m2·d)；es——不同氣溫下的飽和水汽壓，kPa；ea——實(shí)際水汽壓值，kPa；γ——干濕溫度計(jì)常數(shù)，kPa/K；ρ——空氣密度，kg/m3；ra——?dú)鈩?dòng)阻抗，s/m；rs——表面阻抗，s/m；cp——空氣的定壓比熱，1.0×10-3MJ/(kg·K)；l——水的汽化潛熱，MJ/kg。

式(1)中各因子的計(jì)算方法可參照周欽等[19]基于草地根系層0～30 cm平均土壤含水量θ的變動(dòng)過(guò)程來(lái)率定表面阻抗rs，如下：

rs=26498·exp(-4.784·θ)

(2)

式中θ——表層土壤平均含水量，cm3/cm3。

2 結(jié)果與討論

2.1 土壤水分觀測(cè)結(jié)果及分析

選取包含有集中降雨事件發(fā)生的4個(gè)時(shí)段(5月5日00:00至5月8日18:00，5月24日08:00至5月27日20:00，7月4日08:00至7月7日20:00，以及8月16日08:00至8月19日18:00)，對(duì)不同降雨條件下的土壤水分變動(dòng)情況進(jìn)行分析，各時(shí)段的降雨和不同深度土壤水分觀測(cè)結(jié)果見圖2。

圖2a所示，5月5日10時(shí)開始，有降雨發(fā)生，降雨持續(xù)到14時(shí)，由于降雨量不大(8 mm)，且基于禾草坪分布均勻且密實(shí)的特點(diǎn)，對(duì)降雨有較強(qiáng)的截留能力，所以，在此降雨發(fā)生期間，距地表5 cm的土壤水分含量有了一定程度的增加，深度為15、30 cm處的土壤水分含量保持相對(duì)穩(wěn)定。其后，5月5日22時(shí)至5月6日19時(shí)，發(fā)生了歷時(shí)較長(zhǎng)的降雨事件(降雨量107.2 mm)，不同深度的土壤水分都有明顯升高，5 cm深度升高的幅度最大，15 cm深度的土壤水分增加幅度在5、30 cm土壤增幅之間，且其開始增加的時(shí)間較5 cm遲后，但在30 cm之前。由于在5月6日19時(shí)之后仍有斷斷續(xù)續(xù)的降雨發(fā)生，所以，在此期間，3個(gè)深度的土壤水分含量保持相對(duì)穩(wěn)定，但5 cm深度的土壤在降雨停止后呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢(shì)。

a)05.05 00:00至05.08 18:00

b)05.24 08:00至05.27 20:00圖2 降雨與土壤水分變動(dòng)

c)07.04 08:00至07.07 20:00

d)08.16 08:00至08.19 18:00續(xù)圖2 降雨與土壤水分變動(dòng)

圖2b所示，5月24日降雨發(fā)生后，由于初期降雨量較大(05.24 21:00至05.25 1:00)，達(dá)19.2 mm，5、15、30 cm深度的土壤水分含量都有明顯增加，其中，5 cm增加幅度最大，且開始增加的時(shí)間最早；初期降雨發(fā)生后降雨中斷(5 h)，自5月25日7時(shí)始發(fā)生集中降雨，當(dāng)日20時(shí)結(jié)束(降雨量：87.8 mm)，期間，5、15、30 cm處的土壤水分含量呈現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)，其中，5 cm處土壤水分達(dá)到一個(gè)較高的水平，并在一段時(shí)間內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定，在降雨停止后，在蒸散發(fā)和入滲作用下，逐漸降低；15 cm處的土壤水分達(dá)到相對(duì)較高的水平后，保持相對(duì)穩(wěn)定，降雨結(jié)束后也沒有明顯變化，說(shuō)明該深度的土壤水收支在此期間近似保持平衡；30 cm處土壤水分含量在集中降雨發(fā)生、結(jié)束前的一段時(shí)間，達(dá)到最高水平，此后保持相對(duì)穩(wěn)定。

圖2c所示，7月4日至7月6日之間，降雨斷斷續(xù)續(xù)發(fā)生，3個(gè)深度的土壤水分呈現(xiàn)出不同的變化過(guò)程，其中5 cm處變動(dòng)最大、波動(dòng)最為頻繁，15 cm處的土壤水分含量相對(duì)穩(wěn)定，5、30 cm處的土壤水分含量在降雨結(jié)束后的不同時(shí)間點(diǎn)開始，逐漸降低。

圖2d所示，8月16日降雨發(fā)生后，5 cm深處土壤水分最先增加，而后15、30 cm處土壤水分含量也先后隨之增加，3個(gè)深度的土壤水分達(dá)到相對(duì)較高的水平且相近；降雨結(jié)束后，呈現(xiàn)逐漸降低趨勢(shì)，其中5 cm處的降低較快。

由以上分析可知，草地根系層的土壤水分受實(shí)際降雨過(guò)程的影響較大，在不同降雨過(guò)程支配下，不同深度的土壤水分含量變化過(guò)程存在較大差異。其中，5 cm處土壤水分由于距離地面最近，受降雨影響的程度最大，主要表現(xiàn)為土壤水分含量變動(dòng)幅度最大、時(shí)間上波動(dòng)也更頻繁。其主要原因是：在降雨發(fā)生后，雨水滲透最先到達(dá)5 cm，所以其土壤水分增加開始最早，而后是15、30 cm處水分漸次隨之增加。降雨結(jié)束后，由于5 cm土壤水分受蒸散發(fā)直接影響最早也最大，該深度土壤水分含量降低開始時(shí)間最早，降低也最快，而15、30 cm處的土壤水分含量由于受到蒸散發(fā)的影響較5 cm處相對(duì)滯后，所以保持相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間也較長(zhǎng)。

2.2 ET計(jì)算結(jié)果及分析

研究期間(2018年5月1日至2018年9月27日)，ET的計(jì)算結(jié)果見圖3。由圖3可知，計(jì)算時(shí)段內(nèi)ET最大值為6.03 mm/d(2018.08.24)，最小值為0.03 mm/d(2018.08.17)，期間草地總蒸散發(fā)量為223.0 mm，日平均蒸散發(fā)量為1.49 mm。ET與降雨關(guān)系密切，在集中降雨發(fā)生后，ET通常有較大幅度的增加，其主要原因是雨后的土壤含水量較高，且影響蒸散發(fā)的主要?dú)庀笠蜃尤鐨鉁亍⑻?yáng)輻射量等處于較高水平，導(dǎo)致蒸散發(fā)量顯著增加。

圖3 ET計(jì)算結(jié)果(2018.05.01至2018.09.27)

將研究時(shí)段按月分為5個(gè)時(shí)段，采用變異系數(shù)法分析每月ET分布的離散程度：

(3)

由式(3)計(jì)算可得5—9月逐月ET的變異系數(shù)分別為0.752、0.726、0.761、0.740、0.601，即5—8月各月ET的變異系數(shù)相差不大，在0.72～0.77之間，說(shuō)明各月的ET偏離當(dāng)月均值的程度相近，但變異程度較大(Vi達(dá)0.70以上)，而9月的變異系數(shù)為0.601，說(shuō)明該月的ET整體上變動(dòng)程度相對(duì)于5—8月較小。

2.3 土壤水分運(yùn)動(dòng)模擬結(jié)果及分析

采用2018年5月1日至2018年9月27日的土壤水分和降雨數(shù)據(jù)，以及利用彭曼-蒙蒂斯公式推求得到的日序列ET結(jié)果，通過(guò)對(duì)觀測(cè)土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)(0～30 cm土壤含水量的平均值)的數(shù)值模擬檢驗(yàn)本研究構(gòu)建的土壤水分計(jì)算模型的實(shí)用性，利用Richards方程構(gòu)建研究區(qū)一維土壤水分運(yùn)動(dòng)模型如下：

(4)

式中θ——土壤體積含水量，cm3/cm3；t——時(shí)間因子；D(θ)——土壤水分?jǐn)U散率，cm2/d；K(θ)——土壤導(dǎo)水率，cm/d。

采用有限差分法對(duì)式(4)進(jìn)行差分，建立算法：

(5)

利用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言Fortran開發(fā)實(shí)現(xiàn)算法的程序(模型)，將上文推求的2018年5月1日至9月27日的草地蒸散發(fā)作為土壤水分模擬垂向收支的因子之一，收支項(xiàng)(?K(θ)/?z，式(5))的確定方法參照甄自強(qiáng)[20]。其中，土壤水分垂向擴(kuò)散率D為垂向滲透系數(shù)f和單位長(zhǎng)度的乘積，計(jì)算時(shí)，首先賦予其一個(gè)合理的初值，代入模型計(jì)算并通過(guò)式(6)評(píng)價(jià)誤差，為減小誤差，微調(diào)D的值，利用模型多次計(jì)算，最小模擬誤差情況下的值作為D的初始值(4.5×10-5m2/s)。模擬結(jié)果見圖4。

圖4 土壤水分模擬結(jié)果(2018.05.01至2018.09.27)

由圖4可知，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)土壤水分曲線之間的擬合程度很高，模擬值較好地再現(xiàn)了實(shí)測(cè)土壤水分發(fā)生的過(guò)程，說(shuō)明該模型對(duì)研究區(qū)草地植被根系層土壤水分模擬具有較好的適用性。但個(gè)別時(shí)間點(diǎn)上，計(jì)算值與觀測(cè)值之間的差別較大，如7月3日，土壤水分計(jì)算值與觀測(cè)值二者之間的相對(duì)誤差達(dá)10.5%。從模擬結(jié)果的整體上看，在計(jì)算值和觀測(cè)值持續(xù)降低的時(shí)段內(nèi)，二者之間的降低過(guò)程也有比較明顯的差別(如8月13日，相對(duì)誤差達(dá)7.8%)。其主要原因是：本研究構(gòu)建的土壤水分計(jì)算模型，僅考慮土壤水分垂向運(yùn)動(dòng)過(guò)程，未考慮土壤水分橫向運(yùn)動(dòng)對(duì)模擬結(jié)果產(chǎn)生的影響。

采用均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)模型的模擬精度：

(6)

式中n——數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；Xi——計(jì)算值；Yi——實(shí)測(cè)值。

由式(6)計(jì)算得出0～30 cm土壤水分實(shí)測(cè)數(shù)值與模擬數(shù)值的RMSE值為0.009 8，表明該模型模擬的結(jié)果準(zhǔn)確，精度很高[21]。

2.4 研究的不足與展望

本研究中，土壤水分觀測(cè)采用了較大的時(shí)間步長(zhǎng)(1 h，同氣象數(shù)據(jù))。由于草地植被根系層尺度較小(距地面30 cm以內(nèi))，受降雨和蒸散發(fā)的直接影響較大。所以，利用1 h時(shí)間步長(zhǎng)的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)，不能在時(shí)間上對(duì)土壤水分入滲過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)分析。為了揭示降雨與土壤垂向入滲過(guò)程的關(guān)系，需要采用更小的時(shí)間步長(zhǎng)(如3、5 min等)對(duì)土壤水分進(jìn)行觀測(cè)，利用所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析才能實(shí)現(xiàn)。同樣，基于更小時(shí)間步長(zhǎng)的土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)，可以利用所構(gòu)建的土壤水分計(jì)算模型，在時(shí)間過(guò)程上對(duì)草地根系層進(jìn)行高密度的數(shù)值模擬，利用模擬結(jié)果，可以更好地揭示草地植被根系層土壤水分的變動(dòng)特性。另外，在將來(lái)的研究中，將考慮在本研究構(gòu)建的土壤水分計(jì)算模型中加入土壤水分橫向(水平)運(yùn)動(dòng)，研發(fā)二維土壤水分在橫向和垂向的二維計(jì)算模型，從而可以提升模型對(duì)土壤水分模擬的功能和效果。

3 結(jié)論

本文以揚(yáng)州大學(xué)揚(yáng)子津校區(qū)農(nóng)水與水文生態(tài)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)禾草坪為研究區(qū)，通過(guò)對(duì)觀測(cè)降雨和土壤水分?jǐn)?shù)據(jù)的分析，一定程度上揭示了草地根系層不同深度土壤水分含量的變動(dòng)特性；基于對(duì)草地植被根系層(0～30 cm深度)蒸散發(fā)計(jì)算結(jié)果的分析，一定程度上揭示了草地植被蒸散發(fā)的日變化特性；構(gòu)建了一維土壤水分計(jì)算模型并通過(guò)對(duì)區(qū)草地根系層土壤水分的模擬，檢驗(yàn)了模型的適用性和計(jì)算精度，得出主要結(jié)論如下。

a) 草地植被根系層土壤水分變化受實(shí)際降雨過(guò)程的影響較大，不同降雨條件下，不同深度的土壤含水量的變動(dòng)過(guò)程有所差別，降雨發(fā)生后，5 cm的土壤含水量最先升高,變動(dòng)幅度最大，波動(dòng)也最頻繁；15、30 cm處土壤水分含量增加幅度較5 cm小，且降雨結(jié)束后土壤水分含量保持相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間也更長(zhǎng)。

b) 在研究期間(2018.05.01至2018.09.27)，ET的均值為1.49 mm/d，ET受降雨的影響較大，集中降雨發(fā)生后，ET會(huì)顯著增加。5—8月ET的變異系數(shù)接近，且較大，達(dá)0.72以上，9月ET的變異系數(shù)相對(duì)較小。

c) 所構(gòu)建的土壤水分計(jì)算模型的模擬精度較高，計(jì)算期間內(nèi)的RMSE值為0.009 8。